21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
29.2.2 由三视图确定几何体
基础训练
1.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥
2.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.圆锥 B.长方体 C.球 D.三棱柱
4.如图所示的三视图所对应的立体图形是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
5.下图中的三视图所对应的几何体是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
6.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
7.如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为 . 2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
8.如图是某几何体的三视图,其侧面积为( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.6 B.4π C.6π D.12π
9.如图是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A.236 π B.136 π C.132 π D.120 π
( http: / / www.21cnjy.com / )
10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )21*cnjy*com
A.3 B.4 C.5 D.6
11.长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 .
( http: / / www.21cnjy.com / )
12.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图的面积是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.4 m2 B.12 m2 C.1 m2 D.3 m2
提升训练
13.图①②分别是两个物体的三个视图,图③④是这两个物体的实物图,试比较两者的区别与联系,并找出它们各自对应的实物.21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com / )
14.如图是三个物体的三视图和展开图,请将同一物体的视图和展开图搭配起来.
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A与 ;B与 ;C与 .
15.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了( )个小立方块.
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.12 B.9 C.7 D.6
16.在桌上摆着一个由若干个相同小正方体 ( http: / / www.21cnjy.com )组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为 . 21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
17.用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示.搭成的几何体最多需要多少个小立方块 最少需要多少个小立方块 【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
18.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为( )21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
参考答案
1.A
2.C
解析:由主视图和左视图确定是柱体,不是锥体也不是球体,再根据俯视图为三角形确定该几何体为三棱柱.
3.C
解析:常见的三视图都相同的几何体是正方体和球.
4.C
解析:可以看出立体图形下面部分为长方体,上 ( http: / / www.21cnjy.com )面部分为圆柱,且与下面的长方体的侧面的两面相切,高度相同.只有C满足这两点.学生易忽略圆柱的高与长方体的高的大小关系,错选B.
5.B
6.B
解析:从三视图可以看出小立方块的排列形式和数量,如图所示(小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数),共4个.21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
7.8π
8.C
解析:观察三视图知:该几何体为圆柱,高为3,底面直径为2,圆柱的侧面积为:2π×3=6π.故选C.
9.B
10.B
11. 12 cm2
解析:由主、俯视图长对正,左、俯视图宽相等,可知俯视图的长和宽分别为4 cm和3 cm,所以其面积为12 cm2.www-2-1-cnjy-com
12.D
解析:由主、左、俯视图之间的相互关系可知,左视图的宽为1 m,长为3 m,故其面积为3 m2.
13.解:图①的主视图上是实线,可判断为一 ( http: / / www.21cnjy.com )块三棱柱形几何体摆在物体的正中间;图②的主视图上是虚线,可判断为两块三棱柱形几何体分开摆放,一块在前,一块在后.图①②对应的实物图形状分别是图③④.2-1-c-n-j-y
14.c;a;b
15.C
解析:观察该几何体的三视图 ( http: / / www.21cnjy.com )发现:该几何体共有三层,第一层有三个,第二层有两个,第三层也有两个,∴该几何体共有3+2+2=7(个)小立方块,故选C.21cnjy.com
16.5
17.解:可以在俯视图上用数字分别表示最多和最少的一种情况(其中表示所需小立方块最少时的3和2在各自所在列上的位置不唯一),如图所示.www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
最多需要3×3+2×2+1=14(个)小立方块,最少需要(3+1+1)+(2+1)+1=9(个)小立方块.
( http: / / www.21cnjy.com / )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共29张PPT)
29.2.2 由三视图确定几何体
人教版 九年级下
导入新知
问题 请同学们认真观察如下正六棱柱 ，并画出其三视图，说出你画出的主视图中线段与正六棱柱中棱的对应关系,视图中线段的虚实情况．
新知讲解
1
知识点
由三视图想象几何体
知1－讲
一个视图不能确定物体的空间形状，要根据三视
图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来
看. 根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前后
面、上下面和左右面，然后再综合起来考虑整体图形.
新知讲解
由三视图想象几何体：
(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主
视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面
和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
知1－讲
(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径
进行分析.
新知讲解
新知讲解
新知讲解
例1 如图,分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
知1－讲
(1)
(2)
新知讲解
由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视
图、俯视图和左视图 想象立体图形的前面、上
面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.
知1－讲
分析：
(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可
以想象这个立体图形 是长方体，如图(1)所示.
解：
新知讲解
(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；
从上面看，视图是可以想象这个立体图形是圆锥，
如图(2)所示.
知1－讲
新知讲解
总 结
知1－讲
根据物体的三视图想象物体的形状，一般是由
俯视图确定物体在平面上的形状，根据左视图、主
视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物
状．
新知讲解
例2 根据物体的三视图(如图)，描述物体的形状.
知1－讲
新知讲解
由主视图可知，物体正面是正五边形; 由俯视图可
知，由上向下看到物体有两个面的视图 是矩形，
它们的交线是一条棱（中间的实线表示）， 可见
到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视 图
可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的
交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合
各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
知1－讲
分析：
新知讲解
物体是正五棱柱形状的，如图所示.
知1－讲
解：
巩固提升
根据下列三视图，描述物体的形状.
知1－练
1
(1)圆柱；(2)三棱柱(一条棱正对着观察者)；
解：
巩固提升
知1－练
(3)上面一个小圆柱，下面一个大圆柱组成的组合体；
(4)一个长方体右上角挖去一个四棱柱．
解：
巩固提升
【2017·常州】如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
A．圆锥
B．三棱柱
C．圆柱
D．三棱锥
知1－练
2
B
巩固提升
【2016·莆田】如图中三视图对应的几何体是( )
知1－练
3
C
巩固提升
如图是一个几何体的三视图，描述其结构特征，最准确的是( )
A．底面是正六边形
B．底面是六边形，侧面是等腰梯形的棱台
C．上、下底面是正六边形，侧面是等腰梯形的棱台
D．底面是正六边形，侧面是等腰三角形的棱锥
知1－练
4
C
巩固提升
(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是( )
知1－练
5
A
巩固提升
一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )
知1－练
6
D
新知讲解
2
知识点
由三视图确定组合体的数据
知2－讲
一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的( )
例3
D
新知讲解
俯视图中，第一列最高有3个小立方块，第二列最高有2个小立方块，第三列最高有3个小立方块，因此，主视图从左到右可看到的小立方块个数依次为3、2、3，故选D.
知2－讲
导引：
新知讲解
总 结
知2－讲
由一种视图猜想另一种视图，中间也是跳跃一
步——还原几何体．先还原几何体，再确定另一种
视图．
巩固提升
1
知2－练
(2016·宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
C
巩固提升
2
知2－练
(中考·永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完
全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图
所示，则这张桌子
上碟子的总数为
( )
A．11
B．12
C．13
D．14
B
巩固提升
3
知2－练
【2017·威海】一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是( )
A.
B．7
C．9
D．10
B
课堂小结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你
有什么好的看法？与同伴交流一下.
1
知识小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
