浙教版七年级下册第2章 第二节 速度的计算题型[下学期]

速度计算常见题型及解法
一. 计算匀速直线运动的速度问题
例1. 一个匀速直线运动的物体，它在第8秒钟的速度是7m/s，则它在第4秒钟的速度是多少？在10秒钟内通过的路程是多少？
分析和解：解答此题的关键是抓住匀速直线运动的特点，即物体在任何时间的运动速度都相等。
二. 计算比例问题
例2. 甲、乙两辆汽车通过的路程之比是6:5，它们运动的时间之比是4:3，求两车运动的速度之比是多少？
分析和解：虽然题目中没有给出两车通过的路程和运动的时间的具体数值，但仍然可以利用符号、比例进行相关计算。
由得：
三. 计算爆破安全问题
例3. 在一次爆破中，用一根长1m的导火线引爆炸药，导火线以0.5cm/s的速度燃烧，点火者点着导火线后以4m/s的速度跑开，他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600m的安全地区？
分析和解：解决此问题的关键是比较导火线燃烧时间和点火者跑到安全地区所用的时间。若前者大于后者则是安全的，反之则不安全。
人能跑到离爆炸地点600m的安全地区
四. 计算车身长、山洞（桥梁）长的问题
例4. 一列200m长的火车以36km/h的速度行驶，测得它穿过某山洞用了100s，求山洞的长度是多少米？
分析和解：根据题意画出示意图，如图1所示。明确等量关系，即火车经过山洞的总路程等于山洞长加车身长。
图1
又
五. 计算平均速度的问题
例5. 做匀速直线运动的物体，在开始5s钟内通过的路程是5m，接着用10s钟通过的路程是25m，求前程、后程及全程的平均速度各是多少？
分析和解：抓住平均速度的特点：在某一段路程里或某一段时间内，路程、时间及速度三对应。依题意画出示意图，如图2所示。
图2
设前程、后程及全程的平均速度分别为
即有
六. 计算追击问题
例6. 步行人的速度为5km/h，骑车人的速度为，若步行的人先出发30min，则骑车人需要经过多长时间才能追上步行的人？这时距离出发点多远？
分析和解：根据题意画出示意图，如图3所示。明确等量关系，即骑车人经过的路程等于步行的人先出发经过的路程与后经过的路程之和。
设骑车人追上步行人所用时间为，所走路程为，则有。
将代入上式整理后得：
七. 计算相遇问题
例7. 两辆汽车从距离15km的地方同时出发，相向而行，甲车以36km/h的速度行驶9km与乙车相遇，求乙车的速度？
分析和解：根据题意画示意图，如图4所示。明确等量关系，即两车所经过的路程之和等于两车原来相距的总路程。
设两车相遇的时间为t，则：
则
八. 计算相对运动问题
例8. 某新建火车站的自动扶梯在1min钟内可以把一个静止在扶梯上的人送上楼。如果此人沿着开动的扶梯步行上楼，则需要40s钟。在扶梯不动时，这个人以原来步行的速度上楼需要多少时间？
分析和解：根据题意画出示意图，分三种情形，如图5所示。明确等量关系，即丙图中人步行的速度等于乙图中人沿着开动的扶梯步行上楼的速度与甲图中自动扶梯的速度之差。
已知
设自动扶梯长为s，人以原来步行的速度上楼需要的时间为
则有
将代入整理得：
九. 计算回声问题
例9. 在汽车行驶的正前方有一座山崖，汽车以43.2km/h的速度行驶，汽车鸣笛后2s钟司机听到回声，问听到回声时，汽车距离山崖多远？
分析和解：根据题意画出示意图，如图6所示。明确等量关系，即听到回声处距山崖的距离等于鸣笛后声音传播的距离与汽车行驶的距离之差的一半。
已知
设听到回声处汽车距山崖的距离为s
则
将代入上式整理得：
十. 计算时差问题
例10. 某人用铁锤在铁轨的一端敲击一下，另一个人在铁轨的另一端听到两下敲击声。如果测得这两下敲击声相差4s，求铁轨的长度？（声音在空气中传播速度为340m/s，在铁轨中传播的速度为5200m/s）
分析和解：根据题意画出示意图，如图7所示。抓住声音在不同介质中的传播速度不同，一个是在空气中，另一个是在铁轨中，明确等量关系，即两下敲击声相差的时间等于声音在空气中传播的时间与声音在铁轨中传播的时间之差。
图7
设铁轨长为s
则
将代入整理得：