课件12张PPT。8．1 认识不等式①③⑤⑥ ＞ ＜ ＜ ＞ 知识点? 不等式的解
3．在－4，－3，－2.5，－2，－1，0，1，1.5，2这9个数中，是不等式5－x≥4的解的个数有( )
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
4．(练习3变式)在下列各数－2，－1，0，1，1.5，2，3中，是不等式x＋1＜2的解的数有___________________，是不等式3－2x≥0的解的数有_____________________________．A－2，－1，0－2，－1，0，1，1.5B m＋3＞0 3a－2＜－1 7．4，5，6都是下面哪个不等式的解( )
A．2x＋1＞10 B．3x＋1≥13
C．x＋3≤8 D．3－x＞－2
8．下列表示不等关系的不等式中，正确的是( )
A．a是正数可表示为a＜0
B．x与2的和为非负数可表示为x＋2＞0
C．m与4的差是负数可表示为m－4＜0
D．x不小于0可表示为x＞0BC9．某高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙量≥150毫克”，它的含义是指( )
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙高于150毫克
C．每100克内含钙不低于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克C10．(1)用“＜”号或“＞”号填空：
①4×2_______6×2；
②4×(－2)________6×(－2)；
(2)同桌的甲和乙两位同学，正在对8a＞6a进行讨论，甲说：“8a＞6a正确”，乙说“这不可能正确”．你认为谁的观点对？谈谈你的看法．
解：两人的观点都不正确，因为a的符号没有确定．①当a＞0时，8a＞6a；②当a＜0时，8a＜6a；③当a＝0时，8a＝6a＜＞方法技能：
掌握常用的表示不等关系的语言及符号：①正数＞0；②负数＜0；③非负数≥0；④非正数≤0；⑤大于、比……大、超过等用“＞”号表示；⑥小于、比……小、低于、少于等用“＜”号表示．
易错提示：
非负数表示“大于或等于0”的数，非正数表示“小于或等于0”的数．课件14张PPT。8．2.1 不等式的解集知识点? 不等式的解集
1．下列说法中，错误的是( )
A．x＝－2是不等式2x－1＜0的一个解
B．不等式2x＋3＞1的解有无数个
C．不等式x＋3≥3的解集是x≥0
D．x＝3是不等式x－7＜0的解集
2．下列不等式的解集中，不包括－3的是( )
A．x＜－2 B．x≤－3
C．x＞－4 D．x≥－2DD知识点? 在数轴上表示不等式的解集
3．把不等式x≥－1的解集在数轴上表示出来，则正确的是(
4．如图所示数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为_______________．B)x＜25．(练习2变式)不等式的解集x＞－3与x≥－3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
解：x＞－3的解集是大于－3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈，不包括－3这个数；而x≥－3的解集是大于或等于－3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括－3这个数．把它们表示在数轴上为： 6．在下图所表示的不等式的解集中，错误的是( )D7．下列说法中，正确的是( )
A．不等式x＜2的非负整数解只有一个
B．不等式2x≥6的解集是x＞3
C．不等式x＞－2.1只有一个负整数解
D．不等式x－1≤0的解集是x≤1D8．(习题2变式)分别写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集．x≥1 x＞－1.5 0≤x≤2 －2≤x＜3 3 11．如图，天平向左倾斜，试探究当天平中的x取何值时，天平会向右倾斜？
解：由图不难发现，当x＝4时，天平处于平衡状态，而当x＞4时，天平才会向右倾斜方法技能：
用数轴表示不等式的解集分三步进行：一画数轴，二定界点，三定方向．表示时要注意两点：①定界点时，若解集包含界点，则为实心圆点，若解集不包含界点，则为空心圆圈；②定方向时，相对于界点而言：“大于向右画，小于向左画，一大一小中间夹”．
易错提示：
1．“不大于”、“不超过”、“至多”等表示“小于或等于”，不要出现漏掉“等于”的情况．
2．“不小于”、“不低于”、“至少”等表示“大于或等于”，同样不要出现漏掉“等于”的情况．课件18张PPT。8．2.2 不等式的简单变形D C ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ D D 7．(2016·江西)将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )D8．(1)(2016·安徽)不等式x－2≥1的解集是_____________；
(2)(2016·金华)不等式3x＋1＜－2的解集是_____________．x≥3x＜－1C D B ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ 13．(1)关于x的不等式4x－1＞5x－a的解集是x＜2，则a＝____；
(2)已知关于x的不等式2x－m≥－3的解集如图所示，则m的值是____________．3－114．(2016·新疆)对于一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是___________．x＞49二 16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)x－2＞3；
解：x＞5，在数轴上表示略
(2)3x－6≤0；
解：x≤2，在数轴上表示略
(3)－3x＞－3；
解：x＜1，在数轴上表示略17．现有不等式的两个性质：
①不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
②不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
解：(1)①若a＞0，则a＋a＞0＋a，即2a＞a；②若a＜0，则a＋a＜0＋a，即2a＜a (2)①若a＞0，由2＞1得2·a＞1·a，即2a＞a；②若a＜0，由2＞1得2·a＜1·a，即2a＜a方法技能：
利用不等式的性质对不等式进行变形时，要联想解一元一次方程的思想方法，将不等式化为x＞a或x＜a的形式，特别要注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．
易错提示：
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，往往因没有改变不等号的方向而出现错误．
课件21张PPT。8．3 一元一次不等式组B 知识点? 一元一次不等式组的解集
2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是( )
A．x≥2 B．x＞2 C．x＞－1 D．－1＜x≤2AB D C C 3 A B D B 0 x＜3 x≥－4 －4≤x＜3 解：－2＜x≤1，其整数解为－1，0，1解：－3＜x≤1，解集在数轴上表示略17．(2016·泸州)某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？
(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？方法技能：
确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分即为不等式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组无解；(2)口诀法：“同大取大”，“同小取小”，“大小小大中间找”，“大大小小无处找”．
易错提示：
用口诀确定不等式组的解集时，往往将“大小小大”与“大大小小”两种情况混淆，因此遇到“大小小大”与“大大小小”的情形时可考虑用数轴法确定不等式组的解集．
