专题4.2实验：探究加速度与力、质量的关系-2017-2018学年高一物理人教版

第四章 牛顿运动定律
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
1．在“探宄加速度与力、质量的关系”实验中，忘记平衡阻力，而其他操作都正确，得到的a–F图象应该是下图中的
【答案】B
【点睛】要掌握该实验原理，了解实验的数据处理。
2．探究加速度与力、质量的关系实验中，以下做法正确的是
A．平衡摩擦力的方法是：在长木板的不带滑轮的一端下面垫一块较薄的小木板，反复移动它，直到小车可以保持匀速直线运动状态
B．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
C．每次给小车加放砝码，由于研究对象质量改变，运动中所受摩擦力发生改变，所以应重新平衡摩擦力
D．由于小车受到的拉力越大，加速度越大，为尽量多测量数据，可以换用大的砂桶，用多装些砂的方法增大拉力，来増大加速度。
【答案】A
【解析】A、平衡摩擦力的方法是：在长木板的不带滑轮的一端下面垫一块较薄的小木板，反复移动它，直到小车可以保持匀速直线运动状态，故A正确；B、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故B错误；C、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；D、实验时，如果换用大的砂桶，用多装些砂的方法增大拉力，则由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理；同时本实验要求小桶的总质量要远远小于小车的质量，沙筒的质量太大，不一定满足该条件，故D错误；故选A。
【点睛】要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点。
3．关于物理学研究中使用的主要方法，以下说法不正确的是
A．在用实验探究加速度、力和质量三者之间的关系时，应用了控制变量法
B．在利用速度﹣时间图象推导匀变速直线运动的位移时间公式时，使用的是微元法
C．用质点代替物体，应用的是理想化模型法
D．伽利略在利用理想实验探究力和运动的关系时，使用的是等效替代法
【答案】D
采用的是理想斜面实验法和将试验结论外推的方法，故D说法错误。所以选D。
4．如图所示为探究小车加速度与所受合力关系的实验示意图局部。该实验中，两小车各自受到向左的恒定拉力，通过控制铁夹子同时释放让两小车同时由静止开始运动，然后通过铁夹子同时夹住小车后面的细线使小车同时突然停止运动从而使小车近似做了一段匀加速直线运动，进而比较两小车的加速度。关于此实验中两小车加速度的判断，下列说法正确的是
A．两小车的加速度之比等于位移之比
B．两小车的加速度之比等于位移的反比
C．两小车的加速度之比等于位移平方之比
D．两小车的加速度之比等于位移平方的反比
【答案】A
【解析】两个小车运动的时间相等，由位移公式知：，所以位移和加速度应该成正比的关系；故A正确；综上所述本题答案是A。
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F。用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据，然后根据测得的数据作出如图所示的a－F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是
A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大
C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大
D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大
【答案】C
6．如图是某些同学根据实验数据画出的图形，下列说法中正确的是
A．形成图（甲）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
B．形成图（乙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
C．形成图（丙）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图（丁）的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
【答案】BD
【解析】A．甲图a F图象纵轴有截距，表明F=0时小车加速度不为零，即小车已经具有了一定的加速度，原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大，故A错误；B．乙图a 1/M图象纵轴有截距，表明小车质量无穷大即1/M为零时，加速度不为零，说明平衡摩擦力时长木板倾角过大，故B正确；C.丙图a F图象加速度与拉力成正比，说明刚好平衡了摩擦力，C错误；D.丁图a 1/M图象横轴有截距，加速度为零时质量不是无穷大，说明平衡摩擦力时长木板倾角过小，D正确。故选BD。
【点睛】a–F图象时纵轴有截距是平衡摩擦力时长木板倾角过大，横轴有截距是平衡摩擦力时长木板倾角过小；a 1/M图象纵轴有截距是平衡摩擦力时长木板倾角过大，横轴有截距是平衡摩擦力时长木板倾角过小。
7．如图所示是在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，根据实验数据描绘出的三条a–F图线，下列说法中正确的是
A．三条倾斜直线所对应绳的拉力相同
B．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同
C．直线1对应的小车和砝码的总质量最大
D．直线3对应的小车和砝码的总质量最大
【答案】BD
8．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。
（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.1 mm、12.0 mm、14.1 mm、16.0 mm、18.0 mm，则打E点时小车速度为______m/s，小车的加速度为______ m/s2（结果保留一位小数）。
（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持______不变；若该同学要探究加速度a和拉力F关系，应该保持______不变；
（3）该同学通过数据的处理作出了A F图象，如图3所示，则图中直线不过原点的原因可能是______。
【答案】（1）0.85 5.0 （2）F M （3）木板倾斜过度
【解析】（1）利用匀变速直线运动的推论得出：，根力小于重力的分力，所以原因是平衡摩擦力过度，即木板倾斜过度。
【点睛】实验问题需要结合物理规律去解决，对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由。其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚，数据处理时注意单位的换算。
9．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
（1）在实验过程中，某小组同学打出了一条纸带如图乙所示。从比较清晰的点起，量出相邻计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，两计数点时间间隔为T，则该小车的加速度a=_____。
（2）在探究a﹣F关系中，该小组同学在完成相关实验操作步骤后，得到如下五组数据
砝码盘中砝码重力F（N） 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a（m s﹣2） 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据表格实验数据作出a﹣F的关系图象__________。
（3）根据以上提供的实验数据作出的a﹣F图线不通过原点，你认为可能的原因是_____（填入相应的字母）。
A．实验中没有对小车平衡摩擦力
B．在对小车平衡摩擦力时，长木板倾角太大
C．计算重力时漏加砝码盘的重力
D．实验没有满足砝码及砝码盘质量远小于小车质量
【答案】（1） （2）如图所示 （3）BC
（3）由图可知当F=0时，加速度不为零，可能是平衡摩擦力时斜面的倾角过大；a–F图线，不通过原点的原因也可能是未放入砝码时，小车已有加速度，或者是未计入砝码盘的重力，故BC正确，AD错误。
10．如图为“探究物体的加速度与质量和受力的关系”的实验装置，砂和砂桶的质量为m，小车和砝码的质量为M，实验中将砂和砂桶的重力作为细线对小车的拉力。
（1）实验前，在进行平衡摩擦力的操作时，下列注意事项正确的是_______。
A．应该让小车连接纸带并穿过打点计时器
B．必须让小车连接砂桶
C．纸带和砂桶都应连接
D．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
（2）现保持砂和砂桶的总质量m不变，改变小车和砝码的总质量M，探究加速度和质量的关系，如图是某次实验中打出的一条纸带，交变电流的频率为，每隔4个点选一个计数点，则小车的加速度为___（保留两位有效数字），通过实验得到多组加速度a、质量M的数据，为了方便准确地研究二者关系，一般选用纵坐标为加速度a，则横坐标为_______（填“M”或“”）。（其中sAB=1.60 cm、sAC=3.40 cm，sAD=5.40 cm，sAE=7.60 cm）
【答案】（1）A （2）2
关系,作图线。
11．某同学探究牛顿第二定律，装置如图所示。
（1）实验时应使细绳与木板平行，将木板右端垫高以平衡摩擦力，这样操作的目的是______。
A．使打点计时器能够打出更清晰的点
B．提高打点计时器的打点频率
C．使小车运动更快，从而减小实验误差
D．使细绳的拉力等于小车所受合力
（2）若直接以钩码所受重力mg作为小车受到拉力，需要满足的条件是___________。
（3）改变钩码质量，测量并记录多组数据，得到小车加速度与所受拉力大小关系图象。图象不过原点原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角_________ （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）D （2）M>>m （3）偏小
量远小于小车的质量时，绳子的拉力等于钩码的重力，所以钩码的质量应满足的条件是M>>m。
（3）图中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，即木板的倾斜角偏小。
【点睛】平衡摩擦力时出现的误差分析，根据图象对应分析即可，结论就是两个，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力时过大，对应上即可。
12．某同学用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验：小车搁置在水平放置的长木板上，纸带连接车尾并穿过打点计时器，用来测定小车的加速度a，小桶通过细线对小车施拉力F。在保持小车质量不变的情况下，改变对小车拉力F的大小，测得小车所受拉力F和加速度a的数据如下表：
（1）根据测得的数据，在上图中作出a－F图象。
（2）由图象可知，小车与长木板之间的最大静摩擦力大小为_________N。
（3）若要使作出的a－F图线过坐标原点，需要调整实验装置，可采取以下措施中的_______。
A．增加小车的质量 B．减小小车的质量
C．适当垫高长木板的右端 D．适当增加小桶内砝码质量
【答案】（1）如图所示 （2）0.10 （3）C
【点睛】只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握。
13．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系。
图甲
（1）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，由图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________ cm。该实验小组在做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝____________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝_______。（以上表达式均用字母表示）
图乙
（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据，通过分析表中数据后，你得出的结论是________。
【答案】（1）0.52 （2）当牵引力一定时，加速度和质量成反比
【解析】（1）遮光条的宽度d＝0.5 cm+0.1 mm×2=0.52 cm。滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=，根据v22–v12=2ax得，a＝。
（2）根据实验的数据得到的结论是：当牵引力一定时，加速度和质量成反比。
14．某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲所示为实验装置简图。（交流电的频率为50 Hz）
甲
（1）这个实验_______________（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）砂桶和砂的质量m_______小车的质量M。
（3）图乙所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2。
（4）保持小盘及盘中砝码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与小车质量m及对应的的数据如下表：
a/（m·s－2） 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在下图所示的坐标纸中画出a —的图象，并由图象求出小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式是________。
【答案】（1）需要 （2）<< （3）3.19 （4）如图所示
得，。
（4）如图所示。由图象求出小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式是。
15．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。现有一辆小车带有宽度为d（很窄）的挡光片做匀变速直线运动，先后通过第一个光电门和第二个光电门，光电计时器记录下的挡光时间分别是t1和t2，挡光片从第一个光电门运动到第二个光电门用时t。
（1）小车通过第一个光电门的平均速度为______________；
（2）如果将小车通过光电门的平均速度看作小车的瞬时速度，小车从第一个光电门运动到第二个光电门的加速度为_______________。
【答案】（1） （2）
【点睛】此题关键是知道小车通过光电门的平均速度看作小车的瞬时速度，根据加速度的公式即可求解。
16．如图所示是探究加速度与力的关系的实验装置，在气垫导轨上安装了一个光电门，滑块上固定一宽度为d的遮光条，力传感器固定在滑块上，用细绳绕过光滑定滑轮与砂桶相连，每次滑块都从同一位置处由静止释放。开始时遮光条到光电门的距离为L。
（1）实验时，将滑块由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，则滑块经过光电门时的瞬时速度为______，滑块加速度为__________。
（2）改变砂桶质量，读出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间Δt，用实验中的数据描绘出图象，若测得图象的斜率为k，则滑块和遮光条的总质量M=____________。
【答案】（1）、 （2）
率，解得：。
【点睛】本题要知道滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，知道图象斜率的含义，难度适中。
17．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。
（1）在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板，将不带定滑轮的一端适当垫起的目的是 。
（2）当M与m的大小关系满足 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
（3）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据。为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与 的图象。
（4）如图2为甲同学根据测量数据作出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是 。
【答案】（1）平衡摩擦力 （2）Mm （3） （4）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
（3）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a﹣M图象；但a=，故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a﹣图象；
（4）图中有拉力时没有加速度，是由于实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。