课件7张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 1 课时 比 例 尺（1） 第 4 单元 比例3. 比例的应用 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
一、情景导入单位要相同！你能把上面的线
段比例尺改成数
值比例尺吗？ 图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000 想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。图上距离是实际距离的2倍。 1
50000005000000 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？图上距离:实际距离=比例尺
120km=12000000cm
2.4:12000000=1:5000000
答：这幅地图的比例尺是1:5000000。1二、探索新知 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？2cm:5mm=4:1
答：这幅图纸的比例尺是4:1。三、巩固练习 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺按形式可分为数值比例尺和线段比例尺。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比，前项是1的比例尺是缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺。四、课堂小结课件16张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 2 课时 比 例 尺（2） 第 4 单元 比例3. 比例的应用一、复习导入图上距离:实际距离＝比例尺1:1500二、探索新知下图是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm。从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？（比例尺1:400000）2因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
学生思考并解答一下问题：
（1）这道题的图上距离是多少?
（2）实际距离不知道怎么办？
（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？
（4）比例尺是多少？写成什么形式？解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。 x＝7.8×400000x＝3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。3120000cm＝31.2km方法二：7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。三、巩固练习 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少？图上距离∶实际距离
=1cm∶600m
=1∶60000，
量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。 解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。
2∶x=1∶60000
x=120000
120000cm=1200m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m） 方法一：方法二：按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？ 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？3cm 右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？3cm4cm160×120＝19200（平方米）答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。四、课堂小结已知图上距离和比例尺，求实际距离，可以根据“ ”列方程求解，也可以利用
“ ”直接列式计算。课件21张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 3 课时 比 例 尺（3） 第 4 单元 比例3. 比例的应用 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例1:10000）。3一、探索新知想：根据“ =比例尺”，推出“图上距离=实际距离×
比例尺”。图上距离
实际距离你能在上图中画一画吗？二、巩固练习花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）比例尺：1:25050米＝5000厘米花坛直径图上长度：5000× ＝20（厘米）2501 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）比例尺：1:50050米＝5000厘米花坛直径图上长度：5000× ＝10（厘米）5001 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）比例尺：1:100050米＝5000厘米花坛直径图上长度：5000× ＝5（厘米）10001 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米） 原比例尺为1:40000的一幅地图，现在改为1:20000的比例尺重新绘制，原地图上4.5cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 当我们要求图上距离或实际距离时，我们可以根据 =比例尺列方程解答，也可以利用关系式“图上距离=实际距离×比例尺”或“实际距离=图上距离÷比例尺”来进行计算，在计算过程中要注意单位名称的统一。我们在设计平面图时，要先根据实际情况确定平面图的比例尺，再根据比例尺计算出相应的图上距离，最后再画图。三、课堂小结四、课后练习1. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？30000000cm＝300km0300km线段比例尺:2.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离＝比例尺4m＝400cm4:400＝1:100答：这幅图纸的比例尺是1:100。略兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？1900km＝190000000cm答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。3.6cm22.5cm9000km略课件8张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 4 课时 图 形 的 放 大 与 缩 小 第 4 单元 比例3. 比例的应用 你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？一、情景导入 按2:1画出下面三个图形放大后的图形。按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？4二、探索新知 观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 你能发现什么？ 如果把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。
你又发现了什么？三、巩固练习1.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。按4:1放大按1:2缩小2.填空。
一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（ ）dm，宽是（ ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是( ∶ )，面积比是（ ∶ ）。 963191（1）（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）:（ ）的比放大的。（2）（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。⑤32③123.四、课堂小结 图形放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。课件12张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 5 课时 用 比 例 解 决 问 题（1） 第 4 单元 比例3. 比例的应用一、复习导入 判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。
1.购买教材的单价一定，总价和数量。
成正比例
2.差一定，减数与被减数。
不成比例
3.总路程一定，速度和时间。
成反比例
4.零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
成反比例二、探索新知5张大妈李奶奶张大妈李奶奶解答方法：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。张大妈李奶奶解：设李奶奶家上个月的水费是x元。8x＝28×10x＝35张大妈李奶奶答：李奶奶家上个月的水费是35元。张大妈李奶奶解：设王大爷上个月用了x吨水。28x＝8×42x ＝ 12答：王大爷上个月用了12吨水。张大妈李奶奶三、课堂小结 解决这个问题的关键是找到不变的量，只要两个相关联量的比值一定，就可以用正比例关系解答。四、拓展训练 1.某工程队修一条公路，6天铺了228m。照这样计算，还要用12天完成全部的工程，这条公路一共长多少米？解：设这条公路一共长x米。
=
x=
x= 684
答：这条公路一共长684m。 2.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。课件22张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 6 课时 用 比 例 解 决 问 题（2） 第 4 单元 比例3. 比例的应用6一、探索新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x＝20 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？答：原来5天的用电量现在可以用20天。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？现在30天的用电量原来只够用几天？解：设现在30天的用电量原来只够用x天。100x＝25×30x＝7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 原来5天的用电量现在可以用多少天？ 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。二、巩固练习1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，
要用多少钱？
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单
价是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
3.甲乙两筐苹果共有105个，如果两个筐各拿走3个苹果，则甲乙两个筐的苹果数比为4:5，两个筐原来各有多少个苹果。解：设甲框原来有x个苹果。
（x-3）：（105-x-3）=4:5
5x-15=420-4x-12
5x-15=408-4x
9x=423
x=47
105-47=58（个）
答：甲筐有47个苹果，乙筐有58个苹果。 用比例解决问题的步骤是：一、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例；二、依据正比例或反比例的意义列出方程；三、解方程（求解后检验），写答。三、课堂小结四、课后练习A1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？√××BCD3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。2.4x＝4×1.5x＝2.5答：这棵树高2.5m。解：运行15周要用x小时 6:10.6=15：x
x=10.6×15÷6
x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。解：从北京到长沙要x小时 700:2.5=1600：x
x=1600×2.5÷700
x≈5.7
5.7<6
答：从北京到长沙6小时能到。9.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。解：设每小时应收割x公顷。30x＝0.3×40x＝0.4答：每小时应收割0.4公顷。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？0.3×40×8＝12×8答：这块地共产小麦96吨。＝96（吨）（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？9.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。课件10张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 7 课时 自行车里的数学 第 4 单元 比例3. 比例的应用一、情景导入同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、
变速自行车、
电动自行车……2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。二、探究新知脚蹬前齿轮带动
后齿轮转后齿轮带
动后轮转后轮推动前轮转3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？ 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。 前齿轮齿数×前齿轮转的圈数
=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数前齿轮后齿轮问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？48:16=348:12=436:12=3问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？车轮直径：71cm前齿轮后齿轮同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？3.14×71×(48:19) ≈563(cm)4819三、巩固练习 1.一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？2、一辆自行车的车轮直径是0.7米，
前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？ 3、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）0.7×3.14×48÷16=6.594m5÷（28÷14）÷3.14≈0.8m
