2017秋六年级数学上册1.2公倍数和最小公倍数课件沪教版

(共16张PPT)
一、情境引入
在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，
轨道交通3号线每隔4分钟发车.
如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00
同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？
6点12分
（3）第三次同时发车是什么时间
想一想
（2）12和3、4有什么关系？
（1）下次同时发车是什么时间
6点24分
（4）第四次同时发车是什么时间
6点36分
12、24、3 6 都是3和4公倍数.其中12是3和4的最小公倍数
12是3和4公有的倍数,12称为3和4的公倍数
在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，
轨道交通3号线每隔4分钟发车.
如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00
同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？
两个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；
其中最小的一个叫做它们的最小公倍数．
二、新授：
1 . 公倍数和最小公倍数的概念
公倍数的个数有无数个；有最小公倍数，没有最大的公倍数.
2. 求两个数的最小公倍数
(1)列举法
求18和30的最小公倍数
18的倍数有18 ,36 ,54 ,72 ,90 , …
所以18和30的最小公倍数是90.
30的倍数有30 ,60 ,90 ,120 ,150, …
(2)分解素因数法
分析: 把18和30分别分解素因数．
解:
18= 2 × 3 ×3
30= 2 × 3 ×5
18和30的最小公倍数
(2×3×3×5=90)
2 ×3 × 3 × 5=90
18和30的最小公倍数是18和30公有的素因数与各自剩余的素因数相乘.
把18和30分别分解素因数．
18= 2 × 3 ×3
30= 2 × 3 ×5
解:
3
5
例 求18和30的最小公倍数.
(3)短除法
18 30
(用18和30公有的素因数2除)
2
9
15
(用9和15公有的素因数3除)
3
3 5
(除到商互素为止)
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90
有没有更快捷的方法
例题2 用短除法求36和84的最小公倍数
36
48
4
9
12
3
3
4
3
4
36和84的最小公倍数是4×3×3×4=144．
例题3 求30和45的最大公因数和最小公倍数
30
45
3
10
15
5
2
3
2
3
30和45的最大公因数是3×5=15
30和45的最小公倍数是
3×5×2×3=90
三、课堂练习
1．已知甲数=2×2×3×5×7．
乙数=2×3×3×5×5.
甲数和乙数公有的素因数_____________．
甲数独有的素因数_____________．
乙数独有的素因数_____________．
甲数和乙数的最小公倍数是_____________．
甲数和乙数的最大公因数是_____________．
2、3、5
2、7
3、5
6300
30
(1)两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数.( )
(2)两个整数的公倍数一定能分别被这两个数整除.( )
3．用短除法求的最小公倍数：
（1）8和12； （2）18和48.
2．判断：
×
√
24
144
4．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：
（1）12和18； （2）75和120.
最大公因数是6；
最小公倍数是36.
最大公因数是25；
最小公倍数是375.
5．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两
数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.
A = 5；
最小公倍数是1050.
四、课堂小结
列举法
分解素因数法
短除法
1.公倍数和最小公倍数
2.最小公倍数的求法
（A组）
1．求下列各组数的最小公倍数.
（1）18和27； （2）14和4；
（3）12和16； （4）15和20.
2．求下列分数中两个分母的最小公倍数.
和 ； 和 ； 和 .
课后作业
答案：（1）54；（2）28；（3）48；（4）60．
答案：（1）84；（2）30；（3）36．
3．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.
30和45； 7和9； 21和35； 17和68.
最大公因数： 15 1 7 17
最小公倍数： 90 63 105 68
（B组）
1．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.
（1）15和65; （2）24和30.
2．从运动场的一端到另一端全长96米 ，原来从一端起到
另一端每隔4米 插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一
面小红旗，求不拔出来的小红旗有多少面？
课后作业
9面
最大公因数是5；
最小公倍数是195.
最大公因数是6；
最小公倍数是120.
（C组）
某学校同学做操，把同学们分成10人一组，14人一组，20人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校最多有多少个学生？
课后作业
980个