8.2整式的加减复习 教案
图片预览
文档简介
整式的加减
课题
整式的加减复习
备课人
教
学
目
标
知识目标
1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的概念
2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数
3.掌握合并同类项和去括号，会熟练地进行整式的加减运算
能力目标
通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力
情感目标
培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，培养理论联系实际的数学思想
教学重点
整式的加减运算
教学难点
正确列式表示数量关系
主要教法
自主探究
教学媒体
自制课件
教 学 过 程
（一）、导入新课
前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。
（二）．知识结构图
引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）
（三）．回顾与思考
问题一：整式的有关概念
1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？
练习：试判断下列各式：，，，，x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
思路点拨：，-5a2b，-x是单项式，，x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．
归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。
2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．
思路点拨：的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1；的项是x和-y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3．
归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。
3．什么叫做同类项？并举例说明。
练习：判断下列代数式是否是同类项：
（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2
（4）-8x2y与 （5）abm与abn
思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；
（2）中，几个常数也是同类项；
（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；
（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；
（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。
归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。
问题二：整式的基本运算
4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
例：求多项式4x2-x+5-3x2+x-5的值，其中x=-
思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，再代入x=-计算.（学生板演）
5．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
学生口答：去括号法则：
（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原来括号里的各项都不变符号．
（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原来括号里各项都改变符号．
6.整式加减的一般步骤有哪些？
学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项．
（四）范例学习
例1．计算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．
（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．
例2．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．
思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．
特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。
（五）小结
1.本节课我们回顾了哪些知识？
2.你认为自己解决的最好的问题是什么？
3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
课题
整式的加减复习
备课人
教
学
目
标
知识目标
1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的概念
2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数
3.掌握合并同类项和去括号，会熟练地进行整式的加减运算
能力目标
通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力
情感目标
培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，培养理论联系实际的数学思想
教学重点
整式的加减运算
教学难点
正确列式表示数量关系
主要教法
自主探究
教学媒体
自制课件
教 学 过 程
（一）、导入新课
前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。
（二）．知识结构图
引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）
（三）．回顾与思考
问题一：整式的有关概念
1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？
练习：试判断下列各式：，，，，x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
思路点拨：，-5a2b，-x是单项式，，x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．
归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。
2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．
思路点拨：的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1；的项是x和-y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3．
归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。
3．什么叫做同类项？并举例说明。
练习：判断下列代数式是否是同类项：
（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2
（4）-8x2y与 （5）abm与abn
思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；
（2）中，几个常数也是同类项；
（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；
（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；
（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。
归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。
问题二：整式的基本运算
4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
例：求多项式4x2-x+5-3x2+x-5的值，其中x=-
思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，再代入x=-计算.（学生板演）
5．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
学生口答：去括号法则：
（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原来括号里的各项都不变符号．
（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原来括号里各项都改变符号．
6.整式加减的一般步骤有哪些？
学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项．
（四）范例学习
例1．计算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．
（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．
例2．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．
思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．
特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。
（五）小结
1.本节课我们回顾了哪些知识？
2.你认为自己解决的最好的问题是什么？
3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后
反思
教学成败得失及改进设想：