1.1 同底数幂的乘法同步练习

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1.1 同底数的幂乘法同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1.同底数幂的乘法：am.an=am+n(m,n都是正整数)
2.同底数幂的乘法的应用。注意逆运算am+n=am.an(m,n都是正整数)的应用。
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A. x2x4=x8 B. 5×59=50 C. （﹣a）2a5=a7 D. （﹣a） a6=﹣a6
2．计算a5·a3正确的是（ ）
A. a2 B. a8 C. a10 D. a15
3．若（ ）
A. 45 B. 30 C. 15 D. 11
4．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=（　　）
A. 17 B. 72 C. 12 D. 36
5．若32×9m×27m＝332，则m的值是(　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为(　　)
A. 3 B. 5 C. 4或5 D. 3或4或5
7．已知 是大于1的自然数,则 等于( )
A. B. C. D.
8．（ ）
A. B. C. D.
9．已知x+y﹣4=0，则2y 2x的值是（　　）
A. 16 B. ﹣16 C. D. 8
10．2101×0.5100的计算结果是……………………………………（　　）
A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 10
二、填空题
11．计算____________.
12．已知am＝3，an＝4，则a3m+2n＝________________________．
13．若，则m+n=______________。
14．计算：（-2）2012×（）2013= ______ ．
15．－52×(－5) 2×5－4=_____________．
16．计算： =_______.
三、解答题
17．计算：（x） 2x3 （﹣3x2）
18．比较与的大小.
19．已知xa+b=6，xb=3，求xa的值．
20．计算： .
21．已知2x+5y=3, 求的值．
22．已知：8 22m﹣1 23m=217,求m的值．
23．（每小题3分，共6分）计算：
（1）
（2）
24．已知ax＝－2，ay＝3．求：
(1)ax＋y的值；
(2)a3x的值；
(3)a3x＋2y的值．
试卷第2页，总2页
试卷第2页，总2页
参考答案
1．C
【解析】A、x 2 x4=x6，故本选项错误；B、5×59=510，故本选项错误；C、（﹣a）2 a5=a7，故本选项正确；D、（﹣a） a6=﹣a7，故本选项错误，
故选C．
2．B
【解析】试题解析：a5·a3=a5+3=a8.
故选B.
3．A
【解析】∵
∴=
故选A.
4．B
【解析】试题解析：
故选B.
5．D
【解析】试题分析：32×9m×27m＝32×(32)m×(33)m＝32×32m×33m＝32＋5m＝332，
∴2＋5m＝32，
解得m＝6．
故选D．
6．C
【解析】∵2x＋1·4y＝128，27＝128，
∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.
∵x，y均为正整数，
∴或
∴x＋y＝4或5.
7．D
【解析】原式=（-c）n-1+n+1=（-c）2n=c2n.
故选D.
点睛:本题考查了同底数幂的乘法和乘方的性质.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；一个负数的奇次幂仍然是负数，一个负数得偶次幂是正数.
8．B
【解析】原式=,所以选B.
9．A
【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.
故选A.
点睛：am·an=am+n.
10．B
【解析】，故选B．
点睛：此题逆用同底数幂的乘法法则和积的乘方法则．
11．
【解析】3a7-2=3a5，
故答案为：3a5.
12．432
【解析】∵am＝3，an＝4，
∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=33×42=27×16=432，
故答案为：432.
13．13
【解析】∵ ， =，
∴n=8，m=5，
∴m+n=13.
14．
【解析】(-2)2012×()2013=( )2012××()2012=( ×)2012×=1×=.
故答案为： .
15．-1
【解析】试题分析：根据乘方的意义和同底数幂相乘，以及负整指数幂的性质，计算为：－52×(－5) 2×5－4=－52×5 2×5－4==-1.
16．
【解析】试题分析：根据同底数幂的性质和积的乘方，可知===.
17．﹣3x6 ．
【解析】试题分析：
用单项式与单项式相乘的法则计算.
试题解析：
原式=x4 （﹣3x2）=﹣3x6 ．
18．>
【解析】试题分析：利用同底数幂乘法法则的逆用,把两个数化成有相同部分因数乘积，比较其余不同部分因数的大小.
试题解析：
,
,
,
>.
点睛：同底数幂乘法法则的逆用. 例如： .
19．2
【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则即可求解．
试题解析：∵xa+b=6，xb=3，xa·xb=xa+b，
∴xa=6÷3=2.
20．-a6.
【解析】试题分析：先分别计算同底数幂的乘法和幂的乘方计算，然后再合并同类项即可求解.
试题解析： .
=a6-a6-a6
=- a6
21．8
【解析】试题解析：
点睛:这个题目考查的知识点是同底数幂相乘及幂的乘方.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方：底数不变，指数相乘.
22．3．
【解析】试题分析：根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
试题解析：由幂的乘方，得
23 22m﹣1 23m=217 ．
由同底数幂的乘法，得
23+2m﹣1+3m=217 ．
即5m+2=17，
解得m=3，
m的值是3．
23．5；7.
【解析】
试题分析：根据幂的计算法则进行计算即可.
试题解析：（1）原式=1-+9-4=5
（2）原式=9－－=7.
考点：幂的计算
24．(1)－6；(2)－8；(3)－72
【解析】试题分析：（1）逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；
（3）逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘解答；
（3）逆运用幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可得解．
试题解析：(1)ax＋y=ax ay=－2×3=－6；
(2)a3x=(ax)3=(－2)3=－8；
(3) a3x＋2y=(a3x) (a2y)
=(ax)3 (ay)2
=(－2)3×32
=－8×9
=－72．
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