2017_2018学年高中物理第17周用牛顿运动定律解决力学问题（一）培优试题新人教版
文档属性
| 名称 | 2017_2018学年高中物理第17周用牛顿运动定律解决力学问题（一）培优试题新人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 810.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 其它版本 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-01-18 08:34:58 | ||
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文档简介
第17周 用牛顿运动定律解决力学问题（一）
（测试时间：45分钟，总分：70分）
班级：____________ 姓名：____________ 座号：____________ 得分：____________
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动。将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经t秒，Q的速度也变为v，再经t秒到达B端，则下列叙述错误的是
A．前t秒物体做加速运动，后t秒物体做减速运动。
B．后t秒内A与传送带之间无摩擦力
C．前t秒A的位移与后t秒A的位移之比为1:2
D．Q由传送带左端到右端的平均速度为
【答案】A
2．如图所示，质量为m的木块在水平向右拉力F的作用下，在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态。已如木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则
A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（M+m）g
C．μ1一定小于μ2
D．F的大小达到一定值时，长木板可能运动
【答案】A
【解析】A、对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f=μ1mg，故A正确，B错误；C、无论F大小如何，m在M上滑动时对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动，故CD错误；故选A。
3．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，滑块A的加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示。滑块A的质量记作mA，长木板B的质量记作mB，则
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
4．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10 m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由v–t图象看出，物体在4~6 s做匀速直线运动，由平衡条件知，由速度图象可知，2~4 s物体加速度为，此时有F2=3 N，由牛顿第二定律得F2–Ff=ma，代入解得m=0.5kg，由，，解得，故C正确，ABD错误；故选C。
5．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则下列说法正确的是
A．0~t0时间内物体的速度逐渐增大
B．t1时刻物体的速度最大
C．t2时刻物体的速度最大
D．t2时刻后物体立即做反方向运动
【答案】C
6．将质量均为M=1 kg的编号依次为1，2，...，6的梯形劈块靠在一起构成倾角的三角形劈面，每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2 m，如图所示，质量m=l kg的小物块A与斜面间的动摩擦因数为，斜面与地面的动摩擦因数均为，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5 m/s冲上斜面，下列说法正确的是（）
A．若所有劈均固定在水平面上，物块最终从6号劈上冲出
B．若所有劈均固定在水平面上，物块最终能冲到6号劈上
C．若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动
D．若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到4号劈时，劈开始相对水平面滑动
【答案】BC
地面对劈的支持力：，当时，刚好开始滑动，代入数据可得n=2.3，即滑动到4号时，劈相对水平面不动，物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动，故C正确，D错误。
7．一物块沿倾角为θ的固定斜面以一定的初速度从底端上滑，到达最大高点处后又返回底端。已知物块上滑的时间是下滑时间的一半，则
A．下滑时的加速度大
B．回到底端时速度是出发时的
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．物块与斜面间的动摩擦因数为
【答案】BC
【解析】A、已知物块上滑的时间是下滑时间的一半，由公式可知：，故A错误；B、由公式，可得，即回到底端时速度是出发时的，故B正确；C、对物块进行受力分析可知向上运动的过程中：，向下运动的过程中：联立得：联立公式可得：，故C正确，D错误；综上所述本题答案是：BC。
8．如图所示水平面上，质量为20 kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为10 N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1 m/s2沿水平地面向右加速运动时
A．物块A相对小车仍静止
B．物块A受到的摩擦力将减小
C．物块A受到的摩擦力大小不变
D．物块A受到的弹力将增大
【答案】AC
二、实验题（共2小题，共12分）
9．（6分）如图1所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的细线相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动。
（1）实验得到一条如图2所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是_____m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
（2）读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验。以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图3所示。已知滑块和动滑轮的总质量为m，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦。则滑块和木板之间的动摩擦因数μ=_____。
【答案】（1）2.4 （2）（每空3分）
10．（6分）为了测量两个质量不等沙袋的质量，由于没有可直接测量的工具（如天平、弹簧秤等），某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、一套总质量为m=0.5 kg砝码，细线、米尺、秒表，他们根据所学的物理知识改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量（g取10 m/s2）。具体操作如下：
（1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋的质量分别为m2、m1；
（2）从m中取出质量为△m的砝码放在右边沙袋中（剩余砝码都放在左边沙袋中，发现质量为m1的沙袋下降，质量为m2的沙袋上升（质量为m1的沙袋下降过程未与其他物体相碰）；
（3）用米尺测出质量为m1的沙袋从静止开始下降的距离h，用秒表测出质量为m1的沙袋下降距离h所对应的时间t，则可求沙袋的加速度大小为a=______；
（4）改变右边砝码的质量△m，测量相应的加速度a，得到多组△m及a的数据，作出“a~△m”图线；
（5）若求得图线的斜率k=4 m/kg·s2，截距为b=2 m/s2，沙袋的质量m1=______kg，m2=______kg。
【答案】（3） （5）3 1.5（每空2分）
【解析】（3）沙袋下降距离h所对应的时间t，则，解得：，对右边沙袋：，对左边沙袋： ，解得：；
（5）由“a~△m”图线的斜率k=4 m/kg·s2，截距为b=2 m/s2得：，，m=0.5 kg，求解得m1=3 kg，m2=1.5 kg。
三、计算题（共3小题，共34分）
11．（8分）如图所示，光滑水平地面与足够长的倾角θ＝30°的光滑斜面平滑连接，A球位于斜面底端，B球在水平地面上，两者相距L＝10 m。现A、B两个小球均以初速度v0＝10 m/s开始运动，A沿斜面向上，B沿水平面向右，取g＝10 m/s2，求：
（1）B球刚要滑上斜面时A球的速度；
（2）A球到达最高点时，AB两球之间的距离。
【答案】（1）5 m/s （2）2.5 m
【解析】（1）设B球经过t1时间到达斜面底端，有：t1＝＝1 s（1分）
A球在斜面上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
a＝＝gsin 30°＝5 m/s2（2分）
由v1＝v0－at1得B球到达斜面底端时A球的速度为v1＝10 m/s－5×1 m/s＝5 m/s（1分）
（2）A球到达斜面顶端的距离为
sA＝＝＝10 m（1分）
A球在斜面上滑行t2速度减为零
t2＝＝2 s（1分）
B球在斜面上滑行距离sB＝v0（t2－t1）－a（t2－t1）2＝7.5 m（1分）
故A与B相距Δs＝sA－sB＝2.5 m（1分）
12．（12分）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的相同绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知人的质量为60 kg，降落伞质量也为60 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力F与速度v成正比，即F＝kv（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8）。求：
（1）打开降落伞前人下落的距离；
（2）打开降落伞瞬间人的加速度的大小和方向；
（3）每根悬绳能够承受的拉力至少为多大。
【答案】（1）12.8 m （2）30 m/s2，方向竖直向上 （3）375 N
（3）依题意知，打开降落伞瞬间，绳受到的拉力最大，设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有：（2分）
解得：（2分）
13．（14分）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（M>m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。则：
（1）在α（或tan α）、M、m和满足何种关系时，M、m与相对绸带不发生滑动，且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少?
（2）试讨论在α（或tan α）、M、m和满足何种关系时，小物块与绸带发生相对滑动后相对斜面运动有几种情况?且写出对应M、m与绸带间摩擦力大小?
【答案】（1） （2）见解析
则有（1分）
此时M、m与绸带是静摩擦力，（1分）
（2）当时，小滑块m与绸带会发生相对滑动，但滑块M与绸带共同运动，此时M与绸带间存在静摩擦力，m与绸带有滑动摩擦力，且有（2分）
同时可设m相对地面（或斜面）有三种情况：
①时，m相对斜面向上滑动；（1分）
②时，m相对斜面静止；（1分）
③时，m相对斜面下滑。（1分）
（测试时间：45分钟，总分：70分）
班级：____________ 姓名：____________ 座号：____________ 得分：____________
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动。将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经t秒，Q的速度也变为v，再经t秒到达B端，则下列叙述错误的是
A．前t秒物体做加速运动，后t秒物体做减速运动。
B．后t秒内A与传送带之间无摩擦力
C．前t秒A的位移与后t秒A的位移之比为1:2
D．Q由传送带左端到右端的平均速度为
【答案】A
2．如图所示，质量为m的木块在水平向右拉力F的作用下，在质量为M的长木板上向右滑行，长木板处于静止状态。已如木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则
A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（M+m）g
C．μ1一定小于μ2
D．F的大小达到一定值时，长木板可能运动
【答案】A
【解析】A、对M分析，在水平方向受到m对M的摩擦力和地面对M的摩擦力，两个力平衡，则地面对木板的摩擦力f=μ1mg，故A正确，B错误；C、无论F大小如何，m在M上滑动时对M的摩擦力大小不变，M在水平方向上仍然受到两个摩擦力处于平衡，不可能运动，故CD错误；故选A。
3．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，滑块A的加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示。滑块A的质量记作mA，长木板B的质量记作mB，则
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
4．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10 m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由v–t图象看出，物体在4~6 s做匀速直线运动，由平衡条件知，由速度图象可知，2~4 s物体加速度为，此时有F2=3 N，由牛顿第二定律得F2–Ff=ma，代入解得m=0.5kg，由，，解得，故C正确，ABD错误；故选C。
5．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则下列说法正确的是
A．0~t0时间内物体的速度逐渐增大
B．t1时刻物体的速度最大
C．t2时刻物体的速度最大
D．t2时刻后物体立即做反方向运动
【答案】C
6．将质量均为M=1 kg的编号依次为1，2，...，6的梯形劈块靠在一起构成倾角的三角形劈面，每个梯形劈块上斜面长度均为L=0.2 m，如图所示，质量m=l kg的小物块A与斜面间的动摩擦因数为，斜面与地面的动摩擦因数均为，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5 m/s冲上斜面，下列说法正确的是（）
A．若所有劈均固定在水平面上，物块最终从6号劈上冲出
B．若所有劈均固定在水平面上，物块最终能冲到6号劈上
C．若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动
D．若所有劈均不固定在水平面上，物块上滑到4号劈时，劈开始相对水平面滑动
【答案】BC
地面对劈的支持力：，当时，刚好开始滑动，代入数据可得n=2.3，即滑动到4号时，劈相对水平面不动，物块上滑到5号劈时，劈开始相对水平面滑动，故C正确，D错误。
7．一物块沿倾角为θ的固定斜面以一定的初速度从底端上滑，到达最大高点处后又返回底端。已知物块上滑的时间是下滑时间的一半，则
A．下滑时的加速度大
B．回到底端时速度是出发时的
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．物块与斜面间的动摩擦因数为
【答案】BC
【解析】A、已知物块上滑的时间是下滑时间的一半，由公式可知：，故A错误；B、由公式，可得，即回到底端时速度是出发时的，故B正确；C、对物块进行受力分析可知向上运动的过程中：，向下运动的过程中：联立得：联立公式可得：，故C正确，D错误；综上所述本题答案是：BC。
8．如图所示水平面上，质量为20 kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为10 N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1 m/s2沿水平地面向右加速运动时
A．物块A相对小车仍静止
B．物块A受到的摩擦力将减小
C．物块A受到的摩擦力大小不变
D．物块A受到的弹力将增大
【答案】AC
二、实验题（共2小题，共12分）
9．（6分）如图1所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的细线相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动。
（1）实验得到一条如图2所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是_____m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
（2）读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验。以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图3所示。已知滑块和动滑轮的总质量为m，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦。则滑块和木板之间的动摩擦因数μ=_____。
【答案】（1）2.4 （2）（每空3分）
10．（6分）为了测量两个质量不等沙袋的质量，由于没有可直接测量的工具（如天平、弹簧秤等），某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、一套总质量为m=0.5 kg砝码，细线、米尺、秒表，他们根据所学的物理知识改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量（g取10 m/s2）。具体操作如下：
（1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋的质量分别为m2、m1；
（2）从m中取出质量为△m的砝码放在右边沙袋中（剩余砝码都放在左边沙袋中，发现质量为m1的沙袋下降，质量为m2的沙袋上升（质量为m1的沙袋下降过程未与其他物体相碰）；
（3）用米尺测出质量为m1的沙袋从静止开始下降的距离h，用秒表测出质量为m1的沙袋下降距离h所对应的时间t，则可求沙袋的加速度大小为a=______；
（4）改变右边砝码的质量△m，测量相应的加速度a，得到多组△m及a的数据，作出“a~△m”图线；
（5）若求得图线的斜率k=4 m/kg·s2，截距为b=2 m/s2，沙袋的质量m1=______kg，m2=______kg。
【答案】（3） （5）3 1.5（每空2分）
【解析】（3）沙袋下降距离h所对应的时间t，则，解得：，对右边沙袋：，对左边沙袋： ，解得：；
（5）由“a~△m”图线的斜率k=4 m/kg·s2，截距为b=2 m/s2得：，，m=0.5 kg，求解得m1=3 kg，m2=1.5 kg。
三、计算题（共3小题，共34分）
11．（8分）如图所示，光滑水平地面与足够长的倾角θ＝30°的光滑斜面平滑连接，A球位于斜面底端，B球在水平地面上，两者相距L＝10 m。现A、B两个小球均以初速度v0＝10 m/s开始运动，A沿斜面向上，B沿水平面向右，取g＝10 m/s2，求：
（1）B球刚要滑上斜面时A球的速度；
（2）A球到达最高点时，AB两球之间的距离。
【答案】（1）5 m/s （2）2.5 m
【解析】（1）设B球经过t1时间到达斜面底端，有：t1＝＝1 s（1分）
A球在斜面上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：
a＝＝gsin 30°＝5 m/s2（2分）
由v1＝v0－at1得B球到达斜面底端时A球的速度为v1＝10 m/s－5×1 m/s＝5 m/s（1分）
（2）A球到达斜面顶端的距离为
sA＝＝＝10 m（1分）
A球在斜面上滑行t2速度减为零
t2＝＝2 s（1分）
B球在斜面上滑行距离sB＝v0（t2－t1）－a（t2－t1）2＝7.5 m（1分）
故A与B相距Δs＝sA－sB＝2.5 m（1分）
12．（12分）某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的相同绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示。已知人的质量为60 kg，降落伞质量也为60 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力F与速度v成正比，即F＝kv（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8）。求：
（1）打开降落伞前人下落的距离；
（2）打开降落伞瞬间人的加速度的大小和方向；
（3）每根悬绳能够承受的拉力至少为多大。
【答案】（1）12.8 m （2）30 m/s2，方向竖直向上 （3）375 N
（3）依题意知，打开降落伞瞬间，绳受到的拉力最大，设每根绳拉力为T，以运动员为研究对象有：（2分）
解得：（2分）
13．（14分）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（M>m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。则：
（1）在α（或tan α）、M、m和满足何种关系时，M、m与相对绸带不发生滑动，且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少?
（2）试讨论在α（或tan α）、M、m和满足何种关系时，小物块与绸带发生相对滑动后相对斜面运动有几种情况?且写出对应M、m与绸带间摩擦力大小?
【答案】（1） （2）见解析
则有（1分）
此时M、m与绸带是静摩擦力，（1分）
（2）当时，小滑块m与绸带会发生相对滑动，但滑块M与绸带共同运动，此时M与绸带间存在静摩擦力，m与绸带有滑动摩擦力，且有（2分）
同时可设m相对地面（或斜面）有三种情况：
①时，m相对斜面向上滑动；（1分）
②时，m相对斜面静止；（1分）
③时，m相对斜面下滑。（1分）
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