课件17张PPT。2.1 整式（第1课时）2课时整式的加减整 式4课时 引例1： 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时。
请根据资料回答下面的问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
青藏铁路创造的世界之最解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价可以用式子表示为_________；
某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______；
一个正方体包装盒的边长是a cm,用式子表示它的表面积______体积______；
设n表示一个数，则它的相反数______.
半径为r的圆面积是 .用字母表示数0.8p元mn件6a2 -na3πr20.8pmna36a2-n像这样数与字母的积，这样的式子叫做单项式
补充：单独一个数或一个字母也是单项式。
πr2一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
解剖单项式 －3x2y3系数指数和称次数例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数 1.每包书有12册，n包书有____册.
2.底边长为a ,高为 h 的三角形的面积是_____.
3.一个长方体的长和宽都是a，高为h，它的体积是______.
4.一台电视机的原价为a元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为_______元.
5.一个长方形的长是a，宽为0.9，这个长方形的面积是 ________ . 1.填表：2. 填空：
（1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发, 3小时后到达相距S千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是 ；
（3）产品由m千克增长10 %，就达到 千克.2-1. 21-1-2 /32132248%52%1/3千米/ 时1.1m1、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 ; （ ） ×××××√单项式a没有系数,也没有次数; ( )单项式5×104x的系数是5 ; ( ) -2008是单项式 ; ( )单项式 的系数是2,次数是3 .( )×××√2.填空：
(1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 的系数是_____, 次数是____－５1１4223.下列说法中,正确的是( )体会.分享对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?畅所欲言哦4、整式的值 ： 一般地，用数值代替整式里的字母，计算后所得的结果叫做整式的值比如 -3，0，m等都是单项式. 1.单独一个数或一个字母也叫单项式!3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。2.单独一个非零数的次数是0.比如-3的次数是000是没意义的。比如x表示1x,系数为1;-y表示-1y,系数为-1.单项式的注意点4.圆周率π是常数。
5.当系数是带分数时，通常写成假分数。
次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。智者凝思 1.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__.2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=___,b=___.课件20张PPT。2.1 整式（第2课时）温故知新1、单项式、单项式的系数、次数
2、书写规范1、 单项式m2n2的系数_______,
次数是______, m2n2是____次单项式.2、单项式20的系数__,次数是__ 3、单项式a的系数___,次数是____ 4、单项式 的系数____,次数是___5、 单项式－32x2y3的系数_______,
次数是______, 是____次单项式.14四200112∏1-95五 图2(t-5)(3x+5y+2z)(x2+2x+18)1.温度由t℃下降5℃后是_____℃ ； 2.买一个篮球需要x元,买一个排球3.如图2三角尺的面积为；4.如图3是一所住宅的建筑需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元； x米4米x米3米2米2米x米3米 图3平面图，这所住宅的建筑面积_________米２。
引例2： 5.一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知
船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行
驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙
两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千
米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶
的速度分别是多少？ 分析：(1)船顺流速度=船的速度+水流速度；
(2)船逆流速度=船的速度-水流速度．解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则
当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时．
当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时．
若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则
v＋2.5＝20＋2.5＝22.5；
v－2.5＝20－2.5＝17.5．
若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则
v＋2.5＝35＋2.5＝37.5；
v－2.5＝35－2.5＝32.5．
由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆
水行驶的速度是17.5千米/时；
乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速
度是32.5千米/时． t-5，3x+5y+2z,,x2+2x+18 几个 叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做 多项式中 叫做常数项。单项式的和多项式的项不含字母的项 多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数
想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？它们分别是几次几项式?请分别写出下列多项式的项、项数、最高次项、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
最高次项3x3
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；a2 -3a -26、如果-5xym-1为4次单项式,则m=__.7、买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_______元.(20-am)8、有一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是___________100c+10b+a多项式49、如图三角尺的面积为 πr2 ；几个单项式的和叫做多项式判断. 下列代数式哪些是多项式?单项式和多项式通称整式20-am100c+10b+aa2 -3a -2 多项式中，每个单项式叫做多项式的项；其中不含字母的项叫常数项。次数最高项的次数叫做这个多项式的次数二次三项式例 请分别说出下列多项式的项、最高次项、常数项、多项式是几次几项式。
项：3x3、-4；
最高次项3x3
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；（1） a2-3a -2（3） -2x2+2x-1（2） x3-3x+4 （4）A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定下列关于24的次数说法正确的是( )c你和你的同桌一齐回答例4 用多项式填空，并指出它们的项和次数. （1）温度由t°C下降5°C后是____________； （2）甲数 x 的 与乙数 y 的 的差可以表示
为_____； （3）如图，圆环的面积为_______． 1、填空②4n③1④xyz2⑤x+1⑥-3x①n⑧5×104a⑩①②③④⑥⑦⑧⑨⑤⑩①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩请你回答!2、说出一个多项式，使它的项数是3，次数是43、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．４x２＋x＋７45-4ab-42思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？例2、求多项式的值-2x2+2x-1其中x=-3解：当x=-3时
-2x2+2x-1=-2×（-3）2+2×（-3）-1=-2 ×9+（-6）-1=-18-6-1=-24-1=-251、定义：几个 叫做多项式。 2、 在多项式中，每个单项式叫做 3、多项式中 叫做常数项。单项式的和不含字母的项多项式的项4、单项式和多项式通称整式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式课件18张PPT。2.2 整式的加减(1) 1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=
100×(-2)＋252×(-2)= 有理数可以进行加减计算，那么整式能
否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时, 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时, 在西宁到拉萨路段, 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍, 如果通过冻土地段需要t小时, 则这段铁路的全长是多少？ (单位：千米)解：100t+120×2.1t这段铁路的全长是即 100t+252t 2. 类比数的运算，化简100t+252t，并说明其中的道理.2中 100t+252t=352 t解:原式=(100+252) ×2=352×2=7041中 100×2+252×2原式=(100+252)t分配律填空：
(1) 100t-252 t=( ) t
(2) 3 x2+2 x2=( ) x2
(3) 3 ab2-4 ab2=( ) ab2 100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2根据逆用乘法对加
法的分配律可得： 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab21. 所含字母相同.
2. 相同字母的指数也相同. 同时满足1、2的项叫同类项.几个常数项也是同类项.议一议⑵ 已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类项，
则 m = （ ），n = （ ）（1）下列各式子中，是同类项的有（ ）练习：(1)2x2y与5x2y;(2)0.2x2y与0.2xy2(3)- ab3与- ab3(4)4abc与4ab1.(抢答)下列各组中的两个项是不是同类项？为什么？(5)mn与-mn(6) st与5ts是不是是不是是是2.指出下列多项式中的同类项(1)5x2y-3y2-x-4+x2y+2x-9；(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ba+a2b2(7)12x3y2与-12x2y3(8)2x2与2x3(9)a3与53(10)-125与12不是不是不是是例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变. 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0.
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.
3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2.例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解： 2 =(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克? 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量
量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位
的变化量为 .两天水位的总变化量为
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm0.5a cm1.什么叫做同类项？请举例说明.
2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多
项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同
类项使之变得简单,而后代入求值.
课本第69--70页习题2.2第1、7、10题课件17张PPT。2.2 整式的加减(2)问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:(3) 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ （单位：千米）通过冻土地段的时间： t 小时. 通过非冻土地段的时间 : （t-0.5） 小时. 于是,冻土地段的路程为 100t 千米,非冻土地段的路程为 120(t-0.5) 千米.因此,这段铁路的全长为 冻土地段与非冻土地段相差 上面的两个式子都带有括号.类比数的运算，它们应如何化简?利用分配律,可以去括号,再合并同类项,得这上面两式中比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;(也就说符号不变) 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.(符号相反) 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得这也符合以上发现的去括号规律.你能找到它们的好朋友吗?1.游 戏 ：① a＋(b－c)② a－(b－c)③ －a＋(－b＋c)④ －a－(－b＋c)⑥ －a－b＋c⑤ a－b＋c⑧ a＋b－c⑦ －a＋b－c 比一比，看谁快又准 ！（1）－(1－6x) =（2）2(x2－3x) =（3）－4(x2－1)=2.去括号:－1+6x;2x2－6x;－4x2 +4;（4）－ (3 － 6x2) =－2+4x2 .例4 化简下列各式解:(1)(2)一般步骤：
（1）根据题意，列出代数式；
（2）去括号；
（3）合并同类项. （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！化简下列式子解:例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析: 由题意,我们知道:顺水航速=船速+水速
逆水航速=船速-水速
而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,两小时后两船的距离,我们就可以知道
甲船的路程+乙船的路程
两小时后,甲船比乙船多航行的路程
甲船的路程-乙船的路程 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距(2) 两小时后甲船比乙船多航行计算:解＝＝去括号要注意：如果括号前是“－”，则去点括号后原括号内每项都要变号.计算:＝＝(2) 7(p3＋p2－p－1)－2(p3＋p).解 7(p3＋p2－p－1)－2(p3＋p)7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7.课本第68页练习1，2题1.怎么样去括号.
2.怎样合并同类项？
3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多
项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同
类项使之变得简单,而后代入求值.课本第71页习题2.2第8题课件14张PPT。2.2 整式的加减(3)3x-2y-2a例6 计算：括号外是“负数”时，去括号后，括号内的各项都要改变符号.例7 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？一般步骤：
（1）根据题意，列出代数式；
（2）去括号；
（3）合并同类项. （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.5例计算：若第一题中x = 1,y = 2这样就可以求出这个式子的值。这就变成了化简求值。6
例整式加减的变式运用某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y 元，一枝白色百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)= 9x+7y+6z .3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z想一想，做一做用棋子摆成下面的“小屋子”：摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个“小屋子”需要 枚棋子，摆第3个“小屋子”需要 枚棋子，1117探索 & 交流用棋子摆成下面的“小屋子”：23595+6(n-1)用不同方法计算棋子数：(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚棋子.……17115棋子的个数n…10…4321第n个屋子23595+6(n-1)法
一法二 :由图形入手.n =n48124n1352n-1∴第 n 个小屋子的棋子的总数是:2n–1+4n =6n–1.整式加减的
运算步骤：先去括号再合并同类项
时间：90分钟 分值：120分
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1．－6的倒数是(D)
A．6 B．－6 C. D．－
2．下列说法正确的是(C)
A．x的系数为0 B.是单项式
C．1是单项式 D．－4x的系数是4
解析：A.x的系数是1，故错误；B.是分式，故错误；C.1是单项式，故正确；D.－4x的系数是－4，故错误．故选C.21世纪教育网版权所有
3．计算－32的值是(B)
A．9 B．－9
C．6 D．－6
4．下列计算正确的是(A)
A．3x－5x＝－2x B．3x2＋x＝4x3
C．－7a＋4b＝－11ab D．－3ab2－ab2＝－4ab
解析：B中不是同类项，不能合并，故错误；C中不是同类项，不能合并，故错误；D中合并后为－4ab2，故错误．21教育网
5．在－2,1,5,0这四个数中，最大的数是(C)
A．－2 B．1
C．5 D．0
解析：在－2,1,5,0这四个数中，
大小顺序为：－2＜0＜1＜5，所以最大的数是5.故选C.
6．计算－16÷(－2)3－22×(－)，结果是(D)
A．0 B．－4
C．－3 D．4
解析：－16÷(－2)3－22×(－)
＝－16÷(－8)－4×(－)＝2－(－2)＝2＋2＝4.
7．若－3xy2m与5x2n－3y8的和是单项式，则m，n的值分别是(C)
A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1
C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3
解析： 由题意，得解得故选C.
8．移动互联网已全面进入人们的日常生活，截至2月，孝感市4G用户总数达到3820000，数据3820000用科学记数法表示为(C)www.21-cn-jy.com
A．3.8×106 B．3.82×105
C．3.82×106 D．3.82×107
9．一种笔记本的单价是x元，钢笔的单价是y元(y＞x)，李华买这种笔记本4本、钢笔3支，张明买这种笔记本5本、钢笔2支，问张明比李华少花(D)
A．(3x－5)元 B．(x－3y)元
C．(x＋3y)元 D．(y－x)元
解析：根据题意列得：李华花费的钱数为(4x＋3y)元，张明花费的钱数为(5x＋2y)元，所以张明比李华少花2·1·c·n·j·y
(4x＋3y)－(5x＋2y)＝4x＋3y－5x－2y＝(y－x)元．
10．多项式－3x2y－10x3＋3x3＋6x3y＋3x2y－6x3y＋7x3的值(A)
A．与x，y都无关 B．只与x有关
C．只与y有关 D．与x，y都有关
解析：－3x2y－10x3＋3x3＋6x3y＋3x2y－6x3y＋7x3＝－3x2y＋3x2y－10x3＋3x3＋7x3＋6x3y－6x3y＝0，结果不含字母x，y，故选A.【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题(每小题3分，共计24分)
11．羽毛球比赛，如果胜2局，记作＋2，那么输3局，记作－3.
12．化简2(x－3)－(－x＋4)＝3x－10.
解析：2(x－3)－(－x＋4)＝2x－6＋x－4＝3x－10.
13．在数轴上，与表示－2的点距离为5的数是3或－7.
解析：从数轴分析，距离为5，则可以是－2＋5＝－3，－2－5＝－7.故答案是3或－7.
14．比较大小：－＜－.
解析：＝，＝，且＞，所以－＜－.
15．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为－3.
16．观察一列单项式：1x,3x2,5x2,7x,9x2，11x2，…，则第2 016个单项式是4_031x2.21·cn·jy·com
解析：系数依次为1,3,5,7,9,11，…，2n－1；x的指数依次是1,2,2,1,2,2,1,2,2，可见三个单项式一个循环，故可得第2 016个单项式的系数为4 031；因为＝672，所以第2 016个单项式指数为2，故第2 016个单项式是4 031x2.
17．请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：
1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－，…，你规定的新运算a⊕b＝(用含a，b的式子表示)．
18．小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(－1,3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m,1)放入其中后，得到的实数是9.21·世纪*教育网
解析： 根据所给规则：m＝(－1)2＋3－1＝3，所以最后得到的实数是32＋1－1＝9.
三、解答题(共计66分)
19．(满分4分)画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小．
－1，2, 3，－2.7,1，－3,0
解：画出数轴并在数轴上表示出各数：
按照数轴的特点用“<”从左到右把各数连接起来为：
－3＜－2.7＜－1＜0＜1＜2＜3.
20．(满分6分)计算：
(1)(－12)－5＋(－14)－(－39)；
(2)－42÷(－4)×－0.25×(－12)＋|－5|.
解：(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8；
(2)原式＝－16×(－)×－×(－12)＋5＝9.
21．(满分6分)先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－3(ab2＋5a2b)，其中a＝，b＝－.www-2-1-cnjy-com
解：原式＝15a2b－5ab2－3ab2－15a2b＝－8ab2.
当a＝，b＝－时，原式＝－8××(－)2＝－.
22．(满分6分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－2，＋5，－1，＋1，－6，－2，问：2-1-c-n-j-y
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为0.2升/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3 km(包括3 km)，超过部分1.2元/km，小李这天上午共得车费多少元？21*cnjy*com
解：(1)－2＋5－1＋1－6－2＝－5(km)，
答：小李在起始位置西边5 km处．
(2)|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋1|＋|－6|＋|－2|
＝2＋5＋1＋1＋6＋2＝17(km)，
17×0.2＝3.4(升)．
答：出租车共耗油3.4升．
(3)6×8＋(2＋3)×1.2＝54(元)，
答：小李这天上午共得车费54元．
23．(满分9分)问题：你能比较2 0172 018和2 0182 017的大小吗？为了解决此问题，我们先写出它的一般式，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n是正整数)，然后，我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．【来源：21cnj*y.co*m】
(1)比较下列各组中两个数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)：
①12______21；②23______32；
③34______43；④45______54；
⑤56______65.
(2)由(1)的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系．
(3)根据上面的归纳、猜想得到的一般结论，试比较2 0172 018和2 0182 017的大小．
解：(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞
(2)当n≤2(n为正整数)时，nn＋1＜(n＋1)n；
当n≥3(n为正整数)时，nn＋1＞(n＋1)n.
(3)由(2)可知2 0172 018＞2 0182 017.
24．(满分9分)为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．21cnjy.com
(1)小张家一月份用电128度，那么这个月应缴电费多少元？
(2)如果小张家一个月用电a(a＞150)度，那么这个月应缴电费多少元？(用含a的式子表示)
(3)如果小张家八月份用电241度，那么这个月应缴电费多少元？
解：(1)128×0.5＝64(元)；答：这个月应缴电费64元．
(2)150×0.5＋0.8(a－150)＝75＋0.8a－120＝(0.8a－45)(元)；
答：如果小张家一个月用电a(a＞150)度，那么这个月应缴电费(0.8a－45)元．
(3)当a＝241时，0.8a－45＝0.8×241－45＝147.8(元)．
答：这个月应缴电费147.8元．
25．(满分8分)|5－2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5＋2|可以看作|5－(－2)|，表示5与－2的差的绝对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
(1)|5－(－2)|＝________.
(2)利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和－2的距离之和为7.
解：(1)|5－(－2)|＝|5＋2|＝|7|＝7.
(2)根据题意画出数轴，如图所示：
则符合条件的整数x的值为－2，－1,0,1,2,3,4,5.
26．(满分9分)如图，将连续的奇数1,3,5,7，…，排列成如下的数表，用十字框框出5个数．问：
(1)十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系？
(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用含a的式子表示十字框框住的5个数字之和．
(3)十字框框住的5个数字之和能等于2 000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．
解：(1)十字框框出5个数字的和＝数31的5倍(或19＋29＋31＋33＋43＝31×5)．
(2)5a.
(3)不能，∵5a＝2 000，a＝400.而a不能为偶数，∴十字框框住的5个数字之和不能等于2 000.
27．(满分9分)观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×(1－)；
第2个等式：a2＝＝×(－)；
第3个等式：a3＝＝×(－)；
第4个等式：a4＝＝×(－)；
……
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：
a5＝______＝________.
(2)用含有n的代数式表示第n个等式：
an＝________＝________(n为正整数)．
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．
解：(1) ×(－)
(2) ×(－)
(3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100
＝×(1－)＋×(－)＋×(－)＋×(－)＋…＋×(－)
＝(1－＋－＋－＋－＋…＋－)
＝×(1－)＝×＝.
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题4分，共计32分)
1．a的20%与18的和可表示为(B)
A．(a＋18)·20% B．a·20%＋18
C．a·20%·18 D．(1－20%)a
解析：第一个加数为a的20%，第二个加数为18，把两个加数相加即可．因为a的20%为a·20%，所以a的20%与18的和可表示为a·20%＋18，故选B.
2．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(A)
A．3，－3 B．2，－3
C．5，－3 D．2,3
解析：多项式1＋2xy－3xy2的次数是3，最高次项是－3xy2，系数是－3，故选A.
3．下列说法正确的是(B)
A．整式就是多项式
B．π是单项式
C．x4＋2x3是七次二项式
D.是单项式
解析：A.整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B.π是单项式，正确；
C．x4＋2x3是四次二项式，故本选项错误；
D.＝－是多项式，故本选项错误，故选B.
4．计算－2x2＋3x2的结果为(D)
A．－5x2 B．5x2
C．－x2 D．x2
解析：原式＝(－2＋3)x2＝x2.
5．下列计算正确的是(C)
A．2a＋b＝2ab B．3x2－x2＝2
C．7mn－7nm＝0 D．a＋a＝a2
解析：根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果．A.2a与b不是同类项，无法合并；B.3x2－x2＝2x2，故错误；D.a＋a＝2a，故错误；C.7mn－7nm＝0，本选项正确．21世纪教育网版权所有
6．减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为(D)
A．3x2＋6x－1 B．5x2－1
C．3x2＋2x－1 D．3x2－6x－1
解析：由题意得，这个多项式为(3x2－2x－1)＋(－4x)＝3x2－6x－1.
7．如果多项式3x3－2x2＋x＋|k|x2－5中不含x2项，则k的值为(A)
A．±2 B．－2
C．2 D．0
解析：要使3x3－2x2＋x＋|k|x2－5中不含x2项，那么x2项的系数应为0.
在多项式3x3－2x2＋x＋|k|x2－5中，－2x2和|k|x2两项含x2，所以在合并同类项时这两项的系数互为相反数，结果为0，即－2＝－|k|，所以k＝±2.故选A.
8．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是(B)21cnjy.com
A．x＜y B．x＞y
C．x≤y D．x≥y
解析：由题意可以知道该商贩买黄瓜所花去的本钱是(30x＋20y)元，他卖完后得到的是×(20＋30)＝25(x＋y)元，结果是赔了钱，由此应该有(30x＋20y)－25(x＋y)＝5(x－y)＞0，因此必然有x＞y.www.21-cn-jy.com
二、填空题(每小题4分，共计24分)
9．若2x2ym与－3xny3是同类项，则m＋n的值为5.
解析：由题意得m＝3，n＝2，则m＋n＝5.
10．单项式－是五次单项式，系数为－.
11．当a＝－1时，整式x2＋a＋1是单项式．
解析：当a＋1＝0，即a＝－1时，整式x2＋a＋1是单项式．
12．已知a＋b＝10，ab＝－2，则(3a－2b)－(－5b＋ab)＝32.
解析：(3a－2b)－(－5b＋ab)＝3a＋3b－ab＝3(a＋b)－ab，又a＋b＝10，ab＝－2，所以3(a＋b)－ab＝3×10－(－2)＝32.21教育网
13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，输出的数值为1.
→→→→
解析：由题图可得代数式为：(x2－2)÷7.当x＝3时，原式＝(32－2)÷7＝(9－2)÷7＝7÷7＝1.21·cn·jy·com
14．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n－2或2＋4(n－1)．
(1) (2) (3) (4)
解析：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个，第二图案有阴影小三角形2＋4＝6个，第三个图案有阴影小三角形2＋8＝10个，那么第n个图案就有阴影小三角形2＋4(n－1)＝(4n－2)个．2·1·c·n·j·y
三、解答题(共计44分)
15．(满分8分)化简：
(1)2(2a－2b)＋3(2b－3a)；
(2)x2－(2x2－4y)＋2(x2－y)．
解：(1) 原式＝4a－4b＋6b－9a＝－5a＋2b；
(2)原式＝x2－2x2＋4y＋2x2－2y＝x2＋2y.
16．(满分8分)化简求值：6x2－[3xy2－2(2xy2－3)＋7x2]，其中x＝4，y＝－.
解：原式＝6x2－[3xy2－4xy2＋6＋7x2]
＝6x2－3xy2＋4xy2－6－7x2＝－x2＋xy2－6.
当x＝4，y＝－时，
原式＝－42＋4×(－)2－6＝－16＋1－6＝－21.
17．(满分8分)做大小两个纸盒，尺规如下(单位：厘米)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
3a
2b
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(结果用含a，b，c的代数式表示)
(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？(结果用含a，b，c的代数式表示)
解：(1)根据题意，做两个纸盒需用料2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac＝14ab＋10bc＋14ac，【来源：21·世纪·教育·网】
答：做这两个纸盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)平方厘米．
(2)根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c－abc＝11abc，
答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米．
18．(满分10分)先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题：
例：已知代数式9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值．
解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，
即6y＋4y2＝2，
因此2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8，
问题：已知代数式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值．
解：由14x＋5－21x2＝－2，得－21x2＋14x＝－7，
即21x2－14x＝7，因此3x2－2x＝1.
所以6x2－4x＋5＝2(3x2－2x)＋5＝2×1＋5＝7.
19．(满分10分)观察下列等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31，
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52×__________＝__________×25；
②__________×396＝693×__________.
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)．
解：(1)①275 572 ②63 36
(2)因为左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，所以左边的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是10b＋a，三位数是100a＋10(a＋b)＋b，所以一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．
[2.1 整式 第1课时]
建议用时
实际用时
分值
实际得分
30分钟
50分
一、选择题(每小题4分，共计12分)
1．小李今年y岁，小张比小李小3岁，6年后小张(C)
A．(y＋9)岁 B．(y＋6)岁
C．(y＋3)岁 D．(y＋5)岁
解析： 小李今年y岁，小张比小李小3岁，可得今年小张(y－3)岁，6年后小张y－3＋6＝(y＋3)岁．21教育网
2．下列说法中正确的是(D)
A.的系数是8
B．－mnx的次数是1
C．单项式a没有系数，也没有次数
D．－是三次单项式，系数为－
解析：的系数是；－mnx的次数是3；a的系数是1，次数是1.
3．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(C)21cnjy.com
A．甲 B．乙
C．丙 D．一样
解析：设定价为a，则甲超市的售价为a×(1－20%)(1－10%)＝0.72a；
乙超市的售价为a×(1－15%)2＝0.722 5a；丙超市的售价为a×(1－30%)＝0.7a.所以在丙超市买比较合算．21·cn·jy·com
二、填空题(每小题4分，共计12分)
4．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这两天平均每天接待游客人(用含m，n的代数式表示)．
解析： 两天接待游客总数为(m＋n)，所以其平均数为.
5．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示的意义为体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．www.21-cn-jy.com
解析： 因为买一个足球a元，一个篮球b元，所以3a表示体育委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，所以式子500－3a－2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．2·1·c·n·j·y
6．若－(n＋2)xny2z是一个五次单项式，则n的值为2.
解析：由题意得，n＋2＋1＝5，解得n＝2.
三、解答题(共计26分)
7．(满分8分)试比较下列两个单项式的异同：12a2b2c,8a3xy.
解：(1)两式的相同点：①都是单项式；②都有三个字母；③系数都是正数；④都含有字母a；⑤都是5次单项式．【来源：21·世纪·教育·网】
(2)两式的不同点：①所含的字母不全相同；②系数不同；③尽管都含有字母a，但字母a的次数不同．
8．(满分8分)某种商品进价为a元/件，在销售旺季较进价高30%；销售旺季过后，商品又以八折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为多少？此时是盈利还是亏损？21·世纪*教育网
解：由题意得，
该商品在销售旺季时的价格是：a＋30%a＝1.3a(元)；
促销时的价格是：1.3a×80%＝1.04a(元)．
因为1.04a＞a，所以此时是盈利的．
9．(满分10分)从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表所示：
加数的个数n
和Sn
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
…
…
(1)它们的和Sn与n之间有什么关系？用代数式表示出来．
(2)由此计算2＋4＋6＋…＋2 018的值．
解：(1)∵1个最小的偶数时：S1＝1×(1＋1)，
2个最小的连续偶数相加时：S2＝2×(2＋1)，
3个最小的连续偶数相加时：S3＝3×(3＋1)，
…
∴n个最小的连续偶数相加时，Sn＝n(n＋1)；
∴它们的和Sn与n之间的关系用代数式表示为
Sn ＝2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)；
(2)根据(1)得，2＋4＋6＋…＋2 018＝×(＋1)＝1 009×1 010＝1 019 090，21世纪教育网版权所有
∴2＋4＋6＋…＋2 018的值为1 019 090.
[2.1 整式 第2课时]
建议用时
实际用时
分值
实际得分
30分钟
50分
一、选择题(每小题4分，共计12分)
1．已知A是一个五次四项式，它的每一项次数(C)
A．都等于5 B．都小于5
C．都不大于5 D．都不小于5
解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的．故选C.21世纪教育网版权所有
2．多项式2x2y3－5xy2－3的次数和项数分别是(A)
A．5,3 B．5,2
C．8,3 D．3,3
解析：根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．21cnjy.com
3．如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(C)
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：由多项式次数的概念，整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，所以n－2＝3，n＝5.
二、填空题(每小题4分，共计12分)
4．已知3a2－2ab3－7an－1b2与－32π2x3y5的次数相等，则(－1)n＋1＝1.
解析：因为单项式－32π2x3y5的次数是8，所以多项式3a2－2ab3－7an－1b2的次数为8.所以n－1＋2＝8.解得n＝7，所以(－1)n＋1＝(－1)7＋1＝1.
5．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a10—b20.21·cn·jy·com
解析：因为对比发现a的指数一次增大1，b的指数一次增大2且第奇数个为正号，偶数个为负号，所以第10个是a10—b20.www.21-cn-jy.com
6．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照此规律，摆第n个图，需用火柴棒(6n＋2)根．2·1·c·n·j·y
图(1) 图(2) 图(3)
解析：第(1)个图案需要火柴棒8根＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根＝6×3＋2……由此，第n个图案需要火柴棒根数为6×n＋2，即(6n＋2)根．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题(共计26分)
7．(满分7分)已知多项式(a－3)x4－(b＋2)x3＋x2－8x＋5是一个关于字母x的二次三项式，试求多项式a2＋b3的值．21·世纪*教育网
解：根据题意得：a－3＝0，－(b＋2)＝0，
所以a＝3，b＝－2，则a2＋b3＝32＋(－2)3＝9－8＝1.
所以多项式a2＋b3的值为1.
8．(满分9分)根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，说明是单项式还是多项式．
(1)m，n两数的积除以m，n两数的和；
(2)a，b两数积的一半的平方；
(3)3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班比一班的2倍多b棵，两个班一共种了多少棵树？
解：(1)，不是整式；
(2)2＝，是单项式；
(3)a＋(2a＋b)＝3a＋b，是多项式．
9．(满分10分)某公司的某种产品由一商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．21教育网
(1)用式子表示这两个月公司分别应付给商店的钱数；
(2)假设代销费为每月25元，每件产品的提成为3元，一月份销售了30件，二月份销售了35件，求该商店这两个月销售此种产品的总收益．
解：(1)一月份：(a＋mb)元；二月份：(a＋nb)元；
(2) 该商店这两个月销售此种产品的总收益是：
25×2＋30×3＋35×3＝50＋90＋105＝245(元)．
[2.2 整式的加减 第1课时]
建议用时
实际用时
分值
实际得分
30分钟
50分
一、选择题(每小题4分，共计12分)
1．计算3a－2a的结果正确的是(B)
A．1 B．a
C．－a D．－5a
解析：3a－2a＝(3－2)a＝a.
2．如果单项式－xa＋1y3与ybx2是同类项，那么a，b的值分别为(C)
A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2
C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
解析：根据题意得：则a＝1，b＝3.
3．若多项式－4x3－2mx2＋2x2－6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足条件(C)
A．m＝－1 B．m≠－1
C．m＝1 D．m≠1
解析：由题意知，－2m＋2＝0，解得m＝1.
二、填空题(每小题4分，共计12分)
4．七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃捐书．一组捐x本书，二组捐书比一组的2倍还多2本，三组捐书比一组的3倍少1本，则三个小组共捐书(6x＋1)本．21世纪教育网版权所有
解析：由题意知，二组捐了(2x＋2)本，三组捐了(3x－1)本，所以三个小组共捐书：x＋2x＋2＋3x－1＝(6x＋1)本．21教育网
5．若2xmy3－4xyn＝－2xy3，则m＋n＝4.
解析：由题意可知，m＝1，n＝3，所以m＋n＝1＋3＝4.
6．已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为6.
解析：将x＝1代入2ax2＋bx＝3得2a＋b＝3，将x＝2代入ax2＋bx得4a＋2b＝2(2a＋b)＝2×3＝6.21cnjy.com
三、解答题(共计26分)
7．(满分8分)合并同类项：
(1)3x－y－2x＋3y；
(2)3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2；
(3)3xy－5xy＋7xy；
(4)4a2＋3b2＋2ab－4a2－6b2.
解：(1)原式＝x＋2y；
(2)原式＝－3ab2＋3；
(3)3xy－5xy＋7xy＝(3－5＋7)xy＝5xy；
(4)4a2＋3b2＋2ab－4a2－6b2＝4a2－4a2＋3b2－6b2＋2ab＝－3b2＋2ab.
8．(满分8分)求多项式4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2的值．其中x＝2，y＝1.
解：4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2
＝(4－2)x2＋(2－3)xy＋(9＋1)y2＝2x2－xy＋10y2.
当x＝2，y＝1时，
原式＝2×22－2×1＋10×12＝8－2＋10＝16.
9．(满分10分)若a2xb3y与3a4b6是同类项，求3y3－4x3y－4y3＋2x3y的值．
解：由a2xb3y与3a4b6是同类项，得
2x＝4,3y＝6.解得x＝2，y＝2.
∵3y3－4x3y－4y3＋2x3y＝－y3－2x3y，
∴当x＝2，y＝2时，原式＝－23－2×23×2＝－40.
[2.2 整式的加减 第2课时]
建议用时
实际用时
分值
实际得分
30分钟
50分
一、选择题(每小题4分，共计12分)
1．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(A)
A．－5x－1 B．5x＋1
C．－13x－1 D．13x＋1
解析：由题意得，3x2＋4x－1－(3x2＋9x)＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1.
2．若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项，则m的值为(B)
A．－2 B．－3
C．3 D．4
解析：2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2.21世纪教育网版权所有
所以－6－2m＝0，解得m＝－3.
3．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是(C)21教育网
A．200－60x B．140－15x
C．200－15x D．140－60x
解析：因为学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为45x＋20，又因为租用60座的客车可少租用2辆，所以乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x＋20－60(x－3)＝45x＋20－60x＋180＝200－15x.
二、填空题(每小题4分，共计12分)
4．计算：3(2x＋1)－6x＝3.
解析：3(2x＋1)－6x＝6x＋3－6x＝3.
5．若A＝3m2－2m＋1，B＝5m2－3m＋2，则3A－2B＝－m2－1.
解析：3A－2B＝3(3m2－2m＋1)－2(5m2－3m＋2)＝9m2－6m＋3－10m2＋6m－4＝－m2－1.21cnjy.com
6．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为2.
解析：3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝13xy－26x＋7，因为3P－2Q的值恒为7，所以13xy－26x＋7＝7，即13xy－26x＝0，因为x≠0，所以13y－26＝0，解得y＝2.21·cn·jy·com
三、解答题(共计26分)
7．(满分8分)先去括号，再合并同类项：
(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；
(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)；
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：(1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b；
(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2.
8．(满分8分)先化简，再求值：3(x－1)－(x－5)，其中x＝2.
解：原式＝3x－3－x＋5＝2x＋2，
当x＝2时，原式＝2×2＋2＝6.
9．(满分10分)天平的左边挂重为2m2－4m＋3，右边挂重为m2－4m＋2，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？
解：因为(2m2－4m＋3)－(m2－4m＋2)
＝2m2－4m＋3－m2＋4m－2＝m2＋1＞0.
所以天平会倾斜，向左边倾斜．
[2.2 整式的加减 第3课时]
建议用时
实际用时
分值
实际得分
30分钟
50分
一、选择题(每小题4分，共计12分)
1．若m－(－3x)＝2x2－3x－3，则多项式m应该是(C)
A．2x2－3 B．2x2－3x－3
C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－3
解析：由题意知，m＝2x2－3x－3－3x＝2x2－6x－3.
2．当x＝3时，x＋2x2与2x2－5x＋1的差为(B)
A．18 B．17
C．－7 D．－11
解析：(x＋2x2)－(2x2－5x＋1)＝x＋2x2－2x2＋5x－1＝6x－1，当x＝3时，原式＝6×3－1＝17.21·cn·jy·com
3．有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60 cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为(C)
A．60n cm B．50n cm
C．(50n＋10) cm D．(60n－10) cm
解析：观察图形，可知n块石棉瓦重叠的部分有(n－1)处，则n块石棉瓦覆盖的宽度为：60n－10(n－1)＝(50n＋10) cm.21教育网
二、填空题(每小题4分，共计12分)
4．若m，n互为相反数，则(3m－2n)－(2m－3n)的值为0.
解析：因为m，n互为相反数，
所以m＋n＝0，
所以(3m－2n)－(2m－3n)＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n＝0.
5.(3a2－2ab＋4b2)－2＝ab＋8b2.
解析：(3a2－2ab＋4b2)－2＝a2－ab＋2b2－a2＋2ab＋6b2＝ab＋8b2.www.21-cn-jy.com
6．已知xy＝－2，x＋y＝3，则(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]＝ 22.
解析：(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝xy＋8x＋8y＝xy＋8(x＋y)．2·1·c·n·j·y
当xy＝－2，x＋y＝3时，原式＝－2＋8×3＝22.
三、解答题(共计26分)
7．(满分8分)已知A＝2x2－7x＋1，B＝3x2－x－4，C＝5x2＋10x－5.
求：(1)A－B＋C；(2)2A＋B－3C.
解：(1)A－B＋C
＝(2x2－7x＋1)－(3x2－x－4)＋(5x2＋10x－5)
＝ 2x2－7x＋1－3x2＋x＋4＋5x2＋10x－5
＝4x2＋4x；
(2) 2A＋B－3C
＝2×(2x2－7x＋1)＋(3x2－x－4)－3×(5x2＋10x－5)
＝4x2－14x＋2＋3x2－x－4－15x2－30x＋15
＝－8x2－45x＋13.
8．(满分8分)先化简，再求值：
(1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1，其中x＝2，y＝－；
(2)5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)，其中a＝－1，b＝.
解：(1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1
＝4x2y－[6xy－12xy＋6－x2y]＋1
＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.
当x＝2，y＝－时，
原式＝5×22×(－)＋6×2×(－)－5＝－21；
(2)5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)
＝5a2＋3b2＋2a2－2b2－5a2＋3b2＝2a2＋4b2.
当a＝－1，b＝时，
原式＝2×(－1)2＋4×()2＝2＋1＝3.
9．(满分10分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人．
(1)两个车间共有多少人？
(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间的人数比第二车间多多少人？
解：(1)由题意知，第二车间的人数为(x－30)人，两个车间共有：x＋(x－30)＝x＋x－30＝(x－30)人；21世纪教育网版权所有
(2) 如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调整后第一车间有(x＋10)人，第二车间有(x－30－10)人，则第一车间的人数比第二车间多(x＋10)－(x－30－10)＝x＋10－x＋30＋10＝(x＋50)人．21cnjy.com
