青岛版数学七年级下册第9章《平行线》复习课
授课人：***
【课前预习案】
一、结合课本，自主构建本章知识框架：
对顶角（性质）
两条直线相交 邻补角
垂直-------点到直线的距离
（一）相交直线
两条直线被第三条 同位角
直线所截 内错角
同旁内角
平行线的定义： 1、同一平面内，2、不相交
1、工具：直尺、三角尺
平行线的画法： 2、一放、二贴、三推、四画
1、过直线外一点______一条直线与已知直线平行
2、 _______同一条直线的两条直线平行
（二）两条直线平行 性质 3、同位角______________________________________。
4、内错角______________________________________。
5、同旁内角____________________________________。
1、同位角相等，________________________________。
2、内错角相等，________________________________。
判定 3、同旁内角互补，_______________________________。
4、平行于同一条直线的____________________。
5、同一平面内，_______于同一条直线____________。
二、归纳提示：
1、平行线的判定方法是由角与角的数量关系判定两条直线平行，即“以角定线”。
2、平行线的性质是由两条直线平行得出角与角之间的数量关系，即“以线定角”。
【课内探究案】
【复习目标】认识平面内两条直线的位置关系以及“三线八角”，学会通过平行线的性质与判定来解决相关问题。
【复习重点】两条直线平行的性质和判定方法的综合运用。
【复习难点】巧设辅助线，深刻领悟数形结合思想，利用平行线的性质和判定方法来解决问题。
【授课过程】
一、“小组合作，学起来”：
大屏幕展示本章知识网络，结合课本教材，熟记“第九章知识网络”中的相关内容，然后互查知识网络中的重点内容，全部记熟的每人加10分！组长统计最后人数！（限时6分钟）
二、“经典习题，做出来”：课件中的例1—例5。
三、“数学思想，树起来”：
（一）本章的转化思想：一些“折线”“拐角”型问题，需要经过拐点，巧设辅助线，沟通已知角和未知角，把“未知”转化为“已知”，使难题迎刃而解。如：课本P45第9、10题，课件中的例6。
（二）本章的数形结合思想：平行线的性质是由线的位置关系推出角的数量关系（即由“形”到“数”），而平行线的判定则由角的数量关系推出线的位置关系（即由“数”到“形”）。
如：课本P44第5题，课件中的例7。
（三）本章的分类讨论思想：原题中没有给出图形的题目，要小心了！一定要根据已知条件，画出所有可能的图形，分类研讨，全面考虑，不能遗漏。
课件例8：
1、一个角的两边分别于另一个角的两边平行，画图说明这两个角的关系。
2、两条直线被第三条直线所截，内错角互补，画出这两条直线的位置关系。
四、“收获多多，说出来”：
一堂课就是一场演出，“会做+会说”=真正的成功！
本节课，你收获了什么？
五、“归航点贝”：
【课后延伸案】
1、如上图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（ ）
A．50° B．40° C．20° D．10°
2、如上图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。求∠AEC的度数。
3、 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C
课件24张PPT。七年级下册第9章《平行线》复习课授课人：***【脑筋急转弯】 大猩猩很不喜欢平行线，你猜是为什么？我爱吃香蕉！“布封试验” 一天，法国数学家布封请了很多朋友到家里做数学游戏。他在桌上铺了一张大白纸，白纸上画满了等距离的平行线，然后拿出很多小针,小针的长度都是平行线距离的一半。
布封说：“请大家把这些小针往这张白纸上随便扔吧！”大家共掷了2212次,其中小针与纸上的平行线相交了704次，2212÷704≈3.142。布封说：“这个数就是圆周率π的近似值。你们投掷的次数越多，那么这个近似值就越精确。”这就是著名的“布封试验”。
【复习目标】认识平面内两条直线的位置关系以及“三线八角”，学会通过平行线的性质与判定来解决相关问题。【复习重点】两条直线平行的性质和判定方法的综合运用。【复习难点】巧设辅助线，深刻领悟数形结合思想，利用平行线的性质和判定方法来解决问题。【课内探究案】 结合课本教材，熟记“本章知识网络”中的相关内容，然后互查知识网络中的重点内容，全部记熟的每人加10分！组长统计最后人数！！★ ★限时：6分钟一、“小组合作，学起来”：★ ★1、过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行判
定 性
质 画法：一放、二靠、三推、四画。3、两直线平行，同位角相等4、两直线平行，内错角相等5、两直线平行，同旁内角互补1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行5、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行定义---“两个条件”：1、同一平面内；2、没有交点。两直线平行2、平行于同一条直线的两条直线平行第 九章知识网络“三线八角”：同位角、内错角、同旁内角对顶角、邻补角、“垂直” —点到直线的距离两直线 相交距离：实为一条平行线上的任意点到另一条线的距离★★★F 形模式Z 形模式U 形模式同位角内错角同旁内角关键：找准“截线”，再“定角”。平行线的性质条 件结论两直线平 行同位角相 等内错角相等同旁内角互补平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行线的关系角的关系角的关系线的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的
区 别 与 联 系★★例1、下列说法正确的是：
两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A 同位角相等 B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对 D二、“经典习题，做出来”例2、如图：点E在BC的延长线上，下列四个
条件中，不能判定AB∥CD的是（ ）A.∠2 ＝ ∠3
B.∠B ＝ ∠DCE
C.∠1 ＝ ∠4
D. ∠D+ ∠DAB ＝180° CD例3、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．45° C．40° D．50°内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行 例4、推理填空：已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知 ）
∴AC∥DF （ ）
∴∠1=∠D（ ）
又∵∠C=∠D（已知 ）
∴∠1=∠C（ ）
∴BD∥CE（ ）三、“数学思想，树起来”：（一）本章的转化思想：一些“折线” “拐角”型问题，需要经过拐点，巧设辅助线，沟通已知角和未知角，把“未知”转化为“已知”，使难题迎刃而解。
（二）本章的数形结合思想：平行线的性质是由线的位置关系推出角的数量关系（即由“形”到“数”），而平行线的判定则由角的数量关系推出线的位置关系（即由“数”到“形”)。
（三）本章的分类讨论思想：原题中没有给出图形的题目，要小心了！一定要根据已知条件，画出所有可能的图形，分类研讨，全面考虑，不能遗漏。“转化思想”--例6：
如图，AB//CD， AB//CD，∠A=100°,∠C=110°求∠AEC的度数。“转化思想”--例6：
解法一：过点E作EF//AB
∵AB//CD，EF//AB（已知）
∴CD// EF（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠A+∠1=180° ，∠C+∠2=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠A=100°，∠C=110°
∴∠1=80°， ∠2=70°
∴∠AEC=∠1+∠2= 80°+70°=150° “转化思想”----例6：
解法二：过点E作EF //AB
∵AB//CD，EF//AB（已知）
∴EF//CD（平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠1 =∠A=100°，∠2 =∠C=110°
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1+∠2+∠AEC=360 ° （周角的定义） ∴∠AEC =360 ° - ∠1 -∠2 = 150°常见的辅助线的作法：注意“拐点”处 “数形结合思想”----例7、“折叠”问题：
有一条长方形纸带，按下图所示沿AB折叠时，∠1=30°。求纸带重叠部分中∠CAB的度数。 ∠CAB =75°(1)思考：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那这两个角的关系如何？“分类讨论思想”：（1)、思考：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那这两个角的关系如何？（相等或者互补）1234“分类讨论思想”----例8：例8：
(2)、两条直线被第三条直线所截，内错角互补，画出这两条直线的位置关系。
一堂课就是一场演出，
“会做+会说”=真正的成功！
本节课，你收获了什么？
四、“你的收获，说出来”： 平行线的性质？
判定平行的方法？
几种数学思想？
一、脑中要建立基本的数学思想来解决问题，如前面讲到的“转化思想”、“数形结合思想“以及”分类讨论的思想”等；
二、分析问题的具体方法：
1、由已知看可知，扩大已知面，由未知想需知，明确解题方向；
2、在解题时把复杂图形分解为基本图形 。
希望大家领悟思想，掌握方法，喜欢数学，爱做数学！“归航点贝”
