山西省晋中市榆社县2017_2018学年高一数学1月月考试题

山西省晋中市榆社县2017-2018学年高一数学1月月考试题
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时间120分钟．满分150分．
一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分)
1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?UM）=（　　）
A. {1，3} B. {1，5} C. {3，5} D. {4，5}
2.函数y=|x+1|的单调增区间是（　　）
A. （-∞，+∞） B. （-∞，0） C. （-1，+∞） D. （-∞，-1）
3.函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（　　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 已知函数f（x）=x2-2x在区间[-1，t]上的最大值为3，则实数t的取值范围是（　　）
A. （1，3] B. [1，3] C. [-1，3] D. （-1，3]
5.已知函数f（x）=+log2017（2-x）的定义域为（　　）
A. （-2，1] B. [1，2] C. [-1，2） D. （-1，2）
6.用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时，v3的值为（　　）
A. 27 B. 86 C. 262 D. 789
7.已知a=log2.10.3，b=log0.20.3，c=0.2-3.1，则a，b，c的大小关系（　　）
A. a＜b＜c B. a＜c＜b
C. c＜a＜b D. c＜b＜a
8.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）
A. -3B. -C. D. 2
9.已知函数f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=lnx-1的零点依次为a，b，c，则（　　）
A. a＜b＜c B. c＜b＜a C. c＜a＜b D. b＜a＜c
10. 甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（　　）
A. 甲的中位数是89，乙的中位数是98B. 甲的各科成绩比乙各科成绩稳定C. 甲的众数是89，乙的众数是98D. 甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同
11.设函数f（x）=ex-|ln（-x）|的两个零点为x1，x2，则（　　）
A. x1x2＜0 B. x1x2=1 C. x1x2＞1 D. 0＜x1x2＜1
12.设函数f（x）=ln（1+|x|）-，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的取值范围是（　　）
A. （-∞，）∪（1，+∞） B. （，1）
C. （） D. （-∞，-，）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.将十进制数389化成四进制数的末位是______ ．
14.某校高一、高二、高三年级学生共700人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级200人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，那么从高一年级抽取的人数应为______ 人．
15.对于函数y=f（x），如果f（x0）=x0，我们就称实数x0是函数f（x）的不动点．设函数f（x）=3+log2x，则函数f（x）的不动点一共有______ 个．
16.已知函数f（x）=loga（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（-2，2a）时，函数f（x）的值域是（-∞，1），则实数a+b= _____
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.（10分）设集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜-1或x＞2}．（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
18.（12分）利民奶牛场在2016年年初开始改进奶牛饲养方法，同时每月增加一定数目的产奶奶牛，2016年2到5月该奶牛场的产奶量如表所示：
月份
2
3
4
5
产奶量y（吨）
2.5
3
4
4.5
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程；（3）试预测该奶牛场6月份的产奶量？（参考公式：回归方程=x+中，==，=-）
19. （12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．
（1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？20. （12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． （1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
分数段
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
x：y
1：1
2：1
3：4
4：5
21. （12分）已知函数f（x）=（x-2）|x+a|（a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈[-2，2]时，函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式
22.（12分）已知函数f（x）=是定义域在R上的奇函数，且f（2）=．（1）求实数a、b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）解不等式：f（log（2x-2）]+f[log2（1-x）]≥0．