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29.2.1 三视图的认识
基础训练
1.如图是一根钢管的直观图,则它的三视图是( )
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2.如图所示的三棱柱的主视图是( )
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3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )
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4.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是( )
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5.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是( )
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6.一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则它的左视图可以是( )
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7.如图放置的几何体的左视图是( )
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8.如图是三个大小不等的正方体拼成的几何 ( http: / / www.21cnjy.com )体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是( )21世纪教育网版权所有
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A.S1>S2>S3 B.S3>S2>S1
C.S2>S3>S1 D.S1>S3>S2
9.画三视图是有一定要求的:俯视图在主视图 ( http: / / www.21cnjy.com )的 ,左视图在主视图的 ;主视图反映物体的 ,左视图反映物体的 ,俯视图反映物体的 .
10.画一个物体的三视图时要求做到:主、俯视图要 ,主、左视图要 ,左、俯视图要 . 21教育网
11.如图,下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是( )
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A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
12.如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是( )
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提升训练
13.小明根据下列模型,分别画出了三视图,他画的是否都正确 如果有不正确的,请你帮助修改一下(箭头表示主视方向).21cnjy.com
(1) ( http: / / www.21cnjy.com / )
(第13(1)题)
(2) ( http: / / www.21cnjy.com / )
(第13(2)题)
14.如图,是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形).
(1)根据图中所给数据,可求出俯视图(等腰梯形)的高为 ;
(2)在虚线框内画出左视图,并标出各边的长.
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15.如图是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则这个几何体的左视图是( )
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16.下面是5个相同的长方体堆成的物体,试改变图中物体的形状,使它的俯视图分别如下图所示.请画出改变后的各种堆放形状.21·cn·jy·com
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17.如图是一个粮仓,其顶部是一个圆锥,底部是一个圆柱.
(1)画出粮仓的三视图;
(2)若这个圆锥的底面周长为32 m,母线长为7 m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,则至少需要多少油毡(油毡接缝重合部分不计) www.21-cn-jy.com
(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m,高为5 m,粮食最多只能装至圆柱同样高,则这个粮仓最多可以存放多少粮食(结果保留π) 【来源：21·世纪·教育·网】
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参考答案
基础训练
1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D
9.正下方;正右方;长和高;高和宽;长和宽
10.长对正;高平齐;宽相等
11.D
解析:①正方体的三种视图都是正方形;②圆锥 ( http: / / www.21cnjy.com )的主、左视图是三角形,俯视图是圆及圆心;③球的三种视图都是圆;④圆柱的主、左视图是矩形,俯视图是圆,只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱,故选D.21·世纪*教育网
12.A
解析:画一个组合体的三视图,要特别关注看得见部分的轮廓线及被遮挡了的轮廓线.
提升训练
13.解:(1)如图所示.
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(第13(1)题)
(2)如图所示.
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(第13(2)题)
14.解:(1)4
(2)如图所示.
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15.B
解析:该几何体共有8个正方体,由俯视图和主视图可知该几何体共有两层,第一层有5个正方体,第二层有3个正方体,易知左视图为B.2·1·c·n·j·y
16.略.
17.解:(1)如图所示.
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(2)S侧=×底面圆周长×母线长=×32×7=112(m2).
答:至少需要112 m2油毡.
(3)V=πr2·h=π×82×5=320π(m3).
答:这个粮仓最多可以存放320π m3粮食.
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29.2.1 三视图的认识
人教版 九年级下
导入新知
这首诗教会
了我们怎样观察
物体(横看、侧看、
近看、身处其中
看)，这类似于本
节课所研究的内
容——三视图．
导入新知
1
知识点
几何体的三视图
知1－导
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图
形叫做物体的一个视图(view). 视图可以看作物体在某
一方向光线下的正投影.对于同一个物体， 如果从不同
方向观察，所得
到的视图可能不
同.如图是同一本
书的三个不同的
视图.
导入新知
新知讲解
我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方
面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往
往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.例如
图中右侧的三个视图，可以多方面反映飞机的形状.
知1－讲
新知讲解
新知讲解
如下图，我们用三个互相垂直的平面(例如墙角处
的三面墙壁) 作为投影面，其中正对着我们的平面叫做
正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面.
对一个物体(例如一个长方体) 在三个投影面内进行正
投影，在正面内得到的由 前向后观察物体的视图，叫
做主视图；在水平面 内得到的由上向下观察物体的视
图，叫做俯视图; 在侧面内得到的由左向右观察物体的
视图，叫做 左视图.
知1－讲
新知讲解
知1－讲
新知讲解
例1〈泸州〉如图所示的几何体的左视图是( )
左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左
边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.
知1－讲
导引：
C
新知讲解
总 结
知1－讲
单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三
视图中识别．
巩固提升
把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来.
知1－练
1
巩固提升
【2016·海南】如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为( )
知1－练
2
A
巩固提升
【2017·贵港】如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( )
知1－练
3
B
巩固提升
【2016·贵阳】如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是( )
知1－练
4
C
巩固提升
【2017·菏泽】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( )
知1－练
5
C
巩固提升
(中考·攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是( )
知1－练
6
C
巩固提升
【2016·咸宁】下面几个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )
知1－练
7
C
巩固提升
【2016·雅安】将如图所示的图形绕AB边所在直线旋转一周，所得几何体的俯视图为( )
知1－练
8
B
新知讲解
2
知识点
画几何体的三视图
知2－讲
如图(2)，将三个投影面展开在一个平 面内，得到
这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组
成).三视图中的各视
图，分别从不 同方面
表示物体的形状，三
者合起来能够较全面
地 反映物体的形状.
新知讲解
知2－讲
主视图
左视图
俯视图
长
宽
高
长
高
宽
高
长
宽
长对正,主视俯视长相等且对正
高平齐,俯视左视宽相等且对应
宽相等.主视左视高相等且平齐
新知讲解
新知讲解
新知讲解
新知讲解
例2 画出图中基本几何体的三视图
知2－讲
新知讲解
画这些基本几何体的三视图时，要注意 从三个方面观
察它们.具体方法为：
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主 视图“长对
正”；
(3)在主视图正右方画出左视图，注意与主 视图“高平
齐”，与俯视图“宽相等”；
(4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画
点划线（ ）表示对称轴.
知2－讲
分析：
新知讲解
如图所示.
知2－讲
解：
新知讲解
总 结
知2－讲
不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的
三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平
齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，
看不见的轮廓线画成虚线．
新知讲解
例3 一画出如图所示的支架(一种小零件) 的三视图，
其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
知2－讲
支架的形状是由两个大
小不等的长方体 构成的
组合体.画三视图时要注
意这两个长方体的上 下、
前后位置关系.
分析：
新知讲解
知2－讲
解：下图是支架的三视图.
新知讲解
总 结
知2－讲
画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的
视图也要遵 守“长对正，高平齐， 宽相等”的规律.
巩固提升
1
知2－练
画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图.
解：(1)正三棱柱的三视
图如图所示．
巩固提升
知2－练
(2)圆锥的三视图如图所示．
(3)半球的三视图如图所示．
巩固提升
2
知2－练
下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)
中，画法错误的是( )
A
巩固提升
3
知2－练
如图，添线补全各
物体的三视图．
解：(1)主视图正确，左视图、
俯视图如图①所示．
(2)主视图正确，左视图、
俯视图如图②所示．
巩固提升
4
知2－练
画出如图所示立体图形的三
视图．(相当于在桌面的中间
靠后放着一个盒子)
解：三视图如图所示．
课堂小结
1. 三视图是指主视图、左视图与俯视图．
2. 画物体三视图的具体步骤为：
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长
对正”；
(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高
平齐”与俯视图“宽相等”．
1
知识小结
课堂小结
如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是( )
2
易错小结
易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线.
A
谢谢
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