圆柱的认识
课题
圆柱的认识
备课人
教
学
目
标
知识目标
掌握圆柱概念
能力目标
借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面积及各部分之间的关系。
情感目标
教学重点
掌握圆柱的特征及各部分名称。
教学难点
理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。
主要教法
自主、合作、探究
教学媒体
多媒体
1．整体感知圆柱
（1）提问：在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体？
圆柱的表面
分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。
总结：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
圆柱的高
（1）问题：什么叫圆柱的高。
板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。
（2）讨论交流：圆柱的高的特点。
归纳：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
（3）深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。
反馈后讨论：
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
（2）探索：沿高展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。
发现：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
课后
反思
圆柱表面积、侧面积公式
教
学
目
标
知识目标
掌握圆柱表面积、侧面积公式
能力目标
运用公式解决问题
情感目标
培养学生分析能力、综合应用的能力
教学重点
掌握圆柱表面积、侧面积公式
教学难点
灵活运用公式解决问题
主要教法
自主、合作、探究
教学媒体
多媒体
一、填空
1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）于圆柱的高。
2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米。
5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。
6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方厘米。
二、判断
1．圆柱的侧面展开后一定是长方形。（ ）
2．6立方厘米比5平方厘米显然要大。（ ）
3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（ ）
4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。（ ）
三、求下面各圆柱体的侧面积
1．底面周长是6分米，高是3.5分米。
2．底面直径是2.5分米，高是4分米。
3．底面半径是3厘米，高是15厘米。
一、填表
半径（米）
直径（米）
周长（米）
高（米）
底面积
（平方米）
侧面积
（平方米）
表面积
（平方米）
0.2
0.8
3.2
1.5
6.28
2.5
3.14
12.56
二、判断
1．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。???（???? ）
2．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。????????（???? ）
3．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。???
课后
反思
圆柱表面积、侧面积公式
课题
复习圆柱表面积、侧面积公式
备课人
教
学
目
标
知识目标
掌握圆柱表面积、侧面积公式
能力目标
运用公式解决问题
情感目标
培养学生分析能力、综合应用的能力
教学重点
掌握圆柱表面积、侧面积公式
教学难点
灵活运用公式解决问题
主要教法
自主、合作、探究
教学媒体
多媒体
一、选择题
1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的面积扩大（ ）倍。
①2 ②4 ③6 ④8
2．体积单位和面积单位相比较，（ ）。
①体积单位大 ②面积单位大
③一样大 ④不能相比
3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的面积相比较，（ ）。
①正方体大 ②长方体大
③圆柱体大 ④一样大
二、填空题
1．0.9平方米＝（ ）平方分米
2．3立方米5立方分米＝（ ）立方米
3．4.5立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
4．一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（ ）。
5．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。
6．一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）
7．一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。
8．一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（ ）平方厘米.
9．圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（ ）。?
10．一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）。
三、
１. 从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米）
２. 已知一个圆形花坛的直径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，求这条小路的面积。???
课后
反思
圆柱表面积
教
学
目
标
知识目标
掌握圆柱表面积公式、圆柱侧面积公式。
能力目标
运用公式解决问题
情感目标
培养学生的分析能力和综合运用知识的能力
教学重点
掌握圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式
教学难点
公式的灵活应用
主要教法
自主、合作、探究
教学媒体
多媒体
1.圆柱的侧面积
（1）推导公式
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形）：
师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论：
问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积
的计算方法吗？
师板书：
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
（2）利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式）
例：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）
老师在黑板上板演。（规范格式）
S侧=Ch=3.14×0.5×1.8
=2.826
≈2.83（㎡）
答：它的侧面积约是2.83平方米。
尝试练习，让学生计算圆柱的侧面积。（教师巡视）
①一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积；
②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积；
③圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。
2. 圆柱的表面积
（1）推导公式
同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？
根据学生汇报过板书：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和
S表=S侧+2×S底
（2）利用公式计算
例4：一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)
小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两 个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原料够用。
课后
反思
圆锥的体积
教
学
目
标
知识目标
使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
能力目标
使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系
情感目标
培养学生分析能力、综合应用的能力
教学重点
掌握圆锥的体积公式
教学难点
灵活运用公式
主要教法
自主、合作、探究
教学媒体
多媒体
一、选择题
1．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）倍。
①3倍 ②2倍 ③1倍 ④ ⑤
2．一个圆锥体的体积是a立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
①a ②a ③3a ④2a
3．一个高2分米，底面半径为6厘米的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
①75.36 ②753.6 ③2260.8 ④226.08
4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是72立方厘米，就要削去（ ）立方厘米。①72 ②144 ③216 ④24
二、应用题
1．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深5米，在水池里面抹一层水泥，抹水泥面的面积是多少平方米？
2．一个圆柱形水桶，底面直径4分米，高5.5分米，水桶里盛水距桶口上沿5厘米，这桶水约有多少千克？（每立方分米水重1千克）
3．有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高1.8米，圆锥高是0.6米，如果每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮多少千克？
4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重700千克，这堆小麦一共重多少千克？
5．一根圆形钢管，内直径4厘米，壁厚2厘米，长2米，这根钢管重多少千克？（钢每立方分米重7.8千克）
课后
反思
圆锥的体积
教
学
目
标
知识目标
使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
能力目标
使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系
情感目标
培养学生分析能力、综合应用的能力
教学重点
掌握圆锥的体积公式
教学难点
灵活运用公式
主要教法
自主、合作、探究
教学媒体
多媒体
?一、 求圆锥的体积： ???????1、底面半径是4厘米，高是5厘米。
?2、底面直径是12厘米，高是4厘米。
??3、 底面周长是12.56分米，高是6分米。
?二、 应用题： ??????1、 一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？
??? 2、 一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？
???3、 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
４、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高1.米，圆锥高是0.6米，如果每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮多少千克？
５．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，每立方米小麦重700千克，这堆小麦一共重多少千克？
６．一根圆形钢管，内直径4厘米，壁厚2厘米，长2米，这根钢管重多少千克？（钢每立方分米重7.8千克）
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圆锥的体积
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学
目
标
知识目标
使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
能力目标
使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系
情感目标
培养学生分析能力、综合应用的能力
教学重点
掌握圆锥的体积公式
教学难点
灵活运用公式
主要教法
自主、合作、探究
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??? 一、１、 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
?２、把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？
３、 将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12分米的圆锥体零件，圆锥的高是多少？
? ４、 将一个棱长为6分米的正方体木块切削成?一个最大的圆锥体，应削去多少木料？
二、 提高内容： ??????1、 将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？
?2、一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？
???3、 一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？
?三、 发展内容： ??????1、 一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？
??2、 一圆锥形的底面半径和高都?等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少？
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圆锥的体积
课题
复习圆锥的体积
备课人
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学
目
标
知识目标
使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
能力目标
使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系
情感目标
培养学生分析能力、综合应用的能力
教学重点
掌握圆锥的体积公式
教学难点
灵活运用公式
主要教法
自主、合作、探究
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多媒体
一、选择题
1．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）倍。 ①3倍 ②2倍 ③1倍 ④ ⑤
2．一个圆锥体的体积是a立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。① a ②a ③3a ④2a
3．一个高2分米，底面半径为6厘米的圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
①75.36 ②753.6 ③2260.8 ④226.08
4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是72立方厘米，就要削去（ ）立方厘米。
①72 ②144 ③216 ④24
二、计算题 1．计算下面图形的体积。
2．计算下图所示零件的体积。（单位：分米）
三、应用题
1．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深5米，在水池里面抹一层水泥，抹水泥面的面积是多少平方米？
2．一个圆柱形水桶，底面直径4分米，高5.5分米，水桶里盛水距桶口上沿5厘米，这桶水约有多少千克？（每立方分米水重1千克）
课后
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圆锥的体积
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圆锥的体积
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知识目标
使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
能力目标
使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系
情感目标
培养学生分析能力、综合应用的能力
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掌握圆锥的体积公式
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自主、合作、探究
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让学生分小组先议一议如何实验，再动手。
学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束后将小组记录展示在黑板上。
１．分析数据，作出判断。
（1）汇报实验结果。
①各组说说各种实验结果。
②师：观察全班数据，你发现了什么？
生：发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次等不同结果。
③师：进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？
各组互相观察各自的圆柱与圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的。
④师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这样的关系呢？
教师用标准教具装水再实验一次，加以验证。
（2）总结结论。
让学生自行总结实验结果。
２．圆锥体积计算公式的推导。
师：你能用字母表示出它们的关系吗？
生汇报，师板书：圆锥体体积V＝Sh或V＝πr2h。
３．加深理解。
师：在“Sh”中，“Sh”表示什么？为什么还要乘？
师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？
1．填空。１.圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。
圆锥的底面积5.4m2，高21m，体积是（ ）。
2．判断。
圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
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圆锥的认识
课题
圆锥的认识
备课人
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目
标
知识目标
掌握圆锥的特征
能力目标
认识高、侧面积
情感目标
培养学生分析能力、综合应用的能力
教学重点
掌握圆锥的特征
教学难点
认识侧面积、高
主要教法
自主、合作、探究
教学媒体
多媒体
认识圆锥的特征。
(1)圆锥的基本特征。
师：请大家拿出准备好的圆锥形，看一看，摸一摸，观察一下它有什么特点？
(2)圆锥的侧面展开图。
师：圆柱的侧面展开图是一个长方形，想象一下，圆锥的侧面展开图是什么形状？
师：我们通过实验来看看。请大家看侧面展开后是什么图形？
（出示课件，动态演示圆锥侧面展开过程）
（课件将其展开图合拢，恢复原状）
师：通过观察我们发现：圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面，侧面展开图是一个扇形。
（课件演示：在圆锥几何图上标出底面及其圆心o，底面半径r）
(3)圆锥的高。
师：大家知道圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。那么圆锥的高指什么？
想一想，圆锥有多少条高呢？
师：为什么呢？
（根据学生的回答，课件演示在圆锥平面几何图中画高）
师：对，圆锥只有一条高，从圆锥的外面是看不到高的。
(4)测量圆锥的高。
师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？（课件演示测量过程，教师叙述）
3．小结。
师：谁能归纳一下圆锥有什么特征？
4．活动。
师：用一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么绕一个三角形的直角边旋转，会形成什么形状？拿出你准备的三角形硬纸，快速转动它，看一看是什么形状。
用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高，或试着设计并做一个圆锥形的物品，看谁的制作更精巧。
课后
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