2017秋六年级数学上册4.1扇形的面积（第1课时）课件沪教版

(共24张PPT)
S=______
S=______
2、求圆环（涂色部分）的面积（结果保留 ）
一、认识扇形
O
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
弧
扇形AOB
半径
半径
A
B
圆心角
记作：扇形AOB
扇形AOC
扇形BOC
练习一
（口答）判断下面阴影部分哪些是扇形？
说明：扇形和三角形、四边形、圆等几何图形一样，也是一种基本的几何图形。
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
扇形的面积与圆的半径和圆心角有关.
（1）计算图中各角AOB的大小是圆周角的几分之几？
（2）观察图中各扇形面积是所在圆面积的几分之几？
图①
图②
图③
图④
360°
如何求扇形面积呢？
图⑤
结论
180°
90°
60°
120°
思考扇形与扇形所在圆面积的关系。
n°
讨论
如果用 表示扇形的面积， 表示圆心角的度数， 表示圆的半径，那么扇形面积的计算公式是：
扇形面积公式：
r
观察弧长、面积公式，讨论两者关系。
思考能否利用弧长来计算面积。
n°
讨论
设组成扇形的半径为r,圆心角为n°,
弧长为 ，那么
扇形面积公式：
r
1、一个扇形的圆心角是72°，则它的面积
是所在圆面积的 （几分之几）。
2、一个圆的面积是120cm2，圆中的一个扇形
的圆心角为60°，则扇形的面积是 cm2。
练一练
3、一个扇形的直径是12，圆心角150°，则
它的面积是 。（结果保留 ）
4、一个扇形的面积是100，现将它的圆心角缩小为原来的一半，半径扩大为原来的2倍，扇形的面积变为 。
15π
20
200
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为______
2、已知扇形的半径为8厘米，弧长是6厘米，
求此扇形的面积为______
3、已知扇形的圆心角为270°，直径为4，则这个扇形的面积为______
24cm2
9.42
9.42cm2
填一填
2、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ）
(A)300 (B)360
(C)450 （D)600
1
8
1、扇形面积大小（ ）
(A)只与半径长短有关
(B)只与圆心角大小有关
(C)与圆心角的大小、半径的长短有关
C
C
120°
120°
变式练习：
一把展开的扇子的圆心角是120°，扇子的骨架长30厘米，扇子纸面宽度为18厘米，求扇子纸面的面积是多少？
18
r
30
　　能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
二、选择题：
4.扇形圆心角不变，半径扩大到原来的3倍，面积（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍
C．扩大到原来的8倍 D．扩大到原来的8倍
一、填空题
1.扇形的半径是2厘米，圆心角是90°，那么这个扇形的面积是 平方厘米.
2.扇形的半径是2厘米，弧长是3.14厘米，那么这个扇形的面积是 平方厘米.
3.若一个扇形的面积是它所在圆的面积的 ，则这个扇形的圆心角是 度.
3.14
3.14
100
B
5、分针长20cm，从中午12点15分走至下午1点，求分针扫过的面积是多少？
练习三
拓展练习
如图，一头羊被4米长的绳子栓在长为4米，宽为2米的长方形建筑物的一个顶点上，建筑物周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积.
拓展练习