2017—2018学年物理人教版选修3-2同步测试（17份）

4.1 课时作业
基础达标
1．首先发现电磁感应现象的科学家是(　　)
A．奥斯特 B．麦克斯韦
C．安培 D．法拉第
【解析】　1831年8月29日，法拉第发现了电磁感应现象．
【答案】　D
2．如图所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大小两环的磁通量，则有(　　)
　
A．Φ1>Φ2 B．Φ1<Φ2
C．Φ1＝Φ2 D．无法确定
【解析】　磁通量Φ＝BS，指B与S垂直且S指的是有效面积，故选C.
【答案】　C
3．如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成一闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环a，下列各种情况铜环a中不产生感应电流的是(　　)
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使变阻器的滑片P匀速移动
C．通电时，使变阻器的滑片P加速移动
D．将开关突然断开的瞬间
【解析】　线圈中通以恒定电流时，铜环a处磁场不变，穿过铜环的磁通量不变，铜环中不产生感应电流，故A对；变阻器滑片移动或开关断开时，线圈中电流变化，铜环a处磁场变化，穿过铜环的磁通量变化，产生感应电流，故B、C、D错误．
【答案】　A
4．如图所示的实验中，在一个足够大的磁体产生的磁场中，如果AB沿水平方向运动，速度的大小为v1，两磁极沿水平方向运动，速度的大小为v2，则(　　)
A．当v1＝v2，且方向相同时，可以产生感应电流
B．当v1＝v2，且方向相反时，可以产生感应电流
C．当v1≠v2，时，方向相同或相反都可以产生感应电流
D．当v2＝0时，v1的方向改为与磁感线的夹角为θ，且θ<90°，可以产生感应电流
【解析】　当v1＝v2，且方向相同时，二者无相对运动，AB不切割磁感线，回路中无感应电流，A错误．当v1＝v2，且方向相反时，AB切割磁感线，穿过回路的磁通量发生变化，有感应电流产生，B正确．当v1≠v2时，无论方向相同或相反，二者都有相对运动，穿过回路的磁通量都会发生变化，有感应电流产生，C正确．当v2＝0，v1的方向与磁感线的夹角θ<90°时，v1有垂直磁感线方向的分量，即AB仍在切割磁感线，穿过回路的磁通量发生变化，有感应电流产生，D正确．
【答案】　BCD
5.
如图所示，矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内，一半在匀强磁场外，下述过程中能使线圈产生感应电流的是(　　)
A．以bc边为轴转动45°
B．以ad边为轴转动45°
C．将线圈向下平移
D．将线圈向上平移
【解析】　如果线圈以bc边为轴转动45°，ad刚好到达分界面，穿过线圈的磁通量不会发生变化，A错误；如果线圈以ad边为轴转动，线圈在垂直于磁场方向上的投影面积减小，穿过线圈的磁通量发生变化，故选项B正确；如果将线圈向下或向上平移，穿过线圈的磁通量不发生变化，故线圈中不产生感应电流，C、D错误．
【答案】　B
6.
一条形磁铁与导线环在同一平面内，磁铁的中心恰与导线环的圆心重合，如图所示，为了在导线环中产生感应电流，磁铁应(　　)
A．绕垂直于纸面且过O点的轴转动
B．向右平动
C．向左平动
D．N极向外，S极向里转动
【解析】　图中位置穿过导线环平面的磁通量为零，要使导线环中有感应电流，只要让导线环中有磁通量穿过，就会有磁通量的变化，A、B、C的运动，导线环内磁通量始终为零，只有D正确．
【答案】　D
7.
如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合金属弹簧线圈P，现用力从四周拉弹簧线圈，使线圈包围的面积变大，则下列关于穿过弹簧线圈磁通量的变化以及线圈中是否有感应电流产生的说法中，正确的是(　　)
A．磁通量增大，有感应电流产生
B．磁通量增大，无感应电流产生
C．磁通量减小，有感应电流产生
D．磁通量减小，无感应电流产生
【解析】　
本题中条形磁铁磁感线的分布如图所示(从上向下看)．磁通量是指穿过一个面的磁感线的多少，由于垂直纸面向外的和垂直纸面向里的磁感线要抵消一部分，当弹簧线圈P的面积扩大时，垂直纸面向里的磁感线条数增加，而垂直纸面向外的磁感线条数是一定的，故穿过这个面的磁通量将减小，回路中会有感应电流产生，故C正确．
【答案】　C
8.
一圆形线圈位于纸面垂直向里的匀强磁场中，如图所示．下列操作中，始终保证整个线圈在磁场中，能使线圈中产生感应电流的是(　　)
A．把线圈向右拉动
B．把线圈向上拉动
C．垂直纸面向外运动
D．以圆线圈的任意直径为轴转动
【解析】　产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化．而把线圈向右、向上和垂直于纸面向外运动几种情况，穿过线圈的磁通量都保持不变，故线圈中都没有感应电流，故A、B、C都错，以线圈的任意直径为轴转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，故选D.
【答案】　D
9.
如图所示，在一个平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，各通电直导线的电流大小相同，方向不同，a、b、c、d四个区域的面积相同，则垂直指向纸内磁通量最大区域是哪个？垂直指向纸外磁通量最大区域是哪个？
【解析】　由安培定则可判断，b区向里最大，c区向外最大．
【答案】　b区向里最大　c区向外最大
能力提升
1.
如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef.已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将(　　)
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．始终为零 D．不为零，但保持不变
【解析】　
利用安培定则判断直线电流产生的磁场，作出俯视图，如图所示．考虑到磁场具有对称性，可以知道穿过圆面积的磁感线的条数与穿出圆面积的磁感线的条数是相等的，故选C.
【答案】　C
2.
某同学做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路，当他接通或断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是(　　)
A．开关位置接错
B．电流表的正、负接线柱接反
C．线圈B的接头3、4接反
D．蓄电池的正、负极接反
【解析】　电流表的指针发生偏转的条件是接通或断开开关瞬间线圈B中的磁通量发生变化，开关的正确接法是接在线圈A所在的电路中，接在线圈B所在的电路中，不会产生感应电流．而B、C、D三项中的操作不会影响感应电流的产生．
【答案】　A
3．如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽度为d，将一边长为l的正方形导线框以速度为v匀速地通过磁场区域，若d>l，则线圈中不产生感应电流的时间应等于(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　当线圈刚刚完全进入磁场时至线圈刚刚出磁场时，通过线圈的磁通量不发生变化，线圈中不会产生感应电流．
【答案】　C
4．如图所示，当导体棒MN以速度v0开始向右沿导轨滑动的瞬间(导轨间有磁场，方向垂直纸面向里)，下列说法正确的是(　　)
A．导体棒和导轨组成的闭合回路中有感应电流
B．导体棒和导轨组成的闭合回路中没有感应电流
C．圆形金属环B中有感应电流
D．圆形金属环B中没有感应电流
【解析】　导线MN开始向右滑动瞬间，导体棒和导轨组成的闭合回路里磁通量发生变化，有感应电流产生，A正确；电磁铁A在圆形金属环B中产生的磁通量从零开始增加，金属环B中一定产生感应电流，C正确．
【答案】　AC
5.
如图所示，金属三角形MON与导体棒DE构成回路，MO、NO为固定导轨，DE是可沿导轨移动的导体棒，B为垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B＝0.1 T，试求下列情况下磁通量的变化：
(1)在图中，若DE从O点出发，向右以1 m/s的速度匀速运动4 s过程中，回路中磁通量变化为多少？
(2)在图中，若令回路面积S＝8 m2保持不变，而B从0.1 T变到0.8 T，则穿过回路中磁通量变化为多少？
(3)在图中，若回路的面积从S0＝0.08 m2变到St＝0.1 m2，在磁感应强度由B0＝0.1 T变到Bt＝0.8 T，求磁通量的变化．
【解析】　(1)ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝BΔS＝Bvt·vt·tan45°＝×0.1×4×4×1＝0.8 Wb
(2)ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝ΔB·S＝(0.8－0.1)×8＝5.6 Wb
(3)ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝BtSt－B0S0＝(0.8×0.1－0.1×0.08)Wb＝0.072 Wb
【答案】　(1)0.8 Wb　(2)5.6 Wb　(3)0.072 Wb
6．如下图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B.线圈A跟电源连接，线圈B两端连接在一起，构成一个闭合电路．在断开开关S的时候，弹簧E并不能立刻将衔铁D拉起，因而不能使触头C(连接工作电路)立即离开，过一段时间后触头C才能离开，延时继电器就是这样得名的．试说明这种继电器原理．
【解析】　线圈A与电源连接，闭合电键S，线圈A中流过恒定电流，产生磁场，有磁感线穿过线圈B，但穿过线圈B的磁通量不变化，线圈B中无感应电流，断开电键S的瞬间，线圈A中的电流迅速减小为零，穿过线圈B的磁通量迅速减少，由于电磁感应，线圈B中产生感应电流，由于感应电流的磁场对衔铁D的吸引作用，触头C不离开；经过一小段时间后感应电流减弱，感应电流形成的磁场对衔铁D的吸引力减弱，弹簧E的作用比磁场力大，才将衔铁拉起，触头C断开．
【答案】　见解析
4.3 课时作业
基础达标
1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是(　　)
A．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流原磁场的磁通量的变化
B．感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反
C．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流原磁场的磁通量
D．感应电流的磁场阻止了引起感应电流原磁场磁通量的变化
【解析】　根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场磁通量的变化，A对，C错；同时阻碍不是阻止，只是延缓了原磁场磁通量的变化，D错；感应电流的磁场方向与原磁场方向的关系是“增反减同”，选项B错误．
【答案】　A
2.
如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中(　　)
A．始终有感应电流自a向b流过电流表G
B．始终有感应电流自b向a流过电流表G
C．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流
D．将不会产生感应电流
【解析】　当条形磁铁进入螺线管的时候，闭合线圈中的磁通量增加；当条形磁铁穿出螺线管时，闭合线圈中的磁通量减少，根据楞次定律判断出选项C正确．
【答案】　C
3.
如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下．当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)(　　)
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
【解析】　由题意可知穿过线圈的磁场B方向向下，磁铁向下运动造成穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知感应电流的磁场方向与B相反，由此可以判定感应电流的方向与题中所标电流方向相同，磁铁与线圈相互排斥．故选项B是正确的．
【答案】　B
4.
如图所示，一水平放置的通以恒定电流的圆形线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从线圈1的正上方下落，在下落过程中由线圈1的正上方下落到线圈1的正下方的过程中，从上往下看，线圈2中(　　)
A．无感应电流
B．有顺时针方向的感应电流
C．有先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流
D．有先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流
【解析】　
线圈1中恒定电流形成的磁场分布情况如图所示．当线圈2从线圈1的正上方下落，并处于线圈1的上方时，磁感线向上，且磁通量增大，根据楞次定律知，线圈2中产生的感应电流的磁场方向向下，由右手螺旋定则，俯视线圈2中感应电流应为顺时针方向；同时，线圈2落至线圈1的正下方时，磁通量向上且是减小的，由楞次定律和右手螺旋定则，俯视线圈2中感应电流应为逆时针方向．
【答案】　C
5．如图所示，金属环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．当磁感应强度逐渐增大时，内、外金属环中感应电流的方向为(　　)
A．外环顺时针、内环逆时针
B．外环逆时针、内环顺时针
C．内、外环均为逆时针
D．内、外环均为顺时针
【解析】　首先明确研究的回路由外环和内环共同组成，回路中包围的磁场方向垂直纸面向里且内、外环之间的磁通量增加．由楞次定律可知两环之间的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，垂直于纸面向外，再由安培定则判断出感应电流的方向是：在外环沿逆时针方向，在内环沿顺时针方向，故选项B正确．
【答案】　B
6．如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是(　　)
A．同时向左运动，间距增大
B．同时向左运动，间距不变
C．同时向左运动，间距变小
D．同时向右运动，间距增大
【解析】　当条形磁铁插入铝环的过程中，穿过铝环的磁通量增加，两环为了阻碍磁通量的增加，应向条形磁铁左端磁场越来越弱的方向运动，即两铝环同时向左运动，由于两铝环上感应电流方向相同，故将相互吸引，而使间距变小，所以C正确．
【答案】　C
7．如图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由a到b的感应电流的是(　　)
【解析】　由右手定则，可知选项A图中感应电流方向由a到b，选项A正确；选项B图导体ab向纸外运动，产生感应电流由b到a，选项B错误；选项C图中由于三角形线框的一部分在磁场中运动；由楞次定律，判断可得导体ab中电流由b到a，故选项C错误；选项D图中ab棒切割磁感线由右手定则可知，导体棒ab中电流由b到a，故选项D错误．
【答案】　A
8.
如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离，则(　　)
A．a1C．a1＝a3【解析】　由楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍导体间的相对运动，所以当线圈在位置1时，受到向上的安培力，阻碍靠近，在位置3时，受到向上的安培力，阻碍远离，故a1和a3均小于g，又由于整个下落过程中，铜环速度逐渐增大，而从位置1到位置2和位置2到位置3的磁通量变化相同．但后者所用时间短，所以后者磁通量变化率大，即感应电动势大，感应电流大，圆环在位置3的安培力大，故a3【答案】　ABD
9．夜晚，楼梯上漆黑一片，但随着我们的脚步声响，楼梯灯亮了；我们登上一层楼，灯光照亮一层楼，而身后的灯则依次熄灭，这种楼梯灯好像能“听到”我们的到来，能“看见”我们的离去，之所以能如此，是因为电路中安装了光声控延时开关，探究这种开关有什么转换器件．
【解析】　打开光声控开关，内部构造如图．
光声控延时开关中安装有光敏感元件，用于感知外界光线的强弱．还安装有声敏感元件用于感知外界声响．当白天外界光线较强时，光声控制延时开关总处于断开状态，灯不亮；当夜晚光线较弱且有声响时光声控延时开关处于导通状态，灯亮，延时一段时间后，开关断开，灯熄灭．
【答案】　见解析
能力提升
1．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是(　　)
A．a→b→c→d→a
B．d→c→b→a→d
C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d
【解析】　如题图，磁场方向向上，开始磁通量减小，后来磁通量增大．由“增反减同”可知电流方向是d→c→b→a→d，B项正确．
【答案】　B
2.
如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合线圈，在滑动变阻器R的滑片P向右滑动的过程中，ab线圈将(　　)
A．静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，因电源正负极不明，无法确定转动方向
【解析】　当P向右滑动时，电路中的总电阻是减小的，因此通过线圈的电流增加，电磁铁两磁极间的磁场增强，穿过ab线圈的磁通量增加，线圈中有感应电流，线圈受磁场力作用发生转动．直接使用楞次定律中的“阻碍”，线圈中的感应电流将阻碍原磁通量的增加，线圈就会通过转动来改变与磁场的正对面积，从而阻碍原磁通量的增加，只有逆时针转动才会减小有效面积，以阻碍磁通量的增加．故选项B正确．
【答案】　B
3．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(　　)
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
【解析】　条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小．当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势．综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右．
【答案】　D
4．如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、用不同材料制成的圆筒，竖直固定在相同高度，两个相同的条形磁铁，同时从A、B上端管口同一高度无初速度同时释放，穿过A管的条形磁铁比穿过B管的条形磁铁先落到地面．下面关于两管的制作材料的描述可能的是(　　)
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是铜制成的，B管是用塑料制成的
【解析】　如果圆筒是用金属材料制成的，当条形磁铁进入和离开筒口位置时都会产生感应电流．磁铁和圆筒之间有力的作用，阻碍其产生相对运动，故落地较晚．如果筒由绝缘材料制成，则不会产生感应电流，两者之间没有力的作用．磁铁做自由落体运动通过圆筒，用时较少，先落地．
【答案】　A
5．如图所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流I减小时(　　)
A．环A有缩小的趋势
B．环A有扩张的趋势
C．螺线管B有缩短的趋势
D．螺线管B有伸长的趋势
【解析】　当B中通过的电流逐渐减小时，穿过A线圈中向右的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，在线圈A中产生顺时针的感应电流(从左向右看)，A、B两环之间的作用力使A有缩小的趋势，故选项A正确；又因为B中电流减小，螺线管环与环之间的作用的引力减小，螺线管B有伸长的趋势，故选项D正确．
【答案】　AD
6．如图所示，Ⅰ是竖直放置的闭合的接有毫安表的螺线管，Ⅱ是悬挂在弹簧下端的(不大)强磁铁棒，现使之在Ⅰ中振动．试用能量转化和守恒的观点分析将会出现什么现象，并说明原因．
【答案】　由于磁铁棒Ⅱ在线圈中振动，线圈Ⅰ内磁通量不断发生变化，从而产生感应电流，毫安表指针偏转．此过程中由于机械能向电能的不断转化，磁铁棒的振幅不断减小，直至停止振动，原振动的能量全部转化为电能在线圈中消耗．
4.4 课时作业
基础达标
1．下列说法正确的是(　　)
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
　D．线圈中磁通量变化的越快，线圈中产生的感应电动势越大
【解析】　根据法拉第电磁感应定律可知D正确．
【答案】　D
2．一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势描述错误的是(　　)
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V
【解析】　当公式E＝BLvsinθ中B，l，v互相垂直时，导体切割磁感线运动的感应电动势最大，Em＝BLv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系，所以描述错误的只有A.
【答案】　A
3.
用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点电势差是(　　)
A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－0.1 V
C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V
【解析】　
题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内电阻为，画出等效电路如图所示，则ab两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知＝10 T/s. 由E＝得
E＝＝·＝10×V＝0.2 V
|Uab|＝I＝·＝×V＝0.1 V
由于a点电势低于b点电势，故Uab＝－0.1 V，即B选项正确．
【答案】　B
4.
如图所示，闭合开关S，将条形磁铁两次插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则(　　)
A．第一次磁通量变化较大
B．第一次G的最大偏角较大
C．第一次经过G的总电荷量较多
D．若开关S断开，G不偏转，故两次均无感应电动势
【解析】　由于两次插入过程条形磁铁的起始位置和终止位置相同，因此磁通量的变化量ΔΦ相同，故选项A错误；根据E＝n可知，第一次磁通量的变化率较大，感应电动势较大，而闭合电路的总电阻相同，故第一次G的最大偏转角度较大，选项B正确；通过G的电荷量q＝·Δt＝Δt＝，即两次通过G的电荷量相等，选项C错误，若S断开，电路中无电流，但仍存在感应电动势，选项D错误．
【答案】　B
5.
如图所示，长为L的金属导线弯成一个圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板(　　)
A．不带电
B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是
D．带负电，电荷量是
【解析】　磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E＝＝S＝kS，而S＝，经时间t电容器极板P所带电荷量Q＝E·C＝·C，由楞次定律可知，P板带负电，故选项D正确．
【答案】　D
6.
如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，边界MN与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是(　　)
A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大
C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大
D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
【解析】　当P点开始进磁场时，R点也开始进磁场，这是因为PR连线与MN平行，这时切割磁感线的有效长度为最大，等于RS.所以，回路产生的感应电动势最大，电流也最大，选项B正确．
【答案】　B
7.
一个电阻是R，半径为r的单匝线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若以线圈的直径为轴旋转180°，则在此过程中，导线横截面上通过的电荷量为(　　)
A．0 B.
C. D.
【解析】　由法拉第电磁感应定律知，此过程中的平均感应电动势＝＝，平均电流＝，故导线截面上通过的电荷量q＝Δt＝＝.
【答案】　C
8.
如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB为R，且OBA三点在一条直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为(　　)
A.BωR2 B．2BωR2
C．4BωR2 D．6BωR2
【解析】　设经过t，磁通量的变化量
ΔΦ＝BΔS＝B(3R)2－BR2＝4BωtR2.
由法拉第电磁感应定律，得
UAB＝＝＝4BωR2.
【答案】　C
9.
如图所示，在宽为0.5 m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r＝0.6 Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻R1＝4 Ω、R2＝6 Ω，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，如图所示，磁感应强度B＝0.1 T．当直导体棒在导体上以v＝6 m/s的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小．
【解析】　
本题可由法拉第电磁感应定律直接求感应电动势，然后根据等效电路，由欧姆定律计算电流大小．
由题意可画出如右图所示的电路图，则感应电动势
E＝Blv＝0.1×0.5×6 V＝0.3 V
Uab＝＝V＝0.24 V，
I1＝＝ A＝0.06 A
I2＝＝ A＝0.04 A.
【答案】　0.24 V　0.06 A　0.04 A
能力提升
1.
一正方形闭合导线框abcd边长L＝0.1 m，各边电阻均为1 Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L＝0.1 m、磁感应强度为1 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示．在线框以恒定速度4 m/s沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中，如图所示的各图中，能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化情况的是(　　)
【解析】　当ab边进入磁场时，ab为电源，Uab为路端电压，Uab＝BLv＝0.3 V；当ab边出磁场时，dc为电源，Uab＝BLv＝0.1 V，且方向相同，故B项正确．
【答案】　B
2．如图所示，在下列情况下电流计G中有电流通过的是(B为匀强磁场)(　　)
A．MN向左匀速运动的过程中
B．MN向左加速运动的过程中
C．MN向右匀速运动的过程中
D．MN向右加速运动的过程中
【解析】　电流计中如果有电流，线圈a中应有变化的磁场，线圈a中的磁场由线圈b中的电流产生，则线圈b中电流一定是变化的，线圈b中的电流是MN切割磁感线运动产生，则MN必定做变速运动，所以选项B、D正确．
【答案】　BD
3．在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB(　　)
A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0
B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0
D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
【解析】　导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB棒看做电源，等效电路如下图所示．当棒匀速滑动时，电动势E不变，故I1≠0，I2＝0.当棒加速运动时，电动势E不断变大，电容器不断充电，故I1≠0，I2≠0.
【答案】　D
4.
穿过某闭合线圈的磁通量Φ，随时间t按如图所示的正弦规律变化．t1时刻磁通量Φ1最大，t3时刻磁通量Φ3＝0，时间Δt1＝t2－t1和Δt2＝t3－t2相等，在Δt1和Δt2时间内闭合线圈中感应电动势的平均值分别为和，在t2时刻感应电动势的瞬时值为e，则(　　)
A.> B.<
C.>e> D.>e>
【解析】　
仔细研究图，看两个直角三角形：平行于纵轴(Φ轴)的直角边，相当于磁通量的改变量；平行于横轴(t轴)的直角边，为对应的物理过程所经历的时间；斜边的斜率，即ΔΦ/Δt，为相应时间内感应电动势的平均值，图非常直观地显示>.某时刻感应电动势的瞬时值与Φ－t图象在该时刻切线的斜率对应．t2时刻Φ－t图线的切线已画在图上，不难看出>e>.
【答案】　BD
5.
如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧是磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值＝πBav
【解析】　在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确．根据左手定则可以判断，CD段受安培力向下，B不正确．当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为a，这时感应电动势最大为E＝Bav，C正确．感应电动势平均值＝＝＝πBav，D正确．
【答案】　ACD
6．如图所示，矩形线圈在0.01 s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2 m，ab＝20×10－2 m，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，R1＝R3＝1 Ω，R2＝R4＝3 Ω.求：
(1)平均感应电动势；
(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计)
【解析】　线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的磁通量Φ发生变化，即产生感应电动势，视这一线圈为一等效电源，线圈内部为内电路，线圈外部为外电路，然后根据闭合电路欧姆定律求解．
(1)设线圈在位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，有Φ1＝BScos60°＝1×10－2 Wb，Φ2＝BS＝2×10－2 Wb，所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－2 Wb.
根据法拉第电磁感应定律可得E＝＝1 V.
(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻R＝＝2 Ω.
根据闭合电路欧姆定律得总电流I＝＝ A＝0.5 A.
通过各电阻的电流I′＝I＝0.25 A.
【答案】　(1)1 V　(2)0.25 A
4.5 课时作业
基础达标
1．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是(　　)
【答案】　C
2．如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是(　　)
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
【解析】　根据动生电动势的定义，A项正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误．
【答案】　AB
3.
如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将(　　)
A．不变
B．增加
C．减少
D．以上情况都可能
【解析】　当磁感应强度均匀增大时，在纸平面方向上将产生逆时针环绕的电场，对带正电的粒子做正功，使其动能增加．
【答案】　B
4．在平行于水平地面的有界匀强磁场上方，有三个单匝线A、B、C从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直．三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形，其中A不闭合，有个小缺口；B、C都是闭合的，但B的导线横截面积比C的大，如图所示．下列关于它们的落地时间的判断正确的是(　　)
A．A、B、C同时落地
B．A最迟落地
C．B在C之后落地
D．B和C在A之后落地
【解析】　线框A不闭合，故无感应电流，做自由落体运动，线框B、C均受阻碍，落地时间比A长，故选项A、B错，D对；设S为导线的横截面积，l为线框的边长，B、C线框的下边同时进入磁场时速度相同，设为v，线框的质量为m＝ρ密4lS，线框受到的安培力为：
F＝BIl＝，其中R＝ρ，
所以线框刚进入磁场时的加速度为：
a＝＝－g，即B、C的加速度相同，它们应同时落地，选项C错误．
【答案】　D
5.
把一个矩形线圈从理想边界的匀强磁场中的匀速拉出来，如图所示，第一次为v1，第二次为v2，且v2＝2v1，求：两种情况下拉力做的功W1与W2之比；拉力的功率P1与P2之比；线圈中产生的焦耳热Q1与Q2之比(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
【解析】　由题意知线框被匀速拉出，所以有：F＝F安＝BIL①
由法拉第电磁感应定律得：I＝②
①②两式联立得F＝
拉力做功为W＝s，所以两种情况下拉力的做功W1与W2之比为＝＝；
由公式P＝Fv可得，两种情况下拉力的功率P1与P2之比＝＝；
由公式Q＝Pt和t＝可得，两种情况下线圈中产生的焦耳热Q1与Q2之比为＝＝＝.
【答案】　AD
6.
如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，当导线框匀速转动时，在很短的时间Δt内，转过的圆心角Δθ＝ωΔt，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1＝＝＝；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，可得感应电流I2＝＝，令I1＝I2，可得＝，选项C正确．
【答案】　C
7.
如图所示，一个边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的磁场边缘．金属框的上半部分处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间均匀变化满足B＝kt规律，已知细线所能承受的最大拉力FT＝2mg，求从t＝0时起，经多长时间细线会被拉断？
【解析】　设t时刻细线恰被拉断，由题意知，B＝kt①
金属框中产生的感应电动势E＝·S＝kL2/2②
金属框受到的安培力：F＝BIL＝＝③
由力的平衡条件得，FT＝mg＋F④
解①②③④得t＝.
【答案】　
8.
如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以＝0.2 T/s的变化率均匀增大，求经过多长时间物体刚好能离开地面(g取10 m/s2)．
【解析】　物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mg＝BIL1.其中B＝·t，感应电流由变化的磁场产生，I＝＝·＝·，所以t＝·＝10 s.
【答案】　10 s
能力提升
1．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板
带正电的是(　　)
A．v1＝v2，方向都向右
B．v1＝v2，方向都向左
C．v1>v2，v1向右，v2向左
D．v1>v2，v1向左，v2向右
【解析】　当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电量，左极板带正电．
【答案】　C
2.
如图所示，用铝板制成U形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直磁场方向向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT，则(　　)
A．悬线竖直，FT＝mg
B．悬线竖直，FT>mg
C．悬线竖直，FTD．无法确定FT的大小和方向
【解析】　设两板间的距离为L，由于向左运动过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E＝BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中，所受电场力F电＝qE电＝q＝q＝qvB，若设小球带正电，则电场力方向向上．同时小球所受洛伦兹力F洛＝qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电＝F洛，故无论小球带什么电运动速度v是多少，均有FT＝mg.故选A.
【答案】　A
3.
如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨，磁场垂直于导轨平面，C为电容器，导体棒ab垂直跨接在导轨之间，原来ab静止，C不带电，现给导体棒ab一初速度v0，则导体棒(　　)
A．匀速运动
B．匀减速运动
C．加速度减小的减速运动，最后静止
D．加速度减小的减速运动，最后匀速运动
【解析】　ab棒切割磁感线，产生感应电动势，给电容器充电，同时ab棒在安培力作用下减速，当电容器两极板间电压与ab棒的电动势相等时，充电电流为零，安培力为零，ab棒做匀速运动，D正确．
【答案】　D
4．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L、底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则(　　)
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时，所受安培力F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减小
【解析】　释放瞬间导体棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度．故A选项正确；当导体棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知电流方向是由b→a，故B选项错误；当导体棒速度为v时，感应电动势E＝BLv，感应电流I＝，则安培力F＝BIL＝.故C选项正确；导体棒的重力势能减少量等于R上产生的焦耳热和导体棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误．
【答案】　AC
5．如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K，S，Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1，b2点，K，Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨
电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．
【解析】　(1)设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有m2g－Ff＝m2a，解得Ff＝0.2 N.
(2)设通过K杆的电流为I，K杆受力平衡，有Ff＝B1I1l.
设回路中电流为I，总电阻R总，
有I＝2I1，R总＝R.
设Q杆匀速下滑的速度为v，产生的感应电动势为E.
由闭合电路欧姆定律，有
I＝
E＝B2lv
F＋m1gsinθ＝B2Il
拉力的功率为P＝Fv
联立以上方程，解得P＝2 W.
【答案】　(1)0.2 N　(2)2 W
4.6 课时作业
基础达标
1．下列关于自感现象的说法中，不正确的是(　　)
A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反
C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大
【解析】　线圈中自感电动势的方向总是阻碍引起自感电动势的原电流的变化，可能与原电流方向相同，也可能与原电流方向相反，故B选项错误，其他选项正确．
【答案】　B
2.
如图所示，L是一个带有铁芯的线圈，灯正常发光，当S断开时，出现的情况是(　　)
A．灯立即熄灭
B．灯逐渐熄灭
C．灯比原来更亮一些，再逐渐熄灭
D．灯比原来更亮一些，再突然熄灭
【解析】　当电流发生变化时，产生自感电动势，只有当处于闭合回路中才会产生感应电流，灯才会逐渐熄灭．当S断开时，虽然有自感电动势，但不存在闭合回路，故灯立即熄灭，正确选项为A.
【答案】　A
3.
如图所示灯LA、LB完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略．则(　　)
A．S闭合的瞬间，LA、LB同时发光，接着LA变暗，LB更亮，最后LA熄灭
B．S闭合瞬间，LA不亮，LB立即亮
C．S闭合瞬间，LA、LB都不立即亮
D．稳定后再断开S的瞬间，LB熄灭，LA比LB(原先亮度)更亮
【解析】　S接通的瞬间，L支路中电流从无到有发生变化，因此，L中产生的自感电动势阻碍电流增加．由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过LA，所以LA、LB会同时亮．又由于L中电流很快稳定，感应电动势很快消失，线圈的电阻可忽略，对LA起到“短路”作用，因此，LA便熄灭．这里电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，LB会比以前更亮．故选A.
【答案】　A
4.
如图所示电路，L是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑动片P从A端迅速滑向B端的过程中，经过AB中点C时通过线圈的电流为I1；P从B端迅速滑向A端的过程中，经过C点时通过线圈的电流为I2；P固定在C点不动，达到稳定时通过线圈的电流为I0，则(　　)
A．I1＝I2＝I0 B．I1>I0>I2
C．I1＝I2>I0 D．I1【解析】　当滑动片从A端迅速滑向B端时，总电阻减小，总电流变大，L产生自感电动势阻碍增大，故I1比P稳定在C点的电流I0小；当P从B端迅速滑向A端时，总电流减小，L自感电动势阻碍其减小，自感电流方向与原电流方向相同，故I2大于P稳定在C点时的电流I0.
【答案】　D
5．在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是(　　)
A．日光灯点燃后，镇流器、启动器都不起作用
B．镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压，点燃后起降压限流作用
C．日光灯点亮后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉
D．日光灯点亮后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低对电能的消耗
【解析】　日光灯工作时都要经过预热、启动和正常工作三个不同的阶段，它们的工作电流通路如图所示．
在启动阶段镇流器与启动器配合产生瞬时高压．工作后，电流由镇流器经灯管，不再流过启动器，故日光灯启动后启动器不再工作，而镇流器还要起降压限流作用，不能去掉，故选B、C.
【答案】　BC
6.
如图所示电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零点在表盘中央的相同的电流表．当开关S闭合时，电流表G1指针偏向右方，那么当开关S断开时，将出现的现象是(　　)
A．G1和G2指针都立即回到零点
B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点
C．G1指针缓慢回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点
【解析】　电流表指针的偏转方向与电流的流向有关．根据题意，电流自右向左时，指针向右偏．那么，电流自左向右时，指针应向左偏．当开关S断开瞬间，G1中电流立即消失，而L由于自感作用，电流不能立即消失，电流沿L、G2、G1的方向在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，而G1中的电流和原方向相反，变为自左向右，和G2中的电流同时减为零；也就是G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点，故D项正确．
【答案】　D
7．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(　　)
A．电源的内阻较大 B.小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D.线圈的自感系数较大
【解析】　画出电路图，如图所示．
断开时，灯泡有不显著的延时熄灭现象，而不出现闪亮现象，说明当开关处于闭合状态时流经灯泡的电流IA大于流经线圈L的电流IL，当断开开关时，线圈和灯泡组成临时回路，流经灯泡的电流在原来IL的基础上逐渐减小，所以不会出现闪亮现象，当线圈L的电阻比灯泡的电阻大时，再断开开关，不会出现闪亮现象，故选项C正确．
【答案】　C
8．某线圈通有如图所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向的时刻有(　　)
A．第1s末 B．第2s末
C．第3s末 D．第4s末
【解析】　在自感现象中当原电流减小时，自感电动势与原电流的方向相同，当原电流增加时，自感电动势与原电流方向相反．在0～1 s内原电流正方向减小，所以自感电动势的方向是正方向，在1～2 s内原电流负方向增加，所以自感电动势与其方向相反，即沿正方向；同理分析2～3 s、3～4 s内可得正确选项为B、D.
【答案】　BD
9.
有一个被称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用一节电动势为1.5 V的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器，几位做这个实验的同学手拉手成一串，另一位同学将电池、镇流器(自感系数很大的线圈)、开关用导线将他们首、尾两位同学两个空着的手相连．如图所示，在开关通或断时就会使连成一串的同学都有触电的感觉．请你说明该实验的原理，并说明人有触电感觉时是开关接通还是开关断开的瞬间？为什么？
【解析】　
该小实验的电路连接如图所示．合上开关，电路接通，人感受不到微弱的干电池直流电流．断开开关，因为镇流器中的电流不能突变，所以原来镇流器中很大的电流从人体中流过，人就能感受到这一自感电动势所产生的强大瞬时电流，有触电的感觉．
【答案】　镇流器的自感现象　断开瞬间　只有在电路刚断开时才能产生很高的自感电动势使人产生触电的感觉
能力提升
1.
在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是(　　)
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消
D．以上说法均不对
【解析】　由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们的磁场相互抵消．不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以，消除了自感现象的影响．
【答案】　C
2.
如右图所示的电路，线圈L的直流电阻不计，则(　　)
A．S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电
B．S保持闭合，A板带正电，B板带负电
C．S断开瞬间，A板带正电，B板带负电
D．由于线圈电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下两板都不带电
【解析】　S闭合瞬间，由于L的阻碍作用，将使电容器充电，A板带正电、B板带负电．稳定后，L相当于导线，而使容器短路，从而电容器带电荷量变为零．S断开瞬间，L中的电流会逐渐变小，从而使电容器再次被充电，B板带正电、A板带负电，稳定后，电容器再通过L放电，最终带电荷量又变为零．故选A项．
【答案】　A
3．如图所示，是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测定自感线圈的直流电压，在测试完毕后，将电路拆卸时应(　　)
A．先断开S1 B.先断开S2
C．先拆除电流表 D.先拆除电阻R
【解析】　由于线圈的自感系数很大，当断开电路时，电流的变化率也会很大，会产生很大的自感电动势，能够把电压表烧毁，故应断开S2，故B选项正确．
【答案】　B
4．如图甲所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.乙图表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是(　　)
【解析】　闭合开关瞬间，L中产生自感电动势，L和R的支路的电流逐渐增大，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压逐渐减小，最后达到稳定值UAB，且UAB>0，t1时刻断开开关，L中产生自感电动势并与灯泡组成闭合电路，电流由B经灯泡到A，且逐渐减小，即UAB<0，且逐渐减小到零，故选项B正确．
【答案】　B
5．如图所示，图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流．电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，A、B间的电压U＝6.0 V．开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3 s时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示．
(1)求出线圈L的电阻RL；
(2)在图甲中，断开开关后通过电灯的电流方向如何？
(3)在t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？
【解析】　(1)由题图可知，开关S闭合电路稳定时流过线圈L的电流I0＝1.5 A，由欧姆定律得I0＝，解得RL＝－R＝2.0 Ω.
(2)断开开关后，线圈L、电阻R和电灯构成一闭合回路，由自感规律可知，电灯中的电流方向自右向左．
(3)由题图可知，t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的电流I＝0.3 A，此时线圈L相当于电源，由闭合电路欧姆定律得E＝I(RL＋R＋R1)＝0.3×(2.0＋2.0＋6.0)V＝3.0 V.
【答案】　(1)2.0 Ω
(2)电灯中的电流方向自右向左
(3)3.0 V
4.7 课时作业
基础达标
1．下列关于涡流的说法中正确的是(　　)
A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的
B．涡流不是感应电流，而是一种区别于感应电流的特殊电流
C．涡流有热效应，但没有磁效应
D．在硅钢中不能产生涡流
【解析】　涡流的本质是电磁感应现象，只不过是由金属块自身构成回路，它既有热效应，也有磁效应，所以A正确，B、C错误．硅钢中产生的涡流较少，并不是不能产生涡流，D项错误．
【答案】　A
2.
高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如右图所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是(　　)
A．利用线圈中电流产生的焦耳热
B．利用线圈中电流产生的磁场
C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流
D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电
【答案】　C
3．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO′旋转，当给以相同的初始角速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如下图所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断正确的是(　　)
A．甲环先停
B．乙环先停
C．两环同时停下
D．无法判断两环停止的先后
【解析】　由于转动过程中穿过甲环的磁通量不变，穿过乙环的变化，所以甲环中不产生感应电流，乙环产生．乙环的机械能不断地转化为电能，最终转化为焦耳热散失掉，所以乙环先停下来．
【答案】　B
4．如下图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是(　　)
A．铁 B．木
C．铜 D．铝
【解析】　小球做减速运动说明小球受到安培力的阻碍作用，即小球内产生了涡流，显然B不满足条件．若小球材料是铁则会被磁化，应做加速运动，所以A错，C、D正确．
【答案】　CD
5.
如右图所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则(　　)
A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h
B．若是匀强磁场，环滚上的高度等于h
C．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h
D．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h
【解析】　若是匀强磁场，金属环中无涡流产生，无机械能损失；若是非匀强磁场，金属环中有涡流产生，机械能损失转化为内能．
【答案】　BD
6．高频焊接原理示意图，如下图所示，线圈通过高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大可采用(　　)
A．增大交变电流的电压
B．增大交变电流的频率
C．增大焊接缝的接触电阻
D．减小焊接缝的接触电阻
【解析】　交变电流频率越高，产生的磁场变化越快．在工件中引起的感应电动势越大，感应电流就越大，产生的热量越大，B正确，焊接缝接触电阻越大，电压越大在此处产生的热量越大越容易熔化焊接．
【答案】　BC
7．在水平面上放置两个完全相同的带中心轴的金属圆盘，它们彼此用导线把中心轴和对方圆盘的边缘相连接，组成电路如图所示，一匀强磁场穿过两圆盘垂直向外，若不计一切摩擦，当a盘在外力作用下做逆时针转动时，转盘b(　　)
A．沿与a盘相同的方向转动
B．沿与a盘相反的方向转动
C．转动的角速度一定大于a盘的角速度
D．转动的角速度可能等于a盘的角速度
【解析】　金属盘可看做由多根金属辐条组成，a盘在外力作用下逆时针转动时，圆盘切割磁感线，由右手定则可知，电动势方向由圆心到圆盘边缘通过导线和圆盘B组成闭合电路，而对b盘在安培力作用下顺时针转动，且转动角速度一定小于a盘的角速度，故选项B正确．
【答案】　B
8．如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A.在弧形轨道上高为h的地方，无初速释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB.
(1)螺旋管A将向哪个方向运动？
(2)全过程中整个电路所消耗的电能．
【解析】　磁铁沿水平轨道运动，A中产生感应电流，解答本题可由楞次定律判断螺线管A的运动方向，由能量守恒计算整个电路中消耗的电能．
(1)磁铁B向右运动时，螺旋管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺旋管A向右运动．
(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B动能和螺旋管中的电能，所以mgh＝Mv＋mv＋E电．
即E电＝mgh－.
【答案】　(1)向右　(2)mgh－
能力提升
1.
如图所示光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环1竖直，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是(　　)
A．两环都向右运动
B．两环都向左运动
C．环1静止，环2向右运动
D．两环都静止
【解析】　条形磁铁向右运动时，环1中磁通量保持为零不变，无感应电流，仍静止．环2中磁通量变化．根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流的效果使环2向右运动．
【答案】　C
2．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有 (　　)
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
【解析】　该装置的工作原理是，线圈内变化的电流产生变化的磁场，从而使金属体内产生涡流，再把电能转化为内能，使杯内的水发热．交流电源的频率一定时，线圈产生的磁场越强，杯体内磁通量变化就越快，产生的涡流就越大，加热时间越短，增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场增强，而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场减弱，故A对、D错．交流电源的频率增大，杯体内磁通量变化加快，产生的涡流增大，故B正确．瓷为绝缘材料，不能产生涡流，故C错．
【答案】　AB
3．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线)，一个金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以初速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热的总量是(　　)
A．mgb B.mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
【解析】　金属块滑入磁场的过程中，会产生涡流，根据能的转化和守恒定律，机械能转化为电能，最后金属块将在磁场中往复运动，Q＝mgb＋mv2－mga＝mg(b－a)＋mv2，选项D正确．
【答案】　D
4．如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是(　　)
A．先向左，后向右
B．先向左、后向右、再向左
C．一直向右
D．一直向左
【解析】　根据楞次定律的“阻碍变化”知“来拒去留”，当两磁铁靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受木板的摩擦力向左，当磁铁远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．
【答案】　D
5.
如图为电磁炉，是采用磁场感应涡流原理，它利用高频的电流通过环形线圈，从而产生无数封闭磁感线，当磁感线通过导磁(如：铁质锅)的底部，而底部可看做由无数个导体圆环构成，当穿过圆环的磁通量发生变化时，圆环上就产生感应电流，即小涡流(一种交变电流，家用电磁炉使用的是15～30 kHz的高频电流)．它和普通电流一样要放出焦耳热，会使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．
(1)为什么锅体必须是导磁性材料？
(2)如下图所示为小天鹅电磁炉的结构示意图．电磁灶是根据涡流原理给锅加热的，调查研究电磁灶与一般烹饪灶具比较具有哪些优点？(写出两条即可)
【解析】　(1)由于非导磁性材料不能有效汇聚磁感线，几乎不能形成涡流，所以基本上不加热；另外，导电能力特别差的磁性材料由于其电阻率太高，产生的涡流电流也很小，也不能很好地产生热量．所以，电磁炉使用的锅体材料导电性能相对较好，一般采用铁磁性材料的金属或者合金以及它们的复合体，一般采用的锅有：铸造铁锅、生铁锅、不锈铁锅．纯不锈铁锅材料由于其导磁性能非常低，所以在电磁炉上并不能正常工作．
(2)①热效率高．由于电磁灶是通过涡流而使磁性锅体发热的，它不存在热量再传导或辐射的过程，也就减少了传导和辐射过程中的热量损耗，热效率较高．一般电炉的热效率为50%，煤气灶的热效率为40%，而电磁灶的热效应可达80%.②控温准确．电磁灶能方便而准确地根据用户的要求控制发热功率及烹调温度，热惯性小，断电即断磁，也就不再发热，而且使锅内温度分布均匀，烹调效果好．③安全可靠．由于电磁灶使用时不产生明火，再加上灶台本身不发热，并且又附有多种自动保护功能，因此使用时，不会发生烫伤事故，也不会引起火灾、爆炸、中毒等事故．④清洁卫生．由于电磁灶无明火，无烟，不会产生有害气体污染空气，还能保持锅体和灶台清洁，由于灶台面板为结晶陶瓷玻璃制成，即使食物溢出也不会焦糊，如有污物很容易擦净．⑤使用方便．电磁灶体积小，重量轻，操作简单，一目了然，可随意搬动，便于携带，可以作为外出旅游之用，也可以放在餐桌上使用．
【答案】　见解析
6．如图所示，质量m＝100 g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8 m，有一质量为M＝200 g的小磁铁(长度可忽略)，以10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原来位置的水平距离为3.6 m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动)．
(1)铝环向哪边偏斜？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为2 m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g＝10 m/s2)
【解析】　(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏(阻碍相对运动)．
(2)由能量守恒定律可得，系统损失的机械能产生了电能．
E电＝Mv－mv2－Mv.
其中v1为穿过铝环后小磁铁的水平速度，由平抛运动的知识，得
h＝gt2，l＝v1t.
解得v1＝＝9 m/s.
则E电＝1.7 J.
【答案】　(1)铝环向右偏　(2)1.7 J
5.1 课时作业
基础达标
1．交变电流是(　　)
A．矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动时产生的电流
B．按正弦规律变化的电流
C．强度随时间做周期性变化的电流
D．方向随时间做周期性变化的电流
【解析】　本题考查了交变电流的定义，只要方向随时间做周期性变化的电流就是交变电流，正弦式交变电流仅是其中之一，故D项正确．
【答案】　D
2．如图所示属交变电流的是(　　)
【解析】　大小和方向做周期性变化的电流，称为交变电流，在图象上表现为时间轴上下都存在图线，故选CD.
【答案】　CD
3．关于矩形线圈在匀强磁场中转动时产生的正弦式电流，正确的说法是(　　)
A．线圈每转动一周，感应电流方向改变一次
B．线圈每转动一周，感应电动势方向改变一次
C．线圈每转动一周，感应电流方向改变两次，感应电动势方向改变一次
D．线圈每转动一周，感应电流方向和感应电动势方向都改变两次
【解析】　感应电动势和感应电流的方向，每经过中性面时改变一次，每个周期内方向改变两次，故选D.
【答案】　D
4．矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动，当线圈通过中性面时，则(　　)
A．线圈平面与磁场方向垂直
B．线圈中的感应电动势的方向将发生变化
C．通过线圈的磁通量达到最大值
D．通过线圈的磁通量的变化率达到最大值
【解析】　线圈通过中性面这个特殊位置时，线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，故A、C正确，D错误；线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，故B正确．
【答案】　ABC
5．如下图所示图象中属于交变电流的是(　　)
【答案】　ABC
6.
如图所示一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时(　　)
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为0
C．线圈中的感应电流为
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
【解析】　图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，B正确，D错误，此时由右手定则可知电流方向为adcba，A错误，由峰值表达式Em＝nBSω＝nBl2ω，所以Im＝，图示位置感应电流等于峰值，C正确.
【答案】　BC
7.
如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数为n，当转动的角速度为ω时，感应电动势瞬时值表达式为e＝nBSωcosωt(由图示位置计时)．其他条件不变，只是线圈的转速提高到原来的2倍，则表达式变为(　　)
A．e＝nBSωcos2ωt B．e＝nBSωcosωt
C．e＝nBS2ωcos2ωt D．e＝nBScosωt
【解析】　当线圈转速提高到原来的2倍，角速度也变为原来的2倍，其感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBS·2ωcos2ωt，故C选项正确．
【答案】　C
8．如图所示，①、②两个并排放置的共轴线圈，①中通有如图所示的交流电，则下列判断错误的是(　　)
A．在t1到t2时间内，①②相吸
B．在t2到t3时间内，①②相斥
C．t1时刻两线圈间作用力为零
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
【解析】　t1到t2时间内①线圈中电流正向减小，在线圈②中产生感应电流也为正向，故①②两线圈相互吸引，故A选项说法正确；t2到t3时间内，①线圈中电流负向增大，在②中产生正向的感应电流，①②相互排斥，B选项说法正确；t1时刻①电流最大，但变化率为零，在②中不产生感应电流，两线圈作用力为零，C选项说法正确；t2时刻①中电流为零，但变化率最大，②中感应电流最大，作用力为零，故D选项说法错误．
【答案】　D
9．一个面积为0.1 m2的矩形线圈，共100匝，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，以垂直于磁感线的轴匀速转动，从线圈平面平行于磁感线的位置开始转动，在0.05 s内线圈转过90°，在这段时间内，求：线圈中的感应电动势的最大值，并写出瞬时值表达式．
【解析】　设矩形线圈的匝数为N，面积为S，磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，则感应电动势的最大值为Em＝NBSω；
角速度ω＝＝ rad/s＝10πrad/s，
最大值Em＝NBSω＝100×0.5×0.1×10π V＝157 V，
瞬时值表达式：e＝Emcosωt＝157 cos10πt V.
【答案】　157 V　e＝157cos10πt V
能力提升
1．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em.下列说法中正确的是(　　)
A．当线框磁通量为零时，感应电动势也为零
B．线框转动的角速度ω等于Em/Φm
C．当线框内磁通量增大时，感应电动势在减小
D．当线框内磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
【解析】　感应电动势是磁通量的变化率，线框磁通量为零时，感应电动势最大，排除A；由正弦式交流电的瞬时值表达式e＝Emsinωt＝BSωsinωt＝Φmωsinωt，选择B，排除D；根据线圈从与磁场平行的位置转到中性面的过程中，磁通量越来越大，磁通量的变化率越来越小，产生的感应电动势越来越小，所以选择C.
【答案】　BC
2.
如图所示，单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO′与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd为正方向，则下图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是(　　)
【解析】　在0～内，ab一侧的线框在磁场中绕OO′转动产生正弦交流电，电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大.～内，ab一侧线框在磁场外，而dc一侧线框又进入磁场产生交流电，电流方向为dcba且越来越小，以此类推，可知i－t图象正确的为B.
【答案】　B
3.
如右图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　　)
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
【解析】　
如图所示，设ab＝l1，ad＝l2，O1a＝r1，O1d＝r2.线圈绕P1轴转动时，产生的感应电动势e1＝Bl1v＝Bl1l2ω.线圈绕P2轴转动时，产生的感应电动势e2＝Bl1r1ω＋Bl1r2ω＝Bl1l2ω，即e1＝e2，所以i1＝i2，故选项A对B错．由右手定则可知，线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，均是a→d→c→b方向，故选项C错，再根据安培力公式可知F安＝BIl1，即安培力相同，D错．
【答案】　A
4．一长直导线通以如图甲所示的交变电流，在导线下方有断开的线圈，如图乙所示，规定电流从左向右为正，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻是在(　　)
A．t1时刻 B．t2时刻
C．t3时刻 D．t4时刻
【解析】　欲使a相对b电势最高，即ab间电动势最大，t1、t3时刻电流i最大但电流的变化率最小，感应电动势为零，故选项A、C错误；t2时刻电流的变化率最大，线圈中磁通量变化率也最大，但此时穿过线圈的磁通量减小到零，由楞次定律可知此时刻b点电势高于a点，故选项B错误；当t4时刻，由楞次定律可知，ab中感应电动势a点高于b点，且电动势最大，故选项D正确．
【答案】　D
5.
如图所示，一半径为r＝10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
(2)求线圈从图示位置开始在1/60 s时的电动势的瞬时值．
【解析】　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsinωt.
(1)e＝Emsinωt，Em＝NBSω(与线圈形状无关)，
ω＝20π rad/s，故e＝100sin20πt.
(2)当t＝ s时，
e＝100sin(20π×) V＝50 V＝86.6 V.
【答案】　(1)e＝100sin20πt　(2)86.6 V
6．发电机的转子是匝数为100，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100 π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω.线圈从计时开始，到转过60 °过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？
【解析】　
＝n　又＝　且＝，Δt＝t.
所以，通过线圈某一截面的电荷量
q＝t＝Δt＝
从中性面计时，转过60°，如图所示
ΔΦ＝BΔS＝BS(1－cos60°)＝BS
q＝＝ C＝1×10－2 C.
【答案】　1×10－2 C
5.3 课时作业
基础达标
1．下列说法正确的是(　　)
A．电阻对直流电和交变电流均有阻碍作用
B．电感对直流电和交变电流均有阻碍作用
C．电感对交变电流没有阻碍作用
D．电容器两极板间断路，因此串联着电容器的电路不能通交变电流
【答案】　A
2．对扼流圈的以下说法，正确的是(　　)
A．扼流圈是利用电感阻碍交变电流的作用制成的
B．低频扼流圈用来“通低频、阻高频”
C．高频扼流圈用来“通直流、阻交流”
D．高频扼流圈对低频交变电流的阻碍作用大，对高频交变电流的阻碍作用小
【解析】　低频扼流圈用来“通直流、阻交流”，对低频交变电流的阻碍作用也很大．高频扼流圈对高频交变电流的阻碍作用大，对低频交变电流的阻碍作用小，故选项A正确．
【答案】　A
3．对交流电“通过”电容器的正确理解是(　　)
A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体
B．交流电路中定向移动的电荷通过了电容器两极板间的绝缘介质
C．交变电流能够使电容器交替进行充放电，电路中就有了持续的电流，表现为交变电流通过了电容器
D．电容器是导体，电流可以通过电容器
【解析】　电容器能让交变电流通过，实际上是通过充放电来完成的，定向移动的电荷并没有从一个极板到另一极板，故A、B错误；但它的充放电完成了交流电通过的任务，就好像电流真的通过了电容器一样，故选项C正确；电容器两个极板间是绝缘的，D项错．
【答案】　C
4．对于容抗，下列说法中正确的是(　　)
A．电容器电容越大，容抗越大
B．电容器电容越大，容抗越小
C．电容器电容越大，容抗可能越小
D．对于同一个电容器，容抗可以变化
【答案】　CD
5．如图所示，两个同学利用图示装置做实验，第一位同学使ab在导轨上匀速运动，第二位同学使ab在导轨上做变速运动，但两位同学对ab杆做的功一样多．第一位同学的方法小灯泡消耗的电能为W1，第二位同学的方法小灯泡消耗的电能为W2，它们相比较(　　)
A．W1＝W2 B．W1>W2
C．W1【解析】　ab棒匀速运动时，产生的感应电动势是恒定的，感应电流也是恒定的，因此在线圈上不会产生感抗，所以通过小灯泡的电流大，消耗的电能多；当ab变速运动时，产生的感应电动势是变化的，感应电流也是变化的，在线圈上产生感抗，使通过小灯泡的电流减小，因此消耗的电能少，故选项B正确．
【答案】　B
6．如图所示，开关S与直流恒定电源接通时，L1、L2两灯泡的亮度相同，若将S与交变电流接通(　　)
A．L1、L2两灯泡亮度仍相同
B．L1比L2更亮些
C．L1比L2更暗些
D．交变电源电压的有效值与直流电压相同，两灯与原来一样亮
【答案】　B
7．如下图所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220 V，则关于交流电压表的读数，以下说法中正确的是(　　)
A．等于220 V B．大于220 V
C．小于220 V D．等于零
【解析】　虽然交变电流能通过电容器，但也受到阻碍作用，电容器与电阻串联，根据分压原理可知电阻两端的电压小于电源电压，电压表测的是电阻两端的电压，C正确．
【答案】　C
8．如图所示，A、B、C为三个相同的灯泡，a、b、c为与之串联的三个元件，E1为直流电源，E2为交流电源．当开关S接“1”时，A、B两灯均正常发光，C灯不亮；当开关S接“2”时，A灯仍正常发光，B灯变暗，C灯正常发光．由此可知，a元件应是________；b元件应是________；c元件应是________．
【解析】　由题意知，接“1”时，直流电不通过c，故c为电容器；接“2”时通交流电，B灯变暗是由于感抗所致，故b应为电感器，则a为电阻．
【答案】　电阻　电感器　电容器
9.
教室和家庭中的电风扇都可以调节快慢，如右图所示，要调节快慢，就要改变电动机的电流．风扇一般是用交流电，要改变交流电的大小，可以用电感调速器，调速器的结构如图所示，探究它是利用什么作用调节吊扇快慢的．
【解析】　由图可知，在“日”字形的软铁芯上，绕了数百匝线圈，每隔数十匝就将抽头接到2至5各端钮上．线圈与电风扇电动机串联，它将分掉电源加在电风扇上的部分电压，使电风扇转速降低．图中端钮0是断路；端钮1不经线圈直接通电，风扇的转速最高；端钮5经过的线圈匝数最多，故转速最低．
【答案】　见解析
能力提升
1．如图所示，某电子电路的输入端输入的电流既有直流成分，又有交流低频成分和交流高频成分，若通过该电路只把交流的低频成分输送到下一级，那么关于该电路中各元件的作用，下列说法中正确的是(　　)
A．L在此的功能为通直流，阻交流，叫高频扼流圈
B．L在此的功能为通高频，阻低频，叫低频扼流圈
C．C1在此的功能为通交流，隔直流，叫隔直电容
D．C2在此的功能为通高频，阻低频，叫高频旁路电容
【解析】　该电路只把交流的低频成分输送到下一级，C1能通交流，隔直流，C正确；L通直流，阻交流是低频扼流圈，A、B错误；C2通高频、阻低频，是高频旁路电容，D正确．
【答案】　CD
2．如图所示为某电器中电路的一部分，当输入有直流成分、交流低频成分和交流高频成分的电流后，在其输出端得到可调大小的交流低频成分，那么有关各元器件作用的说法，正确的是(　　)
A．C1为高频旁路电容器，交流高频成分被该电容器大量分流
B．R为滑动变阻器，它的滑片上下移动可以改变输出端电压的大小
C．C2为隔直电容器，交流低频成分通过该电容器输出
D．C1的电容较大，C2的电容较小
【解析】　据题意，欲得到交流低频，则高频交流应通过C1滤掉，直流自然不能通过C2到达输出端，因此C1的作用是高频旁路，其电容应较小；R是起调节输出电压的作用；C2的作用是隔直流，通低频交流，因此其电容较大．
【答案】　ABC
3．在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送给下一级，需要把低频成分和高频成分分开，只让低频成分输入给下一级，我们采用了如图所示的装置电路，其中代号a、b应选择的元件是(　　)
A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流圈
B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流圈
C．a是电容较小的电容器，b是低频扼流圈
D．a是电容较小的电容器，b是高频扼流圈
【解析】　a应该将高频成分旁路掉，所以应该用较小的电容器；b应该让低频成分通过，所以应该用高频扼流圈．
【答案】　D
4．交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流为I′，则(　　)
A．I′＞I B．I′＜I
C．I′＝I D．无法比较
【解析】　长直导线的自感系数很小，感抗可忽略不计，其对交变电流的阻碍作用可看做是纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用．当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流的阻碍作用不但有电阻，而且有感抗，阻碍作用增大，电流减少．
【答案】　B
5．如图所示，从AO输入的信号中，有直流电流和交变电流．
(1)现要求信号到达BO两端没有直流电压，需要在AB间接一个什么元件？该元件的作用是什么？
(2)若要求信号到达BO端只有直流电压，而没有交变电压，则应在AB间接入一个什么元件？该元件的作用是什么？
【解析】　(1)因为BO两端不需要直流电，只需要交流电，根据电容器有“通交流，隔直流”的作用，应在AB间接入一个电容器C，该电容器对直流电有阻隔作用，对交变电流有通过作用．
(2)因为BO两端不需要交流电，只需要直流电，根据电感有“通直流，阻交流”的作用，应在A、B间接入一个电感线圈L，该线圈对交流电有阻碍作用，对直流电有通过作用．
【答案】　(1)电容器C　该电容器对直流电有阻隔作用，对交流电有通过作用
(2)电感线圈L　该线圈对交流电有阻碍作用，对直流电有通过作用
5.3 课时作业
基础达标
1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
【解析】　通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D错误．
【答案】　C
2．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原、副线圈中(　　)
A．频率比为2 ：1 B．功率比为2?：1
C．电流比为2?：1 D．电压比为2?：1
【解析】　由于变压器不能改变交变电流的功率和频率，所以原、副线圈电流功率和频率之比均为1?：1，A、B错误；而根据电流与匝数之间关系＝，得电流比为1?：2，C错误；根据电压与匝数之间关系＝，得电压比为2?：1，D正确．
【答案】　D
3.
用一理想变压器向一负载R供电．如图所示，当增大负载电阻R时，原线圈中的电流I1和副线圈中的电流I2之间的关系是(　　)
A．I2增大，I1也增大
B．I2增大，I1却减小
C．I2减小，I1也减小
D．I2减小，I1却增大
【解析】　增大负载电阻R时，由欧姆定律I2＝可得I2减小，又由于＝，I1＝，所以I1也减小，选项C正确．
【答案】　C
4．如图所示，一理想变压器的原线圈A、B两端接入电压为u＝3sin314t V的交变电流．原线圈匝数n1＝100匝，副线圈匝数n2＝200匝，则(　　)
A．将击穿电压为6 V的电容器接在C、D两端，能正常工作
B．把电磁打点计时器接在C、D两端，打点周期为0.02 s
C．把额定电压为6 V的小灯泡接在C、D两端，小灯泡能正常工作
D．把交流电压表接在C、D两端时，电压表读数为8.48 V
【解析】　交变电流的周期T＝＝0.02 s，有效值U1＝3 V，变压器不改变交变电流的频率，故B正确；由＝，得U2＝U1＝6 V，变压器输出电压的峰值为6 V，故大于电容器的击穿电压，A、D错误，C正确．
【答案】　BC
5．一台理想变压器的副线圈有100匝，输出电压为10 V，则铁芯中磁通量的变化率的最大值为(　　)
A．10 Wb/s B．14.1 Wb/s
C．0.14 Wb/s D．28.2 Wb/s
【解析】　由E＝n·知
＝Em＝×10 Wb/s＝0.14 Wb/s.
【答案】　C
6．如图所示为一理想变压器，n1为原线圈，接一正弦交流电，n2＝n3，在n2、n3两个线圈上分别获得35 V电压，要想得到70 V电压，c、d、e、f怎样连接(　　)
A．d、e连在一起，c、f为输出端
B．c、f连在一起，e、d为输出端
C．e、c连在一起，f、d为输出端
D．f、d连在一起，e、c为输出端
【解析】　两个线圈串联后，要注意使电动势的方向相同，如果接反了，输出电压就变为零．
【答案】　CD
7．图中B为理想变压器，接在交变电压有效值保持不变的电源上，L为指示灯，灯泡L1和L2完全相同(其阻值均恒定不变)，R是一个定值电阻，电压表、电流表都是理想电表．开始时开关S是闭合的，当S断开后，下列说法正确的是(　　)
A．电流表A2的示数变大
B．电压表的示数变大
C．电流表A1的示数变小
D．灯泡L1的亮度变暗
【解析】　由题意可知，原副线圈两端电压均保持不变，故的示数不变，选项B错误；当开关S断开后，副线圈电路中的总电阻增大，干路电流减小，则的示数减小，输出功率减小，则输入功率减小，的示数减小，选项A错误，选项C正确；电路中R两端电压减小，L1两端电压增大，L1变亮，选项D错误．
【答案】　C
8.
如图，理想变压器原线圈与一10 V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡LA和LB，小灯泡LA的额定功率为0.3 W，正常发光时电阻为30 Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A.
(1)原、副线圈的匝数比为多少？
(2)流过灯泡LB的电流为多少？
【解析】　(1)U1＝10 V，根据小灯泡正常发光，
则U2＝＝3 V，＝＝.
(2)＝，所以I2＝I1＝0.3 A，
ILA＝＝0.1 A，ILB＝I2－ILA＝0.2 A.
【答案】　(1)10?：3　(2)0.2 A
能力提升
1．钳形电流表的外形和结构如图甲所示．图甲中电流表的读数为1.2 A．图乙中用同一电缆线绕了3匝，则(　　)
A．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 A
B．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为0.4 A
C．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为3.6 A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图乙的读数为3.6 A
【解析】　钳形电流表的工作原理是电磁感应，所以它只能测交变电流，根据变压器的原理，I1n1＝I0n0，其中n1指钳形电流表内部线圈的匝数，n0指待测电流导线的匝数，I1指外接电流．当在图乙中用同一电缆线绕了n0′＝3匝，则n1＝3n′0，则满足I2n1＝I0n0′.解得I2＝3I1＝3.6 A.
【答案】　C
2．如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想表，接线柱a、b接电压u＝311sin314t V的正弦交流电源．当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，示数发生变化的电表是(　　)
A．A1、A2 B．A2、V2
C．A1、A2、V2 D．A1、A2、V1、V2
【解析】　电压表的示数不变，电流表的示数变化，都随电阻的减少而增大．
【答案】　A
3．下图所示的4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯相同，且都是“200 V,40 W”．当灯泡所消耗的功率都调至20 W时，台灯消耗的功率最小的是(　　)
【解析】　在通过电阻进行分压或分流的电路中，电阻本身将消耗能量，利用理想变压器使灯在工作时变压器不损失能量，则这种可调台灯消耗的功率就最小，分析可知使灯的功率都调至20 W时C电路消耗功率最小．
【答案】　C
4.
如图，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是(　　)
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1?：n2＝11?：3
【解析】　对于理想变压器，输入功率等于输出功率，所以输入功率P入＝60×2.2 W＝132 W，A错．通过原线圈的电流I1＝＝ A＝0.6 A，B正确．正弦式交流电电流的最大值I2m＝I2＝2.2 A，C错误．根据变压器变压比有n1?：n2＝U1?：U2＝11?：3，D正确．
【答案】　BD
5．如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是(　　)
A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
【解析】　交流电表的示数为有效值，故选项A、B错误；P向下滑动过程中，R变小，由于交变电源，原副线圈匝数不变，U1、U2均不变，所以I2＝变大，由＝，得I1＝I2变大，故选项C正确，选项D错误．
【答案】　C
6．如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比.
【解析】　(1)由图乙知T＝0.01 s，ω＝200π rad/s.
电压瞬时值uab＝400sin200πt V.
(2)电压有效值U1＝200 V，理想变压器P1＝P2，
原线圈中的电流I1＝，解得I1≈0.28 A(或 A)．
(3)设ab间匝数为n1，＝，同理＝.
由题意知＝，解得＝.
代入数据得＝.
【答案】　见解析
5.5 课时作业
基础达标
1．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电导线的总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损耗的电压可表示为(　　)
A．U1 B．U1－IR
C．IR D．U2
【解析】　输电线的电压损失ΔU＝U1－U2＝IR，B错误，C正确；U1为输出电压，U2为用户得到的电压，A、D错误．
【答案】　C
2．如图为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是(　　)
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
【解析】　根据P＝I2R可知，在电流I一定的情况下，减小电阻R可以减少电路上的电能损失，而R＝ρ，所以增大输电线横截面积S可减小电阻R，A正确；由输送电功率P＝UI，得输电线损失电功率P线＝I2R＝R，可见减小输电电流可减小电路发热损耗，在输送电压一定时，输送的电功率P越大，电能损失越大，B正确，C错误；高压输电并不一定是电压越高越好，电压过高时，会带来技术和设备上的困难，所以D正确．
【答案】　ABD
3．某变电站用11 kV交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R.现若用变压器将电压升高到220 kV送电，下面选项正确的是(　　)
A．因I＝，所以输电线上的电流增为原来的20倍
B．因I＝，所以输电线上的电流减为原来的
C．因P＝，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的
【解析】　由ΔP＝I2R＝2R知，ΔP′＝ΔP，C错．本题I≠，故A错．若ΔP不变，R′＝400R，由电阻定律可得：d′＝d，D错，选B.
【答案】　B
4．某小型水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW，若以1 100 V送电，则线路损失为10 kW，若以3 300 V送电，则线路损失功率可变为(　　)
A．3.3 kW B．1.1 kW
C．30 kW D．11 kW
【解析】　根据P损＝2r可知，热损失功率跟输送电压的平方成反比，故B选项正确．
【答案】　B
5．一台发电机最大输出功率为4000 kW，电压为4000 V，经变压器T1升压后向远方输电．输电线路总电阻R＝1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则(　　)
A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V
C．T1和T2的变压比分别为1?：50和40?：1
D．有6×104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光
【解析】　输电线上消耗的功率P线＝IR＝400 kW，则I2＝ ＝20 A，又P1＝U1I1，则I1＝＝103 A，故A正确；T1的变压比＝＝，又P＝U1I1＝U2I2，得U2＝2×105 V，输电线上损失电压U线＝I2R＝2×104 V，则T2原线圈的输入电压U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，T2的副线圈的电压为220 V，B正确；T2的变压比＝＝，C错误；根据U3I2＝60n，解得n＝6×104 ，D正确．
【答案】　ABD
6．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　　)
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
【解析】　根据变压器的电压与匝数之间的关系得＝，＝，由于输电线上损失电压ΔU＝IR，U2＝U3＋ΔU，故U2>U3，>，A选项正确，B选项错误；升压变压器的输出功率等于降压变压器的输出功率与输电线损失功率的和，故D选项正确，C选项错误．
【答案】　AD
7．发电机端电压为220 V，输送功率110 kW，若要保证用户至少获得100 kW电功率，则输电导线电阻不得大于________Ω；若用一个升压变压器升压至5 500 V后进行输电，则导线电阻不得大于________Ω.
【解析】　由题可知，用户得到100 kW的电功率，
则输电线损失为10 kW.
I1＝ A＝500 A,10 000 W＝I·R1，
R1＝Ω＝0.04 Ω，R1≤0.04 Ω，
I2＝ A＝20 A,10 000 W＝I·R2，R2＝Ω＝25 Ω，故R2≤25 Ω.
【答案】　0.04　25
8．某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8 Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．
【解析】　(1)设输电导线的电阻为r，则r＝ρ＝25.6 Ω，
由题意知P损＝P 出×4%＝I2r，则I＝125 A，
即升压变压器的输出电压U2＝＝8×104 V.
(2)输电线路上的电压损失U损＝Ir＝3200 V.
【答案】　(1)8×104 V　(2)3200 V
能力提升
1．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则 (　　)
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
【解析】　由理想变压器输入、输出功率相等可知P1＝P2，即U1I1＝U2I2?U2＝，A正确．由输电电路图知，输电线上的电压降为ΔU＝U－U1，B错．理想变压器的输入功率P＝U1I1＝UI1－Ir，C错．输电线路上损失的电功率为ΔP＝I·r＝I1U－I1U1，D错．
【答案】　A
2．图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时(　　)
A．A1、A2两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压
【解析】　远距离输电过程中，应用高压输电能够减小输电线上的功率损失，R1上消耗的功率小于R3上消耗的功率，C项错；而比较两个不同输电回路，输电线电阻相同，由P损＝I2·2R可知，A1示数小于A2示数，A项错；根据欧姆定律可知，R2两端电压小于R4两端电压，D项正确；由于输电线上损失电压不同，故两灯泡两端电压不同，故亮度不同，B项错．
【答案】　D
3．电厂发电机的端电压为250 V，输出功率为10 kW，在进行远距离输电时，输电线总电阻为5 Ω，则(　　)
A．直接输电，用户端的电压只有50 V
B．若要求用户端的电压为220 V，则应配备原、副线圈匝数比为1?：4(发电厂)和5?：1(用户端)的变压器
C．若要求输电线损耗的功率仅为总功率的5%，则用户端的电压为237.5 V
D．若用10000 V的高压输电，输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%
【解析】　直接输电时的电流为I＝＝ A＝40 A，所以输电线上的电压损失为ΔU＝IR＝40×5 V＝200 V，所以用户两端得到的电压可求，为：U′＝U－ΔU＝250 V－200 V＝50 V，故A正确；用10000 V的高压输电时，功率损失为：ΔP＝R＝×5 W＝5 W，所以输电线的损耗功率仅为总功率的0.05%，故D正确．
【答案】　AD
4．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　　)
A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B．输电线上电阻造成的损失电压为15 kV
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻
【解析】　当U＝500 kV时，I＝＝ A＝6×103 A，而U损＝IR＝15 kV，故选项A错误，选项B正确；输电线损失功率不可能比输出功率还大，故选项C错误；ΔP＝中，U应是输电线电阻上的电压，即损失电压，而不是输电电压，故选项D错误．
【答案】　B
5．风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，如下图所示风车阵中发电机输出功率的100 kW，输出电压为250 V，用户需要的电压为220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比．
(2)画出此输电线路的示意图．
(3)用户得到的电功率是多少．
【解析】　(1)输电线损失的功率
P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW.
输电线电流I2＝＝ A＝20 A.
升压变电器输出电压U2＝＝ V＝5×103 V.
升压变压器原、副线圈匝数比：＝＝＝.
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V.
降压变压器原线圈端电压U3＝U2－U损＝4800 V.
降压变压器原、副线圈匝数比＝＝.
(2)如图所示．
(3)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW.
【答案】　(1)1?：20　240?：11　(2)见解析图　(3)96 kW
6．有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V,100 W”的电灯正常发光？(取g＝10 N/kg)
【解析】　设ρ为水的密度
电源端：P输出＝mgh/t×50%
＝Qρgh×0.5
＝2×1×103×10×5×0.5 W
＝5×104 W.
输出电压U0＝240 V，输送电路如图所示．
为满足输电要求，据ΔP损＝IR，
有I送＝＝＝ A＝10 A.
则送电电压为U送＝＝ V＝5×103 V.
所以升压变压器的变压比为n1?：n2＝U0?：U送＝240/(5×103)＝6?：125.
输电线电压损失ΔU损＝I送R＝10×30 V＝300 V.
用户端：U1＝U送－ΔU损＝5×103 V－300 V＝4 700 V.
据题意可知，U2＝220 V，所以降压变压器的匝数比为n′1?：n′2＝U1?：U2＝＝235?：11.
因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为N＝＝盏＝470盏．
【答案】　6?：125　235?：11　470盏
6.1 课时作业
基础达标
1．下列说法正确的是(　　)
A．传感器担负着信息采集的任务
B．干簧管是一种磁传感器
C．传感器不是电视遥控接收器的主要元件
D．传感器是力、温度、光、声、化学成分转换为电信号的主要工具
【解析】　传感器是将力、温度、光、声、化学成分等非电学量转换为电学量的主要工具，在转换过程中，传感器担负着信息采集的任务，故A、D正确；干簧管是一种利用软磁性材料制成的磁传感器，故B正确；电视遥控接收器的主要元件是光电传感器，因此C错误．
【答案】　ABD
2．有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是(　　)
A．金属导体 B．绝缘体
C．半导体 D．超导体
【解析】　上述材料中只有半导体的电阻随温度升高而减少．故选C.
【答案】　C
3．如图所示，截面为矩形的金属导体，放在磁场中，当导体中通有电流时，导体的上下表面
的电势有什么关系(　　)
A．UM＞UN
B．UM＝UN
C．UM＜UN
D．无法判断
【解析】　霍尔效应形成的原因是因为带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，做定向移动形成的．根据左手定则，电子受到向下的洛伦兹力作用，向N板运动，则M板剩下正电荷，所以UM＞UN.
【答案】　A
4.
如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时(　　)
A．电压表的示数增大
B．R2中电流减小
C．小灯泡的功率增大
D．电路的路端电压降低
【解析】　照射光照强度增大时，R3变小，R3、L与R2的并联电阻变小，因为I＝E/(r＋R1＋R并)，所以I变大，因此电压表示数变大，A正确；又U外＝E－Ir，I变大，所以路端电压降低，D正确；并联电路电压变小，流过R2的电流减小，B正确；总电流增大，所以流过L和R3的电流增大，小灯泡的功率增大，C正确．
【答案】　ABCD
5．关于干簧管，下列说法正确的是(　　)
A．干簧管接入电路中相当于电阻的作用
B．干簧管是根据热胀冷缩的原理制成的
C．干簧管接入电路中相当于开关的作用
D．干簧管是作为电控元件以实现自动控制的
【解析】　干簧管在电路中起到开关的作用，故C选项正确，A选项错误；干簧管是感知磁场信息的元件，故B、D选项错误．
【答案】　C
6.
如图所示是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，声音信号被话筒转换为电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容器两板间的(　　)
A．距离变化 B．正对面积变化
C．介质变化 D．电压变化
【解析】　C＝，在声音信号转换为电信号过程中介电常数εr没变，正对面积S未变．振动膜前后振动，使振动膜上的金属层与金属板间的距离发生变化，从而将声音信号转换为电信号，故A选项正确．
【答案】　A
7．有一些星级宾馆的洗手间装有自动干手机，洗手后将湿手靠近，机内的传感器就开通电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，是因为(　　)
A．改变湿度 B．改变温度
C．改变磁场 D．改变电容
【解析】　根据自动干手机工作的特征，手靠近干手机电热器工作，手撤离后电热器停止工作，人是一种导体，可以与其他导体构成电容器．手靠近时相当于连接一个电容器，可以确定干手机内设有电容式传感器，由于手的靠近改变了电容大小，故D正确；用湿度和温度来驱动电热器工作，理论上可行，但是假如干手机是由于温度、湿度的变化工作就成了室内烘干机．
【答案】　D
8.
如图所示是一火警报警器的一部分电路示意图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a、b之间接报警器．当传感器R2所在处出现火情时，显示器的电流I2、报警器两端的电压U的变化情况是(　　)
A．I2变大，U变大 B．I2变小，U变小
C．I2变小，U变大 D．I2变大，U变小
【解析】　抓住半导体热敏特性即电阻随温度升高而减小，再用电路动态变化的分析思路，按局部→整体→局部进行．当传感器R2处出现火情时，温度升高，电阻减小，电路的总电阻减小，总电流I增大，路端电压Uab＝U＝E－Ir减小，I(r＋R1)增大，U并＝E－I(r＋R1)减小，通过R3的电流I3减小，通过R2的电流I2＝I－I3增大，D对．
【答案】　D
9．夜晚，楼梯上漆黑一片，但随着我们的脚步声响，楼梯灯亮了；我们登上一层楼，灯光照亮一层楼，而身后的灯则依次熄灭，这种楼梯灯好像能“听到”我们的到来，能“看见”我们的离去，之所以能如此，是因为电路中安装了光声控延时开关，探究这种开关有什么转换器件．
【解析】　打开光声控开关，内部构造如图．
光声控延时开关中安装有光敏感元件，用于感知外界光线的强弱．还安装有声敏感元件用于感知外界声响．当白天外界光线较强时，光声控制延时开关总处于断开状态，灯不亮；当夜晚光线较弱且有声响时光声控延时开关处于导通状态，灯亮，延时一段时间后，开关断开，灯熄灭．
【答案】　见解析
能力提升
1．如图所示，R3是光敏电阻，当开关S闭合后在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光照射电阻R3时，则(　　)
A．R3的电阻变小，a点电势高于b点电势
B．R3的电阻变小，a点电势低于b点电势
C．R3的电阻变大，a点电势高于b点电势
D．R3的电阻变大，a点电势低于b点电势
【解析】　光照射R3时，由光敏电阻特性，R3的电阻变小，所以UR3减小，a点电势升高，即a点电势高于B点电势，A正确．
【答案】　A
2.
电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(即单位时间内通过管内横截面积的流体的体积)．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连(图中的虚线)．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　构成闭合回路后，电路中的总电阻为R总＝R＋ρ，当在上、下两面形成稳定的电势差时有qvB＝q，上、下两面之间的电势差为U＝I，所以流量为Q＝Sv＝bc＝，故选A.
【答案】　A
3.
如图所示是利用硫化镉制成的光敏电阻自动计数的示意图，其中A是发光仪器，B是光敏电阻，R是普通定值电阻，下列说法中正确的是(　　)
A．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变小，电压表读数变小
B．当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大
C．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变小，电压表读数变小
D．当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，电压表读数变大
【解析】　B是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小．当没有物品挡住光时，光射向B，B的阻值减小，其电流变大，由U＝E－Ir知电压表读数变小，A正确，B错误．有物品时，光被挡住，B的阻值增大，电流减小，电压表读数变大，C错误，D正确．
【答案】　AD
4.
在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时(　　)
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
【解析】　电阻RM变化时S两端电压U增大，说明其电阻RM变小．同时，传感器M对全电路的控制是通过电阻RM的变化来实现的．运用极值法：若R趋近于无限大，电阻RM与R的并联电阻的变化就等于RM的变化；若R为有限值，则RM与R的并联电阻的变化就会小一些．所以，R越大，电阻RM阻值减小同样的数值时，U增大的数值越大，即越明显，C正确．
【答案】　C
5．如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数．
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场．横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力．当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差．设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”)．
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________．
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________．
(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数k＝，其中n代表单位体积中电子的个数．
【解析】　(1)电子向左移动，由左手定则知，电子受洛伦兹力向上，故上侧面A聚积负电荷，下侧面A′聚积正电荷，故上侧面电势低于下侧面；
(2)洛伦兹力F＝evB；
(3)电子受静电力eE＝e；
(4)电子受纵向静电力和洛伦兹力的作用，两力平衡，
有eE＝e＝evB.得U＝hvB.
通过导体的电流I＝nev·d·h.
由U＝k，有hvB＝，
得k＝.
【答案】　(1)低于　(2)evB　(3)e　(4)见解析
6．如图甲所示为半导体材料做成的热敏电阻的阻值随温度变化的曲线，图乙为用此热敏电阻R和继电器设计的温控电路，设继电器的线圈电阻为Rx＝50 Ω，当继电器线圈中的电流Ic大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合．左侧电源电动势为6 V，内阻可不计，温度满足什么条件时，电路右侧的小灯泡会发光？
【解析】　热敏电阻与继电器串联，若使电流不小于Ic＝20 mA，则总电阻不大于R总＝＝300 Ω.
由于R总＝RT＋Rx，则RT不大于250 Ω.
由甲图可看出，当RT＝250 Ω时，温度t＝50 ℃，即温度不小于50 ℃.
【答案】　温度不小于50 ℃时，电路右侧的小灯泡会发光
6.2 课时作业
基础达标
1．办公大楼的大门能“看到”人的到来或离开而自动开或关，利用的传感器是(　　)
A．生物传感器 B．红外传感器
C．温度传感器 D．压力传感器
【解析】　自动门的自动控制要求灵敏、可靠，若以温度控制，人的体温与夏季气温接近，在夏季自动门可能误动作．自动门实际使用的是红外线传感器，红外线属于不可见光，人在白天或黑夜均发出红外线，传感器接收到人体发出的红外线后传给自动控制装置的电动机，实现自动开门．
【答案】　B
2．电熨斗能自动控制温度，在熨烫不同的织物时，设定的温度可以不同，如图为电熨斗的结构图，电熨斗内部装有双金属片，双金属片上层金属的膨胀系数大于下层金属，若把熨烫的棉麻衣物换成丝绸衣物，则如何调节调温旋钮(　　)
织物材料
尼龙
合成纤维
丝绸
羊毛
麻
低―→高
A.向下 B．向上
C．保持原状 D．不能确定
【解析】　由题意知，电熨斗由熨烫的棉麻衣物换成丝绸衣物，就是要求电熨斗在低温易断开，因双金属片上层金属的膨胀系数大于下层金属，使双金属片向下弯曲，上下触点脱离，电路断开，因此，应向上调节调温旋钮，双金属片受热时，易使触点分离，所以选B.
【答案】　B
3．传感器在日常生活中的应用越来越广泛，温度传感器(实质是自动开关)是其中的一种．某一食品消毒柜就是利用温度传感器来自动控制电路的．常温下，该温度传感器是闭合的；当温度达到某一设定值时，传感器自动断开，从而切断整个电路．下列关于该消毒柜的几种电路图中(图中S为电源开关)，连接正确的是(　　)
【解析】　A电路中，当温度升高到某一设定值时，电路会断开；B、C、D电路中，温度升高到某一设定值时，传感器会断开，但整个电路不会断开．电源开关S闭合后，消毒柜开始工作，当温度达到某一设定值时，传感器自动断开，整个电路也断开，所以A选项正确．
【答案】　A
4.
如右图中电容式话筒右侧固定不动的金属板b，与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀上金属层的振动膜a构成一个电容器，a、b分别通过导线与恒定电源两极相接，声源S做位移x＝Asin200πt的振动，则有(　　)
A．a振动过程中，a、b板之间的电场强度不变
B．a振动过程中话筒会产生电磁波
C．导线ac电流的频率为1000 Hz
D．a向右位移最大时，a、b板形成的电容最大
【解析】　由于振动膜振动，两极板间形成振动的电场而形成电磁波，导线内形成声音振动电流．向右位移最大时两极板间距最小，电容最大．导线中电流的频率等于声源S振动的频率f＝ω/2π＝100 Hz.
【答案】　BD
5．某同学设计的家庭电路保护装置如图所示．铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成．当右侧线圈L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路．仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法错误的是(　　)
A．家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零
B．家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变
C．家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起
D．地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起
【解析】　当电路正常工作时，电流经火线流入用电器，再经零线流回．由于火线和零线并行绕在铁芯左侧，火线和零线中的电流反向，合磁通量为零，故A、B正确．用电器短路后，火线和零线中电流仍然等大、反向，铁芯中无磁通量，开关不会被电磁铁吸起，C错误．当地面上的人触电时，火线中的电流经人体流入大地，由于电磁感应，L2产生感应电流，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路，D正确，故应选择C.
【答案】　C
6．请用仪器：热敏电阻，学生电源，继电器，滑动变阻器，开关，导线等设计一个由温度控制小灯泡发亮的电路．
【解析】　
设计图如图，闭合S1后，有电流通过继电器，但R1较大，继电器产生的磁场较弱，当R1的温度升高，电阻减小，继电器产生的磁场显著增大，S2被吸下来，小灯泡发光，温度降低，磁性减弱，S2弹开，小灯泡熄灭，从而达到由温度控制灯泡的亮和灭．
【答案】　见解析
7.
如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的示意图．A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在小车上，C为小车的车轮．D为与C同轴相连的齿轮，车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间的脉冲数为n，累积脉冲数为N，试完成下列问题的解答：
(1)要测小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是哪些？
(2)推导小车速度的表达式．
(3)推导小车行程的表达式．
【解析】　由于车轮与齿轮同轴故角速度相等，如果测出角速度并已知车轮的半径R，则车的速度为v＝ωR.ω＝θ/t＝2πn/p(式中p为齿轮的齿数)；车速为v＝ωR＝2πRn/p；行程为s＝vt＝vN/n＝2πRN/p.
因此：(1)要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是车轮半径R和齿轮的齿数p；
(2)小车速度的表达式为v＝2πRn/p；
(3)小车行程的表达式为s＝2πRN/p.
【答案】　(1)车轮的半径R和齿轮的齿数p　(2)v＝2πRn/p　(3)s＝2πRN/p
能力提升
1.
如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电量为＋q的小球．K断开时传感器上有示数，K闭合时传感器上恰好无示数．则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是(　　)
A．正在增加，＝ B．正在增加，＝
C．正在减弱，＝ D．正在减弱，＝
【解析】　K闭合时传感器上恰好无示数，说明小球所受电场力和重力平衡，由于小球带正电，所以电容器上极板为负，由楞次定律，可知线圈中的磁场B正在增加．根据分析列出方程：mg＝＝qn，解得＝，可见B选项正确．
【答案】　B
2.
家用电热灭蚊器中电热部分的主要部件是PTC元件，PTC元件是由酞酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，PTC元件具有发热、控温两重功能，对此以下说法中正确的是(　　)
A．通电后其功率先增大后减小
B．通电后其功率先减小后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1至t2的某一值不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变
【解析】　根据PTC元件的电阻率随温度变化的曲线，可知在常温下，它的电阻是相当小的，通入电流以后，随着温度的升高，其电阻率先变小后增大，那么它的功率先变大，后变小，温度保持在t1至t2的某一值不变，这时候电路处于稳定状态，如果温度再升高，电阻率变大，导致电流变小，温度就会降下来；如果温度降低，电阻率减小，导致电流变大，温度就会升上去，所以本题答案为A、C.
【答案】　AC
3.
有一种测量人体重的电子秤，其原理图如右图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确是(　　)
A．该秤能测量的最大体重是1400 N
B．该秤能测量的最大体重是1300 N
C．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表刻度盘0.400 A处
【答案】　AC
4．温度传感器是对温度敏感的元件，它将感受到的温度信号转变成测量的量(一般是电学量)，从而直接反映出其变化．某种材料的R－t图线如下图甲所示．
(1)它能否作为温度传感器的感应元件？
(2)把这种材料制成的电阻和一个电热器串联，如图乙，可达到何种自动控制效果？
【解析】　温度升高或降低导致R阻值发生变化，使电路中电流发生变化，导致电热器上的电压发生改变，因此可以起到控制效果．
【答案】　(1)能　(2)可达到使电热器保持一定温度的效果
5．为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻RP在不同照度下的阻值如表：
照度(lx)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
电阻(kΩ)
75
40
28
23
20
18
(1)根据表中数据，请在给定的坐标系中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点．
(2)如图所示，当1、2两端所加电压上升至2 V时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(lx)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
提供的器材如下：
光敏电阻RP(符号，阻值见上表)；
直流电源E(电动势3 V，内阻不计)；
定值电阻：R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，R3＝40 kΩ(限选其中之一并在图中标出)；
开关S及导线若干．
【解析】　(1)描绘图象应注意：各点均匀分布在图线两侧，且图线应用平滑曲线，而不能成为各点的连线．图线为曲线且非线性变化．
(2)根据串联电阻的分压关系，E＝3 V，当照度降低至1.0(lx)时，其电压升至2 V，由图线知，此时光敏电阻RP＝20 kΩ，URP＝2 V，串联电阻UR＝1 V，由＝＝2得：R＝＝10 kΩ，故选定值电阻R1.
【答案】　(1)光敏电阻的阻值随光照度变化的曲线如图所示：
光敏电阻的阻值随光照度变化特点：光敏电阻的阻值随光照度的增大非线性减小．
(2)电路原理图：
6.3 课时作业
基础达标
1．如图所示为一个逻辑电平检测电路，A与被测点相连，则(　　)
A．A为低电平，LED发光
B．A为高电平，LED发光
C．A为低电平，LED不发光
D．A为高电平，LED不发光
【解析】　A为低电平时，Y为高电平，LED的电压小，不发光；A为高电平时，Y为低电平，LED的电压大，发光，故B、C正确．
【答案】　BC
2.
如图所示的光控电路用发光二极管LED模拟路灯，RG为光敏电阻．A为斯密特触发器输入端，在天黑时路灯(发光二极管)会点亮．下列说法正确的是(　　)
A．天黑时，Y处于高电平
B．天黑时，Y处于低电平
C．当R1调大时，天更暗时，灯(发光二极管)点亮
D．当R1调大时，天较亮时，灯(发光二极管)就能点亮
【解析】　天黑时，RG阻值增大到一定值，斯密特触发器输入端A的电压上升到某个值，输出端Y突然由高电平跳到低电平；R1调大时，A端电压降低，只有天更暗时，RG电阻更大时，路灯才点亮，故B、C正确．
【答案】　BC
3．微波炉将食物加热到设定的温度时会“哞哞”地叫，在这一报警电路中肯定有________传感元件．
【解析】　微波炉中有温度报警器，而组成温度报警器的主要元件就是热敏电阻传感元件．
【答案】　热敏电阻
4.
目前有些居民区内楼道灯的控制，使用的是一种延时开关．该延时开关的简化原理如图所示．图中D是红色发光二极管(只要有很小的电流通过就能使其发出红色亮光)，R为限流电阻，K为按钮式开关，虚线框内S表示延时开关电路，当按下K接通电路瞬间，延时开关触发，相当于S闭合．这时释放K后，延时开关S约在1 min后断开，电灯熄灭．根据上述信息和原理图，我们可推断：
按钮开关K按下前，发光二极管是：________(填“发光的”或“熄灭的”)，按钮开关K按下再释放后，电灯L发光持续时间约________min.这一过程中发光二极管是________．限流电阻R的阻值和灯丝电阻RL相比，应满足R________RL的条件．
【解析】　开关K按下前，S为断开，有电流经过发光二极管，故发光二极管是发光的．当按下开关K后，延时开关S闭合，二极管和K被短路，二极管不发光，由于延时开关S约1 min后断开，故电灯L能持续发光1 min，由于R为限流电阻，且二极管只要有很小的电流通过就能发光，故应满足R?RL.
【答案】　发光的　1　熄灭的　?
5．某同学在“利用DIS实验的电压、电流传感器，描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，采用了图甲所示的电路．
(1)图甲中，E矩形框内应该接________，F矩形框内应该接________．(选填“电压传感器”“电流传感器”或“小灯泡”)
(2)该同学利用测量的数据，画出如图乙所示的图线，但该同学忘记在坐标轴上标明横坐标和纵坐标所表示的物理量，请你根据图线作出判断：横坐标表示________，纵坐标表示________．
【解析】　(1)实验电路中滑动变阻器采用的是分压式接法，题图甲中E矩形框内应该接电压传感器，F矩形框内应该接小灯泡．
(2)根据小灯泡的电阻随温度的升高而增大，可判断横坐标表示电流，纵坐标表示电压．
【答案】　(1)电压传感器　小灯泡　(2)电流　电压
6．气体传感器利用物质的化学反应将某种气体的浓度转换成电信号输出，如图所示，B为将可燃气体或有毒气体浓度(CO，CH4瓦斯煤气)转换为电信号的传感器，简称电子鼻，根据如下材料，U＝220 V电源、M排风扇、G继电器、A控制电源、S控制开关．请设计一个家用自动排烟电路，并在图中完成连线图．
【解析】　电磁继电器起开关作用，所以电池组、开关和电磁继电器应组成一个电路，另一个是由排风扇和高压电源组成的电路．
【答案】　如图所示．
7.
如图是热水器的恒温集成电路，R0是热敏电阻，温度较低时其阻值很大，温度较高时阻值很小．如果热水器中没有水或水温较高时，继电器会放开簧片，发热器断路，反之会吸住簧片接通发热器．如果热水器中没有水时，电路中BC部分就处于________(选填“断路”或“短路”)状态，则在电路图的虚线框内的门电路应是________门，当温度较低时，门电路的输入端A是________(选填“高”或“低”)电势．
【解析】　热水器中没有水，BC部分相当于断路．热水器中没有水或水温较高时，继电器都能使发热器断路，故可判断虚线框内应是“与”门，当温度较低时，R0阻值较大，故门电路输入端A是高电势．
【答案】　断路　与　高
能力提升
1.
如图所示是温度报警器电路示意图，下列关于对此电路的分析正确的是(　　)
A．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势降低，Y端电势升高，蜂鸣器会发出报警声
B．当RT的温度升高时，RT减小，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
C．当增大R1时，A端电势升高，Y端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
D．当增大R1时，A端电势升高，Y端电势升高，蜂鸣器会发出报警声
【解析】　当RT温度升高时，电阻减小，A点电势升高到某一数值，Y端电势突然降低，蜂鸣器导通发出警报，A错，B对．当增大R1时，A端电势升高到某一数值，Y端电势突然降低，电流通过峰鸣器，发出报警声，C对D错．
【答案】　BC
2.
如图为某同学设计的一个光控开关电路，LED为发光二极管，RG为光敏电阻，“”是斯密特触发器，该同学晚上进行调试，发现调节R1的大小时，可以让发光二极管有时发光，有时不发光．于是该同学把“灯”调亮后就休息了，结果到了第二天，天很亮了，“灯”并没有熄灭，试分析导致上述情况的原因．
【解析】　由题图可知，发光二极管导通发亮时，说明输出端Y为低电平，输入端A为高电平，由于晚上RG的光照条件差，RG电阻较大，要想A端为高电平，R1必须调的很大，等到了白天，RG的光照强度变大，其阻值变小，A端电势进一步升高，所以Y端仍为低电平，所以发光二极管不会熄灭．把RG与R1调换，问题就会得到解决．
【答案】　见解析
3.
一热敏电阻在温度为80 ℃时阻值很大，当温度达到100 ℃时阻值就很小，今用一电阻丝给水加热，并配以热敏电阻以保持水温在80 ℃到100 ℃之间，可将电阻丝与热敏电阻并联，一并放入水中，如图所示，图中R1为热敏电阻，R2为电阻丝．请简述其工作原理．
【解析】　开始水温较低时，R1阻值较大，电阻丝R2对水进行加热；
当水温达到100℃左右时，R1阻值变得很小，R2被短路，将停止加热；
当温度降低到80℃时，R1阻值又变得很大，R2又开始加热．这样就可达到保温的效果．
【答案】　见解析
4．如图所示是红外线遥控接收器，甲图为外形，乙图为电路，电路中G为红外接收头OUT，LED为发光二
极管，R为电阻，阻值约为510 Ω，HTD为压电陶瓷喇叭，当接收头未接收到红外线时，接收器不发声，当用遥控器对准接收头(30 m以内)发射红外线时：
(1)会产生什么现象？
(2)接收头的作用及其原理是什么？
【解析】　(1)陶瓷喇叭发出“嘟嘟”响声，同时发光二极管被点亮闪烁．
(2)接收头G是接收红外线的．当未接收到红外线时，接收头输出端为高电平，喇叭不响，二极管不发光；当接收头接收到红外线时，接收头输入端为高电平，输出端为低电平，喇叭会响，同时二极管会发光．此实验演示了红外线能够实现远距离遥控．
【答案】　见解析
模块综合测试卷
时间：90分钟　分值：100分
　　　　　　　　　　　
第Ⅰ卷(选择题　共48分)
一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．其中1～9题为单选题，10～12题为多选题)
1．如下图所示，一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈，当磁铁经过A、B两位置时，线圈中(　　)
A．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相同
B．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相反
C．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相同
D．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相反
【解析】　当磁铁经过A位置时，线圈中磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流从左向右看为顺时针方向；当磁铁经过B位置时，线圈中磁通量减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流从左向右看为逆时针方向，感应电流所受作用力的方向相同，选项A、B、D错误，C正确．
【答案】　C
2．法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是(　　)
A．回路中电流大小变化，方向不变
B．回路中电流大小不变，方向变化
C．回路中电流的大小和方向都周期性变化
D．回路中电流方向不变，从b导线流进电流表
【解析】　圆盘在磁场中切割磁感线产生恒定的感应电动势E＝BωR2，由右手定则判断得a端为负极、b端为正极，所以只有D项正确．
【答案】　D
3．超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1993年我国科学家与国外科学家合作制成了临界温度为134 K的高温超导材料．利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它提供给用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为(　　)
A．1 kW B．1.6×103 kW
C．1.6 kW D．10 kW
【解析】　输电线中电流I＝P/U，输电线上损失功率P′＝I2R线＝P2R线/U2＝1 kW.选项A正确．
【答案】　A
4．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，在升降机中将重物放在压敏电阻上，压敏电阻接在如图甲所示的电路中，电流表示数变化如图乙所示，某同学根据电流表的示数变化情况推断升降机的运动状态，下列说法中正确的是(　　)
A．0～t1时间内，升降机一定匀速运动
B．0～t1时间内，升降机可能减速上升
C．t1～t2时间内，升降机可能匀速上升
D．t1～t2时间内，升降机可能匀加速上升
【解析】　在0～t1时间内，电流恒定，表明压敏电阻的阻值恒定，则重物对压敏电阻压力恒定，则升降机可能处于静止、匀速运动或匀变速直线运动，故A选项错误，B选项正确．t1～t2时间内，电流在增加，表明压敏电阻的阻值在减小，则重物对压敏电阻的压力在增大，故不可能做匀速运动或匀加速运动，C、D两项都错．
【答案】　B
5．在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，在如图所示的方案中可行的是(　　)
【答案】　B
6．如图，A为螺线管，B为铁芯，C为套在铁芯B上的绝缘磁环．现将A、B、C放置在天平的左盘上，当A中通有电流I时，C悬停在A的上方，天平保持平衡；当调节滑动变阻器，使A中的电流增大时，绝缘磁环C将向上运动，在绝缘磁环C上升到最高点的过程中，若不考虑摩擦及空气阻力的影响，下列说法中正确的是(　　)
A．天平仍然保持平衡
B．天平左盘先下降后上升
C．天平左盘先上升后下降
D．绝缘磁环速度最大时，加速度也最大
【答案】　B
7．如图所示，一矩形线框以竖直向上的初速度进入只有一条水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，进入磁场后上升一段高度又落下离开磁场，运动过程中线框只受重力和安培力作用，线框在向上、向下经过图中1、2位置时的速率按时间顺序依次为v1、v2、v3和v4，则可以确定(　　)
A．v1C．v3【解析】　由能量守恒定律可知，线框从进入磁场到离开磁场的过程中，有部分机械能转化为焦耳热，即机械能减小，则v4v2，A错误；线框离开磁场时受到的安培力方向竖直向上，重力方向竖直向下，二者大小关系不能确定，故v3、v4大小关系也不能确定，C错误．
【答案】　D
8.
如图所示的电路中，电容C和电感L的值都很大，L的电阻不计，A、B是完全相同的灯泡，当电键K闭合时，下面所叙述的情况中正确的是(　　)
A．A灯比B灯先亮，然后A灯熄灭
B．B灯比A灯先亮，然后B灯熄灭
C．A灯、B灯一起亮，然后A灯熄灭
D．A灯、B灯一起亮，然后B灯熄灭
【解析】　因A灯串接了一个电感L，由于电感阻碍电流的变化，故A灯后亮；而B灯串接了一个电容C，故B灯亮一下即熄灭，故B正确．
【答案】　B
9．如图所示，甲图中两导轨不平行，而乙图中两导轨平行，其余物理条件都相同，金属棒MN正在导轨上向右匀速运动，在金属棒运动过程中，将观察到(　　)
A．L1、L2都发光，只是亮度不同
B．L1、L2都不发光
C．L2发光，L1不发光
D．L1发光，L2不发光
【解析】　甲图右侧线圈中感应电动势的大小时刻变化，乙图右侧线圈中感应电动势恒定．据变压器只能改变交变电压可知L1发光，L2不发光．
【答案】　D
10.
如右图所示电路，L为自感系数很大的电感线圈，N为试电笔中的氖管(启辉电压约70 V)，电源电动势约为10 V．已知直流电使氖管启辉时辉光只产生在负极周围，则(　　)
A．S接通时，氖管不会亮
B．S接通时启辉，辉光在a端
C．S接通后迅速切断时启辉，辉光在a端
D．条件同C，辉光在b端
【答案】　AD
11．如图所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1?：n2＝40?：1，在副线圈两端接有“6 V　40 W”的电灯泡．若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是(　　)
A．在原、副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同
B．通过原、副线圈的交变电流的频率相同
C．变压器输入电压的最大值为240 V
D．变压器的输入功率为40 W
【解析】　由变压器基本原理可知，理想变压器原、副线圈中通过每匝线圈的磁通量都相等，通过原、副线圈的交变电流的频率相同，所以选项A、B正确；因为灯泡正常发光，所以变压器输出电压的有效值为6 V，由电压关系可知，原线圈输入电压的有效值为240 V，不是最大值，所以选项C错误；理想变压器的输入功率与输出功率相等，所以变压器的输入功率为40 W，选项D正确．
【答案】　ABD
12．远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当S由2改接为1时，下列说法正确的是(　　)
A．电压表读数变大
B．电流表读数变大
C．电流表读数变小
D．输电线损失的功率减小
【解析】　改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输送电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表示数变大，A正确．降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I灯也变大，输电线上的电流I线也随着I灯的变大而变大，所以电流表读数变大，B正确、C错误．I线变大时，输电线损失的功率P线＝IR变大，D错误．
【答案】　AB
第Ⅱ卷(非选择题　共52分)
二、实验题(本题有2小题，共15分，请将答案写在题中的横线上)
13．(6分)如图所示，理想变压器的原线圈接在220 V、50 Hz的正弦交流电源上，线圈接有一理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)和一阻值为10 Ω的电阻，已知原副线圈的匝数比为2?：1.则二极管的耐压值至少为________V，电阻R上1 s内产生的焦耳热为________J，电阻R上电流的有效值为________A.
【答案】　110　605　
14．(9分)如图甲为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1＝20 kΩ，R2＝10 kΩ，R3＝40 kΩ，Rt为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a、b端电压Uab＜0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab>0时，电压鉴别器使S断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在________℃.
【解析】　设电路两端电压为U，当Uab＝0时，有R1＝R3，解得Rt＝20 kΩ，
由图乙可知，当Rt＝20 kΩ时，t＝35℃.
【答案】　35
三、计算题(本题有3小题，共37分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)
如图所示，变压器原线圈输入电压为220 V，副线圈输出电压为36 V，两只灯泡的额定电压均为36 V，L1额定功率为12 W，L2额定功率为6 W．试求：
(1)该变压器的原、副线圈匝数比．
(2)两灯均工作时原线圈的电流以及只有L1工作时原线圈中的电流．
【解析】　(1)由变压比公式得
U1/U2＝n1/n2
n1/n2＝220/36＝55/9.
(2)两灯均工作时，由能量守恒得
P1＋P2＝U1I1
I1＝(P1＋P2)/U1＝(12＋6)/220 A
＝0.082 A
只有L1灯工作时，由能量守恒得
P1＝U1I2
解得I2＝P1/U1＝12/220 A＝0.055 A.
【答案】　(1)55/9　(2)0.082 A　0.055 A
16．(13分)如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L＝0.5 m，左端接有电阻R＝3 Ω，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示．开始导体棒CD静止在导轨上的x＝0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒1 m/s2的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2 kg，电阻为2 Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计，求：
(1)拉力随时间变化的关系式；
(2)当导体棒运动到x＝4.5 m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压，此后电阻R上产生的热量．
【解析】　(1)经时间t导体棒的速度v＝at，位移x＝at2
产生的感应电动势为E＝BLv，产生的感应电流为I＝
由图乙得B＝2x
对导体棒由牛顿第二定律有F－BIL＝ma
联立以上各式，解之得F＝＋2
(2)导体棒运动到x＝4.5 m处时，磁感应强度B＝2x＝9 T
感应电动势E＝BLv＝BL＝13.5 V
导体棒两端的电压U＝·R＝8.1 V
撤去拉力后动能全部转化为焦耳热．
则Q＝mv2＝m·2ax＝9 J
电阻R上产生的焦耳热QR＝·R＝5.4 J.
【答案】　(1)F＝＋2　(2)8.1 V　5.4 J
17．(14分)
如图所示，光滑平行金属导轨相距30 cm，电阻不计．ab是电阻为0.3 Ω的金属棒，可沿导轨滑动．与导轨相连的平行金属板A、B相距6 cm，电阻R为0.1 Ω.全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中．当ab以速度v向右匀速运动时，一带电微粒在A、B板间做半径为2 cm的匀速圆周运动，速率也是v.试求速率v的大小．
【解析】　设磁感应强度为B，平行板AB间距为d，ab杆的有效长度为L，带电粒子质量为m，带电荷量为q，
因为E＝BLv
所以Uab＝UAB＝＝×0.1＝Blv
带电粒子在A、B板间能做匀速圆周运动，则mg＝Eq＝q
所以m＝
带电粒子做圆周运动的半径r＝＝＝
所以v＝ ＝ m/s＝0.4 m/s.
【答案】　0.4 m/s
第四章章末检测
时间：90分钟　分值：100分
　　　　　　　　　　　
第Ⅰ卷(选择题　共48分)
一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．其中1～11题为单选题，12题为多选题)
1．我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆月球，不久的将来中国人将真正实现飞天梦，进入那神秘的广寒宫．假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是(　　)
A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成的闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
【解析】　电磁感应现象产生的条件是：穿过闭合回路的磁通量发生改变时，回路中有感应电流产生．A中，即使有一个恒定的磁场，也不会有示数，A错误；同理，将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，也不能判断出没有磁场，因为磁通量可能是恒定的，B错误；电流表有示数则说明一定有磁场，C正确；将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一个与磁场平行的平面内沿各个方面运动，也不会有示数，D错误．
【答案】　C
2.
如图所示，两根通电直导线M、N都垂直纸面固定放置，通过它们的电流方向如图所示，线圈L的平面跟纸面平行．现将线圈从位置A沿M、N连线中垂线迅速平移到B位置，则在平移过程中，线圈中的感应电流(　　)
A．沿顺时针方向，且越来越小
B．沿逆时针方向，且越来越大
C．始终为零
D．先顺时针，后逆时针
【解析】　整个过程中，穿过线圈的磁通量为0.
【答案】　C
3.
在光滑的桌面上放有一条形磁铁，条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质小圆环，如图所示．则以下关于铜质小圆环和条形磁铁的描述正确的是(　　)
A．释放圆环，环下落时环的机械能守恒
B．释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大
C．给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做匀速运动
D．给磁铁水平向右的初速度，圆环产生向左的运动趋势
【解析】　根据条形磁铁的电场线的分布，铜质小圆环在下落过程中，磁通量始终为零，无电磁感应现象，释放圆环，环下落时环的机械能守恒，磁铁对桌面的压力等于磁铁的重力，故A对，B错．当磁铁左右移动时，铜质小圆环的磁通量发生变化，产生电磁感应现象，根据楞次定律可以判断，电磁感应的机械效果是阻碍它们之间的相对运动，给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做减速运动，C错．线圈有向右运动的趋势，D错．
【答案】　A
4.
如图，与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB的上方．当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是(　　)
A．向下平动
B．向上平动
C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外
【解析】　由题意可知，当AB中通有A到B电流且强度在增大时，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针感应电流；假设直导线固定不动，根据右手螺旋定则知，直导线上方的磁场垂直纸面向外，下方磁场垂直纸面向里．在环形导线的上方和下方各取小微元电流，根据左手定则，上方的微元电流所受安培力向下，下方的微元电流所受安培力向下，则环形导线的运动情况是向下运动．故A正确，B、C、D错误．
【答案】　A
5.
如右图所示，一导体棒处在竖直向下的匀强磁场中，导体棒在竖直平面内做匀速圆周运动，且导体棒始终垂直于纸面，在导体棒由圆周最高点M运动到与圆心等高的N点的过程中，导体棒中感应电动势的大小变化情况是(　　)
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法判断
【解析】　导体棒由圆周的最高点M运动到圆心等高的N点的过程中，线速度大小不变，方向始终与半径垂直即时刻在改变，导致线速度方向与磁场方向夹角θ减小，由E＝BLvsinθ知导体棒中感应电动势越来越小，故正确答案为B.
【答案】　B
6．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是(　　)
A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加
B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定
C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向
D．第4 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【解析】　本题考查电磁感应问题，意在考查学生对感应电流方向的判定及感应电流大小的计算．由图象分析可知，磁场在每1 s内为均匀变化，斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误、B正确；由楞次定律可判断出第3 s、第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向，C、D错误．
【答案】　B
7．如图所示，甲、乙两个矩形线圈同处在纸面内，甲的ab边与乙的cd边平行且靠得较近，甲、乙两线圈分别处在垂直纸面方向的匀强磁场中，穿过甲的磁感应强度为B1，方向指向纸面内，穿过乙的磁感应强度为B2，方向指向纸面外，两个磁场可同时变化，当发现ab边和cd边之间有排斥力时，磁场的变化情况可能是(　　)
A．B1变小，B2变大
B．B1变大，B2变大
C．B1变小，B2变小
D．B1不变，B2变小
【解析】　ab边与cd边有斥力，则两边通过的电流方向一定相反，由楞次定律可知，当B1变小，B2变大时，ab边与cd边中的电流方向相反．
【答案】　A
8.
如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 (　　)
A. B.
C. D.
【解析】　由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势E＝n＝n·S＝n·，得E＝，选项B正确．
【答案】　B
9.
如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块(　　)
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
【解析】　小磁块能将铜管磁化，故小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动，因此在P中下落得慢，用时长，到达底端速度小，C项正确，A、B、D错误．
【答案】　C
10．如图甲所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图乙中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离的关系图象正确的是(　　)
【解析】　进入磁场时，注意UAB是路端电压，应该是电动势的四分之三，此时E＝Bav，所以UAB＝3Bav/4；完全进入后，没有感应电流，但有感应电动势，大小为Bav，穿出磁场时电压应该是电动势的四分之一，UAB＝Bav/4，电势差方向始终相同，即φA>φB，由以上分析可知选D.
【答案】　D
11．如下图所示，甲、乙两图是两个与匀强磁场垂直放置的金属框架，乙图中除了一个电阻极小、自感系数为L的线圈外，两图其他条件均相同．如果两图中AB杆均以相同初速度、相同加速度向右运动相同的距离，外力对AB杆做功的情况是(　　)
A．甲图中外力做功多
B．两图中外力做功相等
C．乙图中外力做功多
D．无法比较
【解析】　两图中AB杆均做加速运动，电流将增大，图乙中由于线圈的自感的阻碍作用，感应电流较甲图小，安培阻力也较小，又加速度相同，则外力较甲图小，甲图中外力做功多，A正确．
【答案】　A
12.
如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能(　　)
A．变为0 B．先减小后不变
C．等于F D．先增大再减小
【解析】　a导体棒在恒力F作用下加速运动，闭合回路中产生感应电流，导体棒b受到安培力方向应沿斜面向上，且逐渐增大．最后不变，b受到的安培力大小与a受到的安培力相等，方向沿斜面向上．所以b导体棒受摩擦力可能先减小后不变，可能减小到0保持不变，也可能减小到0然后反向增大保持不变，所以选项A、B正确，C、D错误．
【答案】　AB
第Ⅱ卷(非选择题　共52分)
二、实验题(本题有2小题，共15分，请将答案写在题中的横线上)
13．(6分)在探究产生感应电流条件的实验中，实验室给提供了下列器材：电源、开关、电流表、大小螺线管、铁芯、滑动变阻器、导线若干，如图所示．请按照实验的要求连好实验电路．
【解析】　大螺线管和电流表组成闭合电路；带铁芯的小螺线管、滑动变阻器、电源、开关组成闭合回路．如图所示．
【答案】　见解析
14．(9分)
如图所示，上海某校操场上，两同学相距L为10 m左右，在东偏北，西偏南11°的沿垂直于地磁场方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，像甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上，双绞线并联后的电阻R约为2 Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持频率在2 Hz左右．如果同学摇动绳子的最大圆半径h约为1 m，电流计读数的最大值I约为 3 mA.
(1)试估算地磁场的磁感应强度的数值约为________；数学表达式B＝________.(由R，I，L，f，h等已知量表示)
(2)将两人站立的位置，改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计计数约为________．
【解析】　(1)摇动绳子的过程中，绳切割地磁场，当摆动速度与地磁场垂直时，感应电动势最大，电流最大，由E＝BLv，v＝ωh，ω＝2πf，E＝IR，得B＝.(2)绳与磁均平行，不切割磁感线，电统计读数为0.
【答案】　(1)5×10－5 T　　(2)0
三、计算题(本题有3小题，共37分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)
如图所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，磁感应强度为B，一根质量为m、电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框架向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电量为q，求：
(1)棒能运动的距离；
(2)R上产生的热量．
【解析】　(1)设在整个过程中，棒运动的距离为l，磁通量的变化量ΔΦ＝BLl，通过棒的任一截面的电量q＝IΔt＝，解得l＝.
(2)根据能的转化和守恒定律，金属棒的动能的一部分克服摩擦力做功，一部分转化为电能，电能又转化为热能Q，即有mv＝μmgl＋Q，解得Q＝mv－μmgl＝mv－.
【答案】　(1)　(2)mv－
16．(13分)U形金属导轨abcd原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B＝0.8 T，导轨质量M＝2 kg，其中bc段长0.5 m、电阻r＝0.4 Ω，其余部分电阻不计，金属棒PQ质量m＝0.6 kg、电阻R＝0.2 Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F＝2 N的水平拉力，如图所示．求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g取10 m/s2)．
【解析】　导轨受到PQ棒水平向右的摩擦力Ff＝μmg，
根据牛顿第二定律并整理得F－μmg－F安＝Ma，
刚拉动导轨时，I感＝0，安培力为零，导轨有最大加速度
am＝＝ m/s2＝0.4 m/s2
随着导轨速度的增大，感应电流增大，加速度减小，当a＝0时，速度最大．设速度最大值为vm，电流最大值为Im，此时导轨受到向右的安培力F安＝BImL，
F－μmg－BImL＝0
Im＝
代入数据得Im＝ A＝2 A
I＝，Im＝
vm＝＝ m/s＝3 m/s.
【答案】　0.4 m/s2　2 A　3 m/s
17．(14分)如图所示，a、b是两根平行直导轨，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为l，导轨上接入阻值分别为R和2R的两个电阻和一个板长为L′、间距为d的平行板电容器．整个装置放在磁感应强度为B、垂直导轨平面的匀强磁场中．当用外力使MN以速率2v向右匀速滑动、OP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，试问：
(1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？
(2)外力的功率和电路中的电功率各是多少？
【解析】　(1)当MN向右滑动时，切割磁感线产生的感应电动势E1＝2Blv，方向由N指向M.
OP向左滑动时产生的感应电动势E2＝Blv，方向由O指向P.
两者同时滑动时，MN和OP可以看成两个顺向串联的电源，电路中总的电动势：E＝E1＋E2＝3Blv，方向沿NMOPN.
由全电路欧姆定律得电路中的电流强度I＝＝，方向沿NMOPN.
电容器两端的电压相当于把电阻R看做电源NM的内阻时的路端电压，即
U＝E1－IR＝2Blv－·R＝Blv
由于上板电势比下板高，故在两板间形成的匀强电场的方向竖直向下，可见悬浮于两板间的微粒必带负电．
设微粒的电荷量为q，由平衡条件mg＝Eq＝q，得q＝＝
(2)NM和OP两导线所受安培力均为F＝BIl＝Bl＝，其方向都与它们的运动方向相反．
两导线都匀速滑动，由平衡条件可知所加外力应满足条件
F外＝F＝
因此，外力做功的机械功率
P外＝F·2v＋Fv＝3Fv＝.
电路中产生感应电流总的电功率
P电＝IE＝·3Blv＝
可见，P外＝P电，这正是能量转化和守恒的必然结果．
【答案】　(1)负电　　(2)　
第五章章末检测
时间：90分钟　分值：100分
　　　　　　　　　　　
第Ⅰ卷(选择题　共48分)
一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．其中1～9题为单选题，10～12题为多选题)
1.
对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是(　　)
A．电流大小变化，方向不变，是直流电
B．电流大小、方向都变化，是交流电
C．电流的周期是0.02 s，最大值是0.2 A
D．电流做周期性变化，是交流电
【解析】　方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．因为在此坐标系中电流的方向用正负表示，所以此电流的方向没有改变，是直流电，A正确，B、D错；由图象可以看出电流的周期是0.01 s，而不是0.02 s，C错误．
【答案】　A
2．图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分，下列说法错误的是(　　)
A．图甲、图乙均表示交流电
B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin(100πt) V
C．图乙所示电压的有效值为20 V
D．图乙所示电压的有效值为10 V
【解析】　根据交变电流定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin(100πt) V，选项A、B正确．由有效值定义，×0.02＝0.04×，解得题图乙所示电压的有效值为10 V，选项D正确，C错误．
【答案】　C
3.
如右图所示是一调压变压器原理图，如将它作为升压变压器使用，则(　　)
A．将交流电源接在a、b端，用电器接在c、d端
B．将交流电源接在c、d端，用电器接在a、b端
C．将交流电源接在a、c端，用电器接在b、d端
D．若要进一步升压，应使P逆时针方向旋转
【解析】　根据变压器电压关系＝可知，要升压就必须增加副线圈的匝数，即要保证输出端的匝数多于输入端的匝数，故B正确．
【答案】　B
4．如图所示甲、乙两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V．若分别在c、d两端与g、h两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为(　　)
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0 V
【解析】　首先要搞清楚变压器和分压器在改变电压原理上的本质不同．对于变压器，a、b间与c、d间的电压比总是等于它们间线圈的匝数比，与哪一个是原线圈无关，故a、b间接220 V的交流电压，c、d间的电压为110 V，c、d间改接110 V的交流电压，则a、b间应输出电压为220 V；而对于分压器，当e、f间接220 V的电压时，电阻的e、g与f、g部分串联，g、h间电压仅是f、g部分电阻的电压，当g、h间接110 V的电压时，由于e、g部分无电流，e、g两点等电势，故e、f间的电压等于g、h间的电压，故只有选项B正确．
【答案】　B
5.
交变电流电压的有效值为6 V，它和电阻R1、R2及电容器C、电压表一起连接成如图所示的电路，图中电压表的读数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值为U2，电容器在电路中正常工作，则(　　)
A．U1＝6 V　U2＝6 V
B．U1＝6 V　U2＝3 V
C．U1＝6 V　U2≥6 V
D．U1＝6 V　U2≥6 V
【解析】　电压表读数为交流电压的有效值，所以电压表读数U1＝6 V，电容器耐压值应大于交流电压的最大值，U2≥6 V.
【答案】　D
6．某电源输出的电流既有交流成分又有直流成分，而我们只需要稳定的直流，下列设计的电路图中，能最大限度使电阻R2获得稳定直流的是(　　)
【答案】　A
7．在如图所示的交流电路中，保持电源电压一定，当交变电流的频率增大时，各电压表的示数将(　　)
A．V1、V3增大，V2减小
B．V1不变，V2减小，V3增大
C．V1不变，V2增大，V3减小
D．V1、V2、V3都不变
【解析】　电感线圈对交流电的阻碍作用随着频率的增大而增大，因此电压表V2示数增大，电容器对交流电的阻碍作用随着频率的增大而减小，电压表V3减小，电压表V1不变，故选C.
【答案】　C
8．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1?：n2＝5?：1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电流，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1，S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是(　　)
A．输入电压u的表达式u＝20sin(50πt) V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W
【解析】　由题图知，Um＝20 V，T＝0.02 s，则ω＝＝100πrad/s，输入电压u＝20sin(100πt) V，故A错；由变压器的变压规律知：＝，故U2＝＝ V＝4 V，由题中将S1接1，S2闭合时，灯泡L2正常发光可得，灯泡L2的额定电压为4 V，当只断开S2后，副线圈两端电压不变，此时副线圈的负载为L1、L2串联，故L1、L2均不能正常发光，B错；此时P出＝，副线圈负载R总增大，故P出减小，又P入＝P出，故原线圈的输入功率减小，C错误；当S1换接到2后，副线圈的负载仅是电阻R，故P＝＝ W＝0.8 W，D正确．
【答案】　D
9.
如右图所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1?：n2和电源电压U1分别为(　　)
A．1?：2　2U B．1?：2　4U
C．2?：1　4U D．2?：1　2U
【解析】　设灯泡正常发光时的电流为I，则I1＝I，I2＝2I.由＝得＝.由＝得U1′＝U2＝2U.故U1＝4U，C正确．
【答案】　C
10.
如图所示，为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所将电压u0＝11 000sin100πt V的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电所变压器(　　)
A．原、副线圈匝数比为50?：1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
【解析】　u0＝11 000sin100πt V中的11 000指的是电压的峰值，有效值为11 000 V，则原、副线圈之间的匝数之比等于两线圈的电压之比，即50?：1，A正确；由ω＝100π可得频率为50 Hz，变压器不改变电流的频率，因此，副线圈的频率也是50 Hz，B正确；电流与匝数成反比，即原线圈的电流比副线圈电流要小，因此，副线圈的导线要比原线圈粗，C错误；居民小区各个用电器都是并联的，它们的电流总和等于副线圈中的电流，故D错误．
【答案】　AB
11．如图所示，发电机内部线圈处于磁铁和圆柱形铁心之间的径向磁场中，两半边间的过渡区域宽度很小，可忽略不计．线圈的总匝数为N、总电阻为r，每匝线圈的面积为S，线圈所在位置的磁感应强度大小为B.当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U、电阻为R的小灯泡在电路中恰能正常发光，则发电机产生的感应电动势的有效值是(　　)
A．NBSω B.NBSω
C．U D．1＋U
【解析】　根据题述线圈处于磁铁和圆柱形铁心之间的径向磁场中，当线圈以角速度ω匀速转动时，产生的交变电流为矩形波，发电机产生的感应电动势的有效值是NBSω，选项A正确，B错误．由闭合电路欧姆定律，E＝U＋＝1＋U，选项C错误，D正确．
【答案】　AD
12．如图所示，为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后(　　)
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
【解析】　由＝知，开关S闭合后，V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，故选项C错误，选项D正确；开关S闭合后，副线圈闭合回路的总电阻R减小，由I2＝知，I2变大，由＝知，A1示数变大，且A1与A2示数的比值不变，故选项A正确．
【答案】　AD
第Ⅱ卷(非选择题　共52分)
二、实验题(本题有2小题，共15分，请将答案写在题中的横线上)
13．(6分)
为了测定和描绘“220 V　40 W”白炽电灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电．调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线圈L，绕在闭合的环形铁芯上，输入端接在220 V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0～250 V之间连续变化，图中画出的是调压变压器的电路图符号．实验室内备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、开关、导线等实验器材．
(1)在图中完成实验电路图．
(2)说明按你的实验电路图进行测量，如果电表内阻的影响不能忽略，在电压较高段与电压较低段相比较，________段的误差更大，因为________．
【解析】　
(1)如图所示．开关应安在火线一边．
(2)如果采用电流表外接法，电压较高段误差更大，因为电压越高，灯丝电阻越大，由于电压表分流而造成的误差越大；如果采用电流表内接法，电压较低段误差更大，因为电压越小，灯丝电阻越小，由于电流表分压造成的误差越大．
【答案】　见解析
14．(9分)有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示．它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)．
(2)如果把它看成理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有，一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源．请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
A线圈的匝数为nA＝________.(用所测物理量符号表示)
【解析】　(1)由图乙可知a位置的阻值大于b位置的阻值，由电阻定律可得A线圈的匝数多于B线圈的匝数．
(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈．
②把低压电源接B线圈，测得线圈的输出电压U.
③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈输出电压UA.nA＝n
【答案】　(1)A　(2)步骤见解析　nA＝n
三、计算题(本题有3小题，共37分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的半径为r＝1 m、电阻为R＝3.14 Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生．
(1)在图丙中画出感应电流随时间变化的i－t图象(以逆时针方向为正)；
(2)求出线框中感应电流的有效值．
【解析】　(1)如图所示．
(2)设电流的有效值为I，则有
I2RT＝iR·＋iR
得I＝ A
【答案】　(1)见解析　(2) A
16.
(13分)如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm，宽为d＝20 cm.线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
(1)写出感应电动势e的瞬时值表达式；
(2)若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；
(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
(4)画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．
【解析】　(1)线圈匝数n＝50，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，线圈转动的角速度ω＝2πf＝2π× rad/s＝50π rad/s，线圈的面积S＝Ld＝0.05 m2
所以Em＝nBSω＝50×0.5×0.05×50π V≈196 V
从图示位置计时，有e＝Emcosωt＝196cos(50πt) V.
(2)若r＝0.02 Ω，则r′＝50 r＝0.02×50 Ω＝1 Ω
R总＝R＋r′＝13 Ω＋1 Ω＝14 Ω
Im＝＝ A＝14 A
所以i＝Imcosωt＝14cos(50πt) A
(3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，即从中性面开始计时，感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为e′＝196sin(50πt) V，i′＝14sin(50πt) A.
(4)因为ω＝50π，
所以T＝＝0.04 s，Em＝196 V，Im＝14 A
(1)(2)中的e－t、i－t图象分别如图甲、乙所示．
【答案】　见解析
17．(14分)一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10－8 Ω·m，横截面积为10－5 m2的输电线向4×103 m远处的用户输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，求：
(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？
(3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V？若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值．
【解析】　(1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为r＝ρ＝1.8×10－8× Ω＝14.4 Ω
由题意知P损＝P×4%＝2r
105×0.04＝2×14.4
U2＝6 000 V
升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝.
(2)I2＝＝ A＝ A
U损＝I2·r＝×14.4 V＝240 V
而U3＝U2－U损
＝6 000 V－240 V＝5 760 V
＝＝＝
降压变压器原、副线圈匝数比为288?11
(3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大
由题知I4′＝100 A则由＝＝
所以I3′＝
U损′＝I3′·r＝×14.4 V＝55 V
而U1、U2不变
U3′＝U2－U损′＝(6 000－55) V＝5 945 V
＝，
U4′＝×U3′＝×5 945 V≈227 V.
【答案】　(1)1?：12　(2)288?：11　(3)大于220 V　227 V
第六章章末检测
时间：90分钟　分值：100分
　　　　　　　　　　　
第Ⅰ卷(选择题　共48分)
一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．其中1～11题为单选题，12题为多选题)
1.
机器人装有作为眼睛的“传感器”，犹如大脑的“控制器”，以及可以行走的“执行器”，在它碰到障碍物前会自动避让并及时转弯．下列有关该机器人“眼睛”的说法中正确的是(　　)
A．力传感器
B．光传感器
C．温度传感器
D．声音传感器
【解析】　遇到障碍物会绕开，说明它是光传感器，故选项B正确，选项A、C、D错误．
【答案】　B
2．有一种在光照或温度升高时排气扇都能启动的自动控制装置，下列说法正确的是(　　)
A．两个传感器都是光电传感器
B．两个传感器分别是光电传感器和温度传感器
C．两个传感器可能分别是温度传感器、电容式传感器
D．只有光照和温度都适合时排气扇才能工作
【解析】　题中提到有光照或温度升高时排气扇都能自动控制，由此可见两个传感器一个是光电传感器，一个是温度传感器，而且排气扇自动工作只需光照或温度一个满足条件即可，A、C、D错，B对．
【答案】　B
3.
如右图所示是一只利用电容器测量角度的传感器示意图．当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，测出C的变化情况，就可知道θ的变化情况．如下图所示的四个图象中，能正确反映C和θ间函数关系的是(　　)
【解析】　因为电容和2块极板之间正对面积的大小是成正比的，而θ的增大使得动片和定片的面积减小，所以使得C减小，又θ增大导致面积减小是按照线性规律的，所以选A.
【答案】　A
4.
医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　)
A．1.3 m/s，a正、b负
B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正
D．2.7 m/s，a负、b正
【解析】　依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a、b的正负为a正、b负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE＝qvB，可得v＝＝＝ m/s≈1.3 m/s.A正确．
【答案】　A
5．如图所示，用光敏电阻LDR和灯泡制成的一种简易水污染指示器，下列说法中正确的是(　　)
A．严重污染时，LDR是高电阻
B．轻度污染时，LDR是高电阻
C．无论污染程度如何，LDR的电阻不变，阻值大小由材料本身因素决定
D．该仪器不会受到白天光照的影响
【解析】　严重污染时，透过污水照到LDR上的光线较少，LDR电阻较大，A对，B错；LDR由半导体材料制成，受光照影响电阻会发生变化，C错；白天自然光强度较强，会对LDR造成影响，D错．
【答案】　A
6．利用传感器和计算机可以研究快速变化力的大小，实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．用这处方法获得的弹性绳的拉力随时间变化图线如图乙所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是(　　)
A．t1、t2时刻小球速度最大
B．t2、t5时刻小球的动能最小
C．t3、t4时刻小球的速度相同
D．小球在运动过程中机械能守恒
【解析】　当球的速度、动能最大时球的加速度、合力为零，在t1时绳刚伸直，弹力为零，球的速度还要增大，A错误．t2、t5时刻绳上弹力最大，绳的伸长量应达到最大，此时球的速度应为零，动能最小，B正确．从拉力幅度逐渐减小可知球运动中有空气阻力存在，机械能不守恒，t3、t4时刻球的速度大小必不相等，且方向相反，C、D错误．
【答案】　B
7．氧化锡传感器主要用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的电阻随一氧化碳浓度的变化而变化．在如图甲所示的电路中，不同的一氧化碳浓度对应着传感器的不同电阻，这样，电压表的指针位置就与一氧化碳浓度有了对应关系，观察电压表指针就能判断一氧化碳浓度是否超标．有一种氧化锡传感器，其技术资料中给出的是电导(即电阻的倒数)—CO浓度曲线，如图乙所示．在图中表示一氧化碳浓度c与电压表示数U0之间关系的图象中正确的是(　　)
【解析】　U0＝IR0＝，一氧化碳浓度c增大，电导增大，电阻R传减小，U0增大，一氧化碳浓度c与电压表示数U0之间关系是正相关关系，但不是正比关系．选项D正确．
【答案】　D
8．如图所示是家用电冰箱的压缩电动机装置的电路．其中的运行绕组是电冰箱在工作时电动机定子，由于家用交流电是单向的，启动时必须依靠启动绕组的帮助才能产生旋转磁场．在启动绕组的支路中串联有一个PTC元件．这是一种以钛酸钡为主要材料的热敏电阻器，电流流过PTC元件，元件发热，它的电阻率随温度升高而发生显著变化，当电动机转起来正常以后，PTC元件温度较高，电阻很大，启动绕组电流很小，以下判断正确的是(　　)
①电冰箱的电动机启动时比正常工作时耗电少
②电冰箱的电动机正常工作时比启动时耗电少
③电冰箱启动后，启动绕组功率不变，运行绕组功率是变化的　④电冰箱启动后，启动绕组功率是变化的，运行绕组功率不变
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
【解析】　启动时，由于PTC元件温度低电阻小，故耗电多，②正确．启动后，随PTC元件温度升高，PTC元件电阻增大，通过启动绕组的电流减小，故启动绕组功率是变化的，而运行绕组电压不变，故功率不变，则④正确．
【答案】　B
9.
如图所示是一个基本逻辑电路，是由声控开关、光敏电阻、小灯泡等元件构成的一个自动控制电路．该电路的功能是在白天无论声音多么响，小灯泡都不会亮，在晚上，只要有一定的声音，小灯泡就亮．这种电路现广泛应用于公共楼梯间，该电路虚线框N中使用的是门电路．则下面说法正确的是(　　)
A．R2为光敏电阻，N为与门电路
B．R2为光敏电阻，N为或门电路
C．R1为光敏电阻，N为或门电路
D．R1为光敏电阻，N为与门电路
【解析】　由于灯L亮要同时满足光线弱和有声音两个条件，所以N为与门电路；当与门电路N输出为高电平“1”时灯亮，这就要求与门电路N的两输入端同时为高电平，所以当有声音时声控开关N的一个输入端处于高电位，同时另一个光敏开关输入端也要处于高电平，光敏电阻的阻值在光线变弱时增大，所以光敏电阻应是R2，故选项A正确．
【答案】　A
10．如图所示是一个路灯自动控制门电路．天黑了，路灯自动接通，天亮了，路灯自动熄灭．RG是光敏电阻(有光照射时，阻值会显著减小)，R是分压电阻，J是路灯总开关控制继电器(路灯电路未画)，虚线框内应安装的门电路是(　　)
A．“与”门电路 B．“非”门电路
C．“或”门电路 D．前面三种电路都可以
【解析】　有光照时，RG变小，R两端电压增大，即输入的为高电势，而J上电压必须小继电器才不工作，路灯是不亮的，所以应为非门电路．
【答案】　B
11．小强在用恒温箱进行实验时，发现恒温箱的温度持续升高，无法自动控制．经检查，恒温箱的控制器没有故障．参照下图，下列对故障判断正确的是(　　)
A．只可能是热敏电阻出现故障
B．只可能是温度设定装置出现故障
C．热敏电阻和温度设定装置都可能出现故障
D．可能是加热器出现故障
【解析】　由恒温箱原理图可知，若热敏电阻出现故障或温度设定出现故障都会向控制器传递错误信息，导致控制器发出错误指令，故C项正确，A项、B项错误．若加热器出现故障，只有一种可能，即不能加热，而题中加热器一直加热才会使温度持续升高，故D项错误．
【答案】　C
12．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场．在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容(耦合电容)，四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置．由以上信息可知(　　)
A．电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指
B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大
C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小
D．如果用带了手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作
【解析】　电容触摸屏在原理上把人体当做一个电容器元件的一个极板，把导体层当做另一个极板，故A正确；手指与屏的接触面积越大，即两个极板的正对面积越大，故电容越大，B正确，C错误；如果带了手套或手持不导电的物体触摸时没有反应，这是因为手与导体层距离较大，不能引起导体层电场的变化，D错误．
【答案】　AB
第Ⅱ卷(非选择题　共52分)
二、实验题(本题有2小题，共15分，请将答案写在题中的横线上)
13．(5分)如图为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡．光照射电阻R′时，其阻值将变得远小于R.该逻辑电路是________(填“与”或“非”)门电路．当电阻R′受到光照时小灯泡L将________(填“发光”或“不发光”)．
【解析】　由电路图可知，该逻辑电路为非门电路；当电阻R′受到光照时，R′的阻值减小，从而使R两端的电压升高，即A点的电势降低，经过非门逻辑电路后，使灯泡两端获得了高电压，因此灯泡将会发光．
【答案】　非　发光
14．(10分)如图所示是小明设计的一种自动测定水箱内水位的装置，R是一种滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从水位表指针所指的刻度就可知道水箱内水位的高低，从图中可知：水位表是由________改装而成．当水面上升时，滑片________，滑动变阻器连入电路电阻________，电流________，水量表示数________．
【解析】　本题利用滑动变阻器滑片改变电阻，进一步改变电压，达到控制水位的目的．
【答案】　电流表　向下移　变小　变大　变大
三、计算题(本题有3小题，共37分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)车床在工作时是不允许将手随便接近飞转的工件的，为了防止万一，设计了下面的光电自动控制安全电路，只要人手不小心靠近了工件，机器就自动停转，请简述其工作原理．图中的A为车床上的电动机；B为随电动机高速转动的工件；C为光源，它发出的光照在光敏电阻D上；E为电磁铁；F为衔铁；G为电源；H为弹簧．
【答案】　当手在C、D间靠近工件时，遮挡住射向光敏电阻的光，光敏电阻的阻值迅速变大，电路中的电流减小，使电磁铁磁性减弱从而放开衔接，造成电动机断路，使工件停转以保证安全．
16．(13分)
如图所示为检测某传感器的电路图．传感器上标有“3 V,0.9 W”的字样(传感器可看做一个纯电阻)，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”的字样，电流表的量程为0.6 A，电压表的量程为3 V．求：
(1)传感器的电阻和额定电流．
(2)为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？
【解析】　(1)R传＝U/P传＝10 Ω，
I传＝P传/U传＝0.3 A
(2)最大电流I＝I传＝0.3 A，
电源电压最大值
Um＝U传＋U0，U传为传感器的额定电压，
U0为R0m＝10 Ω时R0两端的电压，
即U0＝I传·R0m＝0.3×10 V＝3 V，
未超过电压表量程，
所以Um＝U传＋U0＝3 V＋3 V＝6 V.
【答案】　(1)10 Ω　0.3 A　(2)6 V
17．(14分)
在航天事业中要用角速度计测得航天器的自转角速度ω，结构如图所示，当系统绕轴OO′转动时元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源，已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为l0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：
(1)弹簧形变量x与ω的关系式．
(2)电压表示数U与角速度ω的关系式．
【解析】　(1)由圆周运动规律知
kx＝mω2R＝mω2(l0＋x)
即kx－mω2x＝mω2l0
所以x＝
(2)由串联电路的规律知
U＝E＝.
【答案】　(1)x＝
(2)U＝