课件10张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 1 课时 正 比 例 第 4 单元 比例2. 正比例和反比例文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
有数量和总价两种量。
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
总价随着数量的增加而增加。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5一、探索新知1从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是： 像这样，两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
=k(一定)上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？
总价随着数量的增加而
增加。
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出
来，并和上面的图象连
起来并延长，你还能发
现什么？
图象成一条直线（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49
元能买多少米彩带？
由图象可知9m的彩带总价是31.5元。
49元能买14米彩带。（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
2倍二、巩固练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。
（4）在图中描出表示路程
和相对应时间的点,然
后把它们按顺序连起来，
并估计一下行驶120km
大约要用多少时间。
1.5小时 两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两种量中相对应的两个数的比值一定。三、课堂小结四、拓展训练1.判断：正方形的面积与边长成正比例。 （ ）×2.简答：圆的面积和圆的哪个量成正比例？圆的面积和圆半径的平方成正比例。课件11张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 2 课时 反 比 例 第 4 单元 比例2. 正比例和反比例一、复习导入判断下面各题中的两种量是否成正比例。
1.长方形的长一定，它的宽和面积；
不成比例
2.圆的周长和半径；
成正比例
3.一个人的年龄和他的身高。
不成比例杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。观察上表,回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？二、探索新知2 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：30×10=20×15=15×20=…=300。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示:
xy=k（一定）比较例1
和例2，
小组讨论
正反比例
的相同点
和不同点，
并归纳填
空。相关联变化变化比值积yxxykk三、巩固练习（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大
小，说一说这个积表示什么。
300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300，
积表示需要运输货物的总吨数。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由．因为所以每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）因为所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．因为所以（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例．课件23张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件 练 习 课 第 4 单元 比例3. 比例的应用一、选择题。
1.图上6cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是
（ ）。
A.1∶40000 B.1∶400000 C.1∶4000000
2.小正方形和大正方形边长的比是2∶7，则小正方形和大正方形面积比是（ ）。
A.2∶7 B.6∶21 C.4∶49
3.下面每组的两个比不能组成比例的是（ ）。
A.7∶8和14∶16 B.0.6∶0.2和3∶1
C.19∶110和10∶9
4.三角形的高一定，则它的面积和底（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例CCCA一、巩固练习二、判断题。
1.由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）
2.正方形的面积一定，它的边长和面积不成比例。（ ）
3.如果8a=9b那么b∶a=9∶8。 （ ）
4. 15∶16和6∶5能组成比例。 （ ）×√××三、根据下面的条件列出比例，并且解比例。1. 96和x的比例等于16和5的比。
2. 45和x的比例等于25和5的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是x和36。96∶x=16∶5 x=3045∶x=25∶5 x=924∶x=36∶18 x=12四、两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7∶11，第二个长方体的体积是154dm3 ，第一个长方体的体积是多少立方分米？解：设第一个长方体体积是x dm3。
7∶11=x∶154 x=98
答：第一个长方体的体积是98立方分米。二、课后练习成正比例不成正比例不成正比例成正比例不成正比例53825155012.5（1）2n表示n的2倍。（2）图像是一条经过原点的直线，成正比例关系。（1）如图。501000.2512（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例，长颈鹿也成正比例。（2）斑马：21.6km
长颈鹿：14.4km
（3）斑马跑得快一些。
