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湘教版数学九年级第三章第三课三视图（1）教学设计
课题 三视图（1） 单元 三单元 学科 数学 年级 九年级
学习目标 1. 能够说出视图的概念；2. 能够说出三视图的概念；3. 能够根据物体的视图方向，画出物体的三视图；4. 能画出正方体、长方体、球、圆锥、圆锥、三棱柱、四棱锥、圆台的三视图。
重点 三视图的概念；根据物体的视图方向，画出物体的三视图。
难点 根据物体的视图方向，画出物体的三视图。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：请观看屏幕。（出示课件2），你能想象出这只猫的样子吗？回答：不能。师：这样呢？你能想象出来吗？回答：能。师：我们再来一起来看一首诗，这首诗中蕴含了什么数学道理呢？横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。（出示课件3、4） 总结：只从一个方向看物体，不能确定物体的形状。为了全面的反映物体的形状，在生活中，我们应该从不同角度，多方面的观察一件事物。【复习旧知】（出示课件6）师：同学们还记得正投影的概念吗？回答：在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”。师：根据正投影的概念，我们能发现什么信息呢？回答：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小。 观看课件中的图片，思考并回答问题总结思考问题复习正投影的知识 通过小猫以及一首古诗引入，引出本节课的知识点——视图让学生再次回忆正投影的知识，为本节课讲解视图做准备
讲授新课 【动脑筋】师：制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图呢？我们一起来学习一下吧，希望通过本节课的学习，大家能一起解决这个问题。（出示课件7）一、视图的概念师：刚刚我们复习了正投影的概念，知道了：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小。请同学们观看书本，回答一下什么是视图呢？回答：当我们从某一个角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图。（做练习题）师：一个物体在三个投影面内同时进行正投影。在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看）；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）。二、三视图的概念师：（出示课件13）圆柱的三视图是什么呢？我们一起来看看吧。师：看完动画演示后，请同学们总结一下什么是“三视图”呢？回答：从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图称为“三视图”。师：请同学们画出下面圆柱的三视图。师：我们一起来看看吧：（出示课件15）在画三视图时，俯视图在左视图的下边，左视图在主视图的右边。为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线。师：在画三视图时，我们需要注意什么呢？我们一起来看看吧。（出示课件16）首先，我们需要长对正。 主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸。（出示课件17）其次，我们需要高平齐。主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸。（出示课件18）最后，我们需要宽相等。俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸。（做练习题）三、简单几何体的三视图【长方体的三视图】（出示课件20）师：长方体的三视图是什么样的呢？我们一起来看看吧。在画三视图的时候我们需要注意什么呢？回答：长对正、高平齐、宽相等。【正方体的三视图】师：（出示课件21）已知正方体的三个视图方向如图所示：问：这个正方体的三视图是什么呢？师：正方体无论在哪个平面上的投影都是正方形。长方体的三视图都是矩形。【球的三视图】已知球的三个视图方向如图所示：问：这个球的三视图是什么呢？回答：一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球相等的圆及其内部。【圆锥的三视图】（出示课件26）已知一个圆锥三个视图观看的方向如下图所示：问：这个圆锥的三视图是什么样的呢？回答：从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心。【四棱锥的三视图】师：已知四棱锥的三个视图观看的方向如下图所示：问：那么这个四棱锥的三视图是什么样的呢？请同学们自己在草稿纸上画一画。在画三视图的时候注意一下，看的见的部分应该用实线画出来。回答：四棱锥的主视图和左视图都是一模一样的等腰三角形，俯视图是一个矩形，并且中间要画对角线。【三棱柱的三视图】师：三棱柱的三视图的三个观看方向如图所示：问：这个三棱柱的三视图是什么样的呢？请同学们在自己的草稿纸上画一画吧。这里需要注意一下，画三视图的时候看不见的部分需要用虚线画出来。回答：从正面看过去，这三棱锥的主视图是一个长方形，但是长方形的中间需要画一根虚线，代表后面看不见的部分。左视图就是和主视图一样大的长方形，俯视图是一个等边三角形。【圆台的三视图】师：已知一个圆台的三个视图的观看方向如下图所示：问：请同学们在自己的草稿纸上画一画这个圆台的三视图，不懂的话可以和同桌交流哦。回答：从正面看，主视图是一个等腰梯形，左视图和主视图一样是一个等腰梯形。而俯视图从上往下看，是一个圆环。（做巩固练习题） 思考并回答问题观看课本，思考并回答问题观看动画演示，思考问题思考并回答问题画圆柱的三视图画长方体的三视图画正方体的三视图画球的三视图画圆锥的三视图画四棱锥的三视图画三棱柱的三视图画圆台的三视图 根据生活中的例子进行引入，引出本节课的知识——三视图通过观看课本以及提问，让学生知道视图的概念通过动画演示，直观的向学生呈现三视图的画法，让学生知道三视图的原理通过提问，让学生知道三视图的概念在画圆柱的三视图的过程中，让学生知道长对正、高平齐、宽相等的意思通过提问，让学生知道长方体的三视图是怎样画的通过动手操作，让学生知道正方体的三视图是怎么画的通过实际操作，让学生知道球的三视图的画法通过实际操作，让学生知道圆锥的三视图是怎样画的通过实际操作，让学生知道画四棱锥的三视图的方法通过实际操作，让学生知道三棱柱的三视图是如何画的通过实际操作，让学生知道圆台的三视图的画法
巩固练习 一、视图的概念1. 如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是（ C ）矩形两条线段等腰梯形圆环解析：圆台的上下底面与投影线平行，则圆台的正投影是该圆台的轴截面，即等腰梯形。2. 如图中的几何体是由3个大小相同的正方体拼成的，它的正投影不可能是（ B ） B. C. D. 解析： A. 从左边看上边一个小正方性，下边一个小正方形；B. 从哪个方向看都不可能是并排的三个小正方形；C. 从上面看两个并排的小正方形；D. 从正面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形。二、三视图的概念1. 下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（C ）A. B. C. D. 三、简单几何体的三视图1. 填空。（1）正方体的三视图都是正方形。（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形 ，另一个是正方形 。（5）球体的三视图都是圆形 。2. 请画出下列几何体的三视图 主视图 左视图俯视图3. 如图所示是一个立体图形的三视图，该物体是（ B ） A B C D 4. 如图所示是一个物体的三视图，则该物体为（ D ）圆柱圆台四棱柱四棱锥解析：根据三视图可以画出实物图为：因此，这是一个四棱锥。 完成练习题 通过做练习题，让学生巩固本节课所学知识
课堂小结 自己总结知识点 让学生回忆本节课所学知识。进一步巩固知识。
板书 一、视图的概念1. 正投影2. 视图二、三视图的概念1. 什么是三视图2. 长对正、高平齐、宽相等的意思三、简单几何体的三视图1. 长方体的三视图2. 正方体的三视图3. 球的三视图4. 圆锥的三视图5. 四棱锥的三视图6. 三棱柱的三视图7. 圆台的三视图 观看板书 提示学生本节课我们应该要掌握哪些知识点。
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三视图（第1课时）
数学湘教版 九年级下
导入新知
你能想象出这只猫的样子吗？
这样呢？你能想象出来吗？
导入新知
这首诗中蕴含了什么数学道理呢？
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
导入新知
导入新知
只从一个方向看物体，不能确定物体的形状。为了全面的反映物体的形状，在生活中，我们应该从不同角度，多方面的观察一件事物。
复习旧知
正投影的概念
在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”。
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小。
新知讲解
动脑筋
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图呢？
新知讲解
1
视图的概念
当我们从某一个角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图。
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个面的形状和大小。
学以致用
如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是（ ）
矩形
两条线段
等腰梯形
圆环
解析：圆台的上下底面与投影线平行，则圆台的正投影是该圆台的轴截面，即等腰梯形。
C
学以致用
2. 如图中的几何体是由3个大小相同的正方体拼成的，它的正投影不可能是（ ）
B
A.
B.
C.
D.
学以致用
解析： A. 从左边看上边一个小正方性，下边一个小正方形；
B. 从哪个方向看都不可能是并排的三个小正方形；
C. 从上面看两个并排的小正方形；
D. 从正面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形。
新知讲解
一个物体在三个投影面内同时进行正投影。
在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看）；
在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）。
新知讲解
2
三视图的概念
主视图
正面
从上面看
从正面看
从左面看
左视图
侧面
水平面
俯视图
新知讲解
从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图称为“三视图”。
新知讲解
主视图
左视图
俯视图
在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边
为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在视图中加画点划线。
新知讲解
主视图
左视图
俯视图
长对正
长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸。
新知讲解
主视图
左视图
俯视图
高平齐
高平齐:主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸。
新知讲解
主视图
左视图
俯视图
宽相等
俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸。
1. 下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图
左视图
俯视图
A
主视图
左视图
俯视图
B
主视图
左视图
俯视图
C
主视图
左视图
俯视图
D
C
学以致用
新知讲解
3
简单几何体的三视图
左视图
侧面
水平面
俯视图
正面
主视图
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
一、长方体的三视图
新知讲解
二、正方体的三视图
左
俯
正
主视图
左视图
俯视图
新知讲解
正方体无论在哪个平面上的投影都是正方形。
长方体的三视图都是矩形。
新知讲解
二、球的三视图
一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球相等的圆及其内部。
新知讲解
左
俯
正
主视图
左视图
俯视图
新知讲解
四、圆锥的三视图
从正面看这个圆锥，它的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看这个圆锥，它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部；从上面看这个圆锥，它的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心。
新知讲解
左
俯
正
主视图
左视图
俯视图
新知讲解
五、四棱锥的三视图
左
俯
正
主视图
左视图
俯视图
看的见的部分用实线画出来
新知讲解
五、三棱柱的三视图
左
俯
正
主视图
左视图
俯视图
看不见的部分用虚线画出来
新知讲解
六、圆台的三视图
左
俯
正
主视图
左视图
俯视图
1. 请画出下列几何体的三视图
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
巩固提升
巩固提升
2. 如图所示是一个立体图形的三视图，该物体是（ ）
B
A.
B.
C.
D.
巩固提升
3. 如图所示是一个物体的三视图，则该物体为（ ）
圆柱
圆台
四棱柱
四棱锥
D
课堂小结
平面图形
平面图
看到了什么画什么
从正
面看
从左
面看
从上
面看
实物图
立体图
平面图
平面图
三视图
主视图
左视图
俯视图
长对正、高相等、宽平齐
谢谢
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