(共16张PPT)
对点训练
1.小华与姥姥通话5分钟共扣费0.6元,照这样,如果通话12分钟,话费应是多少元
解:设话费应是x元。
答:话费应是1.44元。
2六年级同学们做广播操,每行站20人,正好站12行。如果每行站24人,可以站几行
解:设可以站x行。
24×x=20×12
x=10答:可以站10行。
示范解答〃
解:设计划x天完成。
400x=400×(1+25%)×20
400×(1+25%)×20
400
x=25
答:计划25天完成。
示范解答〃
解:设锯成7段需要x分钟。
24
3-17-1
2x=24×6
2x=144
72
答:锯成7段需要72分钟。
对点训练
3.甲、乙两地相距480km,一辆汽车从甲地出发,开往乙地,3小时行了180km。照这样的速度,行完
全程还需要多少小时
解:设行完全程还需要x小时。
180_480-180
答:行完全程还需要5小时。
4刘奶奶从一楼上到四楼用9分钟,照这样计算,她从一楼上到五楼共需几分钟 (用比例解)
解:设她从一楼到五楼共需x分钟。
9
4-15-1
12
答:她从一楼到五楼共需12分钟。
基础题
1.先判断两个量成什么比例,再根据条件说出数
量关系。
(1)食堂买3桶油用了780元,照这样计算,买
10桶油需要多少元
因为(单价)一定,相关联的两种量是
(总价)和(数量)
数量关系式
总价:数量=单价
所以(总价)和(数量)成(正)比例
关系。
(2)生产一批自行车,计划每天生产30辆,需
要生产20天;实际每天生产了50辆,实际生产
了几天
因为(总辆数)一定,相关联的两种量是
(每天生产的辆数)和(需要的天数)
数量关系式:每天生产的輛数需要的天数总辆数。
所以(每天生产的辆数)和(需要的天数)
成(反)比例关系
能力题
23袋大米共重75kg,照这样计算,一辆车拉了
150袋大米,共重多少千克 (用比例解)
解:设共重xkg。
75
1503
x=3750
答:共重3750kg。
3.一辆客车3小时行135km,照这样计算,如果行
315km,需要多少小时 (用比例解)
解:设需要x小时。
315:x=135:3
答:需要7小时。
4.一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐,如果
次放入863000t海水,可以晒盐多少吨 (用
比例解)
解:设可以晒盐xt
863000100
x=25890
答:可以晒盐25890t(共9张PPT)
意操新知
自主学习教材第61~62页,完成下面各题
2.李奶奶家上个月的水费是多少钱
我们家上个月用了
8t水,水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
因为水价一定,所以用水量和缴纳的水费成(正)比
例关系。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元
(28
8)
10)
(8)x=(28)∞(10)
(35)
答:李奶奶家上个月的水费是35元
3.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用
节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的
用电量现在可以用多少天
因为用电的总量一定,所以平均每天的用电量和对应
的用电的天数成(反)比例关系。
解:设现在可以用x天
25x=(100)×(5)
(100)×(5)
(25)
x=(20)
答:原来5天的用电量现在可以用20天
我使用电脑打字,3分钟打了400个字,照
这样计算,打1200个字需要多少分钟
解:设打1200个字需要x分钟
1200400
答:打1200个字需要9分钟。
2.同学们做操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多
少行
解:设可以站x行
24x=20×18
15
答:可以站15行
3.装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要40天完成,每
天应装多少台
解:设每天应装x台
40x=50×60
75
答:每天应装75台
4.英豪制衣有限公司用一批布做服装,如果每套服装用布2m,可以做360
套;如果每套服装用布节约0.2m,现在可以做多少套
解:设现在可以做x套
(2-0.2)x=360×2
400
答:现在可以做400套第3课时 用比例解决问题
（一）
教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数（二）和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数在实际生活中应用广泛，学会解决有关百分数的简单实际问题是加强问题解决教学的重要方面之一。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在用数学解决问题方面，教材一方面结合百分数（二）、圆柱与圆锥、比例等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；培养学生发现问题、解决问题、分析问题和解决问题的能力。在数学思想方法方面，教材除了结合负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、整理和复习等知识，让学生体会、理解和掌握归纳法、类比法、符号思想、分类思想、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、函数思想等思想方法外，还安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、实验、推理等活动，理解和掌握模型思想、归纳法、演绎推理思想，体会运用数学思想、数学思想方法解决问题的有效性、优越性，发展学生的四能。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
学情分析
大部分学生能掌握本册应掌握的基本知识，学习较主动，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数潜能生学习上仍有惰性，完成作业处于应付状态。本学期尽量多设计分层次作业，让潜能生得到提高，优生得到发展。
学习目标
使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。
教学重点和难点
1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
教学过程 二次备课
【复习导入】1.（1）判断下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作总量和工作时间。②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。指名口答，教师板书。2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）【新课讲授】1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗 组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶108x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ 让学生说一说题意。请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。【课堂作业】教材第62页“做一做”第1题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
板书设计
教学反思
（二）
教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数（二）和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数在实际生活中应用广泛，学会解决有关百分数的简单实际问题是加强问题解决教学的重要方面之一。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在用数学解决问题方面，教材一方面结合百分数（二）、圆柱与圆锥、比例等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；培养学生发现问题、解决问题、分析问题和解决问题的能力。在数学思想方法方面，教材除了结合负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、整理和复习等知识，让学生体会、理解和掌握归纳法、类比法、符号思想、分类思想、演绎推理思想、转化思想、数形结合思想、函数思想等思想方法外，还安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、实验、推理等活动，理解和掌握模型思想、归纳法、演绎推理思想，体会运用数学思想、数学思想方法解决问题的有效性、优越性，发展学生的四能。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
学情分析
大部分学生能掌握本册应掌握的基本知识，学习较主动，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数潜能生学习上仍有惰性，完成作业处于应付状态。本学期尽量多设计分层次作业，让潜能生得到提高，优生得到发展。
学习目标
1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决实际问题的过程中，开拓思维。
教学重点和难点
掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。
教学过程 二次备课
【情景导入】前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。【新课讲授】1.教学例6。一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？（1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。2.小结解题思路。（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。（3）指一名学生说解题思路。（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）【课堂作业】教材第62页“做一做”第2题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
板书设计
教学反思
