九年级下册第一章直角三角形的边角关系复习题（无答案）
文档属性
| 名称 | 九年级下册第一章直角三角形的边角关系复习题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-01-14 08:30:05 | ||
图片预览
文档简介
2018届初三数学《直角三角形的边角关系》复习
班级： 姓名： 学号：
一、知识点整理
1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝b,
（1）三边关系（勾股定理）：
（2）锐角间的关系：∠ +∠ = 90°
（3）边角间的关系：sinA = ； sinB = ；
cosA = ； cosB = ；
tanA = ； tanB = ；
2、填表
a
30°
45°
60°
sina
cosa
tana
3、 坡度（或坡比）是坡面的 高度（h）和 长度（l）的比。记作i,即i =
若坡角为α，有i＝=tanα，坡度越大，坡角α就越 ，坡面就越
4、（1）如图（1）仰角是____________,俯角是____________（用字母表示）
（2）如图（2）方位角：OA： 北偏东60°，OB：______ ，
OC：______ ，OD：________ 。
一、选择题
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为( )
A. B. C. D.
2、如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( )
A. B. C. D.
3、计算6tan45°－2cos60°的结果是( )
A．4 B．4 C．5 D．5
4、在△ABC中，若|sinA－|＋(－tanB)2＝0，则∠C的度数为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
5、一斜坡的坡度为1∶3，如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为( )
A．2米 B．18米 C．3米 D．6米
6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长为( )
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
7、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( )21世纪教育网版权所有
A．4米 B．6米 C．12米 D．24米
8、如图，过点C(－2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tan∠OAB的值为( )21教育网21教育网
A. B. C. D. 21cnjy.com
9、在中，CD是斜边AB上的中线，CD=2.5，AC=3，则cos∠ACD的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、三边，则下列式子一定成立的是( )www.21-cn-jy.com
A、 B、 C、 D、
二、填空题
11、在△ABC中，∠C ＝ 90°，sinA ＝，则cosA ＝
12、在中，，，，则 ．
13、 计算的值是 .
14、已知 ．
15、已知Rt△中,若cos,则
16、某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．
17、△ABC中，若（sinA－）2＋|－cosB|＝0，求∠C=_________。
18、将一幅三角尺如图所示叠放在一起，则的值是____________。
三、解答题
19、计算：
（1） （2）
20、在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c，已知，∠B=60o，求这个三角形的其它元素。21·cn·jy·com
21、如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）2·1·c·n·j·y
22、一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行60海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？【来源：21·世纪·教育·网】
23、如图，直线y＝2x＋2与y轴交于A点，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.21cnjy.com
(1)求k的值；
(2)点N(a，1)是反比例函数y＝(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
班级： 姓名： 学号：
一、知识点整理
1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，AB＝c,BC＝a，AC＝b,
（1）三边关系（勾股定理）：
（2）锐角间的关系：∠ +∠ = 90°
（3）边角间的关系：sinA = ； sinB = ；
cosA = ； cosB = ；
tanA = ； tanB = ；
2、填表
a
30°
45°
60°
sina
cosa
tana
3、 坡度（或坡比）是坡面的 高度（h）和 长度（l）的比。记作i,即i =
若坡角为α，有i＝=tanα，坡度越大，坡角α就越 ，坡面就越
4、（1）如图（1）仰角是____________,俯角是____________（用字母表示）
（2）如图（2）方位角：OA： 北偏东60°，OB：______ ，
OC：______ ，OD：________ 。
一、选择题
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为( )
A. B. C. D.
2、如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( )
A. B. C. D.
3、计算6tan45°－2cos60°的结果是( )
A．4 B．4 C．5 D．5
4、在△ABC中，若|sinA－|＋(－tanB)2＝0，则∠C的度数为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
5、一斜坡的坡度为1∶3，如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为( )
A．2米 B．18米 C．3米 D．6米
6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长为( )
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
7、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为( )21世纪教育网版权所有
A．4米 B．6米 C．12米 D．24米
8、如图，过点C(－2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tan∠OAB的值为( )21教育网21教育网
A. B. C. D. 21cnjy.com
9、在中，CD是斜边AB上的中线，CD=2.5，AC=3，则cos∠ACD的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、三边，则下列式子一定成立的是( )www.21-cn-jy.com
A、 B、 C、 D、
二、填空题
11、在△ABC中，∠C ＝ 90°，sinA ＝，则cosA ＝
12、在中，，，，则 ．
13、 计算的值是 .
14、已知 ．
15、已知Rt△中,若cos,则
16、某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．
17、△ABC中，若（sinA－）2＋|－cosB|＝0，求∠C=_________。
18、将一幅三角尺如图所示叠放在一起，则的值是____________。
三、解答题
19、计算：
（1） （2）
20、在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c，已知，∠B=60o，求这个三角形的其它元素。21·cn·jy·com
21、如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）2·1·c·n·j·y
22、一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行60海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？【来源：21·世纪·教育·网】
23、如图，直线y＝2x＋2与y轴交于A点，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.21cnjy.com
(1)求k的值；
(2)点N(a，1)是反比例函数y＝(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．