(共12张PPT)
对点训练
1.填一填。
(1)下面图形(D)是图形A按2:1扩大后得到的图形。
(2)把一个长是3cm,宽是2cm的长方形按2:1的比扩大画在纸上,图纸上的长是(6)cm,宽是
(4)cm。
2把三角形按4:1放大;把梯形按1:4缩小
::
·…
““"“"::“"“:
…,……………………………! ……
∴…÷……………
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……………;……訊……}…,,}…,}∴}
…………∷÷
················…···:······只·····只心·····:·····
1示范解答
(1)三角形B和C可以由A放大后得到
(2)A和C可以由B缩小后得到
(3)A的面积:2×2÷2=2;B的面积:6×6÷2=18
18÷2=918:2=9:16:2=3:19:1≠3:1
B的面积是A的9倍,面积和边长不是按照相同的比
例变化的。
基础题
1.填一填
(1)图形按一定的比放大或缩小,图形的(形
状)不变,(大小)变了。
(2)如果一个图形按2:1放大,图形的周长将
扩大(2)倍,面积将扩大(4)倍。
2判一判。(对的打“”,错的打“×
(1)把一个长方形按4:1进行放大,就是把长
方形的长和宽扩大到原来的4倍。
(2)一个正方形按1:3缩小后,边长和面积都
缩小到原来的
(1)图中(⑤)号图形是①号长方形放大后的
图形,它是按(3):(2)的比放大的。
(2)图中(③)号图形是①号长方形缩小后的
能力题。
4分别按3:1和1:2的比画出长方形放大和缩小
后的图形(共9张PPT)
3.学习教材第60页例4
(1)数一数例4中每个图形各边的格数,将表格填完
整,再画出放大后的图形
图形
原图按2:1放大后
正方形
边长
(3)格(6)格
长方形
长宽
(4)格(8)格
(2)格(4)格
垂直方向直角边(3)格(6)格
三角形
水平方向直角边(4)格(8)格
(2)画出放大后的图形。
我知道:在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小,分
三步:①看原图形各边各占(几格);②计算新图形各
边各占(几格);③画出(新图形)。
1.认真细致填一填
(1)图形在放大与缩小后,(大小)发生了变化,(形状)不变
(2)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1(大)。图形按一定的比缩
小时,这个比的比值比1(小)
(3)把一个长是3cm,宽是2cm的长方形按2:1的比扩大画在纸上,图纸
上的长是(6)cm,宽是(4)cm。
2.填表并回答
正方形A与正方形B正方形C与正方形D
边长之比
周长之比
111
339
2
2:3
面积之比
4:9
如果两个对应正方形的边长之比是m:n,那么它们的周长之比是
(m:n),面积之比是(m2:n2)
3.分别按3:1和1:2的比画出长方形放大和缩小后的图形
cm
1 cm第2课时 图形的放大与缩小
教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数（二）和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数在实际生活中应用广泛，学会解决有关百分数的简单实际问题是加强问题解决教学的重要方面之一。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在用数学解决问题方面，教材一方面结合百分数（二）、圆柱与圆锥、比例等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；培养学生发现问题、解决问题、分析问题和解决问题的能力。在数学思想方法方面，教材除了结合负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、整理和复习等知识，让学生体会、理解和掌握归纳法、类比法、符号思想、分类思想、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、函数思想等思想方法外，还安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、实验、推理等活动，理解和掌握模型思想、归纳法、演绎推理思想，体会运用数学思想、数学思想方法解决问题的有效性、优越性，发展学生的四能。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
学情分析
大部分学生能掌握本册应掌握的基本知识，学习较主动，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数潜能生学习上仍有惰性，完成作业处于应付状态。本学期尽量多设计分层次作业，让潜能生得到提高，优生得到发展。
学习目标
1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。
教学重点和难点
1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。
教学过程 二次备课
【情景导入】1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新课讲授】1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？出示： 2 ∶ 1前项 后项放大后边长 原图边长（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？学生回答，师同步板书：原图 2∶1 3∶1长（cm）：8 8×2=16 8×3=24宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。如果按1∶4缩小呢？小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。2.独立完成教材第60页例4的绘图。（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：（1）图形缩小了，但形状不变。（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。 引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。【课堂作业】1.填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（ ）dm，宽是（ ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是( ∶ )，面积比是（ ∶ ）。2.完成教材第63页练习十一第1、2题。【课堂小结】图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜。正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
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教学反思
