阶段验收评估（一） 运动的描述
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。第1～5题只有一个选项正确，第6～8题有多个选项正确，全部选对得6分，选不全得3分，选错不得分)
1．2015年11月18日，俄罗斯历史上首次在实战中使用了最新的X-101巡航导弹对叙利亚进行了轰炸。下列说法正确的是( )
A．分析该导弹的形状时，可以把它看成质点
B．研究该导弹的飞行时间时，不可以把它看成质点
C．研究该导弹滑行过程中经过某标示物的时间时，不能把它看成质点
D．分析该导弹在空中的飞行轨迹时，不能把它看成质点
解析：选C 分析该导弹的形状时，其大小和形状不能被忽略，A错误；研究该导弹的飞行时间时，导弹的大小远小于飞行距离，可以把它看成质点，B错误；研究该导弹滑行过程中经过某标示物的时间时，导弹的长度即为位移的大小，不能忽略，故不能把它看成质点，C正确；分析该导弹在空中的轨迹时，导弹的大小可以忽略，可以把它看成质点，D错误。
2．一个人从北京到重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图1所示，则在这几种情况下，该人的( )
图1
A．运动轨迹一样 B．路程相同
C．位置变化不同 D．位移相同
解析：选D 在题中所述的三种情况中，人的运动轨迹不同，路程也不同，但人的始末位置相同，故位移相同，即位置变化相同，选项D正确。
3．由加速度的定义式a＝可知( )
A．加速度a与速度的变化Δv成正比
B．加速度a与时间Δt成反比
C．加速度a的方向与速度v的方向相同
D.叫速度的变化率，它是描述速度变化快慢的物理量
解析：选D 根据加速度的定义式a＝知，加速度a等于Δv与Δt的比值，当Δv一定时，加速度a与时间的变化量Δt成反比，当Δt一定时，加速度a与速度的变化量Δv成正比，故选项A、B均错；加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，与速度的方向无关，选项C错误；是速度变化量与时间变化量的比值，反映了速度随时间变化的快慢，选项D正确。
4．如图2所示，F1赛车是世界上速度最快、科技含量最高的运动。F1赛车不仅加速快，而且有很强的制动特性，可以在1.9 s内从200 km/h减速到0，则其制动加速度大小约为( )
图2
A．10 m/s2 B．20 m/s2
C．30 m/s2 D．40 m/s2
解析：选C 其制动加速度a＝＝ m/s2≈－29.2 m/s2，即制动加速度的大小约为30 m/s2，C正确。
5．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A. B.
C．0 D．0
解析：选D 由于此人爬山往返一次，位移s＝0，平均速度＝＝0，由于此人往返一次的路程为山脚到山顶距离的2倍，设单程为s，则平均速率′＝＝＝，所以D项正确。
6．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里正负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析：选ACD 速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，s＝2×10 m－(－4)×10 m＝60 m，故D正确。
7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间(s-t)图像如图3所示，则下列说法正确的是( )
图3
A．t1时刻乙车从后面追上甲车
B．t1时刻两车相距最远
C．t1时刻两车的速度刚好相等
D．0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度
解析：选AD 位移－时间图像反映了运动物体的位置随时间变化的关系，并不代表运动轨迹。图线上过每一点的切线斜率表示运动速度，反映运动快慢，每一点反映了某时刻物体处在某位置。由图像知，在t1时刻，甲、乙处在同一位置，二者相遇，t1时刻乙图线对应的切线斜率大于甲的斜率，说明t1时刻乙运动的比甲快，但t＝0时刻，甲、乙在同一位置，甲、乙同时同地出发，且乙总在甲后面，故t1时刻乙车从后面追上甲车，选项A正确，而选项B、C错误；甲、乙两车同时从同一位置沿同一方向做直线运动，t1时间内二者位移相同，则0到t1时间内甲、乙两车的平均速度相等，选项D正确。
8．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
解析：选BD 因汽车的加速度与速度方向相同，所以汽车做加速运动，其速度不断增大，加速度描述速度变化的快慢，加速度减小，说明速度增大变慢，所以选项A错误，选项B正确；当加速度减小到零时，速度不再发生变化，达到最大值，故选项C错误，选项D正确。
二、非选择题(共3小题，共52分)
9．(14分)如图4所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点。求：
图4
(1)质点的位移大小和路程。
(2)质点的平均速度大小和平均速率。
解析：(1)位移s＝r≈28.3 cm，路程l＝×2πr＝94.2 cm。
(2)平均速度大小＝＝ cm/s≈14.2 cm/s，平均速率′＝＝ cm/s＝47.1 cm/s。
答案：(1)28.3 cm 94.2 cm (2)14.2 cm/s 47.1 cm/s
10．(16分)如图5所示是一辆在平直公路上行驶的汽车的s-t图像，试根据图像求出：
图5
(1)汽车在15 min、25 min、45 min时的瞬时速度；
(2)汽车在50 min内的平均速度和平均速率。
解析：由s-t图像知，前20 min内汽车做匀速直线运动，20 min～30 min汽车静止，30 min～50 min汽车又做匀速直线运动。
(1)匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度与某时刻的瞬时速度相等。
所以v1＝＝ km/min＝1 km/min≈16.7 m/s
v2＝0
v3＝＝ km/min＝1.5 km/min＝25 m/s。
(2)50 min内的位移大小和路程都是50 km，所以速度＝速率＝ km/min＝1 km/min≈16.7 m/s。
答案：(1)16.7 m/s 0 25 m/s (2)16.7 m/s 16.7 m/s
11．(22分)计算下列物体的加速度：
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经过10 s速度达到108 km/h。
(2)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经过2 min速度从54 km/h提高到
216 km/h。
(3)沿光滑水平地面以10 m/s做匀速直线运动的小球，撞墙后以原速度大小反弹，小球与墙壁接触的时间为0.2 s。
解析：规定初速度方向为正方向。
(1)对汽车，初速度v0＝0，末速度vt＝108 km/h＝30 m/s，时间t＝10 s，根据加速度的定义有a1＝＝3 m/s2，加速度方向与汽车运动方向相同。
(2)对列车，初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，末速度vt＝216 km/h＝60 m/s，时间t＝2 min＝120 s，根据加速度的定义有a2＝＝0.375 m/s2，加速度方向与列车运动方向相同。
(3)对小球，初速度v0＝10 m/s，末速度vt＝－10 m/s，时间t＝0.2 s，根据加速度的定义有a3＝＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。
答案：(1)3 m/s2，方向与汽车运动方向相同
(2)0.375 m/s2，方向与列车运动方向相同
(3)－100 m/s2，方向与小球初速度方向相反
阶段验收评估（三） 相互作用
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。第1～5题只有一个选项正确，第6～8题有多个选项正确，全部选对得6分，选不全得3分，选错不得分)
1．下列有关力的一些说法正确的是( )
A．物体被竖直向上抛出后，因为受到一个竖直向上的升力作用才上升
B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力的作用
C．放在水中的木块浮于水面，是因为受了一个浮力的作用
D．运动员跳远腾空后，是因为受了一个强大的冲力作用所以能前进几米
解析：选C 竖直向上抛出去的物体的上升过程，升力是谁施予的？沿斜面下滑的物体，下滑力是谁施予的？运动员腾空后冲力是谁施予的？因为都找不到施力物体，所以A、B、D均错，浮力的施力物体是水，所以C正确。
2．如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在左墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
图1
A．l2>l1 B．l4>l3
C．l1>l3 D．l2＝l4
解析：选D 四种形式拉弹簧的过程中，由于弹力大小都为F，由胡克定律x＝，得l1＝l2＝l3＝l4。
3．下列说法正确的是( )
A．两个物体只要相互接触就一定会产生弹力
B．两物体间的滑动摩擦力总是与物体运动方向相反
C．一本书在桌面上静止，书对桌面的压力是因为书发生了弹性形变
D．静止在斜面上的物体对斜面的压力就等于物体受到的重力
解析：选C 两个物体相互接触且发生弹性形变时一定会产生弹力，A错误；滑动摩擦力总是与物体相对运动的方向相反，可能与物体运动方向相同，B错误；书对桌面的压力是书发生了弹性形变要恢复原状时，对桌面产生的作用力，C正确；物体对斜面的压力不等于物体受到的重力，D错误。
4．如图2所示，两个相同的木块，在外力的拉动下，分别以5 m/s、8 m/s的速度向右滑动。以下说法正确的是( )
图2
A．F甲>F乙，因为甲与地面的接触面积大
B．F甲＜F乙，因为乙与地面的接触面积小
C．F甲D．以上说法都不对
解析：选D 两物体和地面间的摩擦力均为滑动摩擦力，其大小f＝μN＝μmg，与接触面积及运动速度均无关系，即两物体受到的摩擦力大小相等，故选D。
5．如图3所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B，B对物体A的摩擦力分别为( )
图3
A．6 N 3 N B．1 N 1 N
C．0 1 N D．0 2 N
解析：选C 以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，大小为1 N，所以选项C正确。
6．如图4所示，在粗糙的水平面上，物体向着弹簧运动，且使弹簧发生压缩，则物体A的受力情况是( )
图4
A．重力、支持力、动力、摩擦力和弹簧的弹力
B．重力、支持力、摩擦力和弹簧的弹力
C．弹簧的弹力是动力，而摩擦力是阻力
D．弹簧的弹力和摩擦力均与物体运动方向相反
解析：选BD 物体A受重力，地面的支持力，弹簧的弹力，地面的摩擦力，后两力与运动方向相反为阻力，故B、D正确。
7．如图5所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系。根据图像判断，正确的结论是( )
图5
A．弹簧的劲度系数为1 N/m
B．弹簧的劲度系数为100 N/m
C．弹簧的原长为6 cm
D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N
解析：选BC 弹簧处于原长时，弹簧的弹力应为0，由此可知弹簧原长为6 cm。由图像可知：当拉长2 cm时，弹力为2 N，可得劲度系数为100 N/m。
8．机场常用传送带为顾客运送行李或货物，在传送带运送货物过程中主要有水平运送和沿斜面运送两种形式，如图6所示，甲为水平传送带，乙为倾斜传送带，当行李随传送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是( )
图6
A．甲情形中的物体所受的合力为零
B．甲情形中的物体受到重力、支持力和摩擦力作用
C．乙情形中的物体受到重力、支持力和摩擦力作用
D．乙情形中的物体所受支持力与重力是一对平衡力
解析：选AC 甲情形中的物体受重力和传送带的支持力，这两个力的合力为零，A对，B错；乙情形中的物体受三个力的作用，即重力、传送带的支持力和传送带对物体的摩擦力，C对；乙情形中的物体所受支持力垂直斜面向上，重力竖直向下，二者不在一条直线上，不是一对平衡力，D错误。
二、非选择题(共4小题，共52分)
9．(8分)某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时，弹簧的弹力用F表示，弹簧未挂钩码时的长度用l0表示，弹簧挂上钩码后的长度用l表示，弹簧的伸长量用x表示，则x＝l－l0。该同学记录的数据如下表：
1
2
3
4
5
6
F/N
0
0.98
1.96
2.94
3.92
4.90
l/cm
25.0
26.0
27.1
28.0
28.9
30.0
x/cm
0
1.0
2.1
3.0
3.9
5.0
请根据所记录的数据探索结论
________________________________________________________________________。
解析：根据测量数据作出F-x图像，在实验误差范围内，可以认为这些点在一条过坐标原点的直线上。得出结论：弹力的大小跟弹簧的伸长量成正比，即F＝kx。
答案：弹力的大小跟弹簧的伸长量成正比
10．(12分)某同学在做“测定木板与木块间动摩擦因数”的实验时，设计了两种实验方案。
图7
方案一：木板固定，用弹簧测力计拉动木块，如图(a)所示。
方案二：用弹簧测力计钩住木块，用力拉动木板，如图(b)所示。
除了实验必须的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重量均为2.00 N的砝码。
(1)上述两种方案中，你认为更合理的方案是________，理由是___________
________________________________________________________________________。
(2)该同学在木块上加放砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，如表所示：
实验次数
1
2
3
4
5
砝码/个数
0
1
2
3
4
砝码对木块压力/N
0
2.00
4.00
6.00
8.00
测力计读数/N
1.50
2.00
2.50
2.90
3.50
请根据上述数据在图(c)坐标纸上作出摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图像(以F为横坐标)。图像不过原点的原因是______________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)图(a)中，若直接用弹簧测力计拉动木块，很难使其匀速运动，弹簧测力计读数会忽大忽小，不能准确测出摩擦力的大小。图(b)中拉动木板向左运动(并未要求匀速)，木块稳定后，其受力平衡，受到的摩擦力等于弹簧测力计的拉力。
(2)图线如图所示，由图线可知压力为零，而摩擦力不为零，说明计算压力时漏掉了木块的重力。
答案：(1)二 木板向左运动的快慢不会引起弹簧测力计的示数发生变化
(2)图像见解析 压力中漏掉了木块的重力
11．(14分)如图8所示，静止在水平面上的物体，所受重力为200 N，物体和水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。求下列情况中物体受到的摩擦力：
图8
(1)当给物体施加一个水平向左、大小为F1＝10 N的拉力时；
(2)当给物体施加一个水平向左、大小为F2＝30 N的拉力时。
解析：若物体滑动，则物体和地面间的滑动摩擦力为f＝μN＝μmg＝0.1×200 N＝20 N。
(1)F1＝10 N<20 N，物体保持静止，物体受到静摩擦力的作用，其大小f静＝10 N。
(2)F2＝30 N>20 N，物体滑动，物体受到滑动摩擦力作用，其大小f＝20 N。
答案：(1)10 N (2)20 N
12．(18分)书桌和书柜分别重500 N和1 500 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，一同学用一轻弹簧测力计沿水平方向拉书桌。
(1)当测力计的读数为150 N时，书桌仍静止，此时书桌受摩擦力多大？
(2)当书桌沿水平方向匀速运动时，弹簧测力计的读数为200 N，此时书桌与地面间的动摩擦因数多大？
(3)该同学用200 N的力去拉书柜，能拉动吗？为什么？
解析：(1)书桌受静摩擦力，大小等于弹簧测力计的拉力，f静＝150 N。
(2)当书桌匀速运动时，滑动摩擦力f与测力计的拉力F大小相等。
f＝F＝200 N
又f＝μN，得μ＝＝＝0.4。
(3)假设能拉动，则滑动摩擦力为
f′＝μN′＝0.4×1 500 N＝600 N>200 N
因为要拉动书柜所需的水平拉力至少为600 N，故不能拉动。
答案：(1)150 N (2)0.4 (3)见解析
阶段验收评估（二） 匀变速直线运动的研究
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。第1～5题只有一个选项正确，第6～8题有多个选项正确，全部选对得6分，选不全得3分，选错不得分)
1．17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )
A．等效替代法 B．实验归纳法
C．理想实验法 D．控制变量法
解析：选C 由于时间测量上的困难，伽利略无法直接研究自由落体运动，而是在斜面实验的基础上合理外推，最终得到倾角为90°时小球运动(自由落体运动)的规律。所以，在当时并没有直接对落体运动进行实验，伽利略所用的物理实验方法属于理想实验法，选项C正确。
2.如图1所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于该物体在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是( )
图1
A．物体始终向同一方向运动
B．4 s内物体通过的路程为4 m，而位移为零
C．4 s末物体离出发点最远
D．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
解析：选B 图像的斜率不变，因此物体做匀变速直线运动，开始时速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动，t＝2 s时，物体速度减为零，然后物体反向加速运动，t＝4 s时回到出发点，由图像可知物体通过的路程为s＝2××2×2 m＝4 m，位移为零。故选项A、C、D错误，B正确。
3．做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这辆列车的中点经过O点时的速度为( )
A．5 m/s B．5.5 m/s
C．4 m/s D．3.5 m/s
解析：选A 由匀变速直线运动规律知v＝，代入数据得v＝5 m/s，A正确。
4．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经过9 s停止运动。则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶1
解析：选C 设物体到达斜面底端时速度为v，则物体在斜面上和在水平地面上运动的平均速度均为，根据x＝t可得＝＝＝，故选项C正确。
5．一列客车沿平直轨道以30 m/s的速度向前运动，司机发现正前方150 m处有一块山上滑落的巨石挡住了道路，司机立即刹车使车做匀减速运动。为了避免与巨石相撞，刹车时的加速度大小至少为( )
A．2 m/s2 B．5 m/s2
C．0.5 m/s2 D．3 m/s2
解析：选D 由速度与位移的关系式可得a＝ m/s2＝3 m/s2，选项D正确。
6．甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则( )
A．落地时的速度之比是∶1
B．落地时的速度之比是1∶1
C．下落过程中的加速度之比是1∶2
D．下落过程中的加速度之比是1∶1
解析：选AD 由v2＝2gh得知＝＝，所以落地时的速度之比为∶1，A对，B错；物体做自由落体运动的加速度为g，与重力无关，故C错，D对。
7．如图2所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为
5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有( )
图2
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
解析：选AC 如果汽车立即以最大加速度做匀加速运动，t1＝2 s内的位移s0＝v0t1＋a1t12＝20 m>18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s<12.5 m/s，汽车没有超速，选项A正确，B错误；如果立即做匀减速运动，绿灯熄灭前汽车通过的距离一定小于16 m，不能通过停车线，选项C正确；汽车以最大加速度减速时，速度减为零需要的时间t2＝＝1.6 s，此过程通过的位移为s2＝v0t2－a2t22＝6.4 m，故选项D错误。
8.甲、乙两物体由同一位置开始沿同一直线运动，其速度图像如图3所示，下列说法正确的是( )
图3
A．开始阶段乙在甲的前面，20 s后乙在甲的后面
B．20 s末，甲追上乙，且甲、乙的速度相等
C．40 s末，甲追上乙
D．在追上前，20 s末两物体相距最远
解析：选CD v-t图像中，纵坐标表示速度，图像与时间轴所围的面积表示位移。甲、乙两物体由同一位置开始沿同一直线运动，所以追上的条件是位移相等，40 s末，甲、乙图像与时间轴围成的面积相等，说明甲、乙相遇，分析可知是甲追上乙，选项A、B错误，C正确；20 s末，甲、乙图像与时间轴围成的面积相差最大，说明追上前，20 s末两物体相距最远，选项D正确。
二、非选择题(共4小题，共52分)
9．(6分)利用图4中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
图4
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。(填入正确选项前的字母)
A．天平 B．停表 C．米尺
(2)若实验中所得的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：___________________________。
解析：(1)时间由打点计时器确定，用米尺测定位移。
(2)打点计时器与纸带间的摩擦以及空气阻力都会阻碍物体运动，从而使测得的重物下落的加速度变小。
答案：(1)C
(2)打点计时器与纸带间的摩擦(或空气阻力)
10．(10分)如图5甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s。从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2。
图5
解析：由纸带数据分析可知，小车在玻璃板上运动对应的是AE段，在薄布面上运动对应的是EJ段。
A、E两点对应的刻度分别为xA＝13.20 cm，xE＝6.00 cm，则xAE＝xA－xE＝7.20 cm
故小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为
v＝＝0.90 m/s
E点以后小车做匀减速运动，相邻时间T内的位移之差为Δx＝0.20 cm
由Δx＝aT2得a＝＝ m/s2＝5.0 m/s2。
答案：7.20 0.90 5.0
11．(18分)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1
2
3
5
7
9.5
10.5
速度/(m·s－1)
3
6
9
12
12
9
3
(1)该汽车匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？它做加速运动时的加速度和做减速运动时的加速度大小是否相等？
(2)该汽车从开出到停止经历的时间一共是多少？
(3)该汽车通过的总路程是多少？
解析：(1)由题表中的数据可知，该汽车匀速运动时的速度为12 m/s；该汽车做加速运动时速度从3 m/s增大到6 m/s所用的时间是1 s，做减速运动时速度从9 m/s减小到3 m/s所用的时间也是1 s，速度变化量的大小不一样，但所用的时间一样，故加速度大小不相等。
(2)该汽车做匀减速运动的加速度为
a2＝ m/s2＝－6 m/s2
设速度从3 m/s减小到0所用的时间为t′，则
t′＝ s＝0.5 s
故汽车从开出到停止经历的时间一共为
t＝10.5 s＋0.5 s＝11 s。
(3)该汽车做匀加速运动的加速度为
a1＝ m/s2＝3 m/s2
做匀加速运动的时间为t1＝ s＝4 s
做匀减速运动的时间为t2＝ s＝2 s
做匀速运动的时间为t3＝t－t1－t2＝(11－4－2)s＝5 s
则汽车通过的总路程为
x＝t1＋vt3＋t2＝m＝96 m。
答案：(1)是 不相等 (2)11 s (3)96 m
12．(18分)刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率。酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“思考距离”变大，从而使“制动距离”变大。“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离。已知某汽车以v＝40 m/s的速度行驶时，驾驶员的正常思考距离为s1＝16 m，酒后的思考距离为s2＝35 m，正常的制动距离为s3＝66 m。假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同。
(1)求该驾驶员酒后反应时间比正常情况下长多少？
(2)求该汽车制动时的加速度大小为多少？
(3)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？
解析：(1)设该驾驶员的正常反应时间为t1，酒后的反应时间为t2，则s1＝vt1，s2＝vt2
解得t1＝0.4 s，t2＝0.875 s
则该驾驶员酒后的反应时间比正常情况下长
Δt＝t2－t1＝0.475 s。
(2)设汽车制动时的加速度大小为a，则有s3＝s1＋
解得a＝16 m/s2。
(3)设该驾驶员酒后驾驶的制动距离为s4，则有s4＝s2＋，代入数据得s4＝85 m。
答案：(1)0.475 s (2)16 m/s2 (3)85 m
阶段验收评估（五） 力与运动
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。第1～5题只有一个选项正确，第6～8题有多个选项正确，全部选对得6分，选不全得3分，选错不得分)
1．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是( )
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力
解析：选D 亚里士多德认为物体受的力越大，速度就越大；力是物体运动的原因，静止是不受力的自然状态；从同一高度下落重的物体下落得较快。物体匀速直线运动不需要受力，与亚里士多德的观点相反，所以本题选D。
2．在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间( )
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体立即获得加速度，速度仍为零
C．物体立即获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
解析：选B 合外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬间，物体立即获得加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度，故B正确。
3.在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图1所示，在这段时间内下列说法中正确的是( )
图1
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
解析：选D 晓敏对体重计的压力变小了，说明晓敏在这段时间内处于失重状态，而晓敏的重力没有改变，A错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B错；以竖直向下为正方向，有：mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C错，D对。
4．物体质量为m，放在倾角为30°的粗糙斜面上，放手后，物体下滑的加速度大小为a。若用平行于斜面向上的力F作用在物体上，使它沿斜面向上做加速度大小为a的匀加速运动，则力F的大小为( )
A．mg B.mg
C.mg D.mg
解析：选A 物体下滑时，mgsin θ－f＝ma。物体在平行于斜面向上的力F作用下沿斜面向上做匀加速运动时，F－mgsin θ－f＝ma，故F＝2mgsin θ＝mg，A正确。
5．一间新房要盖屋顶，如图2所示，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶，则所盖层顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时，可看成在光滑的斜坡上下滑)( )
图2
A．60° B．90°
C．120° D．150°
解析：选B 由题意知，雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用，设其运动的加速度为a，屋顶的顶角为2α，则由牛顿第二定律得a＝gcos α。又因屋檐的前后间距已定，设为2b，则雨滴下滑经过的屋顶面长度s＝，由s＝at2得t＝，则当α＝45°时，对应的时间t最小，所以屋顶的顶角应取90°，B正确。
6.如图3所示，有人做过这样的实验，用两只完全相同的生鸡蛋中的A鸡蛋去撞击静止的B鸡蛋的同一部位，结果每次都是B鸡蛋被撞破，下列说法正确的是( )
图3
A．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小
B．A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小
C．碰撞瞬间A的蛋黄和蛋清由于惯性会对A的蛋壳产生向前的作用力
D．A碰撞部分除受B的作用力外，还受到A的蛋黄和蛋清对它的作用力，所受合力较小，不容易破损
解析：选ACD 由牛顿第三定律结合生活常识可知鸡蛋同一部位的承受力相同，所以合外力越小，越不容易破损，选项B错误，A、C、D正确。
7．一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图4甲所示。绳内距A端s处的张力T与s的关系如图乙所示，由图可知( )
图4
A．水平外力F＝6 N B．绳子的质量m＝3 kg
C．绳子的长度l＝2 m D．绳子的加速度a＝2 m/s2
解析：选AC 取s＝0，对A端进行受力分析，F－T＝ma，又A端质量趋近于零，则F＝T＝6 N，A正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B、D均错误；由图易知C正确。
8.如图5所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m(视为质点)的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A，由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则下列关于物体运动的说法中正确的是( )
图5
A．从A到O速度不断增大，从O到B速度不断减小
B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小
C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大
D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大
解析：选BC 受力如图，由牛顿第二定律kΔx－f＝ma，Δx减小、a减小，故物体先做a减小的加速运动。kΔx＝f时a＝0，速度最大。物体继续运动至O点，由f－kΔx＝ma，Δx减小，a增大，方向向左，与v反向，故物体做a增大的减速运动。故由A到O：a先减小后增大，速度先增大后减小。
由O到B物体受力如图，由牛顿第二定律f＋kΔx＝ma，Δx增大，a增大，方向向左与v反向，故物体v减小。
二、非选择题(共4小题，共52分)
9．(6分)如图6所示，是某同学所安装的“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置，在图示状态下开始做实验，该同学的装置和操作中的主要错误有(请至少写出两条)：
________________________________________________________________________；
________________________________________________________________________。
图6
解析：①电源应改用低压交流电源；②长木板右端未垫高以平衡摩擦力；③牵引小车的细线没有与木板平行；④开始实验时，小车离打点计时器太远。
答案：见解析
10．(10分)某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出的纸带，如图7所示(长度单位：cm)，图中各点为每5个打点选出的计数点(两计数点间还有4个打点未标出)。
图7
实验次数
1
2
3
4
5
6
小车质量(g)
200
300
400
500
600
700
小车加速度
(m/s2)
2.00
1.33
0.79
0.67
0.40
小车质量的
倒数(kg－1)
5.00
3.33
2.50
2.00
1.67
1.43
(1)请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中(小数点后保留两位数)。
(2)请在图8中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线。
图8
(3)由图像得出的结论是：__________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)a的计算利用逐差法
a＝
＝
＝＝×10－2 m/s2
≈0.99 m/s2。
(2)描点绘图，如图所示。
(3)由图像知a-图像是一条通过原点的倾斜直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比。
答案：(1)0.99 (2)、(3)见解析
11．(16分)在某一旅游景区，有一山坡滑雪运动项目。某段斜坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名滑雪者总质量m＝80 kg，他在这段斜坡上从静止开始匀加速下滑50 m时，其速度增大到20 m/s，(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)问：
(1)滑雪者在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？
(2)滑板与雪地之间的动摩擦因数μ为多大？
解析：(1)以滑雪者为研究对象，其受力情况如图所示，受到重力G＝mg，斜坡的支持力N和摩擦力f。将重力G沿斜面和垂直斜面方向分解为G1和G2。
由几何知识得：G1＝mgsin θ，
G2＝mgcos θ，
设下滑的加速度为a，
由公式v－v＝2as可得：
a＝＝ m/s2＝4 m/s2
由牛顿第二定律得：F合＝ma＝80×4 N＝320 N
由受力分析图可知：F合＝G1－f＝mgsin θ－f
联立解得：f＝80 N。
(2)斜面的支持力N＝G2＝mgcos θ
滑动摩擦力f＝μN两式联立解得：μ＝0.12。
答案：(1)80 N (2)0.12
12．(20分)如图9甲所示，一个人用与水平方向成θ＝37°角的斜向下的推力F推一个重G＝200 N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)。
图9
(1)求推力F的大小。
(2)若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子(如图乙所示)，推力作用时间t＝3 s后撤去，求箱子滑行的总位移为多大？
解析：(1)选箱子为研究对象，其受力分析如图所示。
由平衡条件知：Fcos 37°＝f1＝μN
N＝G＋Fsin 37°
由以上式子得：F＝＝200 N
(2)过程及受力分析如图所示。
前3 s内：a1＝＝＝5 m/s2
3 s末：v1＝a1t1＝15 m/s
前3 s内的位移：s1＝a1t＝22.5 m
撤去F后：a2＝＝＝－μg＝－5 m/s2
箱子还能滑行s2，由：0－v＝2a2s2
得s2＝＝22.5 m
所以箱子通过的总位移：s＝s1＋s2＝45 m。
答案：(1)200 N (2)45 m
阶段验收评估（四） 力与平衡
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。第1～5题只有一个选项正确，第6～8题有多个选项正确，全部选对得6分，选不全得3分，选错不得分)
1．在做“验证力的平行四边形定则”实验中采用的科学方法是( )
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
解析：选B 本实验中，两个弹簧测力计的拉力可以把橡皮条的结点拉到O位置，只用一个弹簧测力计同样能把橡皮条的结点拉到同一位置O，两个弹簧测力计的拉力效果与一个弹簧测力计的拉力效果相同，两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力可以相互替代。因此本实验中采用的科学方法为等效替代法。
2．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )
A．静止
B．做匀速直线运动
C．速度均匀变化
D．所受共点力的合力为零
解析：选D 平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态，A、B错误；若物体处于平衡状态，则物体所受共点力的合力为零，D正确；处于平衡状态的物体加速度等于零，而C项中速度均匀变化，说明有恒定的加速度，故C错误。
3．物块受向上偏右的拉力作用而做向右的匀速直线运动，如图1所示，则物块所受拉力与摩擦力的合力的方向为( )
图1
A．向右偏上 B．向上偏左
C．竖直向上 D．竖直向下
解析：选C 对物块受力分析知，受竖直向下的重力mg、竖直向上的弹力N、斜向上的拉力F、水平向左的摩擦力f，物块匀速，处于平衡态，则有F沿水平方向的分力与f相等，故合力等于F沿竖直方向的分力，故选C项。
4．2015年体操世界锦标赛吊环冠军是希腊的佩尔罗尼亚斯，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图2所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )
图2
A．T增大，F不变 B．T增大，F增大
C．T增大，F减小 D．T减小，F不变
解析：选A 由平衡条件，两绳拉力的合力F等于人的重力，F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角由零变大，由平行四边形定则知，T增大，A正确，B、C、D错误。
5．两个共点力F1、F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图3所示，则两个力的大小可能为( )
图3
A．3 N 4 N B．3 N 5 N
C．2 N 6 N D．1 N 7 N
解析：选A 由图像可知，当θ＝90°时，两个力F1、F2垂直，此时合力F＝5 N，则有F＝，即5 N＝；当θ＝180°时，两个力F1、F2反向，此时合力F＝1 N，即|F1－F2|＝1 N。由以上两式解得F1＝4 N，F2＝3 N或F1＝3 N，F2＝4 N，故正确选项为A。
6．如图4所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是( )
图4
A．只增加绳的长度
B．只减小重物的质量
C．只将病人的脚向左移动
D．只将两定滑轮的间距增大
解析：选BD 脚所受拉力为两绳的合力，如图所示，合力F＝2Tcos θ
T＝mg
F＝2mgcos θ，增大θ角或减小重物的质量都会使脚所受的合力减小，因此B、D正确。
7．在2015年10月新疆大雪灾的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用。如图5所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
图5
A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N
C．若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小
解析：选ABD 根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小。故A、B、D正确。
8．如图6所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )
图6
A．N＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．N＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．f＝Fcos θ
D．f＝Fsin θ
解析：选AC 对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图，由平衡条件知：水平方向：f＝Fcos θ
竖直方向：N＋Fsin θ＝m1g＋m2g。
由以上两式得：f＝Fcos θ，N＝m1g＋m2g－Fsin θ，正确选项为A、C。
二、非选择题(共4小题，共52分)
9．(8分)“验证力的平行四边形定则”的实验是________(选填“验证性”“测量性”“技能训练性”或“探索性”)实验，它的实验目的是__________________________。
在本次实验中，两次把橡皮条结点拉到同一位置的目的是_____________________。
解析：“验证力的平行四边形定则”的实验是验证平行四边形定则的正确性，是验证性实验。实验中两次把橡皮条结点拉到同一位置，目的是让两力作用于橡皮条与一个力作用于橡皮条产生相同的作用效果。
答案：验证性 验证力的平行四边形定则 确保用一只弹簧测力计和用两只弹簧测力计拉的作用效果相同
10．(16分)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
图7
②如图7所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F/N
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l/cm
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图8所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
图8
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在坐标纸上画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm。
图9
(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。
图10
(3)根据给出的标度，在图10中作出FOA和FOB的合力F′的图示。
(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。
解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm。
(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。
(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边的平行四边形的对角线即为合力F′，如图乙。
(4)FO O′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FO O′的大小和方向，即可得出实验结论。
答案：(1)见解析图 10.0(9.8、9.9、10.1均正确)
(2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)见解析图 (4)FO O′
11．(10分)如图11所示，一个质量为m的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿着倾角为α的斜面匀速向上运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ。求拉力F的大小。
图11
解析：物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：
平行于斜面方向：F－mgsin α－f＝0
垂直于斜面方向：N－mgcos α＝0
其中f＝μN
由以上三式解得F＝mgsin α＋μmgcos α。
答案：mgsin α＋μmgcos α
12．(18分)如图12所示，轻绳悬挂一质量为m＝2.0 kg的小球，现对小球再施加一个力F，使小球静止时绳子与竖直方向成60°的夹角，g取10 m/s2。
(1)若F为水平方向，求F的大小。
(2)若要使F的取值最小，求Fmin的大小和方向。
图12
解析：(1)以小球为研究对象，对小球进行受力分析，如图。
由平衡条件可得mg与F的合力与T等大反向，根据直角三角形知识可知F＝mgtan 60°＝34.6 N。
(2)由平行四边形定则知，当F的方向与拉力T的方向垂直时，F的取值最小，则Fmin＝mgsin 60°＝17.3 N，方向：斜向右上方与水平方向成60°角。
答案：(1)34.6 N
(2)17.3 N 斜向右上方与水平方向成60°角
