《圆的认识》
圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。
从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。
【知识与能力目标】
1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称；
2．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
【过程与方法目标】
通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。
【情感态度价值观目标】
培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
【教学重点】
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
【教学难点】
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
相应课件、圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等。
第一课时
【复习导入】
1.出示课件，说出你认识的图形。
2.出示第57页主题图，谈话：从图中你能找出什么图形？
3.揭示课题：在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。今天我们就来研究圆。
【讲授新课】
探索交流，解决问题
1.画圆
（1）你能想办法在纸上画一个圆吗？
（2）学生利用生活的物品或工具来画圆。课件出示画图方法。
2.把画出来的圆剪下来，折一折，说说你的发现。
（1）学生操作：让学生把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么？
（2）集体交流：折痕相交于一点，交点位于圆中心。
（3）讲解：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。
（4）画一画，认识圆的直径和半径。
a.学生沿折痕画一画，发现这条线段通过圆心。
b.讲解：通过画一画，我们找到了圆内一条通过圆心的线段，它就是圆的直径，用字母d表示。
c.学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。
d.讲解：圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径，用字母r表示。
e.学生在圆上标出d和r。
f.交流：尝试给直径和半径下定义。
（5）小结：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
3.我们该怎样来画一个半径是2厘米的圆呢？
（1）小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。
提出要求：①圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？
②比一比：用圆规画圆有什么优点？
（2）汇报交流。
教师课件出示画圆步骤。
4.探究直径和半径之间的关系。
（1）小组操作讨论：在同一个圆内，有多少条直径，多少条半径？直径和半径的长度有什么关系？你能用含有字母的等式表示吗？
（2）汇报。
教师课件出示关系式。
巩固应用，内化提高
课件出示练习题
三、回顾整理，反思提升
这节课你学会了什么？
【活动与探究】
提出问题：圆的中心位置是由什么决定？半径决定圆的什么？
略。
第二课时
通过上节课的学习，学生学生已经掌握了圆的基本特征，利用圆规，尺子，以及直径与半径的关系，做图，是一件得心应手的事，学生能力的提升就在这里体现出来了。
【知识与能力目标】
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案；
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
【过程与方法目标】
培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。
【情感态度价值观目标】
学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
【教学重点】
利用圆设计图案。
【教学难点】
圆的大小、位置的确定。
相应课件，圆规、尺子
【讲授新课】
探索交流，解决问题
1.观察以前认识的对称图形
（1）举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、月饼等。想一想这些图形有什么特点？
（2）观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
2.设计图案。
（1）怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？
（2）观察：这个图案有什么特征？
说明：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
（3）学生用圆规和直尺按步骤画图案
3. 学生尝试设计图案。
全班交流展示设计图案。
巩固应用，内化提高
课件出示例题，交流讨论
三、回顾整理，反思提升
这节课你学会了什么？
【活动与探究】
课件出示拓展与延伸练习题
略。
课件25张PPT。说出你认识的图形正方形长方形三角形平行四边形梯形温故知新从图中你能找出什么图形？圆情景引入过程探索过程探索用剪刀沿线剪下画出的圆,折一折。大家会发现什么？过程探索所有的折痕会相交与一个点，这个点叫圆心。O结论总结连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。Or结论总结Or通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。d结论总结我们该怎样来画一个半径是2厘米的圆呢？讨论分析一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周2厘米结论总结 在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。无数都相等讨论分析在同一个圆里，有 ( )条直径，它们的长度( )。无数都相等讨论分析o?drrd=r+rd=2r在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。讨论分析判 断。1.从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。( )2.半径相等的两个圆的大小相等。 ( )3.通过圆心的线段,叫做直径。 ( )4.所有圆的直径都相等。 ( )5.直径4厘米的圆,半径是8厘米。 ( )√×××√巩固练习怎样用圆规和直尺画出
这个漂亮的图形呢？问题引入这位同学遇到了什么问题？怎样帮助他？
先确定圆的半径和圆心。过程探索二、画法探究？过程探索 公园要建一个直径是12m的圆形花坛,你能用什么方法画出这个圆?经典例题解题思路： 根据画圆的方法,先确定圆心的位置,再确定半径的长短。因为要建一个直径是12m的圆形花坛,所以它的半径是12÷2=6(m)。画圆时,可找一根6m长的绳子来操作。经典例题正确解答： 找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成一个直径是12m的圆。经典例题选择题。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线AcB巩固练习（4）下面（ ）图形是圆形。
（5）直径是6厘米的圆，半径是（ ）厘米。
A. 3厘米 B. 6厘米 C. 1.5厘米
cA巩固练习1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。2.用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。课堂回顾判断:
所有圆的半径都相等,直径也都相等。 ( ) 错误解答错在没有考虑半径、直径相等的前提条件是在等圆或同圆中。×课后拓展
