第七章 机械能守恒定律
第六节 实验：探究功与速度变化的关系
1．(多选)在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，下列说法正确的是( )
A．小车在橡皮筋的作用下弹出，橡皮筋所做的功可根据公式W＝Fl算出
B．进行实验时，必须先平衡摩擦力
C．正确分析实验所打出来的纸带可判断出：小车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减速直线运动21世纪教育网版权所有
D．通过实验数据分析得出结论：W与v2成正比
解析：利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验中，应选取几条完全相同的橡皮筋，为使它们每次做的功相同，橡皮筋拉伸的长度必须保持一致；橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功加倍，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，橡皮筋所做的功也不能用W＝Fl算出，故A错误．进行实验时，必须先平衡摩擦力，故B正确．橡皮筋伸长的长度逐渐减小，所以弹力也在逐渐减小，小车做加速度减小的加速运动，在橡皮筋恢复原长后，小车受力平衡，将做匀速直线运动，故C错误．通过实验数据分析得出结论：W与v2成正比，故D正确．21cnjy.com
答案：BD
2.用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系，实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：www.21-cn-jy.com
(1)适当垫高木板是为了________________________________．
(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的__________(选填“全部”“前面部分”或“后面部分”)．2·1·c·n·j·y
(3)若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根……n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1，v2，…，vn，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是___________________________________________
______________________________________________________.【来源：21·世纪·教育·网】
解析：(1)为使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功，需利用小车重力沿木板方向的分力平衡摩擦力．(2)实验中需要求橡皮筋做功后小车获得的速度，所以应用纸带的后面部分．(3)“过原点的直线”意味着纵横坐标轴对应的两个量成正比关系．
答案：(1)平衡摩擦力 (2)后面部分 (3)W与速度v的平方成正比
3．测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究功与速度变化的关系”实验要解决的一个重要问题．为此，某同学设计了如下实验方案：21·cn·jy·com
A．实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；www-2-1-cnjy-com
B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动．
请回答下列问题：
(1)滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是________；
(2)滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小______钩码的重力大小(选填“大于”“等于”或“小于”)．21·世纪*教育网
解析：(1)纸带上的不同点痕记录了滑块在不同时刻的位置和不同时间内的位移．当滑块做匀速直线运动时，点痕的分布应该是等间距或均匀的．2-1-c-n-j-y
(2)悬挂钩码，滑块匀速下滑时，根据滑块的平衡条件有mgsin θ－f－G码＝0，所以G码＝mgsin θ－f.当保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，滑块受到的合外力F合＝mgsin θ－f.显然，F合＝G码．21*cnjy*com
答案：(1)等间距(或均匀)的 (2)等于
4．在“探究做功与速度变化的关系”实验中，常用的两种实验方案如图所示．甲通过重物提供牵引力，小车在牵引力作用下运动，用打点计时器测量小车的速度，定量计算牵引力所做的功，进而探究牵引力所做功与小车速度的关系；乙通过不同条数橡皮筋的作用下将小车弹出，用打点计时器测量小车的速度，进而探究橡皮筋对小车所做功与其速度的关系．【出处：21教育名师】
(1)(多选)针对这两种实验方案，以下说法正确的是( )
A．甲可以只打一条纸带研究，而乙必须打足够多条纸带才能研究
B．甲中需要平衡小车运动中受到的阻力，而乙中不需要平衡阻力
C．甲中小车质量必须远大于所挂重物的质量，而乙中小车质量没有特别的要求
D．乙方案中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，橡皮筋所做的功与一根橡皮筋拉至伸长量为原来2倍橡皮筋所做的功是一样的【来源：21cnj*y.co*m】
(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，0，1，2，…，7为纸带上连续打出的点，打点计时器的电源频率为 50 Hz.根据这条纸带，可以判断他在实验中采用的方案是________(选填“甲”或“乙”)，实验中小车失去外力后的速度为________m/s.
解析：(1)甲实验中根据打下的一条纸带，运用匀变速直线运动的推论可求得速度，并能根据纸带测量出重物下落的距离，即可进行探究；在乙实验中，要改变拉力做功时，用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，所以必须打足够多条纸带才能研究，故A正确．在两个实验中，小车下滑时受到重力、细线或橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则都要用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得拉力的功等于合外力对小车做的功，故B错误．在甲实验中，要用重物的重力替代细线的拉力，必须满足这个条件：小车质量远大于所挂重物的质量；而在乙实验中，小车质量没有特别的要求，故C正确．由橡皮筋伸长量越大，拉力越大，在乙实验中，换用2根同样的橡皮筋在同一位置释放，若橡皮筋伸长量变为原来的2倍，则橡皮筋做功增加，大于原来的2倍，故D错误．故选A、C.(2)在甲实验中，小车做匀加速直线运动，根据推论：Δx＝aT2，在连续相等时间内位移应均匀增大；在乙实验中，小车先做变加速运动，在失去外力后做匀速直线运动．由纸带上的数据看出，此小车最后做匀速运动，故他在实验中采用的方案是乙．由数据看出，打点4后小车失去外力，则速度为：v＝＝×10－2 m/s＝1.75 m/s.【版权所有：21教育】
答案：(1)AC (2)乙 1.75
5．某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了表中的数据：
图甲
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋条数
1
3
4
5
7
小车速度v/(m·s－1)
0.71
1.23
1.42
1.58
1.87
(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)
(1)由表可得出定性结论：_________________________________.
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，在图乙中大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．
图乙
(3)由图乙大致可判断出W与v的关系是__________________．
(4)填写表中的空白部分．
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0
v2/(m2·s－2)
W与v的关系
解析：每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.21教育网
(1)定性结论：小车获得的速度与橡皮筋做的功有关，并且做功越大，小车获得的速度越大．
(2)W与v关系的图象为抛物线，如图所示．
(3)W∝v2.
(4)如表．
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0
3W0
4W0
5W0
7W0
v2/(m2·s－2)
0.50
1.51
2.02
2.50
3.50
W与v的关系
W∝v2
答案：见解析
6．某兴趣小组通过物块在斜面上运动的实验，探究“合外力做功W和物体速度v变化的关系”，实验开始前，他们提出了以下几种猜想：①W∝；②W∝v；③W∝v2.他们的实验装置如图甲所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器，每次实验物体都从不同位置处由静止释放．
图甲 图乙
(1)实验中是否需要测出木板与水平面的夹角？________．
(2)同学们设计了以下表格来记录实验数据．其中L1、L2、L3、L4、…代表物体分别从不同高度处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v1、v2、v3、v4、…表示物体每次通过Q处时的速度．
实验次数
1
2
3
4
…
L
L1
L2
L3
L4
…
v
v1
v2
v3
v4
…
他们根据实验数据绘制了如图乙所示的Lv图象，由图象形状得出结论：W∝v2.他们的做法是否合适，并说明理由？__________
______________________________________________________.
(3)在此实验中，木板与物体间摩擦力大小________(选填“会”或“不会”)影响得出的探究结果．
解析：(1)在本实验中，合外力做功仅与物体释放的位置有关，不需要测木板与水平面的夹角．(2)图象是曲线，不能通过Lv图象确切反映出Wv2的规律．(3)不会，合外力做功已经包含了摩擦力做功的因素．
答案：(1)不需要 (2)不合适，因为曲线不能直接确定函数关系 (3)不会
课件32张PPT。第七章 机械能守恒定律
