陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（普通班）上学期期末考试数学试题

黄陵中学2017-2018学年第一学期末
高一普通班数学试题
选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝(　　)
A． {x＝1或y＝2} B．{(1,2)} C．{1,2} D．(1,2)
2.已知函数，.则函数的值域是（ ）

A. B. C. D.
3.已知函数，则=(　　)
A. 1 B. 4 C. 9 D. 12
4.函数的定义域是( )
A. B. C. D.
5.若，则函数的图象一定过点（ ）
A. (0，0) B.(1，0) C. (-1，0) D. (1，1)
6.已知函数为奇函数，且当时，，=(　　)
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
7.设，对于任意的正实数，，都有（ ）
A. B.
C. D.
8.已知直线a的倾斜角为45度，则a的斜率是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
9. 直线x+y-2=0与直线x-y+3=0的位置关系是（ ）
A平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D不能确定
10. 直线x+y=5与直线x-y=1交点坐标是（ ）
A（1,2） B（2,3） C （3,2） D（2,1）
11.点（4,3）和点（7，-1）的距离是（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
12. 直线4x-3y=0与圆x+y=36的位置关系是（ ）
A 相交 B 相离 C 相切 D 不能确定
二 填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知直线y=2x+b过点（1,2），则b＝( )
14. 点（-1,2）到直线2x+y=10的距离是( )
15. 圆心在原点，半径为5的圆的方程是（ ）。
16. 已知，，.则，，三者的大小关系是 ( )
三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共70分）
17．(10分)已知函数　f(x)＝2x－1，g(x)＝求f [g(x)]和g[f(x)]的解析式．21cnjy.com
18．(12分)求函数f(x)＝log(x2－3)的单调区间．
19．(12分)已知f(x)＝(m2＋m)x+m2－2m－1，当m是何值时，
(1)f(x)是正比例函数？ (2)f(x)是反比例函数？
20.（12分）求过点Ａ（3，2）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程
21.（12分）求过三点A（0,0）、B（1,1）、C（4,2）圆的方程.
(12分)已知直线l1：4x＋y＝0，直线l2：x＋y－1＝0以及l2上一点P(3，－2)．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．21教育网
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1-6．BABDAA 7-12 DABCDA
二 填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. ( 0 )14. ( )15.（ )16.( )
．
三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共70分）
17．(10)已知函数　f(x)＝2x－1，g(x)＝求f [g(x)]和g[f(x)]的解析式．www.21-cn-jy.com
解：当x≥0时，g(x)＝x2，　f[g(x)]＝2x2－1，
当x<0时，g(x)＝－1，　f[g(x)]＝－2－1＝－3，
∴f[g(x)]＝
∵当2x－1≥0，即x≥时，g[f(x)]＝(2x－1)2，
当2x－1<0，即x<时，g[f(x)]＝－1，
∴g[f(x)]＝
18．(12)求函数f(x)＝log(x2－3)的单调区间．
解：要使函数有意义，当且仅当u＝x2－3>0，
即x>或x<－.
又x∈(，＋∞)时，u是x的增函数；
x∈(－∞，－)时，u是x的减函数．
而u>0时，y＝logu是减函数，故函数y＝log(x2－3)的单减区间是(，＋∞)，单增区间是(－∞，－)．21·cn·jy·com
19(12)已知f(x)＝(m2＋m)xm2－2m－1，当m是何值时，
(1)f(x)是正比例函数？ (2)f(x)是反比例函数？
解：(1)当
即m＝1±时， f(x)＝(5±3)x是正比例函数；
(2)当
即m＝2时， f(x)＝为反比例函数；
(3)∵f(x)是幂函数，
∴m2＋m＝1，解得m＝，
当m＝－时，
m2－2m－1＝1－m－2m－1＝－3m＝(1＋)>0，
∴f(x)＝x(1＋)是在(0，＋∞)上的增函数．
当m＝时，m2－2m－1＝－3m＝－(－1)<0，
∴m≠，故所求的m的值为－.
20.（12分）求过点Ａ（３，２）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程
答案 5x-4y-7=0
21.（12分）求过三点A（0,0）、B（1,1）、C（4,2）圆的方程.
答案
(12分)已知直线l1：4x＋y＝0，直线l2：x＋y－1＝0以及l2上一点P(3，－2)．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．21世纪教育网版权所有
解：设圆心为C(a，b)，半径为r，依题意，得b＝－4a.
又PC⊥l2，直线l2的斜率k2＝－1，
∴过P，C两点的直线的斜率kPC＝＝1，
解得a＝1，b＝－4，r＝|PC|＝2.
故所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.