华师大版七年级下册第10章轴对称平移与旋转单元复习五轴对称平移与旋转习题 课件

(共27张PPT)
单元复习(五)　轴对称、平移与旋转
一、选择题
1．(2016·重庆)下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是(　 　)
C
2．下列选项中能由左图平移得到的是(　　)
C
3．(2016·河北)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　 　)
A
5．已知线段AB＝12 cm，平移线段AB得到线段A1B1，端点A移到A1处，端点B移到B1处，且AA1＝3，则BB1等于(　　)
A．3 cm B．2 cm C．5 cm D．6 cm
6．下列说法：①圆有无数条对称轴；②关于某条直线对称的两个图形是全等形；③角的对称轴是角的平分线；④在成轴对称的两个图形中，对称轴是对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有(　 　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
A
B
7．已知△ABC是等腰三角形，且它的周长为18 cm，BC＝4 cm，若△ABC≌△DEF，点A和点B的对应点分别是点D和点E，则DE的长为(　　)
A．4 cm B．7 cm
C．4 cm或7 cm D．4 cm或10 cm
8．如图，△ABC和△A′B′C′成中心对称，则下列结论：①AB＝A′B′，AB∥A′B′；②OA＝A′B′，OA′∥B′C′；③△ABC≌△A′B′C′；④B，B′的连线一定经过点O.其中正确的有(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
B
B
9．(2017·德州模拟)在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(　　)
C
A．35° B．40° C．50° D．65°
10．如图，点F在BC上，△ABC≌△AEF，点B和点C的对应点分别是点E和点F，则下列结论：①∠B＝∠E；②∠FAB＝∠EAB；③∠EAB＝∠FAC；④∠C＝∠AFE＝∠AFC.其中正确的有(　 　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
二、填空题
11．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在直线是它的对称轴，AB＝3.1 cm，CD＝2.3 cm，则四边形ABCD的周长为_________________．
10.8_cm
12．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，则∠F＝___________，x＝______，y＝______．
60°
20
16
13．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，BB′交直线l于点P，若BB′＝10 cm，∠A＝78°，∠C′＝48°，则PB＝______cm，∠ABC＝_________°.
5
54°
14．如图，将直角三角板ABC沿BC方向平移，得到△A′CC′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠AA′C的度数为_______．
30°
15．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为____________．
12_cm
16．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，则下列结论：①∠1＝∠2；②AD＝CD；③AB∥CD；④AD＝BC.其中正确的有_________．(填序号)
①③④
17．如图，将周长为18 cm的△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若AB＝6 cm，EC＝2 cm，则四边形ACFD的周长为__________．
20_cm
18．如图，△ABC绕点B逆时针旋转到△EBD的位置，若∠A＝15°，∠D＝10°，且点E，B，C在同一条直线上，则∠ABC＝________°，旋转角的度数为___________．
155
25°
三、解答题
19．如图，△ADF≌△CBE，点A和点F的对应点分别是点C和点E，若点E，B，D，F在同一条直线上，试判断AD与BC有怎样的数量和位置关系？并说明理由．
解：AD＝BC，且AD∥BC.理由：因为△ADF≌△CBE，所以AD＝BC，∠ADF＝∠CBE，又因为∠ADB＝∠CBD，所以AD∥BC
20．如图，在8×8的方格纸中有两条直线m，n和△ABC，其中直线m⊥n，垂足为O.
(1)在图中画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′；
(2)在图中画出△A′B′C′关于点O成中心对称的△A″B″C″；
(3)试说明△ABC与△A″B″C″之间有怎样的图形变换？
解：(1)(2)画图略　(3)△ABC和△A″B″C″关于直线n对称
21．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°，∠BAC＝30°，若△EAC旋转后能与△BAD重合，问：
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转角是多少度？
(3)若EC＝10 cm，求BD的长度．
解：(1)点A是旋转中心　(2)因为∠EAC＝∠EAB＋∠BAC＝90°＋30°＝120°，所以旋转角是120°　(3)由旋转的特征可知BD＝EC，又因为EC＝10 cm，所以BD＝10 cm
22．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1 cm的正方形．
(1)画出将△ABC向右平移5 cm后的△A1B1C1；
(2)再将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积．(结果用含π的式子表示)
解：(1)如图所示
23．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，现将三角形ABC沿CB方向平移到三角形A1B1C1的位置．
(1)若平移距离为3，求三角形ABC与三角形A1B1C1重叠部分的面积；
(2)若平移的距离为x(0≤x≤4)，设三角形ABC与三角形A1B1C1重叠部分的面积为y，请用含x的式子表示y.
24．如图，AC与BD相交于点O.
(1)已知△AOB≌△DOC，点A和点B的对应点分别是点D和点C，若OA＝3 cm，AB＝8 cm，OC＝9 cm，则CD＝____，BD＝____；
(2)已知△ABC≌△DCB，点A和点B的对应点分别是点D和点C.
①∠ABD和∠DCA相等吗？试说明理由．
②若∠A＝70°，∠DCB＝60°，求∠ABD和∠ACB的度数．
解：(1)8 cm　12 cm　(2)①∠ABD＝∠DCA.理由：因为△ABC≌△DCB，所以∠ABC＝∠DCB，∠DBC＝∠ACB，所以∠ABC－∠DBC＝∠DCB－∠ACB，即∠ABD＝∠DCA；②因为△ABC≌△DCB，所以∠ABC＝∠DCB＝60°，∠ACB＝∠DBC，因为∠ACB＋∠A＋∠ABC＝180°，所以∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝180°－70°－60°＝50°，所以∠DBC＝∠ACB＝50°，所以∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝60°－50°＝10°
25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点A，D，E，B在同一条直线上，△ACD≌△ECD，△BEF和△CEF关于直线EF对称．
(1)CD⊥AB吗？为什么？
(2)求∠B的度数．
解：(1)CD⊥AB.理由：因为△ACD≌△ECD，所以∠ADC＝∠EDC，又因为∠ADC＋∠EDC＝180°，所以∠ADC＝∠EDC＝
×180°＝90°，所以CD⊥AB　(2)因为△BEF和△CEF关于直线EF对称，所以由轴对称的性质可知∠B＝∠ECF，又因为∠DEC＝∠B＋∠ECF，所以∠DEC＝2∠B，又因为△ACD≌△ECD，所以∠A＝∠DEC，因为∠ACB＝90°，所以∠A＋∠B＝90°，所以2∠B＋∠B＝90°，即3∠B＝90°，所以∠B＝30°