课件22张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 1 课时 数 学 思 考（1） 第 6 单元 整理和复习4. 数学思考 一、复习导入1、根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
2、根据珠子的排列规律，接着画出。
7533、1+2+3+4+5+6+------15+16+17+18+19+20 =210( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210 你是怎么算的？还有更简便的算法吗？( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210 （首数+尾数）×个数÷2 同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
2.边连边按要求填表。
3.通过表中的数据你能发现什么规律？
4.把自己的发现和小组同学交流交流。图形--------------------------------ABCD21323动手操作完成表格图形点数增加
条数 总
条 数21323436--------------------- -------ABCD动手操作完成表格动手操作完成表格213234365410------------------------ABCDE图形点数增加
条数 总
条 数2132343654106515ABCDEF------------------------动手操作完成表格仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？21323436541065 15------------------------1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + -------- +（点数— 1）= 总条数 点数×(点数 — 1) ÷ 2 = 总条数点数× 增加条数 ÷ 2 = 总条数 7621动手操作完成表格考虑到重复的线
段，会得到什么
结论？5×（5－1）÷2=10我们用5个点来探讨以上规律。n ×(n-1) ÷2 即：点数×（点数-1）÷2
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）
＋（4＋8）＋（5＋7）＋6 问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条） ——12个点＝12×5＋6 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）
＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条） ——20个点 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？ 同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。 二、巩固训练想一想 算一算： 寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）答：一共握了45次手。10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 （次）( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 （次）摆一摆，找一找。1、第6个图形是什么图形？
2、摆第7个图形需要用多少根小棒？答：第六个图形是平形四边形答： 2 × 7 + 1 = 15 (根)------------------多边形边数内角和34563605407201、多边形内角和与它的边数有什么关系？
2、一个九边形的内角和是多少度？看表格观察思考： 三、强化训练问题：1. 你想怎样解决这个问题？2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？3. 在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数 1×1 2×2 3×3 4×41 4 9 16 观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3. 第15幅图共有几个棋子？7×7＝49（个） 15×15＝225（个）2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 观察下图，想一想。
（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数×行数＝棋子总数 n × n ＝ 棋子总数 n2 ＝棋子总数 问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？3. 有序思考 2. 画图、枚举 1. 化繁为简4. 探究规律 为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人到会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可以握手几次？15× ( 15-1) ÷ 2 = 105 （次）课件6张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 2 课时 数 学 思 考（2） 第 6 单元 整理和复习4. 数学思考 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；
第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的?用数字“1”表示到会，用数字0表示没到会。A、D同班；B、F同班；C、E同班一、复习导入问题：1. A可能和谁是同班？2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
√ √√ √ √√ √×√ √√√ √√×√×列表的方法真简单！二、强化训练1.有一串彩灯，排列的规律是4红、3黄、2绿、4红、3黄、2
绿……第25盏灯是什么颜色？第99盏灯是什么颜色？25÷（4+3+2）=2……7
99÷（4+3+2）=11
答：第25盏灯是黄色。第99盏灯是绿色。2.学校有舞蹈队3个，歌唱队2个，要选派一个舞蹈队和一
个歌唱队参加比赛，有多少种选法？3×2=6（种）
答：有6种选法。3.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑,
分获第一、二、三、四名。 赛后,甲说:丙第一名,我
第三名;乙说:我第一名,丁第四名;丙说:丁第二名,我
第三名;丁没有说话。 事实上,甲、乙、丙三人都只说
对了一半,你能说出他们的名次吗?乙第一 丁第二
甲第三 丙第四4.吃饭时，同学们把正方形的桌子拼放在一起。一张正方形桌子能围坐8人，两张正方形桌子平放在一起能围坐12人。如果10张桌子拼放在一起，最多能围坐多少人？8×10-2×（10-1）×2=44（人）
答：最多能围坐44人。课件14张PPT。六年级数学下册（RJ） 教学课件第 3 课时 数 学 思 考（3） 第 6 单元 整理和复习4. 数学思考1.△、□、○、☆、◎各代表一个数。
(1)已知△+□=24, △=□+□+□。求△和□的值。已知△+□=24，△=□+□+□，可得□+□+□+□=24，即4×□=24,所以□=6。△=□+□+□=18。一、复习导入(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？已知○+☆=160，◎+☆=160.根据等式的性质，等式两边都减去☆，可以推出，○=160-☆，◎=160-☆。
因为☆代表同一个数，所以○=◎。 什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点O。（1）每相邻两个角可以组成一个平
角，一共能组成几个平角？
想：平角的两边在一条直线上。
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，
∠4和∠1，一共能组成4个平角。（2）你能推出∠1=∠3吗？
想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。
根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°-
∠2°，∠3=180-∠2°。
因为180-∠2°=180-∠2°。所以∠1=∠3。二、巩固练习 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
请问：他们的职业各是什么？问题：你想用什么方法解决这个问题？列表是解决复杂问题的好方法。三、课后练习
