第七章 机械能守恒定律
第四节 重力势能
A级 抓基础
1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中错误的是( )
A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值
D．重力做功的多少与参考平面的选取无关
解析：重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故选项A、B正确；重力势能的大小与参考平面的选取有关，故选项C错；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化量与参考平面的选取无关，所以重力做功多少与参考平面的选取无关，故选项D正确．
答案：C
2．(多选)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )
A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 J
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的
C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的
D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能不是1 J
解析：当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J，物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J，故A正确．重力势能的改变与路径无关，只与高度差有关，B正确．同B的分析，与受其他力无关，C正确．重力做功为－1 J，只能说明重力做负功为1 J，那么重力势能应增加1 J，而重力势能为多少则不知，D错误．21教育网
答案：ABC
3．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为( )
A．mgh B．mgh＋mah
C．mah D．mgh－mah
解析：要分析重力势能的变化，需分析重力做的功．物体随升降机上升h，物体克服重力做功W＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh.21cnjy.com
答案：A
4．如图所示，质量为m的小球从高度为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )
A. B. C．mgh D．0
解析：A、D间的高度差为Δh＝h－h＝h，则重力做功为W＝mgh.则B正确，A、C、D错误，故选B.21·cn·jy·com
答案：B
5．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间重力势能减少量为( )
A.mg2t2sin α B.mg2t2
C．mg2t2 D.mg2t2sin2α
解析：物体下滑的加速度a＝gsin α，t时间内物体下滑的距离s＝at2＝gsin α·t2，下滑的高度h＝ssin α，物体重力势能的减少量为mgh＝mg2t2sin2α.D正确．
答案：D
6．一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)( )
A．重力做功为1.8 J
B．重力做了0.55 J的负功
C．物体的重力势能一定减少0.55 J
D．物体的重力势能一定增加1.25 J
解析：整个过程中重力做功为WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确．www.21-cn-jy.com
答案：C
B级 提能力
7．(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是( )21·世纪*教育网
A．物体重力做的功为mgh
B．物体所受阻力做功为
C．物体重力势能减少了mgh
D．物体克服阻力所做的功为
解析：因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma，解得空气阻力Ff＝mg.重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确．
答案：ACD
8．物体做自由落体运动，以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图中正确的是( )
解析：设物体原来高度为h0，具有重力势能为Ep0＝mgh0，下落过程中有Ep＝mg＝Ep0－mg2t2＝Ep0－mv2，即C正确．www-2-1-cnjy-com
答案：C
9．如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )2-1-c-n-j-y
A．n(n－1)mgh B.n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh D.n(n＋1)mgh
解析：取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有W＝ΔEp＝nmg·nh－nmg·h＝n(n－1)mgh，B正确．
答案：B
10.两个横截面积都是S的铁桶放在同一水平面上，桶内装水，水面的高度分别为h1和h2，且h1>h2，如图所示．现将连接两桶的阀门K打开，最后两桶中水面高度相同，若水的密度是ρ，则( )21世纪教育网版权所有
A．重力对水做的功为(h1－h2)2ρgS
B．重力势能减少了
C．重力既做正功，又做负功，其总功为零
D．重力势能减少，说明重力做负功
解析：把连接两桶的阀门打开，使两桶中水面高度相等，都为h，所以有h＝，因此从左桶移到右桶的水的体积为V＝S，所以这个过程水的重力势能变化量等于左桶上部分体积为V的水移到右桶的重力势能变化，重力做功为mgh′＝，重力对水做正功，重力势能减小了，故A错误，B正确；重力势能减少，说明重力做正功，故C、D错误．2·1·c·n·j·y
答案：B
11.如图所示，总长为2 m的光滑匀质铁链，质量为10 kg，跨过一光滑的轻质定滑轮．开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化(g取10 m/s2)?
解析：开始时链条重心在A处，离开滑轮时重心位置在B处，即重心下降了0.5 m．所以重力做功WG＝mgΔh＝10×10×0.5 J＝50 J．重力势能减少50 J.【来源：21·世纪·教育·网】
答案：50 J 重力势能减少50 J
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