1.4 整式的乘法(1)同步练习

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1.4整式的乘法（一）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1. 熟记单项式乘单项式运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．21教育网
2.能熟练地运用法则进行计算
基础知识和能力拓展精练
一 、选择题
计算：（2ab2）3﹣（9ab2）（﹣ab2）2，结果正确的是（　　）
A．17a3b6 B．8a6b12 C．﹣a3b6 D．15a3b6
下列运算正确的是（　　）
A．8a2﹣4a=4a B．（﹣a3b）2=a6b2 C．a﹣2+a2=a0 D．a2 4a4=4a8
计算：（﹣2a）2 （﹣3a）3的结果是（　　）
A．﹣108a5 B．﹣108a6 C．108a5 D．108a6
计算（ ( http: / / www.21cnjy.com )） （﹣3ab）2等于（　　）
A．4a2b2 B．﹣4a2b2 C．12a3b3 D．﹣12a3b3
下列计算正确的是（　　）
A．3x2 4x2=12x4 B．x3 x5=x15 C．x4÷x=x4 D．（x5）2=x7
下列各式：①3x3 4x5=7x8，②2x3 3x3=6x9，③（x3）5=x8，④（3xy）3=9x3y3，其中正确的个数为（　　）www.21-cn-jy.com
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
计算正确的是（　　）
A．3.4×104=340000 B．m×2m2=3m2 C．（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )mn2）2=m2n4 D．4xy﹣4yx=0
如果□×3a=3a2b，则□内应填的代数式是（　　）
A．a B．3ab C．ab D．3a
二 、填空题
直接写出计算结果：（2xy） （﹣3xy3）2=　 　； （ ( http: / / www.21cnjy.com )）0﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )）﹣2=　 　．
若★×2xy=16x3y2，则★代表的单项式是　 　．
若（am+1bn+2） （a2n﹣1b2n）=a5b3，则m+n的值为　 　．
计算2a a2﹣a3的结果是　 　．
单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5yn，则m+n=　 　．
常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法 ( http: / / www.21cnjy.com )，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a2 a3）2=（a2）2（a3）2=a4 a6=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的　 　（按运算顺序填序号）．【来源：21·世纪·教育·网】
三 、解答题
计算：（﹣2x2y）3 3（xy2）2．
已知a2m=2，b3n=3，求（b2n）3﹣a3m b3n a5m的值．
（1）计算：2x3（x3）2﹣（3x3）3+5x2 x7
（2）用简便算法计算：（﹣9）3×（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）3×（ ( http: / / www.21cnjy.com )）3．
若x3m=4，y3n=5，求（x2m）3+（yn）6﹣x2m yn x4m y5n的值．
计算：
（1）（﹣1）2016+（ ( http: / / www.21cnjy.com )）﹣2﹣（3.14﹣π）0
（2）5ab3 （﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )a3b2） （﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )ab4）2．
计算
（1）a3 a4 a+（a2）4+（﹣2a4）2
（2）（﹣3x2y）2 （﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )xyz） ( http: / / www.21cnjy.com )xz2．
计算：（2a2b）3 b2﹣7（ab2）2 a4b．
计算
（1）（﹣1）2017+（ ( http: / / www.21cnjy.com )）﹣2+（3.14﹣π）0
（2）（﹣2x2）3+4x3 x3．
答案解析
一 、选择题
【分析】根据积的乘方以及单项式的加减进行计算即可．
解：原式=8a3b6﹣（9ab2）（a2b4），
=8a3b6﹣9a3b6
=﹣a3b6，
故选C．
【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式的运算法则分别计算，再作判断．
解：A．8a2，4a不是同类项，不能合并，故选项错误；
B、（﹣a3b）2=a6b2，故选项正确；
C、a﹣2，a2不是同类项，不能合并，故选项错误；
D、a2 4a4=4a6，故选项错误．
故选：B．
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法；根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘；可得答案．21cnjy.com
解：（﹣2a）2 （﹣3a）3
=（4a2） （﹣27a3）
=﹣108a5．
故选：A．
【分析】先算积的乘方、再算单项式乘单项式即可求解．
解：（ ( http: / / www.21cnjy.com )） （﹣3ab）2
=（ ( http: / / www.21cnjy.com )） （9a2b2）
=﹣12a3b3．
故选：D．
【分析】直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
解：A．3x2 4x2=12x4，故此选项正确；
B、x3 x5=x8，故此选项错误；
C、x4÷x=x3，故此选项错误；
D、（x5）2=x10，故此选项错误．
故选：A．
【分析】根据单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方逐一判断可得．
解：①3x3 4x5=12x8，错误；
②2x3 3x3=6x6，错误；
③（x3）5=x15，错误；
④（3xy）3=27x3y3，错误；
故选：A．
【分析】根据科学记数法、同底数幂的乘法以及幂的乘方和积的乘方进行计算即可．
解：A．3.4×104=34000，故A错误；
B、m×2m2=2m3，故B错误；
C、（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )mn2）2= ( http: / / www.21cnjy.com )m2n4，故C错误；
D、4xy﹣4yx=0，故D正确；
故选D．
【分析】根据单项式的乘法，可得答案．
解：由题意，得
□=3a2b÷3a=ab，
故选：C．
二 、填空题
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出答案，再利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简进而得出答案．21·cn·jy·com
解：（2xy） （﹣3xy3）2=2xy 9x2y6=18x3y7；
（ ( http: / / www.21cnjy.com )）0﹣（ ( http: / / www.21cnjy.com )）﹣2=1﹣4=﹣3．
故答案为：18x3y7；﹣3．
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．
解：∵★×2xy=16x3y2，
∴★代表的单项式是：16x3y2÷2xy=8x2y．
故答案为：8x2y．
【分析】已知等式左边利用单项式乘以单项式法则计算，根据单项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．21·世纪*教育网
解：已知等式整理得：am+2nb3n+2=a5b3，
可得 ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得：m= ( http: / / www.21cnjy.com )，n= ( http: / / www.21cnjy.com )，
则m+n= ( http: / / www.21cnjy.com )，
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】先根据单项式乘单项式的计算法则计算、再根据合并同类项的计算法则进行解答即可．
解：2a a2﹣a3
=2a3﹣a3
=a3．
故答案为：a3．
【分析】根据单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．
解：由题意，得
m=3×（﹣2）=﹣6，
n=3+1=4，
m+n=﹣6+4=﹣2，
故答案为：﹣2．
【分析】分别利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法分别化简求出答案．
解：（a2 a3）2
=（a2）2（a3）2（积的乘方运算）
=a4 a6（幂的乘方运算）
=a10（同底数幂的乘法）．
故答案为：④、③、①．
三 、解答题
【分析】先依据积的乘方公式进行计算，然后再依据单项式乘单项式法则计算即可．
（1）原式=﹣8x6y3 3x2y4=﹣24x8y7．
【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形求出答案．
解：∵a2m=2，b3n=3，
∴（b2n）3﹣a3m b3n a5m
=（b3n）2﹣a8m b3n
=32﹣（a2m）4×3
=33﹣24×3
=9﹣16×3
=9﹣48
=﹣39．
【分析】（1）先计算幂的乘方与积的乘方，然后计算加减法．
（2）将原式转化为[（﹣9）×（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）× ( http: / / www.21cnjy.com )]3，然后计算．
解：（1）原式=2x9﹣27x9+5x9=﹣20x9；
（2）原式=[（﹣9）×（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）× ( http: / / www.21cnjy.com )]3=23=8．
【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得x6m+y6n﹣x6m y6n，根据积的乘方、幂的乘方，可得答案．2·1·c·n·j·y
解：（x2m）3+（yn）6﹣x2m yn x4m y5n
=x6m+y6n﹣x6m y6n
=（x3m）2+（y3n）2﹣（x3m y3n）2
=42+52﹣（4×5）2
=16+25﹣400
=﹣359．
【分析】（1）先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂分别求出每部分的值，再求出即可即可；
（2）先算乘方，再根据单项式乘以单项式法则求出即可．
解：（1）原式=1+9﹣1
=9；
（2）原式=5ab3 （﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )a3b2） ( http: / / www.21cnjy.com )a2b8
=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )a6b13．
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；
（2）先算乘方，再算乘法即可．
解：（1）原式=ɑ8+ɑ8+ɑ8
=6ɑ8；
（2）原式=9x4y2 （﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )xyz） ( http: / / www.21cnjy.com )xz2
=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x6y3z3．
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式乘单项式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．21世纪教育网版权所有
解：原式=8a6b3 b2﹣7a2b4 a4b
=8a6b5﹣7a6b5
=a6b5．
【分析】（1）根据乘方、负指数幂、零指数幂解答即可；
（2）根据积的乘方、单项式的乘法进行计算即可．
解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )
=﹣1+4+1
=4；
（2）（﹣2x2）3+4x3 x3
=﹣8x6+4x6
=﹣4x6．
( http: / / www.21cnjy.com )
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