课件15张PPT。实例分析1A先生从今天开始,每天给你10万元,而你应承担如下任务:第一天给A先生2元,第二天给A先生4元, 第三天给A先生8元,第四天给A先生16元, 依次下去,…
A先生要和你签订15天的合同，你同意吗？
又A先生要和你签订30天的合同，你能签订这个合同吗？为什么实例分析2一根一米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半‥‥，设剪掉x次后剩余绳子的长度为y米，试写出y与x的函数关系式指 数 函 数1.指数函数 一般地，函数y=ax(a?0，且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量，a是底数 .问题1.为何规定a?0，且a?1?而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.函数的定义域是R .问题2：函数y=x2和y=2x有什么区别？问题3：函数y=2·3x和y=23x及y=22+x是不是指数 函数？表--1表--2-3 -2 -1 0 1 2 3 x8 7 6 5 4 3 2 1yy = 2 x(-3,8)(-2,4)(-1,2)( 0,1)2.指数函数的图象和性质1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+?).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x>0时,y>1;当x<0时,0
0时, 01.5.图象无对称性(既不关于原点对称,也不关于y轴对称)5.既不是奇函数也不是偶函数.几点说明： 1.函数f(x)与f(-x)的图象关于y轴对称. 2.图象分布规律：按逆时针方向底数a的值依次增大.例1.求下列函数的定义域、值域：解： ∴函数的定义域为{x|x ? 0},
值域为{y |y>0 ,且y?1}.值域为(0,1] .例2.比较下列各题中两个值的大小：(1)1.7 2.5 ,1.7 3 (2)0.8 – 0.1 ,0.8 – 0.2 (3)1.7 0.3 ,0.9 3.1解：(1)考察指数函数y=1.7 x .由于底数1.7>1 ,所以指数函数在R上是增函数. ∵2.5<3 ∴1.7 2.5<1.7 3(2)0.8 – 0.1<0.8 – 0.2(3)由指数函数的性质知
1.7 0.3>1.7 0=1 , 0.9 3.1<0.9 0=1 即1.7 0.3>1 , 0.9 3.1<1 , ∴1.7 0.3>0.9 3.1 .3.练习：(1,+?)(0, +?)[1, +?)(0,1](-1/2,0)><4.小结： 1.学习指数函数 y=ax 时，应当想图象，抓特征，说性质，做到数形结合. 2.比较两实数大小时，若底数相同可以运用指数函数的增减性来比较，若底数不同可以通过中间值 1 来比较大小.5.作业：P54 习题2.2 1.
2.祝同学们学习进步！课件17张PPT。分裂次数：1，2，3，4，…，
细胞个数：2，4，8，16，…，事例1：细胞的分裂过程 问题：求一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y（用解析式表示）一根1米长的木棒，第一次剪掉木棒的一半，第二次剪掉剩余木棒的一半……剪了x次后剩余木棒的长度为y米，试写出y和x的函数关系 ( x∈N+ )第1次第2次第3次第4次第X次“一尺之槌，日取其半，万世而不竭”事例2:两个函数的共同特征是(1)自变量x作指数(2)底数是一个大于0且不等于1的常量§2.2.2指数函数指数函数的概念： 一般地，函数
y=ax（ a>0,a≠1）
叫做指数函数，它的定义域是R.为什么要限制a>0,a≠1？练习一
1：函数y=x2和y=2x有什么区别？2：函数y=2·3x和y=23x是不是指数函数？3：已知函数y=(a2 -3a+3)ax是指数函数,
则a的值是__________2如何画出指数函数y=2x的图象？列表y=2xy=10x图象都位于x 轴上方X∈R时，y >0图象都经过定点
（0，1）X=0时，y=1,
即a0=1自左向右，
图象逐渐上升两个函数都为
增函数描点连线10xyy=ax性
质
1.定义域：R2.值域：（0，∞）3.过定点（0,1)，即x=0时，y=14.在R上是增函数01xyy=( )xy=( )xX∈R时，y >0图象都经过定点
（0，1）X=0时，y=1,
即a0=1自左向右，
图象逐渐下降两个函数都为
减函数图象都位于x 轴上方
xxy=axy=axR（0，+∞）（0，1）01单调减单调增例1 比较下列各题中两个值的大小（1） 1.52.5 1.53.2（2） 0.5-1.2 0.5-1.5（3） 1.50.3 0.81.2y=ax<<>x小结：
对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性；
对不同底数幂的大小的比较可以找一个中间值进行
比较.练习二：1.比较大小： , 解：因为 利用指数函数y＝2.5x
的单调性可得：2.已知下列不等式，试比较m、n的大小： 例2.（1）已知3x≥30.5，求实数x的取值范围;（2）指数函数y=ax 满足ax ≥a0.5 ，求实
数x的取值范围;（4）已知3x <9x-1 ，求实数x的取值范围;（6）若0.9x>2m-1对于x ∈ R恒成立, 试求m的取值范围.（5）若0.9x>1恒成立, 试求x的取值范围;（3）已知 0.2x<25,求实数x的取值范围.接例3.（1）试问指数函数y=ax(a>0且a≠1)经过哪
一个定点？（3）函数y=ax-1+2(a>0且a≠1)经过哪一个定点？（5）函数y=ax-1(a>0且a≠1, x ∈ R)不经过哪一 个象限?（4）函数y=ax-1+m( a>0且a≠1, m为常数) 经过定点 (1，1)，试求m的值。（2）函数y=ax-1(a>0且a≠1)经过哪一个定点？课堂作业：
课本P52 2、3、4课件12张PPT。指数函数 （2）复习与回顾1.指数函数的定义： 叫做指数函数，其中x是自变量，
函数定义域是R。2. 的图象和性质： R( 0 , + ∞ )( 0 , 1 )增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6)当x>0时，y>1.
当x<0时，0o时，0 当x<0时， y>1.练习1:
(1)已知 4x≥47 ,求实数x的取值范围.
(2)已知 4x-1< 32,求实数x的取值范围.
说明下列函数的图像与指数函数y=2x的图像的关系，并画出它们的示意图：例题1:(1)y=2x-2 (2)y=2x+2
(3)y=2x+2
(4)y=2-x (5)y= -2x画图归纳小结：当a>0时,函数y=f(x+a)的图象可由函数y=f(x)的图象向左平移 | a | 个单位而得到.当a<0时,函数y=f(x+a)的图象可由函数y=f(x)的图象向右平移 | a | 个单位而得到.当a>0时,函数 y=f(x)+a 的图象可由函数y=f(x)的图象向上平移 | a | 个单位而得到.当a<0时,函数 y=f(x)+a 的图象可由函数y=f(x)的图象向下平移 | a | 个单位而得到.口决：左加右减；上加下减练习：（1）将函数的图象向右平移3个单位， 再向下平移2个单位，可以得到函数 的图象（2）将函数的图象向右平移2个单位， 再向上平移3个单位，可以得到函数 的图象 （3）将函数图象先向左平移2个单位， 再向下平移1个单位所得函数的解析式是 练习提高：练习1：函数y = f ( x + 2 ) – 1 的图象可由函数 y = f ( x ) 的图象经过怎样的平移变换而到？练习2：函数y = f ( x ) 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数解析式是什么？练习3：说明下列函数的图象与指数函数y = 2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1） y = 2 x-3 （2） y = 2x + 1 例2.求下列函数的定义域、值域：解： ∴函数的定义域为{x|x ? 0}, 值域为{y |y>0 ,且y?1}.值域为(0,1] .练习:
1.求下列下列函数的定义域和值域.小结： 1.学习指数函数 y=ax 时，应当想图象，抓特征，说性质，做到数形结合. 2.比较两实数大小时，若底数相同可以运用指数函数的增减性来比较，若底数不同可以通过中间值 1 来比较大小.作业P 54 1 ,7 课件12张PPT。指数函数 （2）复习与回顾1.指数函数的定义： 叫做指数函数，其中x是自变量，
函数定义域是R。2. 的图象和性质： R( 0 , + ∞ )( 0 , 1 )增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6)当x>0时，y>1.
当x<0时，0o时，0 当x<0时， y>1.练习1:
(1)已知 4x≥47 ,求实数x的取值范围.
(2)已知 4x-1< 32,求实数x的取值范围.
说明下列函数的图像与指数函数y=2x的图像的关系，并画出它们的示意图：例题1:(1)y=2x-2 (2)y=2x+2
(3)y=2x+2
(4)y=2-x (5)y= -2x画图归纳小结：当a>0时,函数y=f(x+a)的图象可由函数y=f(x)的图象向左平移 | a | 个单位而得到.当a<0时,函数y=f(x+a)的图象可由函数y=f(x)的图象向右平移 | a | 个单位而得到.当a>0时,函数 y=f(x)+a 的图象可由函数y=f(x)的图象向上平移 | a | 个单位而得到.当a<0时,函数 y=f(x)+a 的图象可由函数y=f(x)的图象向下平移 | a | 个单位而得到.口决：左加右减；上加下减练习：（1）将函数的图象向右平移3个单位， 再向下平移2个单位，可以得到函数 的图象（2）将函数的图象向右平移2个单位， 再向上平移3个单位，可以得到函数 的图象 （3）将函数图象先向左平移2个单位， 再向下平移1个单位所得函数的解析式是 练习提高：练习1：函数y = f ( x + 2 ) – 1 的图象可由函数 y = f ( x ) 的图象经过怎样的平移变换而到？练习2：函数y = f ( x ) 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数解析式是什么？练习3：说明下列函数的图象与指数函数y = 2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1） y = 2 x-3 （2） y = 2x + 1 例2.求下列函数的定义域、值域：解： ∴函数的定义域为{x|x ? 0}, 值域为{y |y>0 ,且y?1}.值域为(0,1] .练习:
1.求下列下列函数的定义域和值域.小结： 1.学习指数函数 y=ax 时，应当想图象，抓特征，说性质，做到数形结合. 2.比较两实数大小时，若底数相同可以运用指数函数的增减性来比较，若底数不同可以通过中间值 1 来比较大小.作业P 54 1 ,7 课件12张PPT。指数函数 （3）R(0,+∞)(0,1)指数函数的图象和性质增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6)当x>0时，y>1.
当x<0时，00时，0 当x<0时，y>1.复习：比较两个幂的形式的数大小的方法:(1) 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.(2) 对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断.(3) 对于底数不同也指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0.习题一2、比较 0.60.6 ，0.60.7 ，0.70.6 的大小是＿＿＿分析：0.60.7＜0.60.6，0.60.6＜0.70.6，所以：0.70.6＞0.60.6＞0.60.7将下列各数从小到大排列：分析：将上面各数分类（1）小于0，（2）大于0而小于1，
（3）等于1，（4）大于1。再分别比较大小。思
考( 1,+∞ )<(-∞ ,-1)4、若函数y=(a2-1)x是R上的减函数，则a的取值范围是＿＿＿＿分析：因为x2-2x+3= (x-1)2+2≥2,函数y=2x为增函数。[4,+∞)[1,+∞)例1.求下列函数的定义域、值域：解： ∴函数的定义域为{x|x ? 0} 值域为{y |y>0 ,且y?1}.值域为(0,1] 练习:
1.求下列下列函数的定义域和值域.说明下列函数的图像与指数函数y=2x的图像的关系，并画出它们的示意图：例题2:(1)y=2x-1 (2)y=2x+1 (3)y=2x+1
(4)y=2-x (5)y= -2x分析：函数的定义域为R∴ f(x)在R上是奇函数习题二（2）设x1,x2∈R,且x1 课时作业P35－36课件11张PPT。指数函数的应用复习练习1.对于函数y=ax，图象经过点(1,2),则当x∈[-1，2]时，y∈————————3.求下列函数的定义域和值域：2.(1)函数 的递增区间是_______(2)函数 的递增区间是_______4.若函数f(x)=3+ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过一定点，则该定点的坐标是 。 1. 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%.画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩留量是原来的一半(结果保留一个有效数字)? 例题解：设这种物质最初的质量是1，经过 x年，剩留量是y.经过1年,剩留量y=1×84%=0.841
经过2年,剩留量y=0.84 × 84% =0.842
经过3年,剩留量y=0.842 × 84% =0.843
………
一般地,经过x年,剩留量 y=0.84x(x>0)
画出指数函数y=0.84x的图象,y=0.84x10.20.40.60.81234x0y 解决数学应用题，首先需要在实际的情境中去理解、分析给出的问题，舍弃与解题无关的非本质的因素，提取有用信息, 抽象转化为数学模型，步骤如下：
??????????????实际问题??????????????抽象、简化、明确变量间的关系 建立变量和参数间的一个明确的
数学关系,建立数学模型?????????????? 求解该数学模型, 验正答案
???????回到实际问题, 得到最后结果总结：2. 2000~2002年，我国的国内生产总值年平均增长7.8%左右，按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍？（结果取整数）解：设2000年我国年国内生产总值是1，x年后我国年国内生产总值是为y
因为国内生产总值年平均增长7.8%，所以从2001年开始，每年的国内生产总值是上一年的1.078倍，则
经过1年，y＝1×1.078＝ 1.078
经过2年，y＝1.078×1.078＝ 1.0782
经过3年，y＝1.0782×1.078＝ 1.0783
……一般地，经过x年，我国年国内生产总值你知道需要多少年后可以翻两番呢？y=1.078x当x＝10时，y≈2（x∈N*）答：到2010年我国年国内生产总值约为2000年的2倍X=18.45753.某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期为x，本利和(本金加上利息)为y元。
（1）写出本利和y随存期x变化的函数关系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率为4.14% ，试计算5期后的本利和.思考：（1）如果存入本金1000元，每期利率为4.14%,第几期后的本利和超过本金的1.5倍？ （2）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001）?1.已知某种物质经过84年的残留量是原来的一半.则akg这种物质经过100年后的残留量是_______kg2.已知某农药厂今年生产农药800吨,计划5年后把产量提高到1400吨,则平均每年的增长率为_________课堂练习:课堂作业：P55 5，11课件15张PPT。 引例1“一尺之槌，日取其半，万世不竭” ，试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式.3、若对于给定一个y 值，是否只有惟一的 x与之对应？2、若已知y的 值，如何求相应的 x值？ 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？ 引例23、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？1、若y=8，则x= ，2、若已知y，如何求分裂的次数x?x=log2y对数函数 y>0对数函数你能给出对数函数的定义吗?定义:一般地,函数y=logax (a>0,a≠1)叫做对数函数.
它的定义域是问题探究:2.在上题的同一坐标系中画出函数 y=log3x的图象.并观察它和函数y=log2x的图象在位置上有什么关系?114.观察对数函数的图象,对照指数函数的性质,你能发现对数函数有哪些性质?图 象a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 ( 0 ,+∞)R过点 ( 1 , 0 ) , 即当 x ＝1时, y＝0在 ( 0 ,+∞)上
是增函数 在 ( 0 ,+∞)上
是减函数对数函数的图象和性质定义域 值 域 过定点 单调性 y=logax当x>1时，y>0
当01时，y<0
当00例题讲解:1.求下列函数的定义域.牢记: 底数大于0且不等于1、真数大于0.例题讲解:2.比较下列各组数中两个值的大小.两个对数值的大小比较:
(1)同底时,借助于对数函数的单调性;
(2)不同底时,常借助中间值(如0，1等)比大小;1.比较下列各组数中两个值的大小. 巩固练习2.填空:(2)已知
图象如图所示,则a,b,c,d的大小关系是_______________y=1回顾与反思:1.对数函数的定义;2.对数函数的图象和性质;3.利用对数函数的性质求定义域、比较大小.作业:P70习题2.3（2）
1 、2、3、4、5课件15张PPT。 引例1“一尺之槌，日取其半，万世不竭” ，试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式.3、若对于给定一个y 值，是否只有惟一的 x与之对应？2、若已知y的 值，如何求相应的 x值？ 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？ 引例23、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？1、若y=8，则x= ，2、若已知y，如何求分裂的次数x?x=log2y对数函数 y>0对数函数你能给出对数函数的定义吗?定义:一般地,函数y=logax (a>0,a≠1)叫做对数函数.
它的定义域是问题探究:2.在上题的同一坐标系中画出函数 y=log3x的图象.并观察它和函数y=log2x的图象在位置上有什么关系?114.观察对数函数的图象,对照指数函数的性质,你能发现对数函数有哪些性质?图 象a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 ( 0 ,+∞)R过点 ( 1 , 0 ) , 即当 x ＝1时, y＝0在 ( 0 ,+∞)上
是增函数 在 ( 0 ,+∞)上
是减函数对数函数的图象和性质定义域 值 域 过定点 单调性 y=logax当x>1时，y>0
当01时，y<0
当00例题讲解:1.求下列函数的定义域.牢记: 底数大于0且不等于1、真数大于0.例题讲解:2.比较下列各组数中两个值的大小.两个对数值的大小比较:
(1)同底时,借助于对数函数的单调性;
(2)不同底时,常借助中间值(如0，1等)比大小;1.比较下列各组数中两个值的大小. 巩固练习2.填空:(2)已知
图象如图所示,则a,b,c,d的大小关系是_______________y=1回顾与反思:1.对数函数的定义;2.对数函数的图象和性质;3.利用对数函数的性质求定义域、比较大小.作业:P70习题2.3（2）
1 、2、3、4、5课件18张PPT。1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺？抽象出：一、问题x=?2、到银行存款10万元，已知银行的年利率为4.14%，采用整存整取的存款形式，那么经过多长时间本利和达到20万元？抽象出：x=?对数的概念?1、对数的定义：一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N, 即ab=N 那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。二、新授① .注意底数的限制：a>0且 a ≠ 1;③. 注意对数的书写格式:说明： 指数式对数式思考：对数和指数之间有何种关系，a、b、N的位置和名称发生了怎样的变化？底 数幂由a,b求N—乘方指数对数的底数由a,N求b—求对数真数对数例1:将下列指数式写成对数式：例2:将下列对数式写成指数式：①.常用对数（common logarithm）：以10为底的对数log10N, ②. 自然对数（natural logarithm）：以无理数e=2.71828… 为底的对数logeN ;
两个重要对数：简记为: lgN . 简记为: lnN .
(在科学技术中,常常使用以e为底的对数)1.求下列各式的值：探索与发现：(1) log31=0(2) lg1=00(3) log0.51=0(4) ln1=你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=o(a>0,a≠1)2.求下列各式的值：探索与发现：(1) log33=1(2) lg10=11(3) log0.50.5=1(4) lne=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1(a>0,a≠1)例3:求下列各式的值：通过解决本题，你能发现什么规律？对数恒等式：logaab=b
(a>0 且 a≠1, b∈R)你能证明吗？例4:求下列各式的值：通过解决本题，你能发现什么规律？对数恒等式：
(a>0且a≠1,N>0)你能证明吗？是否是所有的实数都有对数呢？思考：负数和零没有对数对数的基本性质：1.负数和零没有对数；2.“1”的对数等于零,即loga1=03.底数的对数等于“1”,即logaa=1(a>0,a≠1)(a>0,a≠1)思考题: 三、归纳小结
1、 对数的概念；
2 、指数与对数的关系；
3、 对数的基本性质．四、布置作业：
课堂作业：P63 习题 1、 2、 3、(1)~(4)
同步学案： P52-53求下列各式的值：探索与发现：你发现了什么?30.689求下列各式的值：探索与发现：你发现了什么?458思考题:小结课件10张PPT。对数函数(2)图 象a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 ( 0 ,+∞)R过点 ( 1 , 0 ) , 即当 x ＝1时, y＝0在 ( 0 ,+∞)上
是增函数 在 ( 0 ,+∞)上
是减函数对数函数的图象和性质定义域 值 域 过定点 单调性 y=logax当x>1时，y>0
当01时，y<0
当001.用“>、< ”填空：练习(1)log0.50.8———1(2)log30.8———0(4)log0.30.8———log0.70.8(3)log0.38———log732.求函数的定义域：3.在同一坐标系中画出函数 y=log3x的图象.并观察它和函数y=log3(x+2)的图象在位置上有什么关系? y=log3x y=log3(x+2) y=logax y=loga(x+b) (1)将函数y=logax(a>0,a≠1)的图象向左(右)平移|b|个单位就得到函数y=loga(x+b)的图象；结论:b>0b<0 (2)将函数y=f(x)的图象向左(右)平移|b|个单位就得到函数y=f (x+b)的图象；4.对于函数y=log2 |x|
(1)判断函数的奇偶性；
(2)画出函数y=log2 |x|的图象，根据图象写出函数的单调区间. xyO1-1log2 x (x>0)log2 (- x) (x<0)y= log2 | x+1|y= | log2 x|你能说出下列函数的图象与函数y=log2x的关系吗？试画出它的示意图。思考：(1)y=log2(-x)(2)y=log2(-x+1)回顾与反思y=f(x)y=f (x+b)图象向左(右)平移|b|个单位y=f(x)+k图象向上(下)平移 个单位|k|图象向左(右)平移|b|个单位y=f(x+b)+k？b >0向左，b <0向右k >0向上k <0向下作业:P70习题2.3
6、10、11 、12 1.在同一坐标系中画出函数y=log2x和 y=2x的图象.并观察它们的图象有什么关系?问题探究:(1)函数y=logax和 y=ax 图象关于y=x对称； 结论：1y=ax1y=logax(2)函数y=logax和 y=ax互为反函数；(3)如果函数y=f(x)有反函数 ，那么它的反函数记作y=f －1(x).课件17张PPT。 获得高分最可靠的因素是懂得怎样开发本人的潜力。
研究表明：“尖子”生名列前茅的技巧其他人并不难学到手。根据美国教育专家和尖子生自己的意见，主要有以下十项： 1、以学为先? 在他们心目中，学习是正事，正事理应先于娱乐。?? ? 2、随处学习? 每天练跑途中记忆词语。在盥洗池旁贴一张词汇表，每天刷牙时熟记一个生词；无论怎样各具特色，有一点他们是一致的：保证学习时间，坚持不懈。 3、讲究条理? 把常用的与学习有关的东西都放在伸手可及的位置，将重要的学习用品和资料用一个纸箱或抽屉装好，避免用时东翻西找。 4、学会阅读? 学会快速阅读，提高单位阅读量，学会读一本书的目录、图解和插图，为提前了解本书内容，获取更有效的信息；当积极的读者— —不断的提问，直到弄懂字里行间的全部信息为止。 5、合理安排? 再晚也勉励自己当天完成作业。对数的运算性质对数的定义: 如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即ab=N ，那么b就叫做以a为底N的对数，记作b=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数复习回顾性质1 负数和零没有对数． 性质2 底数的对数等于1.性质3 1的对数是零. 对数的基本性质性质5 对数恒等式: 性质4 对数恒等式: 复习回顾(a>0且a≠1)同底有理指数幂的运算性质：（1）a r · a s = a r + s ( a > 0，r，s?Q ) ;（3）(a r) s = a r s ( a > 0， r，s?Q ) ;复习回顾引入1.计算下列各题，（1）log2(4×8) =_______
log24+log28=______;（2）log3(9×27) =____
log39+log327=____;log2(4×8) = log24+log28log3(9×27) = log39+log327 找出规律:（1）两个正数积的对数等于同一底数
各个数的对数的和推广:若干个正数积的对数等于同一底
数各个数的对数的和即：loga(M1×M2×…×Mn)
=logaM1 +logaM2 +…+ logaMn (其中a>0且a≠1， M1，M2，…，Mn >0)归纳总结(2)两个正因数商的对数等于同一底数
的被除数的对数减去除数的对数(其中a>0且a≠1，M,N>0)归纳总结即 logaMn = nlogaM(其中a>0且a≠1，M>0)（3）正数的幂的对数等于幂的底数的对
数乘以幂指数．归纳总结辨一辨:(a>0且a≠1，M>0)(6) lg2+lg5=1 ( )例题讲解1.求下列各式的值.
（1）log2（23×45）
（2）log5125
（3）log3243-log39
（4）
（5）lg25+lg2·lg50例题讲解3.若log567＝a,求
（1） log568
（2） log562=1.0791=0.2273练习4. 求下列各式的值:5. 求下列各式的值:同步学案: P54-55课件8张PPT。对数函数(3)基础练习:(1).函数f(x)=log(a-1)x在(0,+∞)上是减函数，则a的取值范围是_______(2).函数y=log2x(x∈(1,2] )的值域是_____(1,2)(0,1](3).函数y=loga(2x-3)-1(a>0且a≠1)的图 象过定点_______(2,-1)(4).比较20.3,0.32与log20.3的大小:
___________________。20.3>0.32>log20.3(5).函数y=log2(2x-4)的图像可以由 y=log2x( )得到
A 向左平移2个单位，再向下平移1个单位
B 向左平移2个单位，再向上平移1个单位
C 向右平移2个单位，再向下平移1个单位
D 向右平移2个单位，再向上平移1个单位D例1：解不等式例题讲解:例2：(1)函数y=log0.5(x2-2x-3)的单调增区间是_______ ,减区间是_______ 例题讲解:练习:函数y=log2(x2-2x-3)的单调增区间是_____,单调减区间是___例题讲解:(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)证明:当0 内为减函数.(1)已知函数f(x)=lg ,f(a)= ,
则f(-a)=________.(2)函数y=lg( -1)的图象关于( )
A x轴对称， B y轴对称 C 原点对称 D 直线y=x对称变式C思考题:2.判断函数f(x)=lg(x+ ) 的奇偶性。1.已知y=loga(2-ax)在[0,1)上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
A (0,1] ; B (1,2] ;C [1,2) ;D [2,+∞)课件16张PPT。对数的运算(3)性质1：零和负数没有对数 性质2：性质3：2.对数的性质:性质5：性质4：1.对数的概念:3.积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：推广:(4)loga(M1·M2·…·Mn)=logaM1+ logaM2+…+ logaMn练习1.口答:练习2.设 ,用m,n表示下列各式:在此题中,我们发现
在一般情况下 成立
吗? 推广到更一般的情况:换底公式公式应用:1.2.化简:143.计算:课本P61-62
例8、例94.求值:(2)已知 , 则用a,b表示 (1)已知 , 则 (3)已知a>b>0, 且 ,
则 若改为a>b>1,结果是什么?小结:1.换底公式:2.其他重要性质:课堂作业: P63-64 5 , 8
同步学案：P56-57拓展延伸:4.证明:思考题:1.已知 正数a,b,c满足 ,
求证:2.已知
设 .
(1) 试用a,t表示y;
(2)若当 时,y有最大值8,求a和x的值.欢迎你的到来课件8张PPT。对数函数(4)基础练习:(1)设P＝log23, Q＝log32, R＝log2(log32),则P,Q,R的大小关系为 _______(2)已知a>0,且a≠1,则在同一坐标系内函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是_____(4) 函数 f (log2x)=2x(x>0)，则f(3)=————例题讲解练：函数f(x)=(log2x)2-log2(8x2), 其中
0.5≤x ≤4，求函数的值域。例题讲解 例题讲解3. 函数 f (x)= log2 (2-2x) ,
(1)求函数的定义域和值域;
(2)判断函数的单调性并给予证明。 练习1.已知函数f(x)是偶函数，且当x>0时f(x)=log2x, 求函数f(x)的解析式，并画出图象，说出它的单调区间。3.函数 f(x)=lg(ax2+ax+1)的定义域是R,则a的取值范围是——————4.函数 f(x)=lg(ax2+ax+1)的值域是R,则a的取值范围是—————— 作业1.解不等式：3.已知函数f(x)是R上的奇函数，
且x>0时f(x)=log2(x+1),
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象,写出函数的值域;
(3)解不等式: |f(x)|>1课件11张PPT。对数4----综合运算积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：复习巩固：换底公式：化简:练习:计算(1) 若logmn×log3m=2，则n=———— 例题1例题23.已知 ,求 的值.1.若 是方程2x2-4x+1=0的两个实数根,
求 的值. 2.若 的两个实数根为 x1、x2,求 x1x2的值. 4.函数f(x)=x2+(2+lga)x+lgb, 若f(-1)=-2 且f(x) ≥2x恒成立. 求a , b的值作业:(2)已知 , 则用a,b表示 (1)已知 , 则 欢迎你的到来练习2.(6).已知 ,
求 和 .(7).已知 正数a,b,c满足 ,
求 的值.解：课件7张PPT。对数5--应用2.已知log2[log3(log4x)]=0，则x=———— 复习练习3.若logmn×log3m=2，则n=———— 1. 2000年我国的国内生产总值为89442亿元，如果我国的GDP年平均增长7.8%左右，按照这个速度，在2000年的基础上，经过多少年后我国的GDP能比2000年翻两番？例题讲解2.在我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今大部分还可以发芽开花，如何测定这些古莲子是多少年前的遗物呢？
要测定古物的年代，可以用放射性炭法：在动植物体内都有微量的放射性14C.动植物死亡后，停止了新陈代谢， 14C不再产生，且原有的14C会自动衰变，经过5730年(14C的半衰期)，它的残余量只有原有量的一半，经过科学测定，经过x年后的残留量为y=ax(0 现测定这些古莲子中14C的残留量占原来的87.9%，试推算这些古莲子的生活年代。例题讲解巩固练习例题讲解故唐山的7.8级地震相对强度是新疆的6.9级地震的8倍.例题讲解课件7张PPT。对数函数(5)基础练习:8.函数 f(x)=lg(ax2+ax+1)的定义域是R,
则a的取值范围是——————9.函数 f(x)=lg(ax2+ax+1)的值域是R,
则a的取值范围是——————10.已知函数f(x)是偶函数，且当x>0时f(x)=log2x, 求函数f(x)的解析式，并画出图象，说出它的单调区间。 例题讲解 作业2.已知函数f(x)是R上的奇函数，
且x>0时f(x)=log2(x+1),
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象,写出函数的值域;
(3)解不等式: |f(x)|>1课件18张PPT。简单的幂函数教学目标1.了解幂函数的概念,能画出一些简单幂函数图象并了解它们的图形特征.2.了解函数奇偶性的含义,掌握判断某些简单函数奇偶性的方法.3.培养学生判断推理的能力,加强数形结合思想,化归转化能力的培养.教学重点幂函数的概念,函数奇偶性的概念.教学难点函数奇偶性的判断.教学方法以练导讲,以练导练画一画画出函数的图象.说一说归纳上述三个函数表达式的特征:底数是自变量x,只是指数不同.幂函数的定义:形如y=x?(?是常数)的函数叫幂函数.判一判试一试 画出幂函数y=x3的图象,并讨论其图象特征.-8 -1 -1/8 0 1/8 1 8特征:在R上是增加的.关于原点对称归纳得出结论:1.图象关于原点对称的函数为奇函数.2.图象关于y轴对称的函数为偶函数 根据下列函数图象,判断其奇偶性.练一练画出下列函数的图象,判断其奇偶性.填一填已知奇函数f(x)=x3, 则f(-2)= ,f(2)= .已知偶函数f(x)=x2, 则f(-2)= ,f(2)= .f(-x)=-f(x)y=f(x)为奇函数f(-x)=f(x)y=f(x)为偶函数-8844判断函数f(x)=-2x5和g(x)=x4+2的奇偶性.用一用解: f(x)=-2x5,f(-x)=-2(-x)5=2x5∴ f(-x)=- f(x)∴ f(x)= -2x5是奇函数.g(x)=x4+2 , g(-x)=(-x)4+2= x4+2∴ g(-x)=g(x)∴ g(x)= x4+2是偶函数.练一练判断下列函数的奇偶性.(1)y=x-1 (2)y=-x3 (3)y=x2+1 (4)y=-x4奇函数偶函数偶函数补一补 根据函数奇偶性补全下面四个函数的图象。奇函数说一说判断正误2.函数f(x)=x2,x?[-1,1)为偶函数.3.函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-?,0]上是递增的,则f(x)在[0,+ ?)上也是递增的.4.函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,且在(-?,0]上是递减的,则f(x)在[0,+ ?)上也是递减的.5.函数y=f(x)在实数集R上是奇函数, 则 f(0)=0.跳一跳1.讨论a,b的取值对一次函数y=ax+b奇偶性的影响.解:当b=0时,一次函数y=ax+b是奇函数
当b?0时,一次函数y=ax+b为非奇非偶函数2.(1)函数y=2x2是 函数.(填奇或偶)(2)函数y=2x2+1是 函数.(填奇或偶)(3)函数y=2x2+4x+1的奇偶性呢?3.讨论a,b,c的取值对二次函数 y=ax2+bx+c的奇偶性的影响.解:当b=0时,二次函数y=ax2+bx+c是偶函数
当b?0时,二次函数y=ax2+bx+c为非奇非偶函数偶偶4.二次函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(- ?,0]上是( )A.增加的 B.减少的
C.先增加后减少的 D.先减少后增加的A5.设f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+ ?)上是增加的,则f(-2),f(3),f(-4)由小到大的排列顺序为 .f(-2)(2)y=-x3
(3)y=x2+1
(4)y=-x4奇函数偶函数偶函数奇函数练习2.根据函数奇偶性补全下面四个函数的图象，并指出那些是幂函数？y=-x3y=-x4y=x2+13.写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性 和单调性:4.比较大小：小结：1.幂函数的概念2.幂函数的图象和性质作业：P73 习题2.4 1、2、3、4我们每一次努力都可以改变世界！课件14张PPT。幂函数(3)1.幂函数的定义:形如 的函数叫做幂函数.
其中x是自变量, 是常数.知识回顾RRR[0，+∞）(-∞,0)∪
(0,+∞)(-∞,0)∪
(0,+∞)奇函数偶函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶(-∞,+∞)
增(-∞,0)减(0,+∞)增(-∞,+∞)
增[0,+∞)
增1、过(0，0)点、(1，1)点。2、在[0,+∞)上是单调增函数。1、过(1，1)点2、在(0,+∞)上是减函数。共 性单调性奇偶性名 称图 象(-∞,0) 减
(0,+∞) 减(-∞,0) 增
(0,+∞) 减2.幂函数的性质:(2).在第一象限, 幂指数大于0的幂函数图象___,在(0,+∞)是____函数(3).在第一象限,幂指数小于0的幂函数图象____,在(0,+∞)是___函数(1).幂函数的图象都过点_____(1,1)增上升下降减复习练习2.比较大小:复习练习两个幂的大小比较:(1).同底数的幂借助于指数函数的单调性;(2).同指数的幂借助于幂函数的单调性或作商比较;(3).既不同底数也不同指数的幂借助于中间值比较;1.已知函数 ,
(1)若函数f(x)是幂函数,则m=___________
(2)若函数f(x)是幂函数,且f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,则m=___________
(3)若函数f(x)是正比例函数,则m=_________
(4)若函数f(x)是反比例函数,则m=_________
例题精讲2.已知幂函数 （m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数.求函数f（x）的解析式；例题精讲例题精讲3.判定下列各式中参数的取值范围.4.已知点 在幂函数f(x)的图象上,点
在幂函数g(x)的图象上,问x为何值时,f(x)>g(x)?变式: x为何值时,f(x) 上是减函数,则最小的正整数a=_______4.已知幂函数 的图象不
过原点,则实数m的值是_________.巩固练习5.如图所示的曲线是幂函数y=xn的图象.已知n
取 四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的
n依次为____________巩固练习我们每一次努力都可以改变世界！课件19张PPT。 我们前面学习了这样的函数： 观察上述函数，你能发现上述函数有什么共同点吗？幂函数试一试：你能仿照指数函数、对数函数的
定义，给出幂函数的定义吗？知识迁移：幂函数的概念:当t为何值时,y=(t+2)xt-1是幂函数?辩一辩：① y=2x -----( ) ② y=x- 4 -----( ) 下列函数中是幂函数的，请打“ ”；不是幂函数的，请打“ ”×√用一用：×③ y=3x -----( ) ④ y=(x-1)3 --( )×√⑦ y= x5 +1 --( ) ⑧ y= x -----( )×√⑤ y= ---( ) ⑥y=x0 ------( ) √√×合作探究：
幂函数 和
指数函数: y=ax 有什么区别？从解析式来看： 自变量 自变量 常数 常数画一画：作出下列函数在第一象限内的图象：1、 2、 3、y=x-2 1RRR[0，+∞）(-∞,0)∪
(0,+∞)(-∞,0)∪
(0,+∞)奇函数偶函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶(-∞,+∞)
增(-∞,0)减(0,+∞)增(-∞,+∞)
增[0,+∞)
增1、过(0，0)点、(1，1)点。2、在[0,+∞)上是单调增函数。1、过(1，1)点2、在(0,+∞)上是减函数。共 性单调性奇偶性名 称图 象(-∞,0) 减
(0,+∞) 减(-∞,0) 增
(0,+∞) 减拓展延伸： 幂函数y=xα（α是常数）的共性：3、所有幂函数y=xα（α是常数）的共性：
过（1，1 ）点。图象例1、求下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性 和单调性典型例题： 分数指数幂可转化为根式，然后再判断。例2、比较大小：④①②③<<>>⑤<1、判断下列函数的奇偶性.(1)y=x-1 (2)y=-x3 (3)y=x2+1 (4)y=-x4奇函数偶函数偶函数奇函数练一练：1、判断下列函数的奇偶性.(1)y=x-1 (2)y=-x3
(3)y=x2+1 (4)y=-x42、根据函数奇偶性补全下面四个函数的图象，并指出那些是幂函数？o是不是不是不是3.下列结论正确的是( )
A. 幂函数的图象一定过原点
B. 当α<0时,幂函数y=xα是减函数
C. 当α>1时,幂函数y=xα是增函数
D. 函数y=x2既是二次函数,也是幂函数ABCD转化成同底或同指,再利用其函数单调性。2、同指数的幂的大小比较：3、不同底、不同指数的幂的大小比较：构造指数函数，利用其单调性。构造幂函数，利用其单调性。1、同底的指数幂的大小比较：4、0.7练习:
比较大小： （2）a为 时，此函数为正比例函数。 已知函数f(x)=(a2-5a-13)xa2 -10a+9,a为常数，问：
（1）a为 时，此函数为幂函数。 -2 或 7能力提升：7y=kx ,k≠01、幂函数的概念2、幂函数的图象和性质课堂作业： P73 习题2.4 1、2、3、4同步学案： P69-70我们每一次的努力
都可以改变世界！ 再 见课件4张PPT。函数模型及其应用（—）例题1：某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元，分别写出总成本C （万元) 、单位成本P （万元）、销售成本R （万元）以及利润L(万元）关于总产量x台的函数关系.例题2：物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度为T0，经过一定时间t后的温度是T ，则T-Ta＝（T0-Ta）·(0.5)t/h其中Ta表示环境温度，h称为半衰期. 现有一杯用880C热水冲的速溶咖啡，放在240C的房间中，如果咖啡降到400C需要20min，那么降到350C时，需要多长时间（结果精确到 0.1）例题3：在经济学中，函数f(x)边际函数Mf(x)的定义为Mf(x)＝ f(x+1) － f(x)，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N*)的收入为 R(x)＝3000x-20x2（单位：元），其成本函数为C(x)＝500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差.
（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；
（2）利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否有相同的最大值？课件12张PPT。函数模型及其应用(2)1、用长为m的铁丝弯成下部为矩形 ，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架的面积y与x的函数式，并求它的定义域。一、例题剖析 面积y的最大值是多少？2、如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD端点在半圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求其定义域。3.按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元，每期利率为r，设本利和为y,存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？思考（1）第几期后的本利和超过本金的1.5倍？
（2）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001）?4、某乡镇现在人均一年占有粮食360 kg，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y kg粮食，求出函数y关于x的解析式。1.某种商品2002年提价25%,2005年要恢复成原价,则应降价 （ ）
A．30% B．25% C．20% D．15%二、练习:
1 、某企业各年总产值预计以10%的速度增长，若1997年该企业总产值为1000万元，则2000年该企业全年总产值为万元 （ ）
A.1331 B.1320 C.1310 D. 13003．某商品进货单价40元，若按每个50元的价格出售，能卖出50个，若销售单价每上涨1元，则销售量就减少1个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价定位在每一个多少元?
A.50 B.60 C.70 D.80小结1． 将一个底面圆的直径为d的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，若这个长方形截面的一边长为x，对角线长为d，截面积为A，求面积A以x为输入值的函数式，并写出它的定义域。三、作业2．如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角个剪去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出其体积V以x为输入值的函数式，并讨论这个函数的定义域。. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x 的关系，模拟函数可以选用二次函数或（其中a、b、c为常数），已知4月份该产品的产量为1.36万件，请问用以上那个函数作为模拟函数较好？请说明理由。思考课件22张PPT。利用二分法
求方程的近似解1540 元1.中央电视台幸运52节目中有一个猜物品价格的游戏:如:已知一辆电动车的价格在1200元到2000元之间.你如果在20秒内猜出它的价格,就把它送给你.你能把在区间(2,3)内的根限制在更小的范围内吗?取区间(2,3)的中点2.5，由f(2)<0,f(2.5)>0 得 20 得 2.250 得 2.3750 得 2.3750,得X0∈(2,3)因为2.5625与2.625精确到0.1的近似值都是2.6,所以原方程精确到0.1的近似解为x≈ 2.6再取区间(0.734375,0.7353516)的中点 ,
f(0.7348633)=-0.001因为f(0.7348633)·f(0.7353516)<0,所以再取区间(0.7348633,0.7353516)的中点 ,
f(0.7351074)=-0.0002因为f(0.7351074)·f(0.7353516)<0,所以第1次 0 1第2次 0.5 1第3次 0.5 0.75第4次 0.625 0.75第5次 0.6875 0.75 左端点 右端点 此时区间(0.7421875，0.744140625)的两个端点精确到0.01的近似值都是0.74,所以原方程精确到0.01的近似解为x≈ 0.74 给定精确度ε,用二分法求方程的近似解（即函数f(x)零点近似值）的步骤如下:1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0 4.判断是否达到给定精确度ε练习 借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精确到0.1）此时区间(1.375,1.4375)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.4,所以原方程精确到0.1的近似解为1.41211.51.251.51.3751.51.3751.4375抽象概括:
利用二分法求方程实数解的过程如右选定初始区间取区间的中点中点函
数值为零 M NM:判断实数根在左半区间或右半区间内.N:判断区间两端的精确度是否符合要求.2.中国上海与美国旧金山之间的通讯电缆共有15个接点,现在某接点出现了故障,为了尽快找出故障发生点,一般至少需要检查的接点个数是 .本节小结：
掌握用二分法求函数方程近似解的步骤。
作业：P81
习题2.5 3、4、5（1）课件13张PPT。利用二分法
求方程的近似解(2) 对于在区间[a,b]上连续不断,且f(a)·f(b)<0的函数f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个小区间,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.1.什么叫做二分法?给定精确度ε,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0，3.计算 4.判断是否达到给定精确度ε利用二分法求方程实数解的过程:选定初始区间取区间的中点中点函数值
是否为零 M NM:判断实数根在左半区间或右半区间内.N:判断区间两端的精确度是否符合要求.练习:(1).函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
(2)若方程2ax2-x-1=0在(0,1)上恰有一个零点,则实数a的取值范围是( )
A.a<-1 B.a>1 C.-1(3)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(-1)>0,f(3)>0,则( )
A.f(x)在(-1,3)上无零点; B.f(x)在(-1,3)上有零点;
C.f(x)在(-1,3)上只有一个零点;
D.f(x)在(-1,3)上的零点情况无法确定.DBD例题:1.求方程x3-3x+1=0的近似解.解：作函数y＝x3及y＝3x-1的图
象，三个交点的横坐标就是方
程x3-3x+1=0的解由图可知，方程的解分别在区间(-2,-1)，（0,1)，（1，2）内，设分别为x1，x2，x3由f(-2)=-1<0,f(-1)=3>0 得 x1∈(-2,-1)由f(-1.5)=2.125>0,f(-2) <0 得 x1∈(-2,-1.5)由f(-1.75)=0.89>0,f(-2) <0 得 x1∈(-2,-1.75)由f(-1.875)=0.033>0,f(-2) <0 得 x1∈(-2,-1.875)由f(-1.9375)=- 0.46 < 0, f(-1.875) >0, 得
x1∈(-1.9375,-1.875)因为-1.9375和-1.875精确到0.1都为－1.9所以原方程在(-2,-1)内的近似解为x1≈－1.9同理可得：x2≈0.3， x3≈1.5练习：求方程log2x＋x=4的近似解（精确到0.1）x≈2.63.证明:方程4x3+x-15=0在[1,2]内必有惟一解.3.求方程ax=logax的近似解的个数.
(1)a=2;巩固练习:
1.(1)方程log3x+x=3的解所在的区间是( )
A. (0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)
(2)函数 的零点所在的区间大致是( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(1,e)和(3,4) D.(e,+∞)2.求证:方程5x2-7x-1=0的根一个在区间(-1,0)内,一个在区间(1,2)内.3.已知方程x2-2ax+b=0,且0求证:该方程一定有一根在(0,1)之间,另一根必大于14.证明:方程4x3+x-15=0在[1,2]内必有惟一解.5.已知函数 ,求证:使f(x)=1的x的值至多只有一个.本节小结：
1. 用二分法求函数方程近似解的步骤；
2.数形结合法确定零点所在的区间.课件14张PPT。函数的零点 画出函数f(x)=x2-2x-3的图象，并回答下列问题：二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是——————(1)抛物线与x轴交点坐标是——————练习 把使y=f(x) 的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点二次函数y=ax2+bx+c的零点
就是方程ax2+bx+c=0的实数根,
也就是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+c有两相异实根
x1,x2(x1x1 =x2=-b/(2a)没有实根{x|x< x1,或x> x2}{x| x1 < x < x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1 =x2无零点
y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+c有两相异实根
x1,x2(x1x1 =x2=-b/(2a)没有实根{x|x< x1,或x> x2}{x| x1 < x < x2}{x|x≠-b/(2a)}R无零点
例2．如图所示是一个二次函数y=f(x)的图象.(1)写出这个二次函数的零点；(2)写出这个二次函数的解析式；(3)分别指出f(-4) · f(-1)，
f(0) ·f(2)与0的大小关系.例题分析：例1.求证：二次函数y=2x2+3x-7有两个不同的零点。 一般地，若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线，且f(a) · f(b) <0，则函数y=f(x)在区间 (a,b)上有零点。baf(b)f(a)例题分析：例3.判断函数f(x)=x2-2x-1在区间（2，3）上是否存在零点。例4. 求证:函数f(x)=x3+x2+1在区间（-2，1）上存在零点。例题分析： 判断零点的存在性有哪些方法?练习：课本P93 1-5 例5.已知关于x的方程3x2-5x+a=0有两个
异号根，求实数a的取值范围.变题1：已知关于x的方程3x2-5x+a=0的两个根,一个根大于1另一个根小于1，求实数a的取值范围.变题2：已知关于x的方程3x2-5x+a=0的两个根一个根小于-1另一个根大于1，求实数a的取值范围. 练习1.求证：函数-2x2+5x+2=0有两个不同的零点。2.分别指出下列各图象对应的二次函数a,b,c的符号。３.如图是一个二次函数y=ax2+bx+c的图象.(1)写出这个二次函数的零点；(2)写出这个二次函数的解析式；总结:
1.求零点的方法
2.判断零点存在性的方法作业：Ｐ76 １，２课后练习:1.不等式 的解集是____________. 2.已知不等式 的解集是
则a=_____,b=______.3.已知不等式 的解集是
则 不等式的解集是___________.课件9张PPT。函数的零点（2） y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c有两相异实根
x1,x2(x1x1 =x2=-b/(2a)没有实根{x|x< x1,或x> x2}{x| x1 < x < x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1 =x2y=ax2+bx+c无零点 一般地，若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线，且f(a) · f(b) <0，则函数y=f(x)在区间 (a,b)上有零点。baf(b)f(a)一般地，我们把使y=f(x) 的值为0的实数x
称为函数y=f(x)的零点。例题分析： 例3.已知关于x的方程3x2-5x+a=0有两个异号根，求实数a的取值范围.变题1 已知关于x的方程3x2-5x+a=0的两个根一个根大于1，另一个根小于1，求实数a的取值范围.例题分析：变题2 已知关于x的方程3x2-5x+a=0的两个根一个根小于-1，另一个根大于1，求实数a的取值范围.变题3 已知关于x的方程3x2-5ax+a=0的两个根都大于1，求实数a的取值范围.变题4 已知关于x的方程3x2-5ax+a+3=0的两个根都小于-1，求实数a的取值范围.变题5 已知关于x的方程3x2-5ax+a=0的两个根为 x1 , x2，且-1化简：
对数的定义：对数:性质1：负数和零没有对数． 性质2：底数的对数等于1.性质3：1的对数是零. 重要性质:性质4：1.积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：推广:(4)loga(M1·M2·…·Mn)=logaM1+ logaM2+…+ logaMn2.换底公式:3.其他重要性质:练习一:计算练习二.(1).已知 ,
求 和 .作业.1.若 是方程2x2-4x+1=0的两个实数根,
求 的值.