课件18张PPT。生活中哪些地方给我们以平行的感觉?想一想:5.2.1 平行线数学来源于生活短池游泳双杠学习目标：
（1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．
（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．
学习重点：
平行公理及其推论．出示目标一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。1、在同 一平面内平行线有什么特征？2、不相交我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示方法：读作： “AB 平行于 CD” 读作：“ m平行于n ” 讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置
关系有平行与相交两种。2、平行线的画法：（1）落（2）靠（3）移（4）画·过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P动手实践:结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论
叫基本事实，也称为公理，它可以作为以
后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD有什么样的位置关系？FEDCBA平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达： a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）?1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线
有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知
直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B小试牛刀2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C3.判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线．（ ）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交
直线． （ ）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一
定平行． （ ）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平
面分为四部分． （ ）4、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（
（2）如图2所示 ，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________(
)
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行 本节课你的收获是什么？小结(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。课件26张PPT。5.2.1 平行线 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？火车轨道游泳池楼梯条形码什么叫平行线？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．注意： 如何用几何语言描述平行呢？平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，
记作：a∥b．
也可以写成： b ∥ a 。 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？同一平面内两直线的位置关系：a⊥ba ∥b1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。 AB∥ CD，AD∥ BC。课内练习(╳)(╳)(╳)下列说法正确的是（ ）
A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，
垂直，平行三种。
B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。
C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。
D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D巩固练习1）观察如图所示的长方体后填空
①用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1__AB AA1____AB ,
A1D1____C1D1 , AD__BC
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。课堂练习：⊥⊥∥不是同一平面内2相交和平行●一放二靠三推四画方法二：在方格纸上画平行线 在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？讨论 1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行?a 经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行b 通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）： 2.过点C画一条直线与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？3.通过画图，你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． 平行b 也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。abC如果a⊥c, a⊥b;
那么b//c如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.（2）、观察直线 b、C是否平行？（1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。探究: １.同一平面内，三条直线的交点可以有 个． ２.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?相交０或１或２或３ 3.画∠AOB，在OB上取一点C，过点C画CD平行于OA，在OA上任取一点E，过点E画EF∥OB交CD于F，分别量得∠AOB、∠EFC，可得：___________；再测量∠AOB和∠OEF，可得__________________.ＤＦ∠AOB＝∠EFC∠AOB＋∠OEF＝１８０°小结：1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b小结：3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//bP12 练习
P15 1、2课件14张PPT。双色笔+课本+导学案
还有你的激情！全力投入会使你与众不同！
让课堂因你而变得精彩！同学们！准备好了吗？课前小游戏：
请同学们拿出两支笔，任意摆放它们，并观察它们之间的位置关系，看看哪个小组摆出的情况最多？
1.理解平行线的概念，掌握平行线的表示方法；
2.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
3.探索并掌握平行公理及其推论的内容；
学习重、难点:
重点：探索和掌握平行公理及其推论.
预设难点：平行线的概念，平行线的画法，探索和掌握平行公理及其推论.
目标导入 明确重点
自助学习 展示交流 自助学习要求：
1.先独立完成，独立完成有困难时，组
长组织组员进行组内、组间的有效讨论.
2.组长宏观调控,负责做好讨论结果的反
馈.
展示交流要求：
1.展示同学注意字迹工整、作图规范、
布局合理.
2.点评同学注意语言精炼，善于归纳总结.
3.点评时，同学们要注意倾听，善于补充
和质疑.
很多国家的国旗上都有平行线BDCA 请用符号“∥”表示黑板中边的平行关系.
并且读出来.自助学习 展示交流 自助学习要求：
1.先独立完成，独立完成有困难时，组
长组织组员进行组内、组间的有效讨论.
2.组长宏观调控,负责做好讨论结果的反
馈.
展示交流要求：
1.展示同学注意字迹工整、作图规范、
布局合理.
2.点评同学注意语言精炼，善于归纳总结.
3.点评时，同学们要注意倾听，善于补充
和质疑.
●一、放二、贴三、推四、画过点B能否再画一条直线与a平行？探究：已知直线a和直线外一点B，过点B画一条直线和已知直线 a平行.Ba 想一想：如图，在一个长方体中，和AA′平行的棱有几条？请用数学语言把它们的平行关系表示出来.和AA′平行的棱有3条：
BB′∥AA′,DD′∥AA′, CC′∥AA′. 当堂检测 整理反刍 1.所有同学完成基础篇，有能力同学尝试完成提高篇.
2.小组长监督组员认真完善本节课知识，组内进行互教.
说一说你这节课的收获和体验,让大家与你分享. 体会分享 思想升华 爱，似平行线
平行线，
永不相交,也永不分离，
无论源起何处，又归于何方，它们之间的距离从未改变，
老师爱你，
所以做你的平行线，
默默在你身边，守护你成长！
你越走越远，
我们的祝福也一直相伴！课件14张PPT。你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。滑雪运动最关键的是要保持
两只雪橇板的平行！5.2.1 平行线问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
思考:
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线一定平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？我们通常用“//”表示平行。2、平行线的表示方法：读作： “AB 平行于 CD” 读作： “ m平行于n ” 问题2：同一平面内,不重合的两条直线存在哪些位置关系?问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 相交和平行很多国家的国旗上都有平行线问题4：在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行? 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?（三）平行公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 练习：1.在同一平面内的两条线段，下列说法正确的是（ ）
A.一定平行 B.一定相交 C.可以既不平行又不相交 D.不平行就相交
2.在同一平面内，下列说法中错误的是（ ）
A.过两点有且只有一条直线 B.过一点有无数条直线与已知直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？ （四）归纳小结（五）布置作业教科书第12页练习课件15张PPT。5.2.1 平行线同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:读作： “AB 平行于 CD” 1、下列说法正确的是 （ ）
A、同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线
B、同一平面内，两条平行线只有一个公共点
C、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D、两条不相交的直线叫做平行线小试牛刀C一、放二、靠三、推四、画BA平行线的画法：已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行●一放二靠三推四画 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。PBA经过两点，有且只有一条直线在同一平面内，过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行小试牛刀2、判断下列说法是否正确? 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
? 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
? 有且只有一条直线与已知直线平行(╳)( √ )(╳)三条直线a、b、c.如果a//b ，a//c，
那么直线b与c可能相交吗？平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行(平行于同一条直线的两直线平行） 本节课你的收获是什么？小结(1) 平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)平行线的画法。(4)平行线公理(5)平行线公理的推论。AB∥ CD，AD∥ BC。2、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 ________________ 相交或平行巩固练习在同一平面内，直线a//b ，c//d，若使a//c，则需要添加的一个条件是_____________.(写出一个即可)
能力提升在同一平面内，直线a//b ，b//c，则有______，理由是___________________.a//c巩固练习课件16张PPT。情境创设:能谈谈你对平行线的认识吗？在日常生活中，人们经常用到平行线.温故并思考你会画已知直线的平行线的吗？45°45°5.2.2平行线的判定人教版七年级下册探索活动一 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a .①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行探索活动二第三条直线（或截线）∠1， ∠2在位置上有哪些相同点？∠1， ∠2都在被截两条直线的同一侧，把像∠1与 ∠2这种位置关系的一对角称为同位角。你还能从图中再找到一对同位角吗？且都在第三条直线的同旁。
F12345678DCE探索活动二∮在这个图中你能找到一对同位角吗？★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向。学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出草图.练一练：※ ∠2与∠ 是同位角，它们是由直线 、 被直线 截成的同位角.※ ∠1与∠ 是同位角.它们是
直线 、 被直线 截成的同位角。※ ∠3与∠ 是同位角，它们是直线 、 被直线 截成的同位角.DE BCACDE BCABDF ACBCBCC判断两条直线平行的方法：不平行不平行∥归纳提升3、如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明 AC∥BD吗？21学以致用1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。AB CD同位角相等,两直线平行BD AC 同位角相等,两直线平行学以致用abc12如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理。解：因为b⊥c,
所以∠1=90°
同理∠2=90°
所以 ∠1=∠2，
且∠1与∠2是a、b被c截成的同位角.
所以a∥b.
智力加油站如图，直线a、b被直线c所截，∠1= 40°，能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？40°1abc2345 通过前面的学习，你有哪些收获和体会，能与我们一起分享吗？布置作业：
见课本P9
习题7.1/ 1、2、3题 在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道—— 毕达哥拉斯结束寄语
