1.4线段的比较和作法（2） 课件

课件36张PPT。1.4线段的比较和作法（2）学习目标1、会进行线段的和差的计算问题，理解线段中点的概念，培养熟练利用数量关系表示中点的能力，能用尺规进行作图；
2、通过学生自学、小组合作探究，掌握符号语言描述几何图形的方法.
重点：线段的和差的计算问题，尺规进行作图。
难点：尺规进行作图。自主学习 合作探究:例1.已知线段a，作一条线段AB，使AB=a.(小组合作完成) 作法：
1.作射线AC
2.在射线AC上截取线段AB =a，
线段AB 就是所要求作的线段。ABaC....已知:线段a.
求作：线段AB，使AB=a.C 已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB? 有哪些方法？1.尺规法2.度量法p15cmCD练一练，试一试1、如图，已知线段a和b，求作线段c,使c=a+b. __________________ a ___________ b 课本22页练习11、用直尺作射线AE,
2、用圆规在射线AE上截取AB=a,
3、在线段AB的延长线上截取BC=b,
线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.BACEab已知:线段a和b.
求作:线段c,使c=a+b. 作法：2、如图，已知线段a和b，求作线段c,使c=a-b. __________________ a ___________ b 1、用直尺作射线AE,
2、用圆规在射线AE上截取AB=a,
3、在线段AB上截取BC=b,
线段AC就是a与b的差，记作AC=a-b.BACEab已知:线段a和b.
求作:线段c,使c=a-b. 作法：试一试:1、如图所示，若AB=CD,则AC＿＿BD 2、如图，根据图形回答：
（1）AD=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿
（2）CD=AD-＿＿=＿＿-AB-＿＿
(3)AB+BC=＿＿-CD=＿＿3、已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，
那么MQ的长为＿＿ 厘米. =3或9ABBDACCDACADBCADACMQNQc 如图，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？ 如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。

符号语言：因为M是AB的中点，
所以AM=BM=1/2AB。MBA线段的中点因为M是AB的中点，
所以AB = 2AM=2BM。注意：若ＡＭ＝ＢＭ，则Ｍ不一定是ＡＢ的中点。课本第22页，练习2解：因为AD=8厘米,AB=10厘米，
所以DB=AB-AD=10-8=2(厘米)。
又因为D是CB的中点，
所以CB=2DB=2 2=4(厘米)。
×达标测试:已知：线段AB和CD，求作线段a,
使a=AB-CD.A___________________B C___________DMNQPACBC课本第22页，习题1.4第3题4厘米3厘米3厘米7厘米或1厘米附部分练习题电子稿答案（非常
有用！！！！）作法：（1）作射线AF,
(2)在射线AF上顺次截取线AB=BC=CD=a,
(3)在线段AD上截取DE=b,
则线段AE就等于3a-b.AFBCDE课本第22页，习题1.4第4题????课本第22页，习题1.4第5题解：因为AC=5厘米,CB=3厘米，
所以AB=AC+CB=5+3=8（厘米）。
又因为M是AB的中点，
所以AM= AB= 8=4（厘米）。
所以MC=ＡＣ－ＡＭ＝５－４＝１（厘米）
×????ACMB5厘米3厘米Ｃ是线段ＡＢ上一点，ＡＣ＝５厘米，ＣＢ＝３厘米，Ｍ是ＡＢ的中点，
画出符合要求的图形，并
求ＭＣ的长。课本第22页，习题1.4第6题ACDB1.5厘米1.5厘米1厘米1.5+1.5+1=4厘米课本第22页，习题1.4第７题解：因为M是AB的中点，
AＢ=２０厘米,
所以ＢＭ=　　　ＡＢ　=　　　２０=１０（厘米）。
因为Ｎ是ＰB的中点，ＮＢ＝４厘米，
所以ＰＢ= ２ ＮB=２ ４=８（厘米）。
所以ＰＭ=ＢＭ－ＰＢ＝１０－８＝２（厘米）
×????AＰMB已知线段ＡＢ长２０厘米，Ｍ是ＡＢ的中点，
Ｐ在MＢ上，Ｎ为ＰＢ的中点，ＮＢ＝４厘米，
求ＰＭ的长。?Ｎ４厘米２０厘米×××理由：8（1）因为AB=CD,
所以AB+BC=CD+BC,
所以AC=BD.
（2）因为AC=BD,
所以AC-BC=BD-BC,
所以AB=CD.课本第22页，习题1.4第8题ABCD解（1）当点C在线段AB的外部时：
因为AB=6厘米，M、N是AB的三等分点，所以MB=4厘米。
因为BC=3厘米，D是BC的中点，
所以BD=1.5厘米。
所以MD=MB+BD=4+1.5=5.5（厘米）课本第22页，习题1.4第9题AMNBDC解（2）当点C在线段AB上时：
因为AB=6厘米，M、N是AB的三等分点，所以MB=4厘米。
因为BC=3厘米，D是BC的中点，
所以BD=1.5厘米。
所以MD=MB-BD=4-1.5=2.5（厘米）课本第22页，习题1.4第9题AMNBDC4、（3）解：因为AB=2厘米,BC=1厘米，
所以AC=AB+BC=2+1=3(厘米)。
又因为D是AC的中点，
所以AD= AC= 3=1.5(厘米)。
×练习册第7页所以ＢＤ=AB－ＡＤ=2－1．５=０．５(厘米)。 解：P是AB的中点。
因为P是CD的中点，
所以CP=PD,
又因为AC=BD,
所以AC+CP=PD+BD,
即AP=PB,
所以P是AB的中点。
ACDBP练习册第7页6、7、练习册第8页AoBCAoBC（1）（2）9、MPNNMP3厘米3厘米8厘米8厘米5厘米MP+NP=MNAMCAＮＢ４０厘米６０厘米６０厘米４０厘米NBＭC练习册第９页的６题练习册第９页的７题AＥＢＤＣ解：设ＡＢ＝１．
因为Ｃ是ＡＢ的中点，
所以ＢＣ=　　　,
因为Ｄ是ＢＣ的中点，
所以ＢＤ=　　　，
又因为ＡＢ＝１．
所以ＡＤ=　
因为Ｅ是ＡＤ的中点，
所以ＡＥ=　练习册第５页的５（１）题ＡＣＢｌｍｎ练习册第５页的５（２）题ＯＰＡＢＣｃｂａｌ练习册第５页的6题ＯＰＡＢＣｃｂａｌ平面上的2条直线，最多有1个交点；
3条直线，最多有3个交点；
4条直线，最多有几个交点？画一画。
如果平面上有5条直线，最多有几个交点？
你发现了什么规律？与同学交流。平面上的n条直线，最多有_______个交点；1+2＝３个1个1+2+3＝６个1+2+3+4＝１０个1+2+…+(n-1)AB1条1+2=3条1+2+3=6条1+2+3+4=10条1+2+3+4+……+（n-1)= 条(n为线段上所有已知的点的个数)7、如图，已知线段a和b(a>b），求作线段使它等于2（a-b）. __________________ a ___________ b （1）作射线AO,（如图）
（2）在射线AO上顺次截取线段AB=BC=a,
（3）在线段AC上向左顺次截取线段CD=DE=b.
线段AE就是所求作的线段，记作c=2a-2b=2(a-b).BACOED已知:线段a和b (a>b），
求作:线段c,使c=2（a-b）. 作法：课本第2５页的7题课本第2５页的9题有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米，如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点之间的距离是多少？为什么？ADBC（1）E9、解：20厘米或80厘米。
如图（1），因为AＢ=60厘米, AC=100厘米,
D、E分别是AB、AC的中点，
所以AD= AB= 60=30(厘米),
所以AE= AC= 100=50(厘米),
所以DE=AE-AD=50-30 =20（厘米）。××××ABEC（2）D
如图（2），因为AＢ=60厘米, AC=100厘米,
D、E分别是AB、AC的中点，
所以AD= AB= 60=30(厘米),
所以AE= AC= 100=50(厘米),
所以DE=AE+AD=50+30 =80（厘米）。
所以两根木条的中点的距离是20厘米或80厘米。
××××练习册第8页第7题：已知直线l上有A、B、C三点，且AＢ=6厘米, BC=4厘米,如果O是AC的中点，求 OB的长度。7、AoBC（1）解：如图（1），因为AＢ=6厘米, BC=4厘米,
所以AC=AB+AC=6+4=10（厘米）。
因为O是AC的中点，AO＝ AC = 10=5(厘米)，
又因为AＢ=6厘米,
所以OB=AB-AO=6-5 =1（厘米）。××AoBC（2）（2）解：如图（2），因为AＢ=6厘米, BC=4厘米,
所以AC=AB-AC=6-4=2（厘米）。
因为O是AC的中点，AO＝ AC = 2=1(厘米)，
又因为AＢ=6厘米,
所以OB=AB-AO=6-1 =5（厘米）。
总上，OB的长度是1厘米或5厘米。××本节课你一定有很多收获,大家一起交流一下吧!!!作业：课本22页习题2、3、4