华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程检测题（含答案）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第6章检测题
时间：120分钟　　满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式是一元一次方程的是(　D　)
A.x－1＝－y B．－5－3＝－8
C．x＋3 D.＝x＋1
2．(2017·杭州)设x、y、c是有理数，则下列正确的是(　B　)
A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则＝ D．若＝，则2x＝3y
3．下列解方程移项正确的是(　C　)
A．由3x－2＝2x－1，得3x＋2x＝1＋2 B．由x－1＝2x＋2，得x－2x＝2－1
C．由2x－1＝3x－2，得2x－3x＝1－2 D．由2x＋1＝3－x，得2x＋x＝3＋1
4．若关于x的方程2x－4＝3m的解满足方程x＋2＝m，则m的值为(　D　)
A. 10 B. 8 C. －10 D. －8
5．下列方程的变形正确的是(　D　)
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2
B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1
C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程－＝1，去分母，得5(x－1)－2x＝1
6．解方程－＝1时，去分母后，正确的结果是(　C　)
A．4x＋1－10x＋1＝1 B. 4x＋2－10x－1＝1
C. 4x＋2－10x－1＝6 D. 4x＋2－10x＋1＝6
7．小明在做解方程作业时，不小心将方程2y－＝y－■中的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，得到此方程的解是y＝－，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是(　C　)
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 当x＝1时，式子ax3－3bx＋4的值是7，当x＝ －1时，这个式子的值是(　C　)
A．7 B．3 C．1 D．－7
9. 某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满．该企业外出旅游的员工有(　 D　)【来源：21·世纪·教育·网】
A．108人 B．112人 C．120人 D．116人
10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为(　D　)．21·世纪*教育网
A．8 B．6 C．3 D．2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知方程3－2xa－3＝7是关于x的一元一次方程，则a＝__4__．
12．|2x－3|－7＝8，则x＝__9或－6__
13．若2a与1－a互为相反数，则a＝__－1__；单项式a2x＋1b3与－8ax＋3b3是同类项，则x＝__2__．2-1-c-n-j-y
14．已知＋(y－3)2＝0，则2x＋y＝__1__．
15．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，p的绝对值等于4，则关于x的方程(a＋b)x2＋5cdx－p2＝0，的解为__x＝__．21*cnjy*com
16．要锻造直径为6 cm，高为5 cm的圆柱形毛坯，设需截取边长为6 cm的方钢x cm，可得方程__9×5π＝36x__ .【来源：21cnj*y.co*m】
17. 小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”老师今年的年龄是___36__岁．【出处：21教育名师】
18．4个数a、b、c、d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad－bc.若＝12，则x ＝__57__．【版权所有：21教育】
三、解答题(共66分)
19．(8分)解方程：
(1)1－3(8－x)＝－2(15－2x); (2)－＝2－；
解：x＝7. 解：x＝－.
(3) －1＝； (4)[(x－1)－6]＋2＝0.
解：x＝－35. 解：x＝3.
20．(6分)已知x＝是方程－＝的解，求代数式(－4m2＋2m－8)－(m－1)的值．
解：将x＝代入方程－＝，得－＝，解得m＝5.
所以(－4m2＋2m－8)－(m－1)＝×(－4×52＋2×5－8)－(×5－1)＝－26.
21．(6分)已知方程＝1－的解与方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解互为相反数，求a的值．www.21-cn-jy.com
解：解方程＝1－，得x＝2，所以方程3x－(3a＋2)＝(2a＋5)x－1的解为x＝－2，把x＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a＋2)＝－2(2a＋5)－1，解得a＝－3.
22．(6分)洋洋同学在对方程＝－1去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到错解x＝4，你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解．
解：方程右边的－1忘记乘6，此时原方程变形为2(2x－1)＝3(x＋a)－1.
由于求得的解为x＝4，所以2(2×4－1)＝3(4＋a)－1，解得a＝1.
所以原方程为＝－1，解得x＝－1.
23．(8分)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完，商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．
(1)这两次各购进电风扇多少台？
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？
解：(1)设第一次购进电风扇x台，则第二次购进(x－10)台，
由题意，可得150x＝180(x－10)，解得x＝60，x－10＝50.
所以第一次购进电风扇60台，则第二次购进50台．
(2)(250－150)×60＋(250－180)×50＝9 500(元)．
所以商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9 500元．
24．(10分)甲、乙两站相距550 km，一列慢车从甲站开出，每小时行90 km，一列快车从乙站开出，每小时行140 km.21世纪教育网版权所有
(1)慢车先开出1 h，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？
(2)慢车开出1 h后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
解：(1)设快车开出x h后两车相遇，根据题意，得140x＋90(x＋1)＝550，解得x＝2.
所以快车开出 2 h后两车相遇．
(2)设快车开出x h后追上慢车，根据题意，得140x＝90(x＋1)＋550，解得x＝12.8.
所以快车开出12.8 h后追上慢车．　
25．(10分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．21cnjy.com
(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？
(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
解：(1)能履行合同．理由如下：设甲、乙两人合做x天完成，根据题意，得＋＝1，解得x＝12.而12＜15，所以两人能履行合同．21·cn·jy·com
(2)调走甲更合适．理由如下：两人合做完成这项工程的75%所用时间为75%÷＝9(天)．若剩下的工程由甲单独完成，则所需时间为(1－75%)÷＝7.5(天)，而9＋7.5＝16.5＞15，不能履行合同；若剩下的工程由乙单独完成，则所需时间为(1－75%)÷＝5(天)，而9＋5＝14＜15，能履行合同．所以调走甲更合适．2·1·c·n·j·y
26．(12分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
项目
第一档
第二档
第三档
用电量(度)
210度以下
210至350
350度以上
价格(元)
0.52
比第一档提价0.05元
比第一档提价0.3元
(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
解：(1)用电量为210度时，电费为210×0.52＝109.2(元)；用电量为350度时，电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262，即小华家5月份的用电量为262度．21教育网
(2)当a≤109.2时，用电量在第一档；当109.2189时，用电量在第三档．www-2-1-cnjy-com