(共17张PPT)
练习二十四
马路一边栽了25棵
梧桐树。如果每两棵
梧桐树中间在一棵银
杏树。一共要栽多少棵银杏树？
答：一共要栽24棵银杏树。
25－1＝24（棵）
练习二十四
2.
5路公共汽车行驶路线
全长12km，相邻两站之间
的路程都是1km。一共设
有多少个车站？
答：一共设有13个车站。
12÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
练习二十四
3.
工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
答：一共要架设16根电线杆。
3000÷200＝15（个）
15＋1＝16（根）
练习二十四
4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
36－1＝35
35×6＝210（米）
练习二十四
5.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
答：敲完需要22秒。
5－1＝4
8÷4＝2（秒）
12－1＝11
11×2＝22（秒）
练习二十四
6.
一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
答：一共要放7盆植物。
32÷4＝8（盆）
8－1＝7（盆）
练习二十四
7.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？？
答：全程一共有14处这样的服务点。
42÷3＝14（处）
练习二十四
7.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
答：锯完一共要花32分钟。
5－1＝4（次）
4×8＝32（分钟）
练习二十四
9.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？
答：间隔应改为4米。
51－1＝50（面）
50×2＝100（米）
26－1＝25（面）
100÷25＝4（米）
练习二十四
16＋X＝71
18＋7X＝39
X＝71－16
X＝55
7X＝39－18
X＝21÷7
X＝3
3（2X－4）＝9
12.3X－7.5X＝57.6
2X－4
＝9÷3
X＝7÷2
4.8X＝57.6
X＝57.6÷4.8
X＝12
2X－4
＝3
2X＝3＋4
2X＝7
X＝3.5
练习二十四
解：
解：
解：
解：
1.4X＋9.2X＝53
（3X－7）÷5＝16
3X－7
＝16×5
X＝87÷3
10.6X＝53
X＝53÷10.6
X＝5
3X－7
＝80
3X＝80＋7
3X＝87
X＝29
解：
解：
练习二十四
11.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并起一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
6＋（14－10）×（10－1）
答：10张桌子并起一排可以坐42人。
＝6＋36
＝42（人）
（38－6）÷4＋1
＝32÷4＋1
＝8＋1
＝9（张）
38人需要并9张桌子。
练习二十四
＝6＋4×9
12.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？
答：这条项链上共有12颗水晶。
60÷5＝12（颗）
练习二十四
13.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？
答：一共要栽40棵树。
（60＋40）×2
＝100×2
＝200（米）
200÷5＝40（棵）
练习二十四
14.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
19－1＝18（枚）
18×4＝72（枚）
练习二十四
15.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
15－1＝14（名）
14×4＝56（名）
15×15＝225（名）
答：最外层一共有56名学生。
整个方阵一共有225名学生。
练习二十四(共10张PPT)
数学广角—植树问题
植树问题（封闭图形）
创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
这种环形植树问题，应该怎样求呢？
交流探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
先画图试试看。假设周长是40m……
10m
10m
10m
10m
可以栽4棵树。
周长是50m、60m、70m时……
你发现了什么？
交流探究
50
5
5
60
6
6
70
7
7
80
8
8
……
……
……
如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
交流探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m
栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽12棵树。
交流探究
1.“植树问题”有几种类型？
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
2.
你能把这几种清况分分类吗？说说你是
怎样想的。
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数
交流探究
应用提升
1.
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
60÷5＝12（颗）
2.
一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
应用提升
答：这条项链上共有12颗水晶。
你能举几个生活中的例子吗？
布置作业
作业：第110页练习二十四，第11题。
第111页练习二十四，第13题。(共13张PPT)
数学广角—植树问题
植树问题（两头种）
创设情境
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”
交流探究
1.
你都知道了什么？
2.
你认为一共要栽多少棵树？
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵
（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100米太长，我们先分析20米的植树情况
交流探究
对吗？检验一下。
你发现了什么？
全长20米的小路一边植树，每5m栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？
交流探究
20米
5米
5米
5米
5米
1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
你又发现了什么？
全长25米的小路一边植树，每5m栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？
交流探究
25米
5米
5米
5米
5米
1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
5米
6棵
交流探究
20
÷5＝4
4＋1＝5（棵）
间隔数：
树的棵数：
25
÷5＝5
5＋1＝6（棵）
间隔数：
树的棵数：
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、35m的时候的情况吗？
距离（米）
间隔数（个）
棵数（棵）
20
25
30
35
交流探究
根据你们的验证，填写下面的表格。
1.
回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？
2.
哪些方法你觉得可以借鉴？
5
4
5
6
6
7
7
8
在两头种的情况下，棵数会比间隔数多1。
100米
交流探究
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100
÷5＝20
20＋1＝21（棵）
间隔数：
树的棵数：
应用提升
5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12
÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
答：一共设有13个车站。
1.
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
最后一步为什么要乘2呢
？
41×2＝82（盏）
应用提升
2000
÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
这道题和前面的题目有什么不一样？
36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
应用提升
布置作业
作业：第109页练习二十四，第1题、第3题。(共15张PPT)
数学广角—植树问题
植树问题
（两头不种、一头种）
创设情境
上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们继续研究“植树问题”
中的其他情况。
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
银杏树的棵树＝梧桐树的间隔数
银杏树的棵树：25－1＝24（棵）
探究新知
1.
你都知道了什么？
2.
你认为一共要栽多少棵树？
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
交流探究
一：求单边棵树时到底是“＋1”还是“－1”
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
小力
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
小强
60÷3＝20（个）
20＋1＝21（棵）
21×2＝42（棵）
小华
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
19×2＝38（棵）
小红
二：最后一步是否需要×2
1.
在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？
2.
少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
60m
交流探究
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
两头种
棵数＝间隔数＋1
棵数＝间隔数－1
100米
60米
交流探究
两头不种
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端栽）。一共要栽多少棵？
交流探究
借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35m
交流探究
为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵树。
交流探究
两头种
棵数＝间隔数＋1
100米
棵数＝间隔数－1
60米
棵数＝间隔数
35米
交流探究
植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
交流探究
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
答：一共要栽19棵树。
应用提升
1.
一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个）
8－1＝7（盆）
答：一共要放7盆植物。
为什么“－1”？
5－1＝4（次）
4×8＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
2.
一根木头长10m，要把它平均分成5段。每据下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
应用提升
为什么“－1”？
42÷3＝14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
3.
马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
应用提升
为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？
布置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
