北师大版九年级下册第二章二次函数2.1二次函数学案（无答案）

第43张 顺德一中实验学校讲学案
数学科 课题名称 2.1二次函数
班级： 姓名： 学号：
学习目标：
1、探索并归纳二次函数的定义； 2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。
学习重难点：能够表示简单变量之间的二次函数关系。
教学过程：
一、复习回顾
1、一次函数的一般形式为：___________________；正比例函数的一般形式为_________________。它们的图像是：_________________。
2、反比例函数的一般形式为：_________________；它的图像是：_____ ___。
二、新知探究
探究1、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？www.21-cn-jy.com
假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。
探究2、银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。设人民币一年定期储蓄的年利率是，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息税）。2·1·c·n·j·y
分析：一年后的本息和：
两年后的本息和：
探究3（想一想）
两数的和是20，设其中一个数是，你能写出这两数之积y的表达式吗？
已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm吗？可能是75cm吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？
探究3、二次函数的定义：
定义：一般地，若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 (a,b,c是常数，且a≠ 0)的形式，则称y是x的二次函数。21cnjy.com
提示:(1)关于的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a≠0。
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。
三、随堂练习：
1、下列函数中,哪些是二次函数？
2、若是二次函数。则应当满足的条件是：__________。
3、圆的半径是1cm，假设半径增加cm时，圆的面积增加ycm2 ，
（1）写出y与之间的关系表达式：
（2）当圆的半径分别增加1cm，cm ，2 cm时，圆的面积增加多少？
4、某商店将每件进价10元的商品按每件12元出售时，一天可以卖出120件，该商店经过调查发现，该商品每提价1元，其销售量下降5件，设该商品提高元时，每天的销售利润为y元，求y与x的函数关系式。21教育网
四、课堂小结
本节课有学到了什么？还有什么困惑？
五、提高练习
1、如果函数是二次函数，那么m的值是：__________。
2、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位是y万元，则y与x的函数关系式是：____________________。
3、某工厂计划为一批长方形状的产品涂上油漆，长方形的长和宽相等，高比长多0.5m。
（1）长方形的长和宽用xm表示，长方体需要涂漆的表面积Sm2如何表示？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需要费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？【来源：21·世纪·教育·网】
4、物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系是，填表表示物体在前5s下落的高度：21·cn·jy·com
t/s
1
2
3
4
5
h/m
5、某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件。为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间有如下关系：，请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系。21世纪教育网版权所有