7.8《机械能守恒定律》
【基础学习与能力提升】
主题1：机械能的概念：
问题：阅读教材第75页“动能与势能之间的相互转化”标题下面的内容，完成下面的填空，归纳出什么是机械能？
（1）.物体沿光滑斜面下滑时 能转化为 能。
（2）.物体冲上光滑斜面时 能转化为 能。
（3）.弓箭手拉弓射箭过程 能转化为 能。
（4）. 能， 能和 能统称为机械能。
主题2：探究机械能守恒定律
【知识记忆与理解】
重力势能表达式： ；重力做功与重力势能变化的关系： WG = .
弹性势能表达式： ； 弹力做功与弹性势能变化的关系： W弹 = .
动能表达式： ；合外力做功与动能变化的关系： W合外力= .（动能定理）
【理论探究】：
情景一：只有重力做功时，系统的机械能是否守恒？
1、小球的机械能由哪几种能量组成？在A、B两点的机械能分别如何表示（取地面为零势能面）？
2、从A到B,重力做功与重力势能变化的关系：
3、从A到B的过程的动能定理表达式：
4、观察上述两个表达式，你得到什么结论？
情景二：如图质量为m的滑块在光滑水平面上自由地往复运动；滑块和弹簧系统的机械能守恒
1、系统的机械能由哪几种能量组成？在A、B两点的机械能分别如何表示？
2、从A到B,弹力做功与弹性势能变化的关系：
3、从A到B的过程的动能定理表达式：
4、观察上述两个表达式，你得到什么结论？
机械能守恒定律：在只有 或 做功的物体系统内， 能和 能发生相互转化，而总的机械能 。
（1）机械能守恒定律的表达式：_____________________或者 。
(2)机械能守恒的条件： .
【实验探究】：
【当堂演练】例.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度是多大？
请你总结一下用机械能守恒定律解决问题的思路：
思考：能否用牛顿第二定律求出O点小球的速度？
【随堂小练】：
1．如图所示，桌顶高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为( )
A．mgh； B．mgH； C. mg(H十h)； D．mg(H—h)．
2.如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。
7.8机械能守恒定律
【课程标准分析】：本节是规律教学课,在本章中处于核心地位,使前面各节内容的综合，同时又是下节能量守恒定律的基础。根据新课标的要求，这节课要让学生掌握规律，同时还要引导学生积极主动学习，贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。主导作用表现在，组织课堂教学，激发学习动机；提供问题背景，引导学生学习；注意评价学生的学习，促进积极思考，主动获取知识。主体作用体现在，学生通过对生活实例和物理实验的观察，产生求知欲，主动探究机械能守恒定律的规律；通过探究，提高学生的推理能力，形成科学的思维方法，并通过规律的应用巩固知识，逐步掌握运用能量转化与守恒的思想来解释物理现象，体会科学探究中的守恒思想。
【教材分析】：本节内容是本章的重点内容，它既是对前面的几节内容的总结，也是对能量守恒定律的铺垫。通过本节的学习，学生对功是能量转化的量度会有更加深刻的理解，也对从不用角度处理力学问题有了深刻的体会。通过学习，学生不难掌握机械能守恒的内容和表达式，但对具体问题中机械能守恒条件是否满足的判断还有一定的困难。
【教法学法分析】：机械能守恒定律的得出、含义、适用条件是本节的重点，教学中用演示实验法，使学生有身临其境质感，为新知识的学习建立感知基础；机械能守恒的适用条件是本节的难点，通过“启发法、演示实验法、举例法、归纳法、演绎推导法”让学生分析受力情况及物理情景，分析物体运动时发生动能和势能相互转化时什么力做功。从感知认识上升到理论，从而形成物理概念，通过理论推导得出物理规律；培养学生的观察、分析、归纳问题的能力、和利用数学进行演绎推导的能力。
【教学目标】：
知识与技能：
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。
3.在具体问题中，判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式
过程与方法：
通过科学探究机械能的过程，对物理现象（动能和势能的转化）的分析提出假设，再进行理论推导的物理研究方法；
经历归纳概括“机械能守恒条件”的过程，体会归纳的思想方法；
情感态度价值观：
通过有趣的演示实验，激发学生的学习热情，体会科学的魅力
通过机械能守恒定律，感悟自然界的守恒思想，体会自然的对称美、自然美。
【重点】：
掌握机械能守恒定律的建立、推导过程，理解机械能守恒定律的内容。
在具体问题中能判断机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
【难点】：
从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒定律的条件。
能正确判断研究对象在所经历过程中机械能是否守恒。
【教学过程】：
教师活动
学生活动
设计意图
（一）
（1）引入（2min）：“碰鼻演示”
取一条1.5米的细线，下端拴一个小球。请学生中的“勇敢者”上台来配合实验。将小球拉离平衡位置恰好至该生的鼻尖，由静止释放小球。
问：当球摆回来时，你有什么感觉？
答：害怕小球打到自己的鼻子。
拿出迷你型的“气垫导轨”，请两个同学合作实验，一个同学向导轨内吹气，一个同学观察滑块运动的范围。
问：你观察到滑块运动的范围是怎样的？
答：在0点两侧2到2之间来回运动
当小球摆回来时，无论下面的观察者还是讲台上的同学都很害怕铁球运动回来砸到他的鼻子。但是小球却在鼻尖附近，戛然而止，参与者安然无恙。
学生自然会思考：为什么小球不会碰到鼻子？是不是与前面学过的动能和势能有关？
以简单有趣的实验，引起学生探索新知的兴趣，调动学生的积极性。
（二）动能和势能的相互转化(3min)
1.（演示摆球摆动）当摆球向下运动过程中
能转化为 能；摆球向上运动过程中 能转化为 ；可见，动能与 之间相互转化。
2. 弓箭手拉弓射箭过程 能
转化为 能。由此可见动能和
之间可以相互转化。
因此动能和势能之间可以相互转化，其中
动能和势能统称为机械能。
1.2.3.学生分析实验现象，并回答问题。
为引出机械能守恒，祈祷铺垫作用。
（三）(10min)机械能守恒定律
1.(6min)(过渡)提问：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系呢？上述各运动过程中机械能是否变化呢？
下面以动能和重力势能的转化为例，讨论这个问题。
投影：如图所示：物体沿光滑曲面滑下，在下滑过程中任意选取两个位置A、B,以地面为参考平面，当物体经过位置A时的动能为Ek1,重力势能Ep1;经过位置B时，动能Ek2,重力势能Ep2。
提问：1.任取下滑过程中的A、B两点，机械能分别为EA、EB，EA、EB为多少？
EA是否等于EB？怎样证明？
4.总结：重力势能减少量等于动能增加量，能量在机械能内部转化，体现总的机械能守恒。
移项后：初状态的机械能与末状态的机械能相等，也体现了守恒。
学生思考、讨论得出结论：物体受重力和光滑曲面的支持力，支持力不做功，只有重力对物体做功，物体的重力势能转化为动能。
证明过程:根据动能定理：
根据重力做功与重力势能变化量的关系：
两式相等得到：
移向得：
结论：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，总的机械能保持不变。
让学生利用所学的知识得出机械能守恒的结论，提高了学生的分析问题能力，又对机械能守恒产生理性认识。
2.(4min)在只有弹力做功的系统呢？
在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为势能的弹性势能，是不是在只有弹力做功的情况下，机械能也守恒呢？
滑块运动过程中能量如何转化？
动能和势能的总和是否保持不变？
能不能类比重力做功？
教师适当加以辅助；再对弹簧与物块的运动过程简要分析，得出动能和势能的转化关系，并明确：在只有弹力做功是物体和弹簧的机械能守恒。
学生回顾实验现象，结合上面的证明过程，思考怎样证明弹力做功的时候，弹性势能和动能之和为定值。
学生讨论后，请一个学生：
只需把上面推导中的“重力做功”改成“弹力做功”就可以推出，任意两个状态的弹性势能和动能之和相等，即机械能守恒。
让学生掌握一定的分析问题，解决问题的能力，进一步强化机械能守恒的建立和推导方法。
3.(3min)（1）.根据以上两个实例，谁能把刚才得到的结论完整的叙述一下？
（2）.机械能守恒定律的表达式怎么写？
（3）.请同学们讨论：
机械能守恒的对象是什么？
机械能守恒的条件是什么？
只有重力或弹力做功，能否换成只受重力或弹力？
学生回答：（1）.在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
.表达式为①状态式
②过程式
（3）机械能守恒的对象是系统：“物体和地球”或“物体和弹簧”
机械能守恒的条件是：
只有重力做功或者弹力做功
（老师引导，只有重力或弹力做功时发生动能和势能的转化，其他力做功会引起机械能与其他形式的能量之间的转化）
通过分析理论探究的过程，归纳总结规律。
（14min）实验探究
根据我们总结的机械能守恒条件，能否举几个机械能守恒的情景？
下面我们用实验来探究其中两个实例中，机械能是否守恒
【实验探究】：
学生分组讨论设计实验方案；选其中的两组展示自己小组的实验方案。
根据选定的实验方案，进行实验。
展示实验结果
总结实验结论
通过合作探究，锻炼动手能力，发现问题、解决问题的能力；自主探究，找到并体会机械能守恒的条件的。
[当堂演练]（6min）练习2：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度是多大？请用本节学的机械能守恒定律解答。
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
1.下面大家总结一下：用机械能守恒定律解决问题的一般思路。
2.通过以上的解答，我们发现用机械能守恒定律解这个题，有什么好处？
1.机械能守恒定律，不涉及运动过程的加速度和时间，用他来处理问题，比用牛顿运动定律简单。
2.解题思路（步骤）：
①选取研究对象（单个物体或系统）
②确定研究过程，分析各力做功及能量转化情况，判断机械能是否守恒
③确定研究对象在始末状态的机械能（需确定参考平面）或机械能的变化情况
④选择合适的表达式列式求解
通过巧设的题目，让学生自己总结归纳应用机械能守恒定律的解题步骤，达到学以致用，应用延伸，知识升华的目的。
（五）(2min)小结：我们一起总结学了本节，我们有哪些收获？
一.机械能：物体的动能和势能之和称为机械能:Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
二. 机械能守恒定律：在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
两种表达式：
①状态式
②过程式
三.守恒条件：
（1）从做功角度：只有重力或系统内弹力做功，其它力不做功或其它力合力所做功为零。
总结巩固所学知识，强化本节所学内容。
教学板书：
7.8机械能守恒定律
一. 机械能: Ｅ＝Ｅk＋ＥＰ
二. 机械能守恒定律：在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
两种表达式：
①状态式
②过程式
三.守恒条件：
从做功角度：只有重力或系统内弹力做功;
第七章第8节 机械能守恒定律及其应用
1．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 ( )
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒
C．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒
D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒
2. 下列说法中，正确的是 ( )
A．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能不变
B．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能可能不变
D．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，动能一定增加
3．质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则( )
A．三者到达地面时的速率相同
B．三者到达地面时的动能相同
C．三者到达地面时的机械能相同
D．以上说法都不正确
4．下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是 ( )
A．被起重机吊起的货物正在加速上升
B．物体水平抛出去
C．物体沿粗糙斜面匀速下滑
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动
5．一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是 ( )
A．物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量
B．物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量
C．人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量
D．克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量
6．从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为ｍ的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）( )
A．物体在最高点时机械能为mg（H＋h）
B．物体落地时的机械能为mg（H＋h）＋mv2
C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2
D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2
7．质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高 h，如图5-22所示，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计。那么小球落地时的机械能为 ( )
A．mgH B．mgh
C．mg(H+h) D． mg(H-h)
在高为H的桌面上以速度V水平抛出质量m的物体，当物体落
到距离地面高为h处的A点，如图5-23所示，设水平地面为零
势能参考平面，不计空气阻力，正确的说法是( )
A．物体在A点的机械能为mV2+mgh
B．物体在A点的机械能为mV2+mgH
C．物体在A点的动能为mV2+mgh
D．物体在A点的动能为mV2+mg（H－h）
9．将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为( )
A． B． C． D．
10．两个质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点）( )
A．A球的速度大于B球的速度 B．A球的动能大于B球的动能
C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能
11．如图5-24所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将二球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B二球，二球在运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，关于二球在最低点时速度的大小是 ( )
A．A球的速度大 B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等 D．无法判定
12．物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能(以斜面底端为零势能参考平面)之比为 ( )
A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶2
13．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图 5-25 所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
14. 如图5-26所示，直角轻杆AOB，AO段长2L，BO段长L，A、B两端各固定一个小球（两小球均可看作质点），B球质量为m。O点处安装有水平方向的光滑转动轴。开始时用手将A球提高到与O等高的位置，然后无初速释放，AO段逆时针转动1200时速度恰好为零，此时OB段转到OB‘处，则小球A的质量是多少？
7.8机械能守恒定律
上课！同学们好！
上课前，我们先来一起玩一个碰鼻游戏！请一位同学上台来,现在将钢球从同学的鼻尖释放，很明显我们这位同学下意识地向后退，那么钢球会不会碰到她的鼻子呢？不会，好勇敢点，站住不动，再一次将钢球释放，可以看到钢球到达鼻尖位置时，恰好不能上升了！那么为什么不能撞到呢？学了这节课，我们就能更加合理地解释了。今天，我们一起来学习第七章的第八节：机械能守恒定律
(一)
我们在观察球的摆动时，发现球从高处往低处摆动时，能量是怎样变化的？——重力势能减少，动能增加！从地处往高处摆时——重力势能增加，动能减少；动能和重力势能，始终同时变化，一种增加，另一种一定减少，似乎说这两种能量是可以相互转化的。
老师今天带来了一把弓箭,(拿起弓箭)这是一条橡皮筋，（拉一拉）可以发生较大的形变，请一个同学来试一试,（学生拉弓时）将弓拉满再放出去！当我们将弓拉满的时候，什么能量增加？——弹性势能！当箭嗖地飞出时，什么能量增加？——动能！可见哪两种能量之间也可以相互转化？动能和弹性势能！
综合以上两个例子，我们可以得出一个结论：动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能也可以相互转化；也就是【板书：动能和势能可以相互转化】其中的动能和势能，统称为机械能，【板书：机械能：E=EK+Ep】
（二）
师：动能和势能可以相互转化，那么转化中是否存在一定的定量的关系呢？咦，他总是一增一减，此消彼长……你来说说：有没有定量关系？什么样的定量关系？
:只有重力或弹力做功的物体系统中，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
师：嗯，非常严谨的一段话！说：一定条件下动能和势能之和是一个定值，【板书】：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
我们先来理解一下这段话：在一定的条件下，EK会变化，Ep 也会变化，但是E= EK+Ep=定值，就像两杯水，一杯水减少，一杯水增多，总量，不变！即【板书：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2】
这个发现不得了，你看这个式子，简洁，对称，一个字“美”！动能势能变化总量保持守恒，两个字，完美！这么完美，一定有条件的！什么条件？
生：只有重力或者弹力做功时！【板书：条件：只有重力或者弹力做功；对象：系统】
师： 你是怎么知道这种完美的定量关系的？
生：预习知道的。
师：很好！你们预习了吗？……预习了，一看你们就是会学习的聪明学生！
那么预习到这里，你们有没有产生一个疑惑？ppt：只有重力或弹力做功时，机械能真的守恒吗？
师：能不能举个我们常见的只有重力做功的例子？
生：自由落体运动，平抛运动，摆球的运动……
师：小球在光滑斜面上的运动是不是？ppt好，那自由落体运动和物体在光滑斜面上的运动两个例子，能不能用实验验证一下这两种情况下，系统的机械能是守恒的？……
老师为大家提供了两组仪器，第一组：自由落体演示仪（将6v的电源接通，小球能被吸在顶端0刻度线处，将6v的电源打下来，小球会脱离顶端的电磁铁做自由落体运动，经过光电门，光电门和数字计时器相连，在数字计时器上可以读出小球经过光电门的挡光时间Δt，小球的直径是16mm,）；第二组：较为光滑的斜面，直径为18mm的小球，光电门和数字计时器；小台秤；刻度尺。
请同学们选择合适的实验仪器，设计实验。同学们可以小组讨论，三分钟后我请同学说说你们小组的实验思路。 小组 小组
生1：我们选择自由落体运动研究
首先要验证机械能守恒，就是：E= EK+Ep=定值，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，
1为初始位置，2为末态位置；因为有重力势能，所以选末位置所在平面为零势能面；
就是
也就是证明：
m消掉，所以只需要测h1和v2,h1用刻度尺测，v2用光电门
师：很好，ppt实验方案中把该考虑的都考虑到了，那么你选的是哪几样仪器？
生1：自由落体实验仪，光电门，数字计时器，刻度尺
师：要不要台秤？
生1：不需要
生2：我们研究光滑斜面上物体的运动。思路跟前一位同学一样。
好的，大家的思路非常清晰，在实验之前我们将要测的量做一个表格，为了方便大家实验，我已经将自由落体实验仪中下落高度调为80cm.d1、d2分别为16mm、18mm。如屏幕中所示。同学们分组合做实验，我将请两组同学展示自己小组探究的结果，有什么不懂得可以问我。好，现在开始吧！（课前每小组找两人培训怎么使用仪器） 【黑板上画表格】
师：请 组代表来展示你们探究的结果。
生3：我们组测的h1= , Δt= ，v2= ，E1= ,E2 .。
生4：我们组测的h1= , Δt= ，v2= ，E1= ,E2 .。
师：从两组同学得出的结果来看E1、E2大小非常接近，你们其他组的结果呢？也是接近相等。——这说明了什么？——只有重力做功时，机械能守恒。——可是不相等呀！还怎么能说守恒呢？哦，实际上除了重力以外，还有有空气阻力做负功，是机械能有一些损失。
这样我们用实验证明了，只有重力和弹力做功时机械能确实守恒，那么问题来了为什么只有重力做功或者弹力做功时，机械能就守恒呢？能不能从理论角度，严密地证明？
小组讨论，一会请一个同学来证明!
生5：以自由落体运动为例：
WG=Ep1-Ep2;
W合=Ek2-Ek1,
两式联立可得
Ep1-Ep2= Ek2-Ek1,
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，
师：提醒“根据……”，重力做多少功，重力减少多少；同时动能增加多少。这就是机械能守恒的原因。通过重力做功，重力势能和动能之间相互转化，总量守恒。哦，豁然开朗！ 我们又可以提炼出一个机械能守恒的表达式：
Ep1-Ep2= Ek2-Ek1,即-ΔEp=ΔEk .势能能的减少量等于动能的增加量。势能的增加量等于动能的减少量。
同样作为势能的弹性势能和动能之间转化是不是具有类似的特点呢？只有弹力做功的时候，机械能守恒。好创造一个只有弹力做功的条件，大家看！这是一个气垫导轨，气垫导轨上面有很多小孔，当从一个管子向里面吹气的时候，气体能从小孔冒出，将滑块支撑起来，那么滑块与气垫导轨之间就没有接触了，没有接触的话，滑块运动过程中就没有什么力作用了？那么滑块运动中就只受到弹簧的弹力作用。将滑块放在最左端，弹簧处于挤压状态，滑块却没有动，原因是什么？如果没有摩擦力了会怎么样呢？来，请一位肺活量大的同学，好，就你！同学们注意观察，往气垫导轨吹气的时候，滑块怎样运动。
我们看到滑块运动起来了，什么能转化为什么能？滑块运动到最右端，速度为零，动能最小，但是弹性势能最大。可见动能和弹性势能之间在不断地发生转化，假如让能一直吹气，滑块也就会运动更久。忽略空气阻力，一直吹气，猜猜会有什么结果？滑块会一直来回振动下去。机械能在弹性势能和动能之间转化，总的机械能守恒。
实验上证明了，只有弹力做功时机械能守恒，理论上是不是也能证明？
能！ 你来说说怎么证？
生:类比重力做功的情况，弹力做功等于弹性势能的减少量，同时弹力做功即为合理做功，等于动能的增加量，可以得到相同的结论，即动能和势能之和为定值。
此处应该有掌声！思路非常清晰。
通过以上我们分别从实验和理论的角度的研究，我们确信了机械能可以守恒，且守恒条件是：只有重力和弹力做功！
（三）学以致用，下面请用我们刚刚总结出来的规律，来解决下面一个例题：请 读题目！
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度是多大？请用本节学的机械能守恒定律解答。请一个学生讲解自己的思路和解题过程。
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
嗯，好！（掌声）逻辑严密，思路清晰！用机械能守恒定律解题，要思路清晰！首先要选取研究对象，确定研究过程，判断是不是满足守恒条件，再确定初态、末态的机械能，最后列方程求解。
现在思考一个问题：这个题目能不能用牛顿第二定律和运动学公式来解？
生：不行……
结论：像这种变加速，轨迹为曲线的复杂运动，牛顿第二定律无能为力，但是从能量的角度来看，用机械能守恒定律，手到擒来！机械能守恒定律的优越性就在于，只需考虑初末状态的能量，无须细究运动的过程；很多时候是解决问题的捷径。
【释疑】现在我们回想课前的碰鼻游戏，你知道为什么小球碰不到鼻子了吗？
生：因为小球摆动过程中机械能有损失，受到了空气阻力；
即使没有空气阻力，小球最多也是回到原来的位置，而不会碰上鼻尖。
【小结】：我们一起总结学了本节，有哪些收获？
知识上：知道了机械能守恒定律的内容，机械能守恒的原因（或者说条件）。
方法上：学会了从实验和理论角度证明机械能守恒定律；学会了怎样使用机械能守恒定律。情感态度与价值观：体会到了质疑的乐趣，科学探索的乐趣；体会到了机械能守恒定律的严谨美，简洁美，对称美。
《机械能守恒定律》
各位同仁好！我讲课的课题是人教版必修二，第七章第八节的《机械能守恒定律》，下面我将从教材分析，学情分析，教法学法，教学过程，板书设计几个方面进行说课。
【教材分析】本节是规律教学课，在本章中处于核心地位，是前面各节内容的综合与提升，同时又是下一节《能量守恒定律》的基础。根据新课标的要求，这节课要让学生掌握规律，同时还要引导学生积极主动学习，贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。
根据课程标准要求，我设定了以下教学目标：
【教学目标】
知识与技能
1.知道什么是机械能，知道动能和势能可以相互转化。
2.理解机械能守恒定律的内容，含义和适用条件。
3.能在具体问题中，运用械能守恒定律。
过程与方法
1. 培养学生根据实验现象，提出假设并进行理论探究的逻辑方法。
2.培养学生利用能量转化和守恒的观点解决问题的能力。
情感态度、价值观
1.通过有趣的演示实验，激发学生的学习热情，体会科学的魅力。
2.通过机械能守恒定律，感悟自然界的守恒思想，体会物理规律的对称美、简单美。
【教学重难点】
重点：建立、推导、理解机械能守恒定律
难点：归纳并掌握机械能守恒的条件
【学情分析】
学生已经学习了重力势能、弹性势能、动能，有知识基础；学了动能定理，重力、弹力的功能关系，有方法基础；在初中初步学了机械能守恒，有能量守恒的前概念。面临的困难是对“功是能量转化的量度”理解不深，对机械能守恒的原因没有深层理解。
【教法、学法】
机械能守恒定律的得出、含义、适用条件是本节的重点，教学中用演示实验法，使学生有身临其境之感，为新知识的学习建立感知基础；机械能守恒的适用条件是本节的难点，通过“启发法、演示实验法、举例法、归纳法、演绎推导法”让学生从感知认识上升到理论认识，从而形成物理概念，得出物理规律。
【教学过程】
教学过程分为五个部分“课题引入”“知识过度” “规律探究”“规律应用”“课堂小结”。
[课题引入]演示实验：从鼻尖释放的小球摆回来会不会碰到鼻子？引起学生质疑
[知识过度]观察小球摆动，体会动能和重力势能之间的转化；通过让学生体验拉弓射箭的过程，感受弹性势能和动能的转化。引出机械能的定义，得出结论：机械能中的动能和势能之间可以相互转化。
[规律探究]过度提问，动能和势能之间可以相互转化，那么在转化中是否存在一定的定量关系呢？
探究一：创造一个只有重力做功的条件，让学生合作探究机械能是否守恒。
先提出问题：动能和势能之和是否不变？怎样证明？请学生思考证明的思路，然后讨论得出证明过程。由于动能定理和重力的功能关系学生已经掌握，通过讨论学生可以自己推导出机械能守恒。教师只需在旁边追问，强化思路和规范细节。
探究二：创造只有弹力做功的条件，让学生合作探究机械能是否守恒。
演示实验，观察气垫导轨上弹簧振子的往复运动；简化模型，提出问题，滑块运动过程中，能量怎样转化？动能和弹性势能之和，是否也保持不变？如何证明？
由于这里弹力是变力，有时候做正功有时候做负功，学生容易陷入其中，难以辨清，推导证明，有一定难度。这时候，教师引导学生，回顾弹力的功能关系，引导学生类比重力做功，证明动能和弹性势能之和为定值。总结得出第二个结论：只有弹力做功时，物体和弹簧构成的系统的机械能守恒。
接着请一个学生总结前面两个例子的结论，即机械能守恒定律。紧接着，深入挖掘机械能守恒定律的内涵：研究对象是什么？守恒条件是什么？表达式如何？表达式在应用中应该注意什么？
[机械能守恒定律的应用]
[应用一]判断实例中机械能是否守恒？学以致用，体现从生活走进物理，在从物理走进生活的STS教学理念。
[应用二]选用书上的例题讨论，总结书上的例题很好，这个例题中求摆球在最低点速度，只能从能量角度解决问题。师生分析总结得出机械能守恒定律相比于动能定理和牛顿第二定律的优越性。
先请学生自己用多种方法解解此题，并小组讨论交流；学生代表展示解题思路及过程，教师从旁引导总结解题步骤，对比牛顿第二定律，强化机械能守恒定律的优越性。
【小结】先回顾解释课前碰鼻游戏，首尾呼应，学以致用。
再总结，本节课学了哪些内容。回顾强化本节课所学。
【板书设计】板书设计如下，清晰地记录了本节的重难点，帮助学生强化本节课的主要内容
课件18张PPT。机械能守恒定律教材分析学情分析教法学法教学过程板书设计本节是规律教学课,在本章中处于核心地位,是前面各节内容的综合，同时又是下节<能量守恒定律>的基础。
根据新课标的要求，这节课要让学生掌握规律，同时还要引导学生积极主动学习，贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。 知识与技能
1.知道什么是机械能，知道动能和势能可以相互转化。
2.理解机械能守恒定律的内容，含义和适用条件。
3.能在具体问题中，运用械能守恒定律。
过程与方法
1.培养根据实验现象，提出假设并进行理论和实验探究的能力。
2.培养学生合作学习的能力。
情感、态度、价值观
1.通过有趣的实验，激发学生的学习热情，体会科学的魅力。
2.通过机械能守恒定律，感悟自然界的守恒思想，体会物理规律的对称美、简单美。
教学重点
建立并理解机械能守恒定律
教学难点
归纳并掌握机械能守恒的条件已经学习面临困难教法选择
演示教学法、启发法、演绎推导法、归纳法
学法指导
演示实验—— 设疑激趣
理论探究、实验探究——构建新知
实验归纳，实例分析——掌握守恒条件课堂小结规律应用规律探究 课题引入理论探究实验探究实验一：从鼻尖释放的小球摆回来会不会碰到鼻子学生质疑：
为什么小球不会碰到鼻子？一、课题引入实验二：气垫导轨上的滑块学生质疑：
为什么气垫导轨上的滑块会在o左右对称的点之间往复运动一、课题引入引出并定义：机械能（包含动能和势能）动能和势能可以相互转化二、知识过度——动能和势能之间可以相互转化三、规律探究——1.理论探究重力势能和动能的功能关系弹性势能和动能的功能关系类比总结守恒条件
三、规律探究——2.实验探究
小组讨论设计实验方案小组实验展示实验成果小组实验总结实验结论求摆球最低点的速度四.当堂演练小组内互助：寻找多种方法解题学生代表展示解题思路及过程教师引导总结解题步骤谈机械能守恒定律的优越性五、课堂小结解释课堂引入：为什么小球碰不到鼻尖？
为什么滑块能在气垫导轨上来回往复运动？
知识小结：
知识与技能：过程与方法：情感、态度与价值观课本P80
“问题与练习”第1、2题六、作业布置表达式（1） 即
（2） 即一. 机械能： Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ 二. 机械能守恒定律：在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 守恒条件：
（1）从做功角度：只有重力或系统内弹力做功
（2）从能量的角度：系统内只有动能和势能相互转化，7.8机械能守恒定律三.应用机械能守恒定律解题的步骤
定对象、判守恒、选平面、定初末、列方程Thank You !课件8张PPT。7.8机械能守恒定律重力势能弹性势能动能动能动能与势能的相互转化在动能和势能“此消彼长”中，二者之和是否发生变化?猜想：动能和势能之和保持不变如何证明？理论探究由动能定理：由重力势能的功能关系：因为：得由动能定理：由弹性势能的功能关系：因为：得：光滑曲面实验探究： 例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度是多大？根据机械能守恒定律有：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 当堂演练：表达式（1） 即
（2） 即一. 机械能： Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ 二. 机械能守恒定律：在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 守恒条件：从做功角度：只有重力或系统内弹力做功
小结三.应用机械能守恒定律解题的步骤
定对象、判守恒、选平面、定初末、列方程课本P80
“问题与练习”第1、2题Thank You !
