华师大版七年级下册数学第7章一次方程组检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版七年级下册数学第7章一次方程组检测题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 133.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-01-19 12:28:59 | ||
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文档简介
第7章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 已知(a－2)x－by|a|－1＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a、b的值是( B )
A. B. C. D.
2．由－＝1，可以得到用含x的式子表示y的是( C )
A．y＝ B．y＝－ C．y＝－2 D．y＝2－
3．已知∠ABC＝90°，射线BD在∠ABC内，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面所列方程组正确的是( B )2·1·c·n·j·y
A. B. C. D.
4．若方程组的解x、y满足2x－ky＝10，则k的值是( A )
A．4 B．－4 C．6 D．－6
5. 已知＋(2x＋y＋11)2＝0，则有( D )
A. B. C. D.
6．已知是方程组的解，则a、b之间的关系是( D )
A．4b－9a＝1 B．3a＋2b＝1 C．4b－9a＝－1 D．9a＋4b＝1
7．如果方程组 有唯一的一组解，那么a、b、c的值应满足( B )
A．a＝1，c＝1 B．a≠b C．a＝b＝1，c≠1 D．a＝1，c≠1
8．方程组的解是则方程组的解是( A )
A. B. C. D.
9．如果方程组的解使代数式kx＋3y＋4z的值为－11，则k＝( C )
A. B．－ C．3 D．－3
10．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4 cm，则这种药品包装盒的体积是( C )21cnjy.com
A．80 cm3 B．100 cm3
C．90 cm3 D．182 cm3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 方程组的解是____．
12．“六一”儿童节前夕，某超市用3 360元购进A、B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意可列方程组____.【来源：21·世纪·教育·网】
13．已知则(x＋y)(x－y)＝____．(用含a的式子表示)
14，若2x5ayb＋4与－3x1－2b y2a是同类项，则b＝__－2__．
15．如果2x2a－b－1－3y3a＋2b－16＝10是一个二元一次方程，那么a＝__3__， b＝__4__．
16．如果则x＋2y－3z的值为__－3__.
17．关于x、y的二元一次方程组 没有解时，m＝__－6__．
18．某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵花红、18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景一共用了2 900朵红花，3 750多紫花，则黄花一共用了__4_380__朵．21教育网
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程组：
(1)(2017·荆州) (2)
解： 解：
(3) (4)
解： 解：
20．(6分)方程x＋2y＝k－3和方程3x＋5y＝－3k＋4同时成立，且x＋y＝0，求k的值．
解：由x＋y＝0，得x＝－y.把x＝－y分别代入方程x＋2y＝k－3和方程3x＋5y＝－3k＋4，得y＝k－3，y＝，则k－3＝，解得k＝2.www-2-1-cnjy-com
21．(6分)(2017·海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土. 已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 m3，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 m3.求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．2-1-c-n-j-y
解：设甲种车每辆一次可运土x m3，乙种车每辆一次可运土y m3.
由题意，得 解得
所以甲种车每辆一次可运土8 m3，乙种车每辆一次可运土12 m3.
22. (8分)已知方程组和方程组的解相同，求(2a＋b)2 017的值．
解：联立方程组解得
把代入方程组得解得
所以(2a＋b)2 017＝(2－1)2 017＝1.
23．(8分)已知xyz ≠0，求的值．
解：因为xyz≠0，所以可以把z看作已知参数，解出方程组的解为
所以＝＝.
24．(8分) 一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地．如果他骑摩托车的速度是每小时36 km，结果将早到20 min，如果他骑摩托车的速度是每小时30 km，就要迟到12 min.求规定时间和这段路的路程．21世纪教育网版权所有
解：设规定时间是x h，这段路的路程是y km.
由题意，得解得
答：规定时间是3 h，这段路的路程是96 km.
25．(10分)甲、乙两人解方程组 甲因看错a，解得 乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得 www.21-cn-jy.com
(1)求a，b 的值；
(2)试求出甲将a看成了多少？
解：(1)将 代入方程4x－by＝－1，解得b＝3.
将 和b＝－3代入方程ax＋by＝5，解得a＝1. 所以a＝1，b＝3.
(2)将 和b＝3代入ax＋by＝5，解得a＝－2.所以甲将a看成了－2.
26．(12分)(2017·重庆)对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个数三位数的和与111的商记为F(n)．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F(123)＝6.21·世纪*教育网
(1)计算：F(243)，F(617)；
(2)若s、t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y(1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数)，规定：k＝，当F(s)＋F(t)＝18时，求k的最大值．
解：(1)F(243)＝(423＋342＋234)÷111＝9，F(617)＝(167＋716＋671)÷111＝14.
(2)因为s、t都是“相异数”，s＝100x＋32，t＝150＋y，所以F(s)＝(302＋10x＋230＋x＋100x＋23)÷111＝x＋5，F(t)＝(510＋y＋100y＋51＋105＋10y)÷111＝y＋6.
因为F(t)＋F(s)＝18，∴x＋5＋y＋6＝x＋y＋11＝18，即x＋y＝7.
因为1≤x≤9，1≤y≤9，且x、y都是正整数，所以或或或或或因为s，t都是“相异数”，所以x≠2，x≠3，且y≠1，y≠5，所以或或所以或或所以k＝＝或1或，故k的最大值为.21·cn·jy·com
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 已知(a－2)x－by|a|－1＝5是关于x、y 的二元一次方程，则a、b的值是( B )
A. B. C. D.
2．由－＝1，可以得到用含x的式子表示y的是( C )
A．y＝ B．y＝－ C．y＝－2 D．y＝2－
3．已知∠ABC＝90°，射线BD在∠ABC内，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面所列方程组正确的是( B )2·1·c·n·j·y
A. B. C. D.
4．若方程组的解x、y满足2x－ky＝10，则k的值是( A )
A．4 B．－4 C．6 D．－6
5. 已知＋(2x＋y＋11)2＝0，则有( D )
A. B. C. D.
6．已知是方程组的解，则a、b之间的关系是( D )
A．4b－9a＝1 B．3a＋2b＝1 C．4b－9a＝－1 D．9a＋4b＝1
7．如果方程组 有唯一的一组解，那么a、b、c的值应满足( B )
A．a＝1，c＝1 B．a≠b C．a＝b＝1，c≠1 D．a＝1，c≠1
8．方程组的解是则方程组的解是( A )
A. B. C. D.
9．如果方程组的解使代数式kx＋3y＋4z的值为－11，则k＝( C )
A. B．－ C．3 D．－3
10．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4 cm，则这种药品包装盒的体积是( C )21cnjy.com
A．80 cm3 B．100 cm3
C．90 cm3 D．182 cm3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 方程组的解是____．
12．“六一”儿童节前夕，某超市用3 360元购进A、B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意可列方程组____.【来源：21·世纪·教育·网】
13．已知则(x＋y)(x－y)＝____．(用含a的式子表示)
14，若2x5ayb＋4与－3x1－2b y2a是同类项，则b＝__－2__．
15．如果2x2a－b－1－3y3a＋2b－16＝10是一个二元一次方程，那么a＝__3__， b＝__4__．
16．如果则x＋2y－3z的值为__－3__.
17．关于x、y的二元一次方程组 没有解时，m＝__－6__．
18．某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵花红、18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景一共用了2 900朵红花，3 750多紫花，则黄花一共用了__4_380__朵．21教育网
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程组：
(1)(2017·荆州) (2)
解： 解：
(3) (4)
解： 解：
20．(6分)方程x＋2y＝k－3和方程3x＋5y＝－3k＋4同时成立，且x＋y＝0，求k的值．
解：由x＋y＝0，得x＝－y.把x＝－y分别代入方程x＋2y＝k－3和方程3x＋5y＝－3k＋4，得y＝k－3，y＝，则k－3＝，解得k＝2.www-2-1-cnjy-com
21．(6分)(2017·海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土. 已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 m3，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 m3.求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．2-1-c-n-j-y
解：设甲种车每辆一次可运土x m3，乙种车每辆一次可运土y m3.
由题意，得 解得
所以甲种车每辆一次可运土8 m3，乙种车每辆一次可运土12 m3.
22. (8分)已知方程组和方程组的解相同，求(2a＋b)2 017的值．
解：联立方程组解得
把代入方程组得解得
所以(2a＋b)2 017＝(2－1)2 017＝1.
23．(8分)已知xyz ≠0，求的值．
解：因为xyz≠0，所以可以把z看作已知参数，解出方程组的解为
所以＝＝.
24．(8分) 一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地．如果他骑摩托车的速度是每小时36 km，结果将早到20 min，如果他骑摩托车的速度是每小时30 km，就要迟到12 min.求规定时间和这段路的路程．21世纪教育网版权所有
解：设规定时间是x h，这段路的路程是y km.
由题意，得解得
答：规定时间是3 h，这段路的路程是96 km.
25．(10分)甲、乙两人解方程组 甲因看错a，解得 乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得 www.21-cn-jy.com
(1)求a，b 的值；
(2)试求出甲将a看成了多少？
解：(1)将 代入方程4x－by＝－1，解得b＝3.
将 和b＝－3代入方程ax＋by＝5，解得a＝1. 所以a＝1，b＝3.
(2)将 和b＝3代入ax＋by＝5，解得a＝－2.所以甲将a看成了－2.
26．(12分)(2017·重庆)对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个数三位数的和与111的商记为F(n)．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F(123)＝6.21·世纪*教育网
(1)计算：F(243)，F(617)；
(2)若s、t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y(1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数)，规定：k＝，当F(s)＋F(t)＝18时，求k的最大值．
解：(1)F(243)＝(423＋342＋234)÷111＝9，F(617)＝(167＋716＋671)÷111＝14.
(2)因为s、t都是“相异数”，s＝100x＋32，t＝150＋y，所以F(s)＝(302＋10x＋230＋x＋100x＋23)÷111＝x＋5，F(t)＝(510＋y＋100y＋51＋105＋10y)÷111＝y＋6.
因为F(t)＋F(s)＝18，∴x＋5＋y＋6＝x＋y＋11＝18，即x＋y＝7.
因为1≤x≤9，1≤y≤9，且x、y都是正整数，所以或或或或或因为s，t都是“相异数”，所以x≠2，x≠3，且y≠1，y≠5，所以或或所以或或所以k＝＝或1或，故k的最大值为.21·cn·jy·com