课件16张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 1 课时 鸽 巢 问 题（1） 第 5 单元 数学广角——鸽巢问题一、情景导入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？二、探索新知1四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？所以“至少”就是不能少于2支。 把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么？ 5支笔放进4个盒子 把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？ 把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8个盒子里呢？…… 铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。你们的发现和他一样吗？
把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。你发现什么？把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 2 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？
11÷4=2······2
2+1=32. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1······1
1+1=2三、巩固练习四、课堂小结 抽屉原理1：把m个物体任意放进n个空抽屉中（m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进2个物体。
抽屉原理2:把多于mn个的物体任意放进n个空抽屉中（m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进（m+1）个物体。五、拓展训练 1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ ）支圆株笔。
2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ ）个学生同一天出生。
3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法。
4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分法。22无数8课件22张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 2 课时 鸽 巢 问 题（2） 第 5 单元 数学广角——鸽巢问题探索新知一、新课导入 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？探索新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？探索新知二、探索新知
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为…… 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……3探索新知探索新知探索新知探索新知 生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
要分放的东西是什么？
c.得出什么结论？探索新知 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。探索新知三、巩固练习1.六年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75~95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？47-3=44（名） 95 - 75 + 1=21
44÷21=2……2 2+1=3（名）
答：这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。探索新知2. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？367÷365＝1······21＋1＝249÷12＝4······14＋1＝5探索新知3. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5探索新知4. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。7＋1＝8探索新知5. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？13×3＋1＝402＋13×3＋1＝42探索新知6.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？四、课堂小结 用抽屉原理（鸽巢原理）解题的一般步骤：分析题意，把实际问题转化成抽屉问题，即弄清抽屉和分放的物体，根据抽屉原理推理并解决问题。五、课后练习1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2探索新知探索新知探索新知探索新知探索新知
