课时跟踪检测（一） 运动、空间和时间
1．下列哪些过程不是机械运动( )
A．“嫦娥一号”绕月球运行
B．西昌卫星发射中心发射的运载火箭在上升过程中
C．钟表各指针的运动
D．煤燃烧的过程
解析：选D 机械运动是指物体间的相对位置发生变化，选项A、B、C中物体的相对位置都发生了变化，所以是机械运动；选项D中煤的相对位置没有变化，所以不是机械运动。
2．诗句“满眼波光多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”中，“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是( )21cnjy.com
A．船和山 B．山和船
C．地面和山 D．河岸和流水
解析：选A 船在水中向前划行，诗人以船为参考系时，山以及地面都是运动的，“恰似走来迎”。若以山或河岸为参考系，船是运动的。因此，选项A是正确的。
3．关于时间、时刻的含义，下列说法正确的是( )
A．第3 s初是一段时间间隔，这段时间为1 s
B．第5 s末与第6 s 初是指同一时刻
C．4 s内与第4 s内是指同一时间间隔
D．第2 s内是一段时间间隔，这段时间为2 s
解析：选B 第3 s初是指第2 s末的时刻，在时间轴上用一个点来表示，A错误；在时间轴上，第5 s末与第6 s初都用同一个点来表示，是同一时刻，B正确；4 s内是4 s的一段时间，第4 s内是第4个1 s，是1 s的时间，C错误；第2 s内是第2个1 s，这段时间为1 s，而不是2 s，D错误。21教育网
4．如图1是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)。在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向。坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝5 km，B的位置坐标为xB＝－3 km。下面说法中正确的是( )
图1
A．A点位于广场中心东边5 km处
B．A点位于广场中心西边5 km处
C．B点位于广场中心南边3 km处
D．B点位于广场中心北边3 km处
解析：选C 坐标值的正负只表示方向，正号表示与所规定的正方向相同，负号表示与所规定的正方向相反。本题中规定原点在长直公路上广场的中心，向北为正方向，点A的坐标为正值，表示A点位于广场中心北边5 km处，点B的坐标为负值，表示B点位于广场中心南边3 km处，不要受“上北下南左西右东”习惯的影响，C正确。
5．第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2 000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，便敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹。飞行员能抓到子弹，是因为( )www.21-cn-jy.com
A．飞行员的反应快
B．子弹相对于飞行员是静止的
C．子弹已经飞得没有劲了，快要落在地上了
D．飞行员的手有劲
解析：选B 当飞行员的飞行速度与子弹飞行的速度相同时，子弹相对于飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹，就像我们去拿放在桌上的物品的感觉一样。
6．在平直的公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，下列现象中，他不可能观察到的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶
B．公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的
C．有一辆汽车总在自己的车前不动
D．路旁的房屋是运动的
解析：选B 当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时，乘客观察到自行车的车轮转动正常，自行车向后退，故A是可能的。以行驶的车为参考系，公路两旁的树、房屋都是向后退的，故B是不可能的，D是可能的。当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时，乘客观察到此车静止不动，故C是可能的。2-1-c-n-j-y
7．(多选)关于时间和时刻，下列说法中正确的是( )
A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻
B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
D．第4 s末和第5 s初，指的是同一时刻
解析：选ACD 5 s时指的是5 s末这一时刻；5 s内指的是前5 s这一段时间；第5 s内是指4 s末到5 s末这1 s的时间；前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s初是同一时刻。21*cnjy*com
8．如图2是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是( )【来源：21cnj*y.co*m】
图2
A．大地 B．太阳
C．滑板运动员 D．步行的人
解析：选C 图中运动员是清晰的，说明运动员相对于摄影师是静止的，背景是模糊的，说明背景相对于摄影师是运动的，所以摄影师选择的参考系是滑板运动员，C正确。
9．下列对参考系的理解中，正确的是( )
A．如果不选参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
B．参考系只能选取不动的物体
C．研究车轮边缘上一点的运动时，一定要选择轮轴为参考系
D．对于同一物体的运动，选取不同的参考系一定有相同的观察结果
解析：选A 研究物体运动必须选择参考系，参考系的选择是任意的，对于同一物体的运动，选取的参考系不同，对物体运动的描述一般也不同，故只有选项A正确。
10．从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升到5 m处回落，最后小球到达地面，以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，竖直向上为正方向。小球最高位置和最终位置的坐标分别为( )www-2-1-cnjy-com
A．2 m 3 m B．2 m －3 m
C．－2 m 3 m D．5 m －3 m
解析：选B 研究小球的运动过程。
11. (多选)在如图3所示的时间轴中，下列关于时刻和时间的说法中正确的是( )
图3
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为前2 s或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内
解析：选AB t2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间，称为前2 s，第2 s内表示t1～t2，C错误；tn－1～tn表示时间，称为第n s内，D错误。21·cn·jy·com
12．在匀速直线运动的火车上，一旅客不慎将公文包遗忘在餐车里，经1 min旅客从餐车回到座位，发现公文包忘拿了，立即返回餐车找到包，设旅客相对火车的速度大小不变，问：他从发现丢包到找到包所用的时间是多少？2·1·c·n·j·y
解析：解法一：以地面为参考系，设火车的速度大小为v，公文包随火车运动的速度也为v，旅客在车上相对于火车速度的大小是v′，餐车与座位的间距为x，且旅客位于火车的尾部。21世纪教育网版权所有
从餐车到座位的时间为t，有x＝vt－(v－v′)t①
从座位返回餐车的时间为t′，则x＝(v′＋v)t′－vt′②
由①②得t′＝t＝1 min。
解法二：以火车为参考系，公文包相对于火车静止，人从餐车到座位和从座位到餐车在车上移动的距离相等，人相对于车移动的速度大小相等，故往返所用时间是相同的，即从座位到餐车的时间也为1 min。21·世纪*教育网
答案：1 min
课时跟踪检测（七） 形变与弹力
1．如图1甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置。这两个实验共同体现了( )【来源：21cnj*y.co*m】
图1
A．控制变量法 B．微小放大的思想
C．比较法 D．等效法
解析：选B 两个实验都体现了将不明显的微小形变放大的思想。
2．关于弹性形变，下列说法中正确的是( )
A．物体形状的改变叫弹性形变
B．物体在外力停止作用后的形变叫弹性形变
C．一根铁丝在用力弯折后的形变是弹性形变
D．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变是弹性形变
解析：选D 形变有弹性的，也有范性的，选项A错误。外力停止作用后能够恢复原状的叫弹性形变，选项B错误，选项D正确。铁丝弯折后，不可恢复原状，选项C错误。
3．(多选)下列有关物体受外力及形变的说法正确的是( )
A．有力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力形变完全消失
B．有力作用在物体上，物体不一定发生形变
C．力作用在硬物体上，物体不发生形变；力作用在软物体上，物体才发生形变
D．物体受外力作用发生形变后，若外力撤去，形变不一定完全消失
解析：选BD 外力使物体发生非弹性形变时，撤去外力后形变不完全消失，选项A错误；有力作用，物体不一定发生形变，如物体在重力作用下做自由落体运动，选项B正确；外力作用在软硬程度不同的物体上，形变的程度可能不同，但软物体和硬物体都会形变，选项C错误；只有外力作用使物体发生弹性形变时，外力撤去后，形变才完全消失，选项D正确。21世纪教育网版权所有
4．关于弹力，下列叙述正确的是( )
A．两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力
B．两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力
C．两物体有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变
D．只有弹簧才能产生弹力
解析：选B 产生弹力的条件：两物体直接接触，接触处发生了弹性形变，这两者缺一不可。两物体相互接触，并不一定发生弹性形变，故不一定有相互作用的弹力，A错误；有弹力，肯定同时具备了产生弹力的两个条件，C错误；并不是只有弹簧才能产生弹力，D错误；两物体不接触，肯定不会有弹力产生，故B正确。www.21-cn-jy.com
5．(多选)关于胡克定律，下列说法中正确的是( )
A．由F＝kx可知，弹力F的大小与弹簧的长度x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧长度的改变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
解析：选CD 胡克定律F＝kx中，x是弹簧伸长或缩短的长度，k是劲度系数，与弹簧本身的性质有关，与F、x均无关，故A、B错误，C、D正确。21·cn·jy·com
6．关于弹力的方向，下列说法正确的是( )
A．物体静止在水平桌面上，桌面对物体的支持力方向是竖直向下的
B．物体沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力方向是沿斜面向上的
C．用绳悬挂物体时，绳对物体的拉力方向是沿绳收缩的方向
D．用水平直杆固定路灯时，直杆对路灯的弹力方向一定在直杆所在直线上
解析：选C 桌面(斜面)对物体的支持力方向垂直于桌面(斜面)指向物体，A、B错。绳对物体的拉力方向总是沿绳收缩的方向，C对。根据二力平衡，直杆对路灯的弹力方向竖直向上，D错。2·1·c·n·j·y
7.如图2所示球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法中正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
图2
A．A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
解析：选C 球A受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压。斜面给它一个弹力，垂直于斜面向上；挡板给它一个弹力，水平向右，故C正确。21·世纪*教育网
8．如图3所示的装置中，劲度系数相同的弹簧的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是( )www-2-1-cnjy-com
图3
A．L1＝L2＝L3 B．L1＝L2＜L3
C．L1＝L3＞L2 D．L3＞L1＞L2
解析：选A 由于小球的质量相等，故三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等。由胡克定律F＝kx可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故各弹簧的长度都相等，选项A正确。2-1-c-n-j-y
9.如图4所示，小球A的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触。悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小不可能为( )21教育名师原创作品
图4
A．0，G B．G,0
C.， D.G，G
解析：选D 球A处于静止状态，球A所受的力为平衡力，即悬线对球的拉力T及桌面对球的支持力N共同作用克服重力G，T＋N＝G，若悬线恰好伸直，则T＝0，N＝G，A对；若球刚好离开桌面，则N＝0，T＝G，B对；也可能N＝T＝，C对。
10．(多选)如图5所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图像，下列分析中正确的是( )21教育网
图5
A．弹簧的劲度系数为2 N/m
B．弹簧的劲度系数为2×103 N/m
C．当弹簧受800 N的拉力作用时，弹簧的伸长量为40 cm
D．当弹簧的伸长量为20 cm时，弹簧受到的拉力为200 N
解析：选BC 根据弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图像可知，当x＝10 cm时，弹簧的弹力F＝2×102 N，由胡克定律得，该弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝2×103 N/m，选项A错误，B正确；当弹簧受800 N的拉力作用时，弹簧的伸长量为x＝＝ m＝40 cm，选项C正确；当弹簧的伸长量为20 cm时，弹簧受到的拉力为F＝kx＝2×103×0.2 N＝400 N，选项D错误。21cnjy.com
11．“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落。正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图6所示。设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m。质量为50 kg的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律。(取g＝10 N/kg)。求：21*cnjy*com
图6
(1)橡皮绳的劲度系数；
(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
解析：(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1＝500 N。
而F1＝k(l－l0)，所以橡皮绳劲度系数
k＝＝ N/m＝200 N/m。
(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′。
据胡克定律F2＝k(l′－l0)得
l′＝＋l0＝ m＋15 m＝30 m。
答案：(1)200 N/m (2)30 m
12.如图7所示，劲度系数为k2的轻弹簧乙竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧甲固定在物块上。现将弹簧甲的上端A缓慢向上提，当提到乙弹簧的弹力大小恰好等于mg时，求A点上升的高度。【出处：21教育名师】
图7
解析：在没有向上提弹簧甲时，物块受重力和弹簧乙的支持力，二力平衡，有F2＝mg。
向上提弹簧甲，当乙处于压缩状态时，分析物块的受力，物块受重力mg、弹簧乙向上的支持力(大小为F2′＝mg)和弹簧甲向上的拉力F1，根据三个力平衡，得拉力F1＝mg－mg＝mg，则A点上升的高度为21*cnjy*com
h＝＋＝＋＝
当乙处于伸长状态时，物块受重力mg、弹簧乙向下的拉力(大小为F2″＝mg)和弹簧甲向上的拉力F1′，根据三个力平衡，得拉力F1′＝mg＋mg＝mg，则A点上升的高度为h′＝＋＝＋＝。【版权所有：21教育】
答案：或
课时跟踪检测（三） 速度和加速度
1．一物体沿某一方向做直线运动，下列说法正确的是( )
A．位移越大，物体运动的平均速度越大
B．单位时间内物体通过的位移越大，平均速度越大
C．平均速度是路程和通过这段路程所需时间的比
D．平均速度大小等于路程跟通过这段路程所需时间的比值
解析：选B 平均速度＝，其中s是位移不是路程，故选项C、D错误；由＝可知，位移大，平均速度不一定大，当t＝1 s时，＝s，即单位时间内的位移越大，平均速度越大，故选项A错误，选项B正确。21*cnjy*com
2．下列有关加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度是描述物体速度变化大小的物理量
B．加速度是描述物体运动快慢的物理量
C．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
解析：选D 加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，而描述运动快慢或物体位置变化快慢的物理量是速度。【来源：21cnj*y.co*m】
3．(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．做匀速直线运动的物体在任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度
D．做变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度
解析：选AC 若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度均为零，则物体静止不动，所以平均速度为零，选项A正确；某段时间内平均速度为零，只能说明该段时间内位移为零，但并不一定每时刻的瞬时速度都为零，选项B错误；做匀速直线运动的物体，速度保持不变，故瞬时速度等于平均速度，选项C正确；做变速直线运动的物体，速度随时间变化，平均速度可能等于某一时刻的瞬时速度，所以选项D错误。【版权所有：21教育】
4．物体做加速度不变的直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s
解析：选B 物体做加速度为2 m/s2的直线运动时，每经过一秒，速度都要比前一秒增加2 m/s，A错误，B正确；物体在某秒初的速度即为前秒末的速度，C错误；从前秒初到下秒末经历了2 s，所以速度应增加4 m/s，D错误。www-2-1-cnjy-com
5．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )
A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大
B．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
解析：选C 物体运动的速度改变量越大，它的加速度不一定越大，它还与时间有关系，A错误；火箭发射瞬间，速度为零，但加速度很大，B错误；速度很大的物体，其加速度可以很小，也可以为零，例如，以很大的速度做匀速直线运动，C正确；加速度很大时，说明运动物体的速度变化快，但速度不一定变大，也可能变小，D错误。
6．物体在做某种运动时，下列说法正确的是( )
A．瞬时速度的方向一定与位移的方向相同
B．瞬时速度的大小和方向始终不变
C．平均速度的方向可能与位移方向相反
D．位移的大小可能等于路程
解析：选D 平均速度的方向一定与位移方向相同，选项C错误；如果是曲线运动，物体运动方向不断变化，所以瞬时速度的方向不断变化，选项A、B错误；如果物体做单向直线运动，则位移的大小等于路程，选项D正确。21·世纪*教育网
7．一辆汽车沿直线运动，以速度v行驶了的路程，接着以20 km/h的速度行驶完剩余的路程，后又以36 km/h的速度返回原处，则汽车在全程中的平均速度是( )
A．24 km/h B．0
C．36 km/h D．48 km/h
解析：选B 题目中虽然给出了几个数值，但是汽车在整个过程中的位移为零，故＝0，选项B正确。
8．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0。当a值不断减小直至为零时，质点的( )2-1-c-n-j-y
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
解析：选C 解答本题应注意，若v＞0，则物体的位移增加。由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了。当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移继续增大。【出处：21教育名师】
9．(多选)如图1为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图像，则在时间t0内，下列说法正确的是( )21世纪教育网版权所有
图1
A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．它们的平均速率相等
D．乙和丙的平均速率相等
解析：选AD 题图描述了三个物体的位移随时间变化的规律，三个物体沿同一直线运动，在t0时刻的位移相同，故它们的平均速度相同，A正确，B错误；由图像可知，乙、丙一直做单向直线运动，故它们在t0时刻的路程相等，而甲则是先沿正方向运动，后沿反方向运动，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C错误，D正确。
10．(多选)甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动，取物体的初速度方向为正方向，甲物体的加速度恒为2 m/s2，乙物体的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做匀变速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
解析：选AC 两物体的运动方向相同，加速度恒定，且一正一负，说明两物体的加速度方向相反，由于取初速度方向为正方向，故甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动。比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，故乙的速度变化率大，速度变化得快。分析可知，选项A、C正确，B、D错误。www.21-cn-jy.com
11．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表，求：【来源：21·世纪·教育·网】
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置的坐标x/m
0
0.5
2
4.5
8
12
12
20
瞬时速度v/(m·s－1)
1
2
3
4
4
4
4
4
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？
(2)汽车在前3 s内的加速度为多少？
(3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？
解析：(1)汽车在第2 s末的瞬时速度为3 m/s。
(2)第1 s初的速度为1 m/s，第3 s末的速度为4 m/s，则前3 s内的加速度大小为a＝ m/s2＝1 m/s2。21教育网
(3)由平均速度的定义可知，第4 s内的平均速度为4＝＝ m/s＝3.5 m/s。
答案：(1) 3 m/s (2)1 m/s2 (3)3.5 m/s
12．计算下列运动中的物体的加速度。
(1)某飞机的起飞速度是50 m/s，因地面跑道的限制，要求飞机在8 s内离开跑道，求飞机起飞时的最小加速度。21cnjy.com
(2)一辆汽车正以54 km/h的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门，刹车后做减速直线运动，经5 s停止，求汽车刹车的加速度。21·cn·jy·com
解析：(1)取飞机的起飞方向为正方向。飞机从跑道滑行起飞的末速度是vt＝50 m/s，滑行的最长时间为t＝8 s。由题意知飞机由静止启动，v0＝0。根据加速度公式得飞机起飞时的最小加速度a＝＝ m/s2＝6.25 m/s2。2·1·c·n·j·y
(2)取汽车的初速度方向为正方向。
汽车做减速直线运动的初速度v0＝15 m/s，末速度vt＝0，时间t＝5 s，则汽车的平均加速度
a＝＝ m/s2＝－3 m/s2，
式中负号表示加速度方向与初速度方向相反。
答案：(1)6.25 m/s2，方向与起飞方向相同
(2)3 m/s2，方向与初速度方向相反
课时跟踪检测（九） 力的合成
1．关于共点力，下列说法中不正确的是( )
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力
解析：选A 共点力是几个力作用于同一点或力的作用线相交于同一点的力。若受两个力平衡的物体，则物体所受的必定是共点力，所以A错，B、C、D对。
2．(多选)下列关于分力和合力的说法正确的是( )
A．分力与合力同时作用在物体上
B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同
C．合力总是大于分力
D．合力F的大小随分力F1、F2间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力
解析：选BD 合力与分力的作用效果相同，合力可以大于、等于或小于任一分力。
3．下列说法中错误的是( )
A．力的合成遵循平行四边形定则
B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
解析：选C 平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A、B正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C错，D正确。www.21-cn-jy.com
4．(多选)作用在物体上的某两个共点力F1和F2，其合力为100 N，已知F1＝40 N，则F2可能是( )21·世纪*教育网
A．40 N B．60 N C．100 N D．200 N
解析：选BC 由于F1和F2的合力最大值为F1＋F2，最小值为|F1－F2|，当F2分别为60 N、100 N时，都符合上述结论，而F2为40 N、200 N时不满足已知条件，故B、C正确，A、D错误。
5.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图1所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )
图1
A．3F B．4F
C．5F D．6F
解析：选A 由边长关系知F3＝2F，又F1＝F2＝F，F1与F2的夹角为120°，则F1与F2的合力大小为F，与F3同方向，所以三个力的合力大小为3F。【版权所有：21教育】
6．(多选)如图所示，F1、F2为两个分力，F为合力，则正确的合力矢量图为( )
解析：选AC 由平行四边形定则的内容可知，A正确；B是一个物体受三个力F1、F2与F的示意图，故B错误；由三角形定则的内容可知，C正确；D选项反映的是F1与F的合力等于F2，D错误。
7．如图2所示，日光灯管用两悬绳吊在天花板上，设两悬绳的拉力分别为F1、 F2，其合力为F，则关于灯管受力的说法中正确的是( )21cnjy.com
图2
A．灯管只受F1和F2的作用
B．灯管受F1、F2和F的共同作用
C．灯管受F1、F2、F和重力的共同作用
D．灯管受F1、F2和重力的共同作用
解析：选D 灯管受两悬绳的拉力F1、F2作用，同时还受自身的重力作用而处于平衡状态，所以选项D正确。F1、F2的合力F只是在效果上与F1和F2共同作用的效果相同，在受力分析中不能与F1、F2同时出现。21*cnjy*com
8．如图3为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为( )
图3
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
解析：选B 由图像知，两力方向相同时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N。故F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确。
9．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过( )21教育名师原创作品
A．45° B．60°
C．120° D．135°
解析：选C 由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证绳不断，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G。故C正确，A、B、D错误。21世纪教育网版权所有
10．在做“验证力的平行四边形定则”实验时：
(1)所需的器材除了木板、白纸、细线、刻度尺和图钉外，还应有的器材是( )
A．天平 B．橡皮条
C．打点计时器 D．弹簧测力计
(2)下列叙述正确的是( )
A．同一次实验过程，结点的位置必须都拉到同一位置O点，不能随意变动
B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为90°，以便于算出合力的大小
C．两个分力的夹角越大越好
D．必须使分力与合力在同一平面内
(3)如果实验情况如图4甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。那么，图乙中的F与F′两个力中，方向一定沿AO方向的是________。21教育网
图4
解析：(1)实验中两次用弹簧测力计拉橡皮条，并使两次力的作用效果相同，还需要的器材是橡皮条和弹簧测力计，故选B、D。2·1·c·n·j·y
(2)同一次实验过程，橡皮条被拉伸的方向、长度必须相同，故A正确；为减小实验误差，应保证分力与合力在同一平面内，故D正确；两次力的夹角不必总为90°，也不是越大越好，故B、C错。【来源：21·世纪·教育·网】
(3)第二次拉力F′一定沿橡皮条的方向，而作图计算的合力F可能与橡皮条的方向有偏差，故F′的方向一定沿AO方向。www-2-1-cnjy-com
答案：(1)BD (2)AD (3)F′
11．如图5所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)2-1-c-n-j-y
图5
解析：设钢索的拉力大小为F，则演员两侧的钢索的合力与演员和独轮车的总重力等大反向。作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可知＝Fcos 75°，所以拉力F＝＝ N＝1 544 N。【来源：21cnj*y.co*m】
答案：1 544 N
12．如图6所示，在水平地面上放一质量为2.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.55，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1，F2，已知F1＝6.0 N，F2＝8.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？21*cnjy*com
图6
解析：由平行四边形定则可知，题图中F1与F2的合力F＝＝10 N。若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为f＝μN＝μmg＝11 N。由于F＜f，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为10 N。21·cn·jy·com
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同，它们的合力为F1＋F2＝14 N＞11 N。此时木块运动，受滑动摩擦力作用，木块受的合力为3.0 N。【出处：21教育名师】
答案：10 N 3.0 N
课时跟踪检测（二） 质点和位移
1．下列关于质点概念的说法中正确的是( )
A．任何微小的物体都可以看成质点
B．任何静止的物体都可以看成质点
C．一个物体是否可以看成质点，要看研究问题的具体情况而定
D．一个物体如果在某种情况下可以看成质点，那么另外的情况下也可以看成质点
解析：选C 质点是一个理想化模型。一个物体能否看成质点，是依据物体的大小和形状对所研究的问题有无影响或影响大小而定的，不是以物体的大小而定的。如地球很大，在研究地球的公转时，就可以把地球看成质点；但在研究地球的自转时，就不能把地球看成质点。原子很小，但在研究原子的结构时，就不能把原子看成质点。所以说能否把物体看成质点，不是依据物体的大小和形状，也不是依据物体是否运动或静止，而是依据物体的大小和形状对所研究的问题有无影响或影响大小而定；同一个物体，在不同的问题中，有时可以看成质点，有时却不能看成质点。故选项A、B、D错误，选项C正确。
2．(多选)可以把以下运动的人或物体看成质点的是( )
A．裁判眼中的体操运动员(正在体操比赛)
B．火车从上海开往北京，计算其运行的时间
C．火车通过某一路标，计算所用的时间
D．研究“神舟十号”飞船的轨道半径
解析：选BD A选项，裁判关注的是体操运动员的动作完成情况，故不能把运动员看成质点；B选项，计算行车时间时，火车的长度相对上海到北京的距离可以忽略，故可以把火车看成质点；C选项，火车通过路标的时间，与火车的长度有直接的关系，所以不能忽略其长度，故不能把它看成质点；D选项，研究飞船的轨道半径时，可以把飞船看成质点。B、D正确。21cnjy.com
3．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
解析：选AD 由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃比5 ℃的温度低，D正确。
4．一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是( )
A．物体的位移一定等于路程
B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B
C．物体位移的大小总是小于或等于它的路程
D．物体的位移是直线，而路程是曲线
解析：选C 位移是矢量，路程是标量，A、B错误；物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，做其他类型运动时，位移的大小小于路程，C正确；位移和路程都是描述物体运动的物理量，位移与初、末位置有关，路程与运动轨迹有关，不一定是曲线，D错误。
5．(多选)下列关于位移和路程的说法中正确的是( )
A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的
B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的
C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程
解析：选AD 位移为零，只能说明初末位置相同，不能判断出物体是否运动，故A正确。路程为零，说明物体一定是静止的，故B错误。除了单向直线运动外，其他运动中位移的大小都小于路程，故C错误、D正确。21·cn·jy·com
6.如图1所示是某质点做直线运动的s-t图像，由图像可知( )
A．质点一直处于运动状态
B．质点第3 s内位移是2 m
C．此图像表示了质点运动的轨迹
D．该质点前4 s内位移是2 m
图1
解析：选D 位移图像表明了位移随时间变化的关系，不是质点运动的轨迹，从图像可以看出，2 s末到4 s末物体处于静止状态；第3 s内物体的位移为零，前4 s内物体的位移为2 m。www.21-cn-jy.com
7．如图2所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )
图2
A．0；0 B．2r，向东；πr
C．r，向东；πr D．2r，向东；2r
解析：选B 位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量；而路程是指物体运动轨迹的长度，是标量。综上分析得知选项B正确。2·1·c·n·j·y
8. (多选)a、b、c三个物体都在x轴上做直线运动，它们的位移—时间图像如图3所示。下列说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
图3
A．0～t3，三个物体位移相同
B．0～t3，物体c的路程比物体b的路程大
C．物体a在时刻t2改变运动方向，物体c在时刻t1改变运动方向
D．t2～t3，三个物体运动方向相同
解析：选ABC a、b、c三个物体是同时从同一点开始运动的，t3时刻三个物体位于同一点，0～t3，三个物体位移相同，选项A正确。0～t3，物体c运动的路程比物体b的路程大，选项B正确。物体a在时刻t2改变运动方向，物体c在时刻t1改变运动方向，选项C正确。t2～t3，b、c运动方向相同，但与物体a的运动方向相反，选项D错误。
9．(多选)为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛内壁上刻上螺旋形的槽(来复线)。这样，当子弹在枪管中运动时，会按照旋转的方式前进；离开枪管后，子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响，从而提高子弹飞行的稳定性。关于子弹的运动，下列说法中正确的是( )21·世纪*教育网
A．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看做质点
B．当研究子弹射击百米外的靶子所用时间时可以把子弹看做质点
C．无论研究什么问题时都可以把子弹看做质点
D．能否将子弹看做质点，取决于我们所研究的问题
解析：选BD 在研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时不能忽略子弹的大小、形状，此时不可以将子弹看做质点，但研究子弹射击百米外的靶子所用时间时，子弹的大小、形状可以忽略，此时可以将子弹看做质点。故选项B、D正确，A、C错误。
10．某人晨练，按如图4所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为( )www-2-1-cnjy-com
图4
A．2πR R，向西南 B．4πR 2R，向东南
C.πR R，向东南 D．3πR R，向西北
解析：选C 位移是由初位置指向末位置的有向线段，因此大小为R，方向由A指向D即东南方向。而他运动的路程为πR＋πR＝πR，故C选项正确。
11．如图5所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心的右侧30 m处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。2-1-c-n-j-y
图5
(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表。
观测时刻
t＝0时
过了2 s
再过3 s
位置坐标
x1＝________
x2＝________
x3＝________
(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
解析：(1)将马路抽象为坐标轴x，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴原点左侧的点的坐标为负值，在坐标轴原点右侧的点的坐标为正值，即x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。
(2)前2 s内的位移s1＝x2－x1＝0－(－20) m＝20 m
后3 s内的位移s2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m
这5 s内的位移s3＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m
上述位移s1、s2和s3都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同。21世纪教育网版权所有
答案：见解析
12.如图6所示，实心长方体木块ABCD-A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c。有一小虫从A′点运动到C点，求：21教育网
图6
(1)小虫位移的大小；
(2)小虫的最短路程。
解析：(1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段的长度，即长方体的体对角线的长度，位移s＝
＝＝。
(2)小虫的最短路程应等于长方体表面展开后A′、C两点之间的距离，展开方式有三种，如图所示，经过比较可知，甲图中A′C之间的距离最短，为。
答案：(1) (2)
课时跟踪检测（五） 匀变速直线运动实例——自由落体运动
1．伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图1所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
图1
A．甲、乙、丙、丁图都是实验现象
B．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论
C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
解析：选D 甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，采用不同倾角的斜面，是为了观察小球运动的规律，形成外推的实验基础，丁图是在甲、乙、丙图的基础上经过合理的外推得到的结论，选项D正确。
2．(多选)关于自由落体运动和重力加速度，下列说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常取g＝9.8 m/s2
B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大
C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D．自由落体运动的初速度为零
解析：选BCD 重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中取g＝9.8 m/s2，A错误；在地球表面同一地点，重力加速度相同，不同地点重力加速度一般不同，但相差不大，B、C正确；初速度为零是自由落体运动的特点，D正确。21cnjy.com
3．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。伽利略等一些物理学家否定了这种看法。在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为( )21·cn·jy·com
A．它们的质量不同
B．它们的密度不同
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力的影响不同
解析：选D 羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球下落时空气阻力可以忽略。当物体初速度为零，只受重力或空气阻力相对重力忽略不计时，其运动可视为自由落体运动。玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力不能忽略的缘故，故D正确。
4．甲、乙两物体从同一地点同一高度处同时自由下落，甲所受的重力是乙的3倍，则下列说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地
解析：选C 在同一地点，做自由落体运动的物体下落的快慢与重力无关，只要高度相同，落地时间就相同。
5．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)( )
A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m
解析：选B h＝gt2＝×10×22 m＝20 m，由此可知井深约为20 m。
6．一个做自由落体运动的物体，下落速度v值随时间t变化的图像如图所示，其中正确的是( )
解析：选D 根据自由落体运动的速度公式vt＝gt，可知选项D正确。
7．(多选)有一直升机停在200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1 s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是( )
A．相邻钢球间距离相等
B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大
C．在落地前，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大
D．早释放的钢球落地时的速度大
解析：选BC 由v∝t知，下落时间越长速度越大；由s∝t2知，下落的时间越长，下落的高度越大，又因为物体的运动速度越大，相等时间内发生的位移越大，所以越靠近地面，钢球间距离越大；又因为钢球从同样高度释放，虽然释放顺序不同，落地先后不同，但在空中运动的时间相等，故落地时的速度也相同。B、C正确。21教育网
8．1971年7月26号发射的阿波罗-15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28公里，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤如图2所示，出现的现象是(月球上是真空)( )2·1·c·n·j·y
图2
A．羽毛先落地，铁锤后落地
B．铁锤先落地，羽毛后落地
C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8 m/s2
D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
解析：选D 月球上是真空，羽毛和铁锤均做自由落体运动，它们应同时落地，故A、B错误，D正确；但月球上的重力加速度不等于9.8 m/s2，故C错误。
9．一石块从20 m高的楼顶由静止自由落下，不计空气阻力，g取10 m/s2。关于石块的下落过程，下列说法中正确的是( )21·世纪*教育网
A．石块经2.0 s落至地面
B．石块落至地面前瞬间的速度为10 m/s
C．石块下落第1 s末的速度为5 m/s
D．石块第1 s内下落的高度为10 m
解析：选A 由h＝gt2得石块落至地面的时间t＝＝ s＝2.0 s，A正确；由vt2＝2gh得石块落至地面前瞬间的速度vt＝＝ m/s＝20 m/s，B错误；石块下落第1 s末的速度v1＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s，C错误；石块第1 s内下落的高度h1＝gt12＝×10×12 m＝5 m，D错误。21世纪教育网版权所有
10．古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得快。这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛落得快。其实古代时我国也出现过这种故事：如图3所示，传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗？周仓多次试丢未成，反问关羽，关羽随手将一梱稻草轻易丢过了河，令周仓折服。这个故事真能说明关羽臂力过人吗？为什么？www.21-cn-jy.com
图3
答案：这个故事不能说明关羽臂力过人。因为一根稻草在空中运动时，受到空气阻力对它运动的影响比较大，起到了决定性的作用，不能忽略不计；而一捆稻草在空中运动时，空气的阻力对它运动的影响比较小，起次要作用。www-2-1-cnjy-com
11．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是9.8 m/s，经过另一点时的速度是
39.2 m/s，求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间。
解析：小石头自由下落是自由落体运动。
设两点的距离为h，经过的时间为t。
则v22－v12＝2gh①
v2－v1＝gt②
将v2＝39.2 m/s，v1＝9.8 m/s，g＝9.8 m/s2代入①②两式得
h＝73.5 m，t＝3 s
答案：73.5 m 3 s
12．宇航员的一个重要训练科目是低空跳伞，当飞机离地面224 m时，宇航员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，打开伞后宇航员以
12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了宇航员的安全，要求宇航员落地速度最大不得超过
5 m/s，g取10 m/s2。求：
(1)宇航员打开伞时，离地面的高度至少为多少；
(2)宇航员着地时相当于从多高处自由落下。
解析：(1)宇航员的运动示意图如图所示。
对BC段：设B点速度为v，
则有h＝①
对AB段：宇航员做自由落体运动，
有H－h＝②
联立①②式代入数值解得h＝99 m。
即宇航员打开伞时，离地面的高度至少为99 m。
(2)由题意得h′＝＝ m＝1.25 m。
即宇航员着地时相当于从1.25 m高处自由落下。
答案：(1)99 m (2)1.25 m
课时跟踪检测（八） 摩擦力
1．两个相互接触的物体，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是( )
A．一定有弹力，但不一定有摩擦力
B．如果有弹力，则一定有摩擦力
C．如果有摩擦力，则一定有弹力
D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比
解析：选C 摩擦力的产生条件为：两个物体间接触且挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。而两物体间弹力的产生条件为接触且挤压，所以有摩擦力必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。故C正确，A、B、D错误。21cnjy.com
2．下列关于摩擦力的叙述中错误的是( )
A．机车的车轮与钢轨的摩擦力有时是有利的
B．磁悬浮列车是通过悬浮来减小甚至消除与轨道的挤压而减小摩擦力的
C．人走路时，脚和地面之间的摩擦是有害的
D．减小摩擦，可以在两物体之间加润滑油
解析：选C 车轮和钢轨的摩擦力有时是有利的，A正确；磁悬浮列车减小甚至消除了它与轨道间的压力从而减小摩擦力，B正确；脚与地面之间没摩擦人将无法行走，C错误；加润滑油可以减小摩擦，D正确。21·世纪*教育网
3．下列关于摩擦力的说法正确的是( )
A．静摩擦力一定发生在静止的两个物体之间
B．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同
C．摩擦力的方向一定与运动方向相反
D．滑动摩擦力总是与重力成正比
解析：选B 静摩擦力发生在相对静止的两个物体间，但两物体可能同时运动，所以A选项错；静摩擦力与物体相对运动趋势方向相反，而与物体的运动方向可能相同，B选项对，C选项错；滑动摩擦力与两物体间压力成正比，与重力无关，D选项错。
4．关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．滑动摩擦力的大小跟物体相对运动的速度大小有关
D．滑动摩擦力是成对出现的，一个物体在水平地面上滑动时，地面也要受到滑动摩擦力作用
解析：选D 滑动摩擦力总是与物体的相对运动方向相反，但不一定与物体的运动方向相反，其大小决定于物体接触面之间的动摩擦因数和正压力，与物体相对运动速度无关，A、B、C全错；力是物体之间的相互作用，所以D正确。21世纪教育网版权所有
5．关于动摩擦因数，下列说法正确的是( )
A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大
B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大
C．两物体间的动摩擦因数与动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比
D．两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度等决定的，与动摩擦力和正压力无关
解析：选D 两接触面间压力越大，动摩擦因数不变，故A错误；两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数仍不变，故B错误；动摩擦因数与其它因素无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，所以D正确，C错误。21教育网
6．物体与支持面间有滑动摩擦力时，下列说法正确的是( )
A．物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大
B．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，接触面积越大，滑动摩擦力越大
C．物体与支持面间的压力不变，动摩擦因数一定，速度越大，滑动摩擦力越大
D．动摩擦因数一定，物体与支持面间的压力越大，滑动摩擦力越大
解析：选D 滑动摩擦力的大小和接触面的粗糙程度，以及压力的大小有关，即f＝μ N。滑动摩擦力与接触面的大小，以及相对运动的速度无关。故A、B、C错误，D正确。
7．(多选)用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图1所示，下列说法正确的是( )
图1
A．瓶中油越多，手必须握得越紧
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．以上说法都正确
解析：选AC 用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡——静摩擦力的大小由油瓶的重力大小决定。油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，手握得紧一点，相应最大静摩擦力值也就大一些，才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶的重力，油瓶就会掉下来。所以选项A正确。手握得越紧，手与瓶之间的压力越大，保证了油瓶所受静摩擦力的大小始终等于油瓶的重力大小，可见，选项B错误，C正确；显然D也不正确。
8．三个质量相同的物体，与水平桌面的动摩擦因数相同，由于所受水平拉力不同，A做匀速运动，B做加速运动，C做减速运动，那么它们受到的摩擦力大小关系应是( )
A．fB>fA>fC B．fAC．fB＝fA＝fC D．不能比较大小
解析：选C 由f＝μN知f的大小只与μ和N有关，与物体的运动状态无关，由于该题中N与重力G大小相等，故f相同，C正确。2·1·c·n·j·y
9.如图2所示，传送带运输机把货物运到高处，货物在传送带上没有滑动。则货物受到的摩擦力( )
图2
A．是滑动摩擦力，方向沿传送带向下
B．是滑动摩擦力，方向沿传送带向上
C．是静摩擦力，方向沿传送带向下
D．是静摩擦力，方向沿传送带向上
解析：选D 货物被传送带送到高处的过程中，相对传送带静止，故两者之间产生静摩擦力，因货物相对传送带有下滑趋势，故货物受到的摩擦力方向沿传送带向上，D正确。
10．在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块受到的摩擦力f随拉力变化的图像正确的是( )www.21-cn-jy.com
解析：选D 当F＝0时，桌面对木块没有摩擦力，f＝0，当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但有相对桌面运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力。随着水平拉力F不断增大，木块运动的趋势也逐渐增强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动，此时桌面对木块的静摩擦力达到最大值fmax，在这个过程中，由二力平衡条件可知，桌面对木块的静摩擦力f始终与拉力F等值反向。木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，它小于最大静摩擦力，并且，在木块滑动的过程中N＝G不变，所以滑动摩擦力保持不变。故选D。【来源：21·世纪·教育·网】
11．一个质量为80 kg的跳马木箱置于水平地面上，移动它至少要用230 N的水平推力，木箱被推动后，只要200 N的水平推力就可以使它匀速运动。(g＝10 m/s2)求：
(1)跳马木箱与地面的最大静摩擦力；
(2)跳马木箱与地面间的动摩擦因数。
解析：(1)移动木箱至少用230 N的水平推力，故最大静摩擦力fmax＝230 N。
(2)木箱对地面的压力N＝mg，木箱匀速运动时，水平推力与滑动摩擦力相等，即F＝f，而f＝μN，所以μ＝＝＝＝0.25。21·cn·jy·com
答案：(1)230 N (2)0.25
12．如图3所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地面的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。
图3
解析：以A物体为研究对象，其受力情况如图所示，
其中N2为物体B对A的压力：
N2＝GB＝20 N，
地面对A的支持力：
N1＝GA＋N2＝GA＋GB＝60 N，
B对A的滑动摩擦力：
f2＝μ N2＝20μ，
地面对A的滑动摩擦力：
f1＝μ N1＝60 μ。
又由题意要将A匀速拉出，
则：F＝f1＋f2＝60 μ＋20 μ＝80 μ
代入数据得：μ＝0.4。
答案：0.4
课时跟踪检测（六） 重力与重心
1.在世界壮汉大赛上有一项拉汽车前进的比赛，如图1所示中某壮汉正通过绳索拉汽车运动，则汽车所受拉力的施力物体和受力物体分别是( )21·世纪*教育网
图1
A．壮汉、汽车
B．壮汉、绳索
C．绳索、汽车
D．汽车、绳索
解析：选C 汽车所受拉力是绳索对汽车施加的作用力，故其施力物体是绳索，受力物体是汽车。选项C正确。
2．关于重力的方向，下列说法中正确的是( )
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的方向总是竖直向下
C．重力的方向总是和支持物的支持面垂直
D．重力的方向总是垂直于地面向下
解析：选B 根据重力的特点可知，重力的方向总是竖直向下，选项B正确，A、C、D错误。
3．关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是( )
A．物体重力的大小等于它对竖直悬绳拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小
B．在地球各处的重力方向都是相同的
C．重心是理想化的物理模型
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
解析：选C 物体的重力大小与它对竖直悬绳的拉力或它对水平面压力的大小并不一定相等，只有在物体静止或匀速直线运动时才相等，A不正确；在地球上各处的重力都是竖直向下，但各个地方的竖直向下并不是指向同一方向，例如南极和北极的重力方向恰好相反，同一物体在不同纬度处的重力也是不同的，地球表面上，越靠近两极其重力的大小越大，所以B、D是不正确的；重心是为研究问题的方便引入的一个物理模型，物体各个部分都受重力作用，可以等效看做集中在一点上，故选C。21教育网
4．如图2所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世珍宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )21cnjy.com
图2
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
解析：选D “马踏飞燕”中的马之所以能用一只脚稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，D正确。【来源：21·世纪·教育·网】
5．下面关于重心位置的说法正确的是( )
A．汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了
B．物体在斜面上下滑时，物体的重心相对该物体降低了
C．对于形状规则的物体，重心一定在物体的几何中心
D．对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变
解析：选A 重心位置随质量的变化而改变，选项A正确。物体的重心相对自身位置不变，选项B错误。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，选项C错误。物体的形状改变，质量分布改变，重心位置也要发生变化，选项D错误。
6．(多选)关于重心与稳定之间的关系，下列说法正确的是( )
A．高大的建筑物通常建成上小下大，目的是增大稳定程度
B．重心越高，越稳定
C．重心越低，越稳定
D．如果让一块砖翻倒，应该使重力的作用线落到它的支持面外才可，否则，不能翻倒
解析：选ACD 物体的稳定程度与重心的高低有关，重心越低，越稳定。比如“不倒翁”，高大的建筑物通常建造成上小下大，目的是降低重心，从而增大稳定程度，故选项A、C、D正确。www-2-1-cnjy-com
7．一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体的重力的图示，下列图中正确的是( )
解析：选A 首先由重力的方向竖直向下，可判定选项B、C错误。因为重力为20 N，标度为5 N，所以选项D错误，A正确。21世纪教育网版权所有
8．一人站在体重计上称体重，当保持立正姿势时称得体重为G；当其缓慢地将一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G′，则( )21·cn·jy·com
A．G>G′ B．GC．G＝G′ D．无法确定
解析：选C 人平直伸出腿后，身体重心所在的竖直线必过与台面接触的脚，由二力平衡条件可知，人对体重计的压力大小仍等于重力，所以两次示数应相同。故选项C正确。
9．(多选)把一根直木棒放在水平桌面上，当它的中点被推出桌边时( )
A．直木棒一定翻倒
B．直木棒不一定翻倒
C．在直木棒中点没有推出桌边时，就有可能翻倒
D．以上说法均不正确
解析：选BC 题干中只给出“直木棒”的条件。棒的粗细是否均匀，质量分布是否均匀，这些都是不确定的因素，这样重心的位置也就不确定了。若棒的质量分布是均匀的，而粗细是不均匀的，则木棒的重心不在木棒的中点，而距粗端较近，如果木棒细端在前放置在水平桌面上，当细端推出，木棒中点已推出桌边时，但木棒的重心还未离开桌边，仍在水平桌面上，此时木棒不会翻倒，因此选项A错误，选项B正确。若木棒粗端首先推出桌边，木棒中点还未推出桌边时，木棒的重心已推出桌边，而使木棒翻倒，由此可以知道，选项C正确，选项D错误。www.21-cn-jy.com
10.如图3所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水共同的重心将会( )2·1·c·n·j·y
图3
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高后降低 D．先降低后升高
解析：选D 当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心。随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心下降，球壳和水共同的重心也下降。后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心下降，球壳和水共同的重心却升高。最后，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水共同的重心先降低后升高，D正确。21*cnjy*com
11.电灯的重力是6 N，用AC和AB两根绳子悬挂，如图4所示。已知AB绳对电灯的拉力是10 N，AC绳对电灯的拉力是8 N，用图中给出的标度作出电灯所受三个力的图示。
图4
解析：在画力的图示或示意图时，可以用一个形状规则的物块代表实际的受力物体，力的图示如图所示。
答案：见解析
12．运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为30°的斜坡上时，如图5所示，仍不致翻倒。也就是说，货车受到的重力的作用线仍落在货车的支持面(地面上，以车轮为顶点构成的平面)以内，如果车轮间的距离为2 m，车身的重心不能高出地面多少米？
图5
解析：重力的作用线在竖直方向，由题意知，要求重力的作用线落在货车的支持面内，即要求重力作用线与斜坡的交点应在车轮与中轴线之间，当交点位于车轮与斜坡的接触点时，对应重心的位置即为满足条件的最高重心位置，作出示意图，利用几何关系可求解。
作出如图所示的示意图，设重心离地面的最高位置为x，
A点是车轮与地面的交点，B点为中轴线与地面的交点，由几何关系，在△ABO中，∠AOB＝30°，有＝tan 30°，将AB＝1 m代入得x＝ m≈1.7 m。2-1-c-n-j-y
答案：1.7 m
课时跟踪检测（十一） 力的平衡 平衡条件的应用
1．下列说法正确的是( )
A．物体的平衡状态就是指物体的静止状态
B．物体的平衡状态是指合力为零的状态
C．杂技演员走钢丝时一直处于平衡状态
D．物体的速度不再增加时一定处于平衡状态
解析：选B 物体的平衡状态是指合力为零的状态，物体可表现为静止或匀速直线运动，A错，B对；杂技演员走钢丝时，身体会左右摇摆，有时合力为零，为平衡状态，有时合力不为零，为非平衡状态，C错；物体的速度不再增加，但如果正在减小的话，物体一定处于非平衡状态，D错。21教育网
2．(多选)下列各组的三个共点力，可能平衡的有( )
A．3 N,4 N,8 N B．3 N,5 N,7 N
C．1 N,2 N,4 N D．7 N,6 N,13 N
解析：选BD 三个共点力，若其中任意一个力的大小介于另外两个力的合力的最大值和最小值之间，则这三个共点力可能合力为零而处于平衡。依此结论可判定B、D正确。
3．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示，以下说法正确的是( )
图1
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
解析：选A 因人随扶梯匀速运动，处于平衡状态，合外力一定为零，C、D项错；人所受的重力与支持力相等，合力为零，不可能有摩擦力，若有摩擦力，F合一定不等于零，这与物体的运动状态不符，故A对，B错。21世纪教育网版权所有
4．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
A．F1 B.F1
C．2F1 D．无法确定
解析：选B 由物体处于平衡状态可知，F1与另外两个共点力的合力F′等大反向，如图所示，当F1转过90°时，F′没变化，其大小仍等于F1，而F1沿顺时针转过90°时，如图所示，此时的合力F＝＝F1，选B。2·1·c·n·j·y
5．起重机提升货物时，货物所受重力G和拉力T之间的关系正确的是( )
A．货物匀速上升时，T>G
B．货物匀速下降时，TC．只有当货物静止时，T＝G
D．不论货物匀速上升、匀速下降还是静止时，都有T＝G
解析：选D 本题要注意的是物体的平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动状态，与物体运动方向无关。因此，无论货物匀速上升、匀速下降或静止时，物体所受重力和拉力都是平衡力，总是大小相等的。所以选项D正确。www-2-1-cnjy-com
6．(多选)如图2所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同。下列说法正确的有( )
图2
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
解析：选BC 杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力。根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零。杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确。由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误。绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误。
7.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L。现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，如图3所示。则物体所受摩擦力( )21·cn·jy·com
图3
A．等于零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
解析：选A 由题意可知竖直悬挂时mg＝kL。拉质量为2m的物体时，设物体所受摩擦力大小为f，由平衡条件得2mgsin 30°＝kL＋f，解得f＝0，故选项A正确，B、C、D错误。
8．(多选)如图4所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的( )
图4
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：选BC 对A球受力分析。A受重力G、拉力TOA和F的作用，当F为F1时如图所示，以A为原点建坐标系xOy，则∑Fy<0，故不可能平衡。同理可知F为F4时，亦不可能平衡。故只有B、C正确。21*cnjy*com
9.如图5所示 ，用轻绳系住一个小球，放在倾角为θ的光滑斜面上，当轻绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时，小球仍保持静止状态，则轻绳上的拉力将( )
图5
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
解析：选D 如图所示，对小球进行受力分析知：小球受三个力的作用而保持平衡，且拉力T和支持力N的合力与重力G平衡，即拉力T和支持力N的合力保持不变。因为支持力始终是与斜面垂直的，所以支持力的方向不变。根据几何知识，点到线的垂线段最短，当拉力T的方向和支持力的方向相垂直时，拉力取得最小值，所以当轻绳向上缓慢偏移时，拉力先减小后增大，选项A、B、C错，选项D正确。21cnjy.com
10．(多选)如图6所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板上做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为( )
图6
A．Fsin θ B．Fcos θ
C．μ(Fsin θ－mg) D．μ(mg－Fsin θ)
解析：选BC 先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解。水平方向分力：F1＝Fcos θ2-1-c-n-j-y
竖直方向分力：F2＝Fsin θ
由力的平衡条件可得：F1＝f，F2＝mg＋N
又由滑动摩擦力公式知：f＝μN
由以上各式可得f＝Fcos θ＝μ(Fsin θ－mg)
故正确选项为B、C。
11.如图7所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在固定的光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°。求细绳对小球拉力的大小。(g取10 m/s2)【来源：21cnj*y.co*m】
图7
解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示。
F＝mg，Tcos 30°＝F
解得T＝＝ N＝ N
答案： N
12.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图8所示。仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么，风力大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系呢？
图8
解析：以小球为研究对象，有风时，它受到三个力作用：重力mg，竖直向下；风力F，水平向左；金属丝拉力T，沿金属丝倾斜向上，如图所示。当风力一定时，小球能保持在一定的偏角θ的位置上。以小球为原点，取水平www.21-cn-jy.com
方向为x轴，竖直方向为y轴，由三个力的合力等于零的条件，就可以列出方程，求出用小球质量m和偏角θ表示风力F大小的关系式。【来源：21·世纪·教育·网】
由水平方向上的合力Fx合和竖直方向上的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsin θ－F＝0，Fy合＝Tcos θ－mg＝0。有Tsin θ＝F，Tcos θ＝mg，两式相比，得F＝mgtan θ。由所得结果可见，当小球质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关。因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小。21·世纪*教育网
答案：见解析
课时跟踪检测（十三） 牛顿第二定律 单位制
1．(多选)下列选项中，属于国际单位制中的加速度单位的是( )
A．cm/s2 B．m/s2
C．N/kg D．N/m
解析：选BC A选项中cm不是国际单位，故A错误。由a＝可得a的单位为m/s2，故B正确。又a＝可得a的单位是N/kg，故C正确。D选项N/m对应公式错误。
2．(多选)由牛顿第二定律表达式F＝ma可知( )
A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比
B．合外力F与质量m和加速度a都成正比
C．物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致
D．物体的加速度a跟所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比
解析：选CD 对于给定的物体，其质量是不变的，合外力变化时，加速度也变化，合外力与加速度的比值不变，A、B错误；加速度的方向总是跟合外力的方向相同，C正确；由a＝可知D正确。21教育网
3．物体受10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将( )
A．匀速运动
B．立即停止运动
C．产生加速度，做匀减速运动
D．产生加速度，做匀加速运动
解析：选C 物体在水平拉力作用下做匀速运动，说明物体受到一个与拉力等大反向的摩擦力的作用，当撤去拉力后，在摩擦力作用下，物体产生一个向后的加速度，做匀减速运动，C正确。2·1·c·n·j·y
4．如图1所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是( )21·世纪*教育网
图1
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
解析：选C 在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛顿第二定律知：a＝μg，其他土豆施加给土豆A的水平作用力F1＝μmg。竖直方向上其他土豆对土豆A的作用力F2＝mg，所以其他土豆对它的作用力的大小F＝＝mg。
5．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态。现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又逐渐使其恢复到原值(方向不变)，则( )21cnjy.com
A．物体始终向东运动
B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小
解析：选C 物体向东的力逐渐减小，由于原来合力为零，当向东的力逐渐减小时，合力应该向西逐渐增大，物体的加速度增大，方向向西。当物体向东的力恢复到原值时，物体的合力再次为零，加速度减小到零。所以加速度的变化情况应该先增大后减小。加速度是有一个减小的过程，但在整个过程中加速度的方向始终和速度的方向一致，所以速度应该一直增大，直到加速度为零为止。所以C正确。www.21-cn-jy.com
6．为保持城市清洁，某城市环卫局订购了大量平头洒水车。该型号洒水车具有自吸自排功能，可前冲、后洒、侧喷，工作台带可调节的高压枪，当水调节成柱状时，射程大于等于40 m，调节成雾状时，射程小于等于15 m。如果洒水车在平直公路上行驶时，假设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，那么开始洒水后，洒水车的运动情况是( )
A．仍做匀速运动 B．做匀加速运动
C．做匀减速运动 D．做加速度增大的加速运动
解析：选D 洒水车所受阻力跟车重成正比，设为f＝kmg，根据牛顿第二定律有F－kmg＝ma，即a＝－kg。开始洒水后，m减小，F不变，a增大，v增大，洒水车做加速度增大的加速运动，D正确。21世纪教育网版权所有
7．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1。第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2。则( )21·cn·jy·com
A．a1＝a2 B．a1＜a2
C．a1＞a2 D．无法判断
解析：选A 以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如图所示。
x方向mgsin α－f＝ma
y方向N－mgcos α＝0
f＝μN
由以上三式得a＝g(sin α－μcos α)
由表达式知，a与质量无关，A对。
8．(多选)一质点处于静止状态，现对该质点施加力F，力F随时间t按如图2所示的规律变化，力F的方向始终在同一直线上。在0～4 s内，下列说法正确的是( )
图2
A．第2 s末，质点距离出发点最远
B．第2 s末，质点的速度最大
C．第4 s末，质点距离出发点最远
D．第4 s末，质点的速度最大
解析：选BC 力F由图示的规律变化时，质点在前2 s内做加速度先增大后减小的加速运动，第2 s末速度最大，2～4 s内质点做加速度(反方向)先增大后减小的减速运动，第4 s末速度为零。质点始终向正方向运动，故选项B、C正确。【来源：21·世纪·教育·网】
9. (多选)一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其v-t图像如图3所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是( )
图3
A．F＝8 N B．F＝9 N
C．f＝2 N D．f＝3 N
解析：选BD 撤去恒力F后，物体在阻力作用下运动，由v-t图像可知，1～3 s内物体的加速度为3 m/s2，由牛顿第二定律f＝ma可知，阻力f＝3 N；由图像可知在0～1 s内其加速度为6 m/s2，由牛顿第二定律F－f＝ma′，可求得F＝9 N，B、D正确。
10．质量m＝2 kg的物体同时受到向右的作用力F1＝2 N和向左的作用力F2＝4 N作用时，求：
(1)F1使物体产生的加速度，F2使物体产生的加速度。
(2)物体运动的加速度。
解析：(1)根据牛顿第二定律的独立性，由F1产生的加速度a1＝＝1 m/s2，根据加速度与力同向性知，F1使物体产生的加速度方向向右；同理F2产生的加速度a2＝＝2 m/s2，方向向左。2-1-c-n-j-y
(2)物体实际的加速度是这两个加速度的矢量和，即a＝a2－a1＝1 m/s2，方向向左。
答案：(1)1 m/s2，向右 2 m/s2，向左 (2)1 m/s2，向左
11．质量为m＝2 kg的物体，受到F＝4 N的水平恒力作用，先在光滑水平面上由静止开始运动，经4 s后进入动摩擦因数为μ＝0.4的粗糙水平面上，求该物体10 s内运动的位移大小是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
解析：物体在光滑水平面上：
加速度为a1＝＝2 m/s2。
末速度为v1＝a1t1＝8 m/s
位移s1＝a1t＝16 m，
物体进入粗糙水平面后：
加速度为a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2
物体从进入粗糙水平面到停止所需的时间为
t2＝＝ s＝4 s。
位移为s2＝v1t2＋a2t＝16 m或s2＝＝16 m。
物体在10 s内的位移大小为s＝s1＋s2＝16 m＋16 m＝32 m。
答案：32 m
12．如图4甲所示，固定光滑轻杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F的作用下向上运动，推力F与小环的速度v随时间的变化规律如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求：www-2-1-cnjy-com
(1)小环的质量m；
(2)轻杆与地面间的倾角α。
图4
解析：(1)由F-t图像知，0～2 s内推力F1＝5.5 N，由v-t图像知，在此时间段内小环做匀加速直线运动，21*cnjy*com
加速度a＝＝0.5 m/s2 ①
根据牛顿第二定律得F1－mgsin α＝ma②
由F-t图像知，2 s以后推力F2＝5 N，
由v-t图像知，此时间段内小环做匀速直线运动，所以有F2－mgsin α＝0③
联立①②③式并代入数据解得m＝1 kg。
(2)将m＝1 kg代入③式解得sin α＝，故α＝30°。
答案：(1)1 kg (2)30°
课时跟踪检测（十二） 牛顿第一定律
1．对物体“运动状态改变”的正确理解是( )
A．仅指速度大小的改变
B．仅指速度方向的改变
C．指速度的改变
D．仅指物体从静止到运动或从运动到静止
解析：选C 物体运动状态发生变化一定是它们的速度发生了变化，可能是速度大小变化，也可能是速度方向变化，还有可能是两者一起发生变化，即物体运动速度发生变化，故C正确。21世纪教育网版权所有
2．伽利略的理想斜面实验证明了( )
A．要让物体运动必须施加力的作用，没有力的作用，物体将静止
B．要使物体静止必须有力的作用，没有力的作用物体将运动
C．物体不受外力的作用时，一定处于静止状态
D．如果物体不受外力作用，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
解析：选D 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，所以A、B错；物体不受外力作用时，总保持原来的运动状态不变，即保持原来的静止状态或匀速直线运动状态。21·cn·jy·com
3．关于惯性，下列说法正确的是( )
A．物体自由下落时，速度越来越大，所以物体的惯性消失
B．同一个物体在月球上和在地球上的惯性不一样大
C．质量相同的物体，速度较大的惯性一定大
D．质量是物体惯性的量度，惯性与物体的速度及受力情况无关
解析：选D 质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的惯性与速度及受力情况无关，故A、B、C错误，D正确。2·1·c·n·j·y
4．下列现象中不能用惯性知识解释的是( )
A．跳远运动员的助跑速度越大，跳远成绩往往越好
B．用力将物体抛出去，物体最终要落回地面上
C．子弹离开枪口后，仍能继续高速向前飞行
D．古代打仗时，使用绊马索能把敌方飞奔的马绊倒
解析：选B 跳远运动员助跑后跳起，由于惯性仍保持向前的运动状态，故速度越大，向前冲出的距离越远，成绩越好；抛出去的物体最终落回到地面上，是由于重力作用与惯性无关；子弹离开枪口后，由于惯性，仍沿原来方向高速飞行；敌方飞奔的马，遇到绊马索后，马腿被绊住，但马的上身由于惯性仍保持向前的运动，结果被绊倒在地。
5．关于牛顿第一定律的说法中正确的是( )
A．由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运动状态
B．牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律
C．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，因此，物体在不受力时才有惯性
D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动速度改变的原因
解析：选D 牛顿第一定律反映了物体不受外力时所处的状态，揭示了力是改变运动状态的原因，故A错误、D正确；惯性是物体的固有属性，牛顿第一定律又叫惯性定律，而不是反映惯性的大小，故B、C错误。www-2-1-cnjy-com
6．某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见( )【出处：21教育名师】
A．力是使物体产生运动的原因
B．力是维持物体运动速度的原因
C．力是使物体速度发生改变的原因
D．力是使物体惯性改变的原因
解析：选C 由牛顿第一定律的内容可知，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，说明如果物体具有某一速度，只要没有加速或减速的原因，这个速度将保持不变。根据牛顿第一定律，力不是维持物体运动速度的原因，而是改变物体运动状态，即改变物体运动速度的原因，故选项C正确。
7．如果正在做自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是( )
A．悬浮在空中不动
B．运动速度逐渐减小
C．做竖直向下的匀速直线运动
D．以上三种情况都有可能
解析：选C 做自由落体运动的物体仅受重力作用，如果重力忽然消失，它就不受外力作用，撤去外力作用的物体应该保持它撤消外力时的运动状态，所以该物体应该做竖直向下的匀速直线运动，C正确。【来源：21·世纪·教育·网】
8.做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图1所示。当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？当小车由静止突然运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？21·世纪*教育网
图1
解析：由于水的密度比气泡的密度大很多，当小车突然停止运动时，气泡后面的水由于惯性继续运动，后面留出了气泡的空间，故气泡向后运动。当小车由静止突然运动时，气泡前面的水由于惯性保持原来的静止状态，故瓶子前面留出了气泡的空间，气泡向前运动。
答案：向后运动 向前运动
9．下面关于物体惯性大小的说法中，正确的是( )
A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以速度大的物体具有较大惯性
B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的力越大，则惯性越大
C．行驶中的车辆突然刹车，乘客前倾，这是由于惯性
D．材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体的惯性较大
解析：选C 惯性的大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，质量越小，惯性越小，A、B、D错误；行驶中的车辆突然刹车，乘客的下半身受到车的阻力作用，随车停了下来，由于惯性，乘客的上半身会向前倾，C正确。www.21-cn-jy.com
10．我国公安部规定各种小型车辆的驾驶员和前排的乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为防止下列哪种情况可能带来的危害( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．倒车 B．紧急刹车
C．突然启动 D．车速太慢
解析：选B 汽车突然刹车时，乘客的下半身的速度随着汽车座椅的减小而减小，而乘客的上半身由于其惯性的原因仍以原速度向前运动，乘客向前方倾倒，故乘客应在胸前系上安全带，防止因惯性对人体带来的危害，B正确。21cnjy.com
11．古希腊的哲学家亚里士多德根据人们的传统观点提出：必须有力作用到物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要停下来。这种认识一直持续了两千多年。直到17世纪，伽利略才根据实验指出，在水平面上运动的物体之所以会停下来，是因为受到了摩擦阻力。如果在一个没有摩擦阻力的水平面上，物体就会保持自己的速度不变。他通过一个想象的理想实验，经过严密的推理，有力地证明了他的观点的正确性，指出了亚里士多德的认识的错误性。21*cnjy*com
图2
伽利略的理想实验和推理过程如下：如图2甲所示，把两个斜面对接起来，让静止的小球沿一个斜面滚下来，
小球将滚上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。他推论出，如果减小第二个斜面的倾角(图乙)，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度，但是要通过更长的距离。继续减小第二个斜面的倾角，直至最后使它成为水平面(图丙)，小球不可能达到原来的高度，而要沿着水平面以恒定的速度运动下去。【版权所有：21教育】
(1)归纳一下，伽利略和亚里士多德关于“运动和力”的关系的根本分歧是什么？
(2)伽利略的理想实验和推理过程，要论证他的什么观点？
(3)这个实验只能是理想实验的原因是______________________________________
________________________________________________________________________；
实际做这个实验的困难在于_____________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)文中的哪一句话的意思最接近牛顿第一定律的内容？请把它摘录出来。
答案：(1)伽利略：物体不受力也能运动；亚里士多德：物体受力才能运动
(2)如果没有力作用在物体上，物体能一直运动下去
(3)现实中不受力的物体是不存在的 摩擦阻力不可能小到为零，且没有无限长的平面
(4)如果在一个没有摩擦阻力的水平面上，物体就会保持自己的速度不变
12．在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起。另外，有实谷粒、瘪谷粒和草屑。为了将它们分离，农民常用一种叫做“风谷”的农具分选。假设它们的初速度都相同，如图3所示。你认为它的分选原理是什么？请你分析小石子、实谷粒、草屑将分别落在图中哪个方框内。21教育网
图3
解析：小石子、实谷粒、瘪谷粒及草屑在运动中均受到空气阻力的作用，由于小石子相对于谷粒及草屑，质量大、惯性大，它的运动状态最难改变，即速度改变得最慢，故落在最远处，相对谷粒及石子，草屑质量最小，状态最容易改变，即速度改变得最快，故落点最近。所以落地最远的是小石子，其次是实谷粒、瘪谷粒，最近的是草屑。所以1是小石子，2是实谷粒，3是草屑。2-1-c-n-j-y
答案：见解析
课时跟踪检测（十五） 超重与失重
1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是( )
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化
解析：选D 重力只与物体的质量和当地重力加速度有关，与运动状态无关，则A、B错；质量是物体的固有属性，与运动状态也无关，则C错。21世纪教育网版权所有
2．(多选)下列仪器在太空中的国际空间站上能正常使用的有( )
A．天平 B．温度计
C．弹簧测力计 D．水银气压计
解析：选BC 太空中的国际空间站处于完全失重状态下，在此环境下与重力有关的仪器将不能使用，故A、D错误，B、C正确。【来源：21·世纪·教育·网】
3．如图1所示，A、B两物块叠放在一起，当把A、B两物块同时竖直向上抛出时(不计空气阻力)，则( )2-1-c-n-j-y
图1
A．物块A的加速度大小小于g
B．物块B的加速度大小大于g
C．A、B两物块间有弹力作用
D．A、B两物块间的弹力为0
解析：选D 因A、B系统所受外力仅有重力，故加速度等于g，方向向下，处于完全失重状态，此时，A、B间的弹力为零。故D正确。21·cn·jy·com
4．(多选)如图2是我国“美男子”长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景。宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是( )
图2
A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态
B．飞船加速下落时，宇航员处于失重状态
C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力
D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力
解析：选BC 加速上升或减速下降，加速度均是向上，处于超重状态；加速下降或减速上升，加速度均是向下，处于失重状态，由此知选项B、C正确。21·世纪*教育网
5．为了培育优良品种，科学家们将植物种子放到宇宙飞船中，运载到太空轨道上去做实验。那么，这些植物的种子在太空轨道上和宇宙飞船一起绕地球飞行时( )
A．处于超重状态 B．不受重力作用
C．处于完全失重状态 D．不超重也不失重
解析：选C 超重和失重是物体在竖直方向上有加速度时产生的一种现象，故只要有竖直方向的加速度，物体就会处于超重、失重状态，超重、失重状态与物体运动速度的大小和方向无关。在太空轨道上飞行的宇宙飞船只受重力作用，其加速度向下，a＝g，飞船处于完全失重状态，因而飞船内的种子也处于完全失重状态，所以C正确。
6. (多选)图3所示是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降。为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )21*cnjy*com
图3
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中处于超重状态
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
解析：选AC 整个装置匀速下降，火箭向下喷气，获得向上的反冲力，故伞绳对返回舱的拉力减小，选项A正确；返回舱在空气阻力作用下做匀速运动，故减速的主要原因是火箭受到反冲力，选项B错误；返回舱向下做减速运动，加速度方向向上，故返回舱处于超重状态，选项C正确，D错误。【来源：21cnj*y.co*m】
7．一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指针示数变化应是( )
A．先减小，后还原
B．先增大，后还原
C．始终不变
D．先减小，后增大，再还原
解析：选D 人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静止这三个过程。在加速向下运动时，人获得向下的加速度a，由牛顿第二定律得mg－N＝ma，N＝m(g－a)mg，弹力N将大于mg，当人静止时，N＝mg。www.21-cn-jy.com
8. (多选)某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧测力计，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重力为10 N的钩码，弹簧测力计弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图4所示，则下列分析正确的是( )【出处：21教育名师】
图4
A．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态
B．从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C．电梯可能开始在15楼，静止一段时间后，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始在1楼，静止一段时间后先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
解析：选ABC 由图像可知，在t1～t2内弹力FG，处于超重，可能是在减速下降或加速向上，故A、B、C正确。【版权所有：21教育】
9．(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图5中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中( )21教育名师原创作品
图5
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
解析：选AB 判断人是处于超重状态还是失重状态，只看人的加速度方向。Pa段人做自由落体运动，加速度为g，人处于完全失重状态，A正确；人从a到b的过程中，人的重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，人处于失重状态，B正确；b点，人的重力等于弹力，加速度为零；由b到c，人的重力小于弹力，合力方向向上，加速度方向向上，人处于超重状态。当弹性绳伸长到c点时，人处于最大超重状态，C、D错误。
10．(多选)在升降机中，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则下列判断可能正确的是(g取10 m/s2)( )21*cnjy*com
A．升降机以8 m/s2的加速度加速上升
B．升降机以2 m/s2的加速度加速下降
C．升降机以2 m/s2的加速度减速上升
D．升降机以8 m/s2的加速度减速下降
解析：选BC 人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，即人受到的支持力为重力的80%，由牛顿第二定律，有mg－0.8mg＝ma，得a＝2 m/s2，方向竖直向下，可能加速下降，也可能减速上升，B、C对。21cnjy.com
11．据报载，我国航天员张晓光的质量为63 kg(装备质量不计)，假设飞船以加速度8.6 m/s2竖直加速上升，g取9.8 m/s2。
(1)此时张晓光对座椅的压力多大？
(2)张晓光训练时承受的压力可达到8g，这表示什么意思？
(3)当飞船返回地面，减速下降时，张晓光应该有什么样的感觉？
解析：(1)对张晓光受力分析如图所示。
由牛顿第二定律F＝ma，得N－mg＝ma，
即N＝mg＋ma＝m(g＋a)＝63×(9.8＋8.6) N＝1 159.2 N，
由牛顿第三定律知，张晓光对座椅的压力和座椅对张晓光的支持力互为作用力与反作用力，
则N′＝N＝1 159.2 N。
(2)表示张晓光可承受大小为自身重力8倍的压力。
(3)当飞船减速下降时，飞船的加速度竖直向上，处于超重状态，张晓光应有超重的感觉。
答案：(1)1 159.2 N (2)见解析 (3)见解析
12.一质量m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图6所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(g取10 m/s2)2·1·c·n·j·y
图6
解析：由图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律得：21教育网
F1－mg＝ma1 ①
在这段时间内电梯上升的高度：
h1＝a1(t1－t)2 ②
在t1＝2 s到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1(t1－t) ③www-2-1-cnjy-com
在这段时间内电梯上升的高度：
h2＝v1(t2－t1) ④
在t2＝5 s到t3＝6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律得：
mg－F2＝ma2 ⑤
在这段时间内电梯上升的高度：
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2 ⑥
电梯上升的总高度：h＝h1＋h2＋h3 ⑦
联立以上各式，将相关数据代入，解得h＝9 m。
答案：9 m
课时跟踪检测（十） 力的分解
1．关于力的分解下列说法正确的是( )
A．分力总是小于合力
B．将力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将10 N的力进行分解，不可能得到50 N的分力
D．将10 N的力进行分解，不可能得到1 N的分力
解析：选B 根据平行四边形定则，合力和它的两个分力构成三角形，三角形的长边(或短边)可以是合力也可以是分力，A、C、D错误；正交分解时两分力为三角形的直角边，故B正确。21教育网
2．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是( )
A．F是物体实际受到的力
B．F1和F2不是物体实际受到的力
C．物体同时受到F1、F2和F三个力作用
D．F1和F2共同作用的效果与F相同
解析：选C 对力进行分解时，已知力为物体实际受到的力，分力F1、F2是用来代替F的，客观上是不存在的。在进行受力分析时，合力和分力是不能同时考虑的。综上所述，正确的选项是A、B、D，而错误的是C。【来源：21cnj*y.co*m】
3.如图1所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力的方向判断完全正确的是( )【出处：21教育名师】
图1
解析：选D 绳对手指的作用力为拉力，杆对手掌的作用力为压力，故D正确。
4.为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图2所示其主要目的是( )
图2
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
解析：选D 如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误。21世纪教育网版权所有
5．(多选)如图3所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F＝10 N作用于物体上的O点，现在要使物体所受的合力沿水平面内的OO′方向(OO′方向与F方向之间的夹角为θ＝30°)，那么，必须同时施加另一个力F′，则这个力的大小可能是( )
图3
A．4 N B．5 N
C．8 N D．20 N
解析：选BCD 由三角形定则，作出如图所示的矢量三角形，由F＝10 N，θ＝30°可知另一个力F′的最小值为5 N，所以B、C、D正确。
6．如图4所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )
图4
A．F1＝mgsin θ B．F2＝
C．F2＝mgcos θ D．F2＝
解析：选D O点受力如图所示。分解mg，由图可知F1＝mgtan θ，F2＝。
7．(多选)如图5所示，水平地面上的物体受重力G和水平作用力F，物体保持静止，现在作用力F保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力N的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是( )21·cn·jy·com
图5
A．f不变 B．f先变小后变大
C．N先变小后变大 D．N先变大后变小
解析：选BC 将力F进行正交分解，F的水平分量Fx＝Fcos θ，先变小后变大，故静摩擦力f先变小后变大，B正确，A错误；F的竖直分量Fy＝Fsin θ，先变大后变小，而Fy＋N＝G，故对地面的压力N先变小后变大，C正确，D错误。2·1·c·n·j·y
8.如图6所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，A C与水平方向成30°角。若把球O的重力按照其作用效果分解为两个力，则两个分力的大小分别为( )
图6
A.，G B.G，G
C.G，G D.G，G
解析：选A 球的重力G产生两个作用效果：一个压AC斜面，一个压AB斜面。压AB斜面的力F1与AB垂直，压AC斜面的力F2与AC垂直，如图所示，容易求得F1＝G，F2＝G。【来源：21·世纪·教育·网】
9．(多选)如图7所示，质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )21·世纪*教育网
图7
A．μmg B．μ(mg＋Fsin θ)
C．μ(mg－Fsin θ) D．Fcos θ
解析：选BD 木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力N、摩擦力f。沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)。即Fcos θ＝f，N＝mg＋Fsin θ，www.21-cn-jy.com
又由于f＝μN所以f＝μ(mg＋Fsin θ)，故本题应选B、D。
10．如图8所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO。则在不断增加重物的重力G的过程中(绳OC不会断)( )www-2-1-cnjy-com
图8
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
解析：选A 由于MO>NO，所以α>β，则作出力分解的平行四边形如图所示，由平行四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断。21cnjy.com
11．如图9所示，工人在推一台割草机，其推力F＝100 N，方向与水平面夹角为30°。
(1)画出100 N的力的水平和竖直分力。
(2)若割草机重300 N，则割草机对地面向下的作用力是多大？
(3)如果工人对割草机施加的作用力为拉力，与F大小相等、方向相反，则割草机对地面向下的作用力又是多大？2-1-c-n-j-y
图9
解析：(1)如图所示。
(2)推力向下的分力F1＝Fsin 30°＝50 N，割草机对地面向下的作用力F合＝F1＋mg＝350 N。21*cnjy*com
(3)反向施加拉力时F合′＝mg－F1＝250 N。
答案：(1)见解析图 (2)350 N (3)250 N
12．在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑时，汽车驾驶员按如图10所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力，就可以将卡车拉出泥坑，你能用学过的知识，对这一方法做出解释吗？
图10
解析：将侧向力F分解如图所示，
F1、F2分别为左、右侧绳的拉力，也即拉树和车的拉力，因绳中张力各处相等，故F1＝F2。
设左、右侧绳夹角为θ，由几何知识有，F1＝F2＝。因为θ接近180°，所以cos趋近0，所以F1、F2很大，这样只要较小的力就能产生较大的力F1而将车拉出泥坑。
答案：见解析
课时跟踪检测（十四） 牛顿第三定律
1．下列叙述中正确的是( )
A．作用力与反作用力可能是不同性质的力
B．作用力与反作用力总是同时产生，同时消失
C．作用力与反作用力有时可以是平衡力
D．作用力与反作用力方向一定是相同的
解析：选B 据作用力与反作用力的同性质和同时性可知，作用力与反作用力的性质一定相同，且同时产生，同时消失，A错误，B正确；作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在两个物体上，故它们不可能是平衡力，C、D错误。21世纪教育网版权所有
2．足球比赛中，运动员用力将球踢出，在此过程中( )
A．运动员先给足球作用力，足球随后给运动员反作用力
B．运动员给足球的作用力大于足球给运动员的反作用力
C．运动员给足球的作用力与足球给运动员的反作用力方向相反
D．运动员给足球的作用力与足球给运动员的反作用力是一对平衡力
解析：选C 运动员给足球作用力的同时足球给运动员反作用力，这两个力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，故不是平衡力，C正确，A、B、D错误。
3．磁性黑板擦吸附在竖直的黑板平面上静止不动时，关于黑板擦的受力情况，下列叙述中正确的是( )
A．黑板擦受到的磁力与它受到的重力是一对平衡力
B．黑板擦受到的磁力与它受到的弹力是一对作用力与反作用力
C．黑板擦受到的磁力与它受到的摩擦力性质相同
D．黑板擦受到的摩擦力与它受到的重力是一对平衡力
解析：选D 黑板对磁性黑板擦的吸引力与磁性黑板擦的重力不是作用在同一条直线上，且两个力的大小不一定相等，不符合二力平衡的条件，A错误；黑板擦受到黑板的磁力与它受到的黑板的弹力，两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一物体上，符合平衡力的条件，故B错误；黑板擦受到的磁力与它受到的摩擦力性质不同，C错误；黑板擦的重力与黑板对它的摩擦力，两个力的大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上，符合二力平衡的条件，故D正确。21教育网
4．如图1所示，是利用传感器记录的两个物体间的作用力和反作用力变化图线，根据图线可以得出的结论是( )21cnjy.com
图1
A．作用力大时，反作用力小
B．作用力和反作用力的方向总是相反的
C．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的
D．此图线一定是在两个物体都处于静止状态时显示出来的
解析：选B 由图线关于t轴对称可以得出：作用力与反作用力一定大小相等、方向相反，故A错误，B正确；作用力与反作用力一定作用在两个物体上，且其大小和方向的关系与物体所处的运动状态无关，所以C、D均错误。21·cn·jy·com
5．下面关于宇宙飞船和火箭上天的情况叙述正确的是( )
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体对火箭产生一个向上的推力
B．火箭的推力是由于喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力作用于火箭而产生的
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽向后喷气也不会产生推力
D．以上说法都不对
解析：选A 火箭尾部向外喷气，给喷出的气体一个作用力，而喷出的气体给火箭一个反作用力，火箭就是受到这个反作用力(推力)，才克服空气阻力向前飞行的，故A正确。
6．人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是( )
A．人对地球的作用力大于地球对人的引力
B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力
C．地面对人的作用力大于地球对人的引力
D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力
解析：选C 对人受力分析：人受到地面给人的弹力和重力，因为弹力大于重力，所以人能跳起。
7．物体静止于水平桌面上，则( )
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力
解析：选A 物体和桌面受力情况如图所示。因物体处于平衡状态，且N与G作用于同一物体，因此N和G是一对平衡力，故A正确。因作用力和反作用力分别作用在两个物体上，故B错。因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故C错。支持力和压力是由于物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此N和N′是一对作用力和反作用力，故D错。www.21-cn-jy.com
8．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是( )
A．运动员对地面的压力小于运动员受到的重力
B．地面对运动员的支持力等于运动员对地面的压力
C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力
解析：选B 运动员和地面之间发生相互作用时满足牛顿第三定律，C、D选项错；运动员能离开地面是因为运动员在离开前具有向上的加速度，即地面对运动员的支持力大于运动员本身的重力，根据牛顿第三定律可知，地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力等大，故A错误，B正确。2·1·c·n·j·y
9．一个重400 N的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为60 kg的人，站在小磅秤上。如果人用力推木箱顶板，则小磅秤和大磅秤上的示数F1、F2的变化情况是 ( )
A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2不变
C．F1增大，F2增大 D．F1增大，F2不变
解析：选D 以木箱整体为研究对象，受重力和大磅秤给它的支持力而保持平衡，故F2不变。以人为研究对象，推木箱顶板前，人只受重力和小磅秤给他的支持力，而推顶板后，顶板给人一个向下的反作用力，人受力如图所示，显然F1要增大，D正确。
10．(多选)重物A用一根轻弹簧悬于天花板下，画出重物和弹簧的受力图如图2所示。关于这四个力的以下说法正确的是( )【来源：21·世纪·教育·网】
图2
A．F3与F4是一对平衡力
B．F1的反作用力是F3
C．F1的施力物体是弹簧
D．F1与F2是一对作用力与反作用力
解析：选ABC F3与F4是一对平衡力，A正确；F1的反作用力是F3，B正确；F1的施力物体是弹簧，C正确；F1与F2是作用在重物上的两个力即重力和拉力，是一对平衡力，D错误。
11．建筑工人用如图3所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.50 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮与绳之间的摩擦，则工人对地面的压力大小为多少？(g取10 m/s2)
图3
解析：对于建筑材料，T－mg＝ma①
对于人，N＋T＝Mg，②
联立①②解得N＝490 N，
由牛顿第三定律可知，工人对地面的压力N′＝N＝490 N。
答案：490 N
12．如图4所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上趴着一只老鼠。已知木板的质量是老鼠质量的两倍，当绳子突然断开时，老鼠立即沿着板向上爬，以保持其相对斜面的位置不变。此木板沿斜面下滑的加速度为多少？
图4
解析：设老鼠的质量为m，则木板的质量为2m。老鼠处于静止状态，受力如图甲所示。由平衡条件得
f＝mgsin α①
木板受力如图乙所示。
由牛顿第二定律得
f′＋2mgsin α＝2ma②
其中f＝f′③
联立①②③得a＝gsin α。
答案：gsin α
课时跟踪检测（四） 匀变速直线运动的规律
1．(多选)一辆汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车( )21cnjy.com
A．一定做加速直线运动
B．不一定做匀加速直线运动
C．可能做匀变速直线运动
D．一定做匀变速直线运动
解析：选ABC 汽车的加速度方向与速度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，A正确；因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故D错误，B、C正确。21·cn·jy·com
2．关于公式s＝，下列说法正确的是( )
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀减速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、s同时为负值的情况
解析：选B 公式s＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，D错误。21世纪教育网版权所有
3．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．该物体的末速度一定与时间成正比
B．该物体的位移一定与时间的平方成正比
C．该物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增大；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
解析：选C 由vt＝v0＋at可知，当初速度为零时，物体的末速度与时间成正比，当初速度不为零时，不成正比，选项A错误；由s＝v0t＋at2可知，当v0＝0时，位移s与t2成正比，否则不成正比，选项B错误；由Δv＝aΔt可知，选项C正确；在匀减速直线运动中，速度随时间减小，而位移随时间增大，选项D错误。2·1·c·n·j·y
4．下列图像中，表示物体做匀加速直线运动的是( )
解析：选D A图中物体处于静止状态，B、C图中物体做匀速直线运动，D图中物体做匀加速直线运动。
5．某乘客用手表估测汽车的加速度，他先观测3分钟，发现汽车前进了540 m；隔3分钟后又观测1分钟，发现汽车前进了360 m，若汽车在这7分钟内做匀加速直线运动，则汽车的加速度大小为( )21·世纪*教育网
A．0.03 m/s2 B．0.01 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.6 m/s2
解析：选B 前3分钟内的平均速度即中间时刻的速度v1＝＝ m/s＝3 m/s，后1分钟内的平均速度v2＝ m/s＝6 m/s，则加速度a＝＝ m/s2＝0.01 m/s2，选项B正确。21教育网
6．某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
解析：选B 设滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据vt2－v02＝2as，代入数据，解得v0＝10 m/s，B项正确。www-2-1-cnjy-com
7．(多选)质点做直线运动的位移s与时间t 的关系式为 s＝5t＋t2 (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( )2-1-c-n-j-y
A．第 1 s 内的位移是 5 m
B．前 2 s内的平均速度是 6 m/s
C．质点运动的加速度a＝2 m/s2
D．任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s
解析：选CD 由匀变速直线运动的位移公式 s＝v0t＋at2 对比题给关系式可得 v0＝5 m/s, a ＝ 2 m/s2。则第1 s内的位移是6 m；A错，C对。前 2 s 内平均速度是＝＝ m/s＝7 m/s，B错；任意1 s 内速度的增量Δv＝at＝2 m/s，D对。
8．(多选)甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度图像如图1所示。由图像可知( )
图1
A．甲运动时的加速度为－1 m/s2
B．乙运动时的加速度为4 m/s2
C．从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250 m，乙的位移为50 m
D．甲、乙沿相反方向运动
解析：选ABC 在v-t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，故a甲＝－1 m/s2，故A正确；a乙＝ m/s2＝4 m/s2，故B正确；图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，速度相同时，s甲＝×(20＋30)×10 m＝250 m，s乙＝×5×20 m＝50 m，故C正确；甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，故D错误。【来源：21·世纪·教育·网】
9．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )21*cnjy*com
A．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3
解析：选B 由vt＝v0＋at得，汽车的刹车时间t＝＝ s＝4 s，汽车刹车后2 s内的位移s1＝v0t1＋at12＝20×2 m－×5×22 m＝30 m，刹车后6 s内发生的位移s2＝t＝40 m，则s1∶s2＝3∶4，所以B正确。【来源：21cnj*y.co*m】
10．(多选)物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为s，则以下说法正确的是( )
A．可求出物体在时间t内的平均速度
B．可求出物体的加速度
C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度
D．可求出物体通过时的速度
解析：选AC 已知在时间t内的位移为s，可求出平均速度＝，但不能求出加速度，A正确，B错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，C正确，D错误。www.21-cn-jy.com
11．飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：
(1)它着陆后12 s内滑行的位移s的大小；
(2)整个减速过程的平均速度的大小；
(3)静止前4 s内飞机滑行的位移s′的大小。
解析：(1)以初速度方向为正方向，则有a＝－6 m/s2
飞机在地面滑行的最长时间
tmax＝＝ s＝10 s
所以飞机12 s内滑行的位移等于10 s内滑行的位移。
由vt2－v02＝2as可得s＝＝ m＝300 m。
(2)＝＝＝ m/s＝30 m/s。
(3)静止前4 s内飞机做匀减速直线运动，可看成反向的匀加速直线运动
s′＝a′t2＝×6×42 m＝48 m。
答案：(1)300 m (2)30 m/s (3)48 m
12．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图2所示。
(1)画出汽车在0～60 s内的v-t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。
图2
解析：(1)设汽车在10 s、40 s、60 s时的速度分别为v1、v2、v3。
由图知，0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝a1t1＝2×10 m/s＝20 m/s①
由图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此v2＝20 m/s②
由图知40～60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3＝v2－a2t2＝
20 m/s－1×20 m/s＝0③
根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的v-t图线，如图所示。
(2)汽车做单向直线运动，故路程与位移大小相等。由v-t图像可知s＝s1＋s2＋s3
＝×20×10 m＋30×20 m＋×20×20 m＝900 m。
答案：(1)见解析 (2)900 m
