《8.1角的表示》公开课课后反思
本节课根据数学学科的特点和规律、学生的认知特点，结本节课的具体学习内容，采取规律引领、设计策划、主体参与、多媒体突破的策略，有效地解决了本节的学习内容和重点、难点。对学生能力的提高奠定了比较坚实的基础。
问题引领，培养学生自学能力和探究意识。
对于本节课的学习，教师作为学生学习活动的组织者，引导者和合作者，在学生学习时对学生将要学习的重点和难点提出了问题，1、什么是角？（通过你的观察和理解，找出生活中的角，）。2、这些角如何表示？（画出一个角并把它用不同的表示方法表示出来，引导学生进行自主学习与探究）3、结合线段的数法，数出下图中的角，并试着总结数角的方法。从而引导学生主动去观察生活中的角，找出这些角的特征，理解角的有关概念，培养学生自主学习的能力。对课本中没有直接给出的数角的方法，学生之间通过共同探索和交流，来打开自己的思路，获得学习成功的满足。如果在自学中遇到不能解决的问题，就会激发学生的探知欲望，通过小组之间的合作学习，从而使达到很好的学习效果。
创设良好的学习情境，引发学生的学习兴趣
本节课从学生生活中最常见的钟表和建筑物入手来找角，得到角的静态定义，又借助于圆规和多媒体进行动态演示，得到角的动态定义。这两部分情境的设计，不仅利于引发学生的思考，还激发了学生良好的学习兴趣，体现了“以学生发展为本”的教学理念。
大胆放手，确保学生的主体地位
在学生自学的前提下，让学生来演示并讲解角的静态定义和角的表示方法，其他学生结合自己的学习提出不同意见，经过共同讨论得出了角的定义及表示。这不仅给了学生展示自我的机会，还确保了学生的主体地位。
利用多媒体技术优势，把抽象知识直观化
利用PPT的优势，演示出了生活中常见的角的形象，既可以营造出欢快的课堂气氛，又符合学生由感知到表象，再有表象到抽象这一认知规律。
当然，本课还存在着很多的不足之处。语言艺术不够精炼，在讲角的动态定义时，语言重复。针对以上的问题，在今后的教学中应注意语言的精准，提高教学效率。
《8.1角的表示》的教学设计
教学内容分析
本节课所学的角是平面几何中最基本的图形之一，是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成的新的几何图形，是几何入门的关键，也是今后研究三角形，四边形等图形的基础，正确理解角的有关概念，不仅为以后的学习提供基础，也让学生感受到丰富多彩的知识。从知识结构上看，应采取循序渐进的思想，从实例入手，便于学生理解，同时根据内容的内涵需求，需要采取一定的数学思维、规律、特征上的问题设置，从而达到学有用的数学的目的，进而提高学生在知识形成过程中掌握数学思想等的能力，使得本课具有良好的价值。
学生情况
学生在前面已经学习了直线、射线、线段等简单的几何知识，在学习的过程中，大部分学生已经掌握了直线、射线、线段的定义、图象、表示和性质。而本节的内容正好是以前知识的有效补充和拓展，从而需要在知识形成过程中解决本课知识和以前知识的形成的能力的有效衔接，解决学生学习几何的学科基础性的需要。
设计理念
《数学课程标准》中指出要重视学生已有的经验，从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此本着学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者和合作者，让学生结合小学所认识的角和对生活中角的观察，在教师的引导下，对角的概念和角的表示做课前预习，使学生充分发挥自主学习的能力。教学中还采用生活实践、PPT等教学手段，让学生在大量的实践活动中掌握知识，并注意处理好教师讲授和学生自主学习的关系，让学生结合自己的自学来讲授角的表示方法，不仅大大提高了学生学习的兴趣，还帮助学生认识自我，建立自信。
四、教学目标
1、知识与技能：理解角的静态和动态定义并会辨认实际生活中的角;掌握角的四种表示方法，会合理选择方法表示角;能准确数出图中的角.
2、过程与方法：通过角的两个定义的得出，培养学生多角度分析考虑问题的能力。
3、情感态度与价值对观：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲
五、教学重点 角的概念与角的表示方法
教学难点 准确数出图中的角并正确表示出来
六、教学过程
教 学 过 程
学生活动
教师
活动
设计
意图
时间
导入新课，认定目标
师：这节课我们来学习第八章角第一节角的表示，本节课的学习目标有3个，请这位同学来读一下。
创设情景，探究新知
探究问题一：什么是角？
播放多媒体课件 （生活中的角）
师：在我们的生活中，处处有角的形象，请同学们在图片中找出角。并思考什么是角？
生：总结说出角的定义1。
多媒体展示角的定义及有关概念。
师：角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。（教师边说边利用圆规进行现场展示角的动态形成，重点展示直角、平角、周角的两边的特征。再利用课件引导得出角的动态定义2.）
对应练习1
判断题：
下列语句正确的在（ ）打“√”。
1、两条直线组成的图形叫做角（ ）
2、两条射线组成的图形叫角
3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（ ）
4、平角是一条直线 （ ）
探究问题二：角如何表示？
师：请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请在课本上划出来。并小组交流一下。
师：下面我们请一位同学上黑板给我们讲一下如何表示角。
（学生上黑板上来表示，表示完后说出角的表示方法，不足的其他同学给补充。在此基础上，师引导学生进一步总结完善角的表示方法。利用多媒体展示
1、用三个大写字母表示．中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点。如∠AOB（或∠BOA），“O”表示顶点，"A、B"表示两边上的任意点．读作角AOB
2、在角的顶点处只有一个角的情况下，角也可用一个大写字母记顶点字母表示．如∠AOB也可写成∠O，读作角O
3、用一个阿拉伯数字表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字．如∠1，∠2，读作角1角2
4、角可以用一个希腊字母表示，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母．如∠α，∠β，读作角α角β
对应练习2
1、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？
（1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC
（4）∠OCP（5）∠O (6) ∠P（7） ∠AOC
2、图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
例题探究，巩固新知
例1：
（生先独立完成，再小组交流，一生上台完成后，班内集体矫正总结）
练习1：下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法
表示同一角的图形是( ).
练习2：请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
练习3：如图所示，用三个大写字母表示角，
∠1为 ，∠2为 ，
∠3为 ，∠4为 .
四、反思小结
你的收获是什么？
课堂检测
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C分别可以表示为 、 .
2.图2中，以B为顶点的角有几 个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.
六、课后作业
A层：课本P6 习题1，2,3
B层：课本P6 习题4
认定学习目标
学生观察这些图片并找角，并总结说出角的静态定义。
学生
直接回答，说出错误原因
生自学角的表示方法并展示自学成果
学生直接回答，并说明原因。
观察分析例题，在本上做出答案
一名学生回答其他学生补充
学生通过观察，思考，讨论得出结果，
一名学生回答，
在教师的引导下全班学生共同回忆，说出本节课的重点和难点
学生在练习本上完成，
板书课题
对角的静态定义给予重点批注
通过实例
对动态定义进行讲解，边讲边在图中标出各量
指导学生说出角的四个表示方法
指导学生说出正确答案
教师引导得出正确答案，并归纳出数角的方法——单项前进法
教师指导学生说出正确的答案
引导学生说出这节课所学的重点
展示答案学生自批
开门见山，导入新课，展示目标，明确本节学习任务
充分发挥学生的想象力，调动学生的学习的积极性培养学生从具体实物形象中抽象出几何图形的能力
巩固角的静态定义
角的动态定义是教学中的一个难点，因此结合实例加强教学的直观性
对应练习1巩固角的
定义
检验学生自学的效果，让学生来边讲边表示更提高学生学习的兴趣
对应练习2巩固角的表示方法
引导学生观察，分析问题的能力
巩固正确数出角的各数的方法
将知识系统化，了解教学的效果
检验学生在本课学习的效果
1分钟
7
分钟
5分钟
10分钟
5分钟
8
分钟
3分钟
5分钟
教学反思
本节课根据数学学科的特点和规律、学生的认知特点，结本节课的具体学习内容，采取规律引领、设计策划、主体参与、多媒体突破的策略，有效地解决了本节的学习内容和重点、难点。对学生能力的提高奠定了比较坚实的基础。
问题引领，培养学生自学能力和探究意识。
对于本节课的学习，教师作为学生学习活动的组织者，引导者和合作者，在学生学习时对学生将要学习的重点和难点提出了问题，1、什么是角？（通过你的观察和理解，找出生活中的角，）。2、这些角如何表示？（画出一个角并把它用不同的表示方法表示出来，引导学生进行自主学习与探究）3、结合线段的数法，数出下图中的角，并试着总结数角的方法。从而引导学生主动去观察生活中的角，找出这些角的特征，理解角的有关概念，培养学生自主学习的能力。对课本中没有直接给出的数角的方法，学生之间通过共同探索和交流，来打开自己的思路，获得学习成功的满足。如果在自学中遇到不能解决的问题，就会激发学生的探知欲望，通过小组之间的合作学习，从而使达到很好的学习效果。
创设良好的学习情境，引发学生的学习兴趣
本节课从学生生活中最常见的钟表和建筑物入手来找角，得到角的静态定义，又借助于圆规和多媒体进行动态演示，得到角的动态定义。这两部分情境的设计，不仅利于引发学生的思考，还激发了学生良好的学习兴趣，体现了“以学生发展为本”的教学理念。
大胆放手，确保学生的主体地位
在学生自学的前提下，让学生来演示并讲解角的静态定义和角的表示方法，其他学生结合自己的学习提出不同意见，经过共同讨论得出了角的定义及表示。这不仅给了学生展示自我的机会，还确保了学生的主体地位。
利用多媒体技术优势，把抽象知识直观化
利用PPT的优势，演示出了生活中常见的角的形象，既可以营造出欢快的课堂气氛，又符合学生由感知到表象，再有表象到抽象这一认知规律。
当然，本课还存在着很多的不足之处
语言艺术不够精炼，在讲角的动态定义时，语言重复。
针对以上的问题，在今后的教学中应注意语言的精准，提高教学效率。
课件26张PPT。今天我们将收获什么呢?§8.1 角的表示第八章：角学 习 目 标
1、理解角的定义及有关概念。
2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。
3、掌握角的表示方法。
生活中的角（)●角的定义（一）公共端点顶点射线射线边边角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的边角的顶点●公共端点两条射线1.角的定义：OAB３.角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所成的图形。角角的始边ＯＡＢ角的终边Ｏ起始位置的射线，叫做角的始边，
终止位置的射线，叫做角的终边.OAB 射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。OBA射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ; 射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。B思
考 平角直角周角角
的
概
念1、角是由两条具有公共
端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。静动说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指小于平角的角练习判断题：
下列语句正确的在（ ）打“√”。
1、两条直线组成的图形叫做角（ ）
2、两条射线组成的图形叫角
3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（ ）
4、平角是一条直线 （ ） 角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请在课本上划出来。ABO这个角该叫什么名字呢？角的表示ABO表示法：∠AOB 或∠BOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。角的符号这样的角还可以怎样表示?1、用角的符号及三个大写字母表示角的表示O表示法：∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示角的表示表示法：∠1用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ1α表示法：∠α12这四种表示方法,你认为
哪一种比较方便?3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示OABO⒉β∠⒉
∠β牛刀小试把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。）想一想图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC小组讨论答案：（1）相同.
（2）∠ A、∠ B可以用一个字母表示.
（3）一点C为顶点的角有三个，分别是∠ ACD、∠ BCD、∠ ACB.
（4）图中共有7个角.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法
表示同一角的图形是( ).
B练习11 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠B∠C或∠ACD∠BED∠A或∠BAC练习2如图所示，用三个大写字母表示角，
∠1为 ，∠2为 ，
∠3为 ，∠4为 .∠AEC∠BED∠ABC∠BCE练习3小结⒈角是由两条具有公共端点
的射线组成的图形，角的要
素为顶点和边，角的大小不
随边的长短而变化，即与边
无关。
⒉角有四种表示方法：①可
三个大写字母表示；②可用
一个数字来表示；③也可用
一个希腊字母来表示；④可
用一个大写字母来表示。
特别的，必须是在不引起混
淆的情况下，才用一个大写
字母来表示。当堂检测：1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C
分别可以表示为 、 .2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.∠CAB∠ABC祝同学们
学习进步
