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湘教版数学九年级第四章第一课随机事件与可能性教学设计
课题 随机事件与可能性 单元 四单元 学科 数学 年级 九年级
学习目标 1. 能够说出不可能事件、随机事件、必然事件、随机现象的概念；2. 能够根据具体的例子判断这个事件属于什么事件。3. 能够根据具体的例子判断不同事件可能性的大小。
重点 根据具体的例子判断这个事件属于什么事件；根据具体的例子判断不同事件可能性的大小。
难点 根据具体的例子判断这个事件属于什么事件；根据具体的例子判断不同事件可能性的大小。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在学习本节课之前，我们现在先来看几幅图片，请注意观看图片内容并回答问题：（出示课件2-6）1. 农夫今天也能等到撞木桩的兔子吗？回答：不一定2. 我把钱“种”在土里，明年会得到双倍甚至更多的钱吗？回答：不可能3. 画“饼”真的能“充饥”吗？回答：不可能4. 猴子能在水中把月亮“捞起来”吗？回答：不可能5. 黑白真的能分清楚、明白吗？回答：一定 观看PPT，根据图片示意思考并回答问题 根据图片，让学生根据自己的生活常识回答问题，吸引学生的学习兴趣，引入可能性的概念。
讲授新课 一、随机事件的认识【动脑筋】（出示课件7）师：请同学们观看屏幕，我们一起来看看这几个问题。1. 晴天的早晨，太阳一定从东边升起来吗？回答：一定。根据常识，太阳一定从东方升起，西边落下。2. 通常，在1个标准大气压下，水加热到100 ℃会沸腾吗？回答：一定。在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以水一定会沸腾。3. “种瓜”能“收豆”吗？回答：一定不。根据常识，“种瓜得瓜，种豆得豆”，因此“种瓜”不能“收豆”。4. 买1张福利彩票，开奖后，一定能中奖吗？回答：不一定。买一张彩票，可能会中奖，也可能不会中奖。5. 掷一枚均匀硬币，落下时，一定是正面朝上吗？回答：不一定。掷一枚硬币，落下时，可能正面朝上，也可能反面朝上。师：根据刚刚我们的几个例子，我们知道有些事件必然不会发生，我们叫这种事件叫不可能事件；有些事件必然会发生，我们叫这种事件为必然事件；有些事件可能会发生，也可能不会发生，我们叫这种事件为随机事件。不可能事件和必然事件我们统称为确定性事件。（出示课件9）师：请同学们观看可能，回答：什么是随机现象呢？回答：在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性。师：现在我们一起来看看几个例子。问题：判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。我今天回家会碰到我的小学数学老师。回答：这个事件可能会发生，也可能不会发生，因此为随机事件。我今天能捡到100块钱。回答：这个事件可能会发生，也可能不会发生，因此为随机事件。我会做今天数学老师布置的数学作业。回答：今天听完老师的课后，同学们是不是应该都会做老师布置的作业呀。今天的内容很简单，因此这个事件必然会发生，属于必然事件。在装有3个球的布袋里一次摸出4个球。回答：这个事件不可能会发生，因此属于不可能事件。 今天小明发烧了，他的体温是200 ℃。回答：这个事件不可能发生，属于不可能事件。水温达到100摄氏度, 水就沸腾。回答：由于没有说明是不是在标准大气压下，针对不同的气压，水温达到100摄氏度，水可能会沸腾，也可能不会沸腾，因此属于随机事件。今年冬天的室外温度有80℃。回答：冬天的温度不可能达到80℃，因此属于不可能事件。 掷一枚均匀的硬币，反面朝上。回答：硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上，因此属于随机事件。今年，我的数学期末成绩会提高。回答：影响数学期末成绩的因素很多，可能会提高，也可能会下降，因此属于随机事件。掷一次骰子，向上的一面是6点。回答：向上的一面可能是1~6之间的某一点，因此这个事件属于随机事件。掷一次骰子，向上的一面是7点。回答：骰子没有7点，因此属于不可能事件。【说一说】举出你在生活中见到的随机现象的例子。回答： 1. 经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯。2. 我每次跑50m的时间。【动脑筋】掷一枚均匀骰子（如图），骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问：下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）出现的点数大于0；回答：骰子有1-6共六个点数，均大于0，因此为必然事件。（2）出现的点数为7；回答：骰子6个面上没有七点，因此为不可能事件。（3）出现的点数为3。回答：出现点数可能为3，也可能不为3，因此随机事件。【练习】下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）掷一枚6个面上分别刻有1，2，…，6点的均匀骰子，朝上一面的点数是偶数；回答：朝上的一面可能为偶数，也可能为奇数，因此属于随机事件。（2）在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球；回答：全是红球的袋中不可能摸出白球，因此属于不可能事件。（3）地球绕着太阳转.回答：根据常识，地球绕太阳转，因此属于必然事件。（做巩固练习题）二、可能性大小师：现在我们一起来玩一个摸球游戏， 不透明盒子中有5个黄色的乒乓球和2个白色的乒乓球。这7个乒乓球的大小、形状、质地完全相同。随机从袋子中摸出一个球。（1）这个球是什么颜色的。（2）摸出黄色乒乓球和白色的可能性一样大吗？如果不一样，哪个更大呢？【游戏要求】全班4人为一小组，轮流摸球，记录所摸球的颜色，并将球放回，摇匀后再摸。一组做30次这样的活动，统计结果。结论：摸出黄球和白球可能性是随机的，但总的来说，摸出黄球的可能性更大。随机事件发生的可能性是有大小的。【动脑筋】1. 掷一枚均匀硬币，当硬币落地后，是“正面朝上” 的可能性大，还是“反面朝上”的可能性大？解析：由于硬币是均匀的，没有理由说明哪一个面朝上的可能性更大，所以，硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性是一样大的。2. 一个袋中装有8个球：5红3白，球的大小和质地完全相同。搅均匀后，从袋中任意取出一球，是“取得红球”的可能性大，还是“取得白球”的可能性大？解析：一次摸球可能“摸出红球”，也可能“摸出白球”，但是，袋中的红球多于白球，又已经搅均匀，所以“摸出红球”的可能性大于“摸出白球”的可能性。【例题讲解】如图，一个质地均匀的小立方体有6个面，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色。在桌面掷这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？解析：小立方体落在桌面后，可能出现“红色朝上”、“黄色朝上”、 “蓝色朝上”这3种情况。由于小立方体涂成蓝色的面最多，黄色次之，红色最少，因此，发生“蓝色朝上”的可能性最大，发生“黄色朝上”的可能性次之，发生“红色朝上”的可能性最小。可能性：蓝色>黄色>红色想一想，若请你来设计这个小立方体的颜色，你有什么办法可使得“红色朝上”、“黄色朝上”、“蓝色朝上”的可能性一样大？解析：将小立方体的颜色红色、黄色、蓝色都涂一样多，比如都涂0个、1个或者2个面。剩余的面涂除这三种颜色之外的颜色。【议一议】袋中装有许多大小、质地都相同的球，搅均匀后，从中取出10个球，发现有7个红球、 3个白球；将取出的球放回后搅乱，又取出10个球，发现有8个红球、2个白球。（1）是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？回答：由于每次取得的红球多，白球少，可以猜测红球比白球多，因而取得红球的可能性大。（2）能否肯定袋中的红球一定比白球多？回答：不能，每次取球是搅乱后取出的，不可避免有偶然性。（3）袋中还可能有其他颜色的球吗？回答：取球有一定的偶然性， 因此袋中有可能还有其他颜色的球， 只是这两次取球还没有取到它们。 【练习】 1. 比较下列随机事件发生的可能性大小。（1）如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域；解析：由于白色区域比红色区域占据的面积大，因此指针指向红色区域的可能性大于白色区域。（2）小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜。谁获胜的可能性大？解析：两次朝上的面相同和不同的可行性各占一半，因此可能性相同。2. 10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃。从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？解析：因为扑克牌的张数：红桃>黑桃>方片所以可能性大小：红桃>黑桃>方片因此抽到红桃的可能性最大，黑桃的可能性最小。（做巩固练习题） 根据常识，思考并回答问题总结例子，观看屏幕思考并回答问题举例，回答问题思考并回答问题完成练习题玩游戏，思考并回答问题思考并回答问题思考并回答问题思考并回答问题思考并回答问题思考并回答问题完成练习题 根据生活中具体的实例，让学生思考并回答问题，让学生对各类事件有一定的认识让学生根据刚刚的例子，将例子分为几类，知道随机事件、不可能事件、必然事件、随机现象的概念列举11个例子，让学生来判断，进一步让学生理解随机事件、必然事件、不可能事件的含义通过让学生列举生活中的实例，进一步让学生巩固随机现象的知识点通过列举具体的例子，让学生进一步理解必然事件、随机事件、不可能事件的概念通过三个练习题，巩固知识点：必然事件、不可能事件、随机事件通过游戏，提高学生的学习积极性，让学生在游戏的过程中知道一个事件发生的可能性是有大小的。通过具体的实例，让学生巩固可能性大小的知识点通过例题讲解，让学生知道事件发生的可能性是有大小的通过提问，拓展学生的思维通过讨论问题，让学生能够判断不同事件可能性的大小关系通过两个练习题，让学生进一步巩固知识点：可能性大小
巩固练习 一、随机事件的认识1. 下列事件：① 过三角形的三个顶点可以作一个圆；② 检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；③ 度量五边形的内角和，结果是540°；④ 测得某天的最高气温是100℃；⑤ 投掷一枚骰子，向上一面的数字是3。其中属于必然事件的有 ①③，随机事件的有 ②⑤ 。解析：过三角形的三个顶点可以作一个圆；是必然事件； 检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；可能发生也可能不发生，是随机事件。度量五边形的内角和，结果一定是540°；是必然事件。测得某天的最高气温是100℃是不可能的；是不可能事件。投掷一枚骰子，向上一面的数字是3，可能发生，也可能不发生，是随机事件。二、可能性大小 1. 袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球。每个球除了颜色外都相同。从袋子里任意取一个球。若摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是 0或1或2或3。解析：摸到黑球的可能性最小，则球的个数黑球<白球<红球。因此，黑球<4，黑球的取值范围为0~3。2. 下列事件中，属于随机事件的是（ C ）若a是实数，则|a|≥0在地球上，刨除的篮球会落下打开电视机，正在播放广告从装有黑球，白球的袋里摸出红球解析：A是必然事件；B是必然事件；C是随机事件；D是不可能事件。3.用硬纸板做一个小正方体，并在正方体的6个面上各写上1个数字，使掷出“1”朝上的可能性比掷出“7”朝上的可能性大。解析：只需要数字“1”的个数大于数字“7”的个数即可。4. 如图，标有两种颜色的转盘，甲、乙两人做转盘游戏，每人转动一次转盘，规定指针落在红色区域则甲胜，落在黄色区域则乙胜。（1）这游戏公平吗？对谁最有利呢？解析：不公平，对乙有利。转盘黄色区域的面积更大，指针更容易转到黄色部分。（2）如果不公平，该如何设计使得游戏公平呢？解析：黄色和红色区域面积要设计的一样。 完成练习题 通过做练习题，让学生巩固本节课所学知识
课堂小结 （出示课件38）一般地,随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同。 自己总结知识点 让学生回忆本节课所学知识。进一步巩固知识。
板书 一、随机事件的认识1. 不可能事件2. 必然事件3. 可能事件4. 随机现象5. 确定性事件二、可能性大小随机事件发生的可能性是有大小的。不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同。 观看板书 提示学生本节课我们应该要掌握哪些知识点。
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随机事件与可能性
数学湘教版 九年级下
导入新知
农夫今天也能等到撞木桩的兔子吗？
不一定！！！
导入新知
我把钱“种”在土里，明年会得到双倍甚至更多的钱吗？
不可能！！！
导入新知
画“饼”真的能“充饥”吗？
不可能！！！
导入新知
猴子能在水中把月亮“捞起来”吗？
不可能！！！
导入新知
黑白分明
一定！！！
新知讲解
1
随机事件的认识
动脑筋
1. 晴天的早晨，太阳一定从东边升起来吗？
2. 通常，在1个标准大气压下，水加热到100 ℃会沸腾吗？
3. “种瓜”能“收豆”吗？
根据常识，太阳一定从东方升起，西边落下。
在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以水一定会沸腾。
根据常识，“种瓜得瓜，种豆得豆”，因此“种瓜”不能“收豆”。
一定！！！
一定！！！
一定不！！！
新知讲解
4. 买1张福利彩票，开奖后，一定能中奖吗？
5. 掷一枚均匀硬币，落下时，一定是正面朝上吗？
买一张彩票，可能会中奖，也可能不会中奖。
掷一枚硬币，落下时，可能正面朝上，也可能反面朝上。
不一定！！！
不一定！！！
新知讲解
在一定条件下：
确定性事件
不可能事件：必然不会发生的事件。
必然事件：必然会发生的事件。
随机事件：一件事可能会发生，也可能不会发生。
随机现象：在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性。
事件
事件用大写英文字母A，B……表示
学以致用
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
我今天回家会碰到我的小学数学老师。
我今天能捡到100块钱。
我会做今天数学老师布置的数学作业。
在装有3个球的布袋里一次摸出4个球。
今天小明发烧了，他的体温是200 ℃。
随机事件
随机事件
必然事件
不可能事件
不可能事件
学以致用
6. 水温达到100摄氏度, 水就沸腾。
7. 今年冬天的室外温度有80℃。
8. 掷一枚均匀的硬币，反面朝上。
9. 今年，我的数学期末成绩会提高。
10. 掷一次骰子，向上的一面是6点。
11.掷一次骰子，向上的一面是7点。
随机事件
不可能事件
随机事件
随机事件
随机事件
不可能事件
新知讲解
举出你在生活中见到的随机现象的例子。
说一说
经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯.
我每次跑50m的时间。
新知讲解
掷一枚均匀骰子（如图），骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问：下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（1）出现的点数大于0；
（2）出现的点数为7；
（3）出现的点数为3。
动脑筋
新知讲解
动脑筋
【分析】我们可以重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现，每次掷骰子的结果不一定相同，1，2，3，4，5，6点这6种情况都有可能出现。
（1）出现的点数大于0；
（2）出现的点数为7；
（3）出现的点数为3。
骰子有1-6共六个点数，均大于0，因此为必然事件。
骰子6个面上没有七点，因此为不可能事件。
出现点数可能为3，也可能不为3，因此随机事件。
学以致用
1. 下列事件：
过三角形的三个顶点可以作一个圆；
检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；
度量五边形的内角和，结果是540°；
测得某天的最高气温是100℃；
投掷一枚骰子，向上一面的数字是3。
其中属于必然事件的有 ，随机事件的有 。
①③
②⑤
学以致用
解析：
过三角形的三个顶点可以作一个圆；是必然事件；
检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；可能发生也可能不发生，是随机事件。
度量五边形的内角和，结果一定是540°；是必然事件。
测得某天的最高气温是100℃是不可能的；是不可能事件。
投掷一枚骰子，向上一面的数字是3，可能发生，也可能不发生，是随机事件。
新知讲解
2
可能性大小
摸球游戏
如下图所示的不透明盒子中有5个红色的乒乓球和3个白色的乒乓球。这8个乒乓球的大小、形状、质地完全相同。随机从袋子中摸出一个球。
（1）这个球是什么颜色的。
（2）摸出红色乒乓球和白色的可能性一样大吗？如果不一样，哪个更大呢？
红色：5个
白色：3个
新知讲解
【游戏要求】
全班4人为一小组，轮流摸球，记录所摸球的颜色，并将球放回，摇匀后再摸。
一组做30次这样的活动，统计结果。
乒乓球的颜色 红色 白色
摸到的次数
随机事件发生的可能性是有大小的。
结论：摸出红球和白球可能性是随机的，但总的来说，摸出红球的可能性更大。
新知讲解
动脑筋
掷一枚均匀硬币，当硬币落地后，是“正面朝上” 的可能性大，还是“反面朝上”的可能性大？
由于硬币是均匀的，没有理由说明哪一个面朝上的可能性更大，所以，硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性是一样大的。
新知讲解
如图，一个质地均匀的小立方体有6个面，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色。在桌面掷这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？
例题讲解
新知讲解
小立方体落在桌面后，可能出现“红色朝上”、“黄色朝上”、 “蓝色朝上”这3种情况。
例题讲解
由于小立方体涂成蓝色的面最多，黄色次之，红色最少，因此，发生“蓝色朝上”的可能性最大，发生“黄色朝上”的可能性次之，发生“红色朝上”的可能性最小。
可能性：蓝色>黄色>红色
新知讲解
想一想，若请你来设计这个小立方体的颜色，你有什么办法可使得“红色朝上”、“黄色朝上”、“蓝色朝上”的可能性一样大？
例题讲解
将小立方体的颜色红色、黄色、蓝色都涂一样多，比如都涂0个、1个或者2个面。剩余的面涂除这三种颜色之外的颜色。
新知讲解
袋中装有许多大小、质地都相同的球，搅均匀后，从中取出10个球，发现有7个红球、 3个白球；将取出的球放回后搅乱，又取出10个球，发现有8个红球、2个白球。
（1）是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？
（2）能否肯定袋中的红球一定比白球多？
（3）袋中还可能有其他颜色的球吗？
议一议
新知讲解
（1）是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？
（2）能否肯定袋中的红球一定比白球多？
（3）袋中还可能有其他颜色的球吗？
议一议
不能，每次取球是搅乱后取出的，不可避免有偶然性。
由于每次取得的红球多，白球少，可以猜测红球比白球多，因而取得红球的可能性大。
取球有一定的偶然性， 因此袋中有可能还有其他颜色的球， 只是这两次取球还没有取到它们。
巩固提升
1. 袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球。每个球除了颜色外都相同。从袋子里任意取一个球。若摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是 。
0或1或2或3
解析：摸到黑球的可能性最小，则球的个数黑球<白球<红球。
因此，黑球<4，黑球的取值范围为0~3。
巩固提升
2. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
若a是实数，则|a|≥0
在地球上，刨除的篮球会落下
打开电视机，正在播放广告
从装有黑球，白球的袋里摸出红球
C
解析：A是必然事件；B是必然事件；C是随机事件；D是不可能事件。
巩固提升
3. 用硬纸板做一个小正方体，并在正方体的6个面上各写上1个数字，使掷出“1”朝上的可能性比掷出“7”朝上的可能性大。
解析：只需要数字“1”的个数大于数字“7”的个数即可。
巩固提升
4. 如图，标有两种颜色的转盘，甲、乙两人做转盘游戏，每人转动一次转盘，规定指针落在红色区域则甲胜，落在黄色区域则乙胜。
红色
黄色
黄色
（1）这游戏公平吗？对谁最有利呢？
（2）如果不公平，该如何设计使得游戏公平呢？
巩固提升
红色
黄色
黄色
（1）这游戏公平吗？对谁最有利呢？
（2）如果不公平，该如何设计使得游戏公平呢？
不公平，对乙有利。转盘黄色区域的面积更大，指针更容易转到黄色部分。
黄色和红色区域面积要设计的一样。
课堂小结
现
象
必然事件
随机事件
不可能事件
一定会发生
不可能会发生
可能会发生
在一定条件下
随机现象
一般地,随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同。
谢谢
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