北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系检测题(含答案）

第三章检测题
　　 时间：120分钟　　满分：120分　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在球的体积公式V＝πr3中，下面说法正确的是( C )
A．V，π，r是变量，是常量 B．V，r是变量，是常量
C．V，r是变量，，π是常量 D．以上都不对
2．小明到某商店去购买钢笔，三次购买某型号的钢笔数量和所需的费用如下表所示，根据表格说明这家商店此型号的钢笔的价格大致为( C )
购买数量(支)
2
3
5
所需费用(元)
11.6
17.4
29
A.11.6元/支 B．17.4元/支 C．5.8元/支 D．不能确定
3．长方形的周长为60 cm，其中一条边为x(其中x＞0)，面积为y cm2，则在这个长方形中，y与x的关系式可以写为( B )
A．y＝60x－2x2 B．y＝30x－x2 C．y＝x2－60 D．y＝x2－30
4．某次试验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近下列关系式中的( D )
m
1
2
3
4
5
6
7
v
6.10
2.90
2.01
1.51
1.19
1.05
0.86
A.v＝m2－2 B．v＝6m C．v＝3m－1 D．v＝
5．小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离y(米)与时间x(分)之间关系的是( B )
6．如图，“机器图”输入x面临两个入口，依照机器中的对应关系，若输入的x的值为，则因变量y值为( C )
A. B.
C. D.
7．下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系．
用电量x(千瓦时)
1
2
3
4
…
应交电费y(元)
0.55
1.1
1.65
2.2
…
下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量；②用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有( B )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的图象最接近实际情况的是( A )
9．甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程s(单位：千米)与时间t(单位：分钟)的关系的图象如图所示，则图中a等于( B )
A．1.2 B．2 C．2.4 D．6
,(第9题图))　　,(第10题图))
10．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示，则下列说法错误的是( C )
A．甲、乙两人进行1 000米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在横线上填写各情景近似刻画的如图所示的图象．①水库放水(水库水量与时间)__C__；②铅球运动员推铅球(高度与时间)__A__；③匀速运动的物体(路程与时间)__B__．
,(第11题图))　　,(第13题图))
12．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__℉.
13．如图，是某市某天的气温T/℃随时间t/h变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为__12__℃，当气温是6 ℃时，对应的时间是__10_h或19_h__．
14．拖拉机工作时，油箱中剩余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系可用Q＝40－6t表示，当t＝2时，Q＝__28__；拖拉机最多只能工作____小时．
15．如图，是一根生活中常用的塑料软尺，软尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米．小颖观察皮尺发现，两个刻度x(市寸)与y(厘米)之间的关系如下表：
x(市寸)
1.5
3
4.5
6
y(厘米)
5
10
15
20
根据上面数据写出y与x的关系式为__y＝x__(0≤x≤30)．
16．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为__y＝200_000(x＋1)2__.
17．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y与x之间的关系如图2所示，则矩形ABCD的面积是__20__．
,(第17题图))　　,(第18题图))
18．如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法有__②__．
三、解答题(共66分)
19．(6分)生物学研究表明，在8～17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰是几岁？在几岁时男生、女生的身高增长速度是一样的？
解：由男生图象最高点的横坐标看出，男生身高增长速度的巅峰是13岁；由图象的交点看出，在11岁时男生、女生身高增长速度是一样的．
20．(9分)小明从家给外地的姑妈打长途电话，按时收费，3分钟内收费1.8元，每增加1分钟(不足1分钟按1分钟算)加收0.39元钱，小明和姑妈已通话7分钟．
(1)上述过程中哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
(2)请完成通话计费表：
通话时间
前3分
4分
5分
6分
7分
…
收费
1.8元
2.19元
2.58元
2.97元
3.36元
…
(3)根据表格中的数据，粗略说明收费随时间变化而变化的情况．
解： (1)通话时间与收费都在发生变化，其中通话时间是自变量，收费是因变量．
(3)收费随时间的增加而增加．
21．(9分)我们知道：海拔高度每上升1 000米，温度大约下降6 ℃.现在在海拔500米的某地温度为15 ℃.
(1)请计算在海拔2 000米高度的温度大约是多少摄氏度？
(2)用x表示海拔高度(米)，y表示温度(℃)，请写出y与x之间的关系式；
(3)利用(2)的结论计算海拔3 000米处的气温是多少摄氏度？
解：(1)6 ℃.点拨：水平面的温度为×6＋15＝18(℃)，海拔2 000米高度的温度为18－×6＝6(℃)．
(2)y＝18－0.006x.(3)0 ℃.
22．(9分)如图，向平静的水面投入一枚石子会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，这些圆的__圆心__相同．
(1)由石子的入水点观察，由近及远，这些圆的面积如何变化？
(2)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(3)如果圆的半径为r，面积S可以表示为__S＝πr2__；
(4)当半径r从2 cm变到5 cm时，圆的面积从__4π__cm2变到__25π__cm2.
解：(1)逐渐增大．
(2)圆的半径是自变量，圆的面积是因变量．
23．(10分)某项研究表明，人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y(次)随这个人的年龄x(岁)变化的规律．
年龄x(岁)
1
2
3
4
5
…
运动时所能承受的
心跳的最高次数y(次/分)
175
174.2
173.4
172.6
171.8
…
(1)求出y关于x的关系式；
(2)正常情况下，在运动时，一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是多少次？
(3)一个50岁的人在运动时，每分钟心跳的次数为148次，问他有危险吗？
解：(1)y＝175.8－0.8x.
(2)166.2次．
(3)把x＝50代入y＝175.8－0.8x得y＝135.8.因为135.8<148，所以他有危险．
24．(11分)一列快车、一列慢车同时从相距300 km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系.
(1)快车的速度为 __45__km/h，慢车的速度为 __30__km/h；
(2)经过多久两车相遇？
(3)当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？
解：(1)快车的速度为300÷＝45(km/h)，慢车的速度为300÷10＝30(km/h), 故答案为：45　30.
(2)＝4(h)．答：经过4 h两车相遇．
(3)(10－)×30＝100(km)．答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地100 km.
25．(12分)一水果个体户在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)水果个体户自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
(4)这位水果个体户一共赚了多少钱？
解：(1)由图可得水果个体户自带的零钱为50元．
(2)(330－50)÷80＝3.5(元)．答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元．
(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝40(千克), 80＋40＝120(千克)．答：他一共批发了120千克的西瓜．
(4)450－120×1.8－50＝184(元)．答：这个水果个体户一共赚了184元钱．