【精品】六年级上册数学第五单元 第三节 圆的面积人教新课标（2014秋）经典易错题含解析
文档属性
| 名称 | 【精品】六年级上册数学第五单元 第三节 圆的面积人教新课标（2014秋）经典易错题含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 146.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-01-27 12:14:16 | ||
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文档简介
小马虎错题本（小学六年级上）
第五单元 第3节 圆的面积
错例：
1、半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。（?√ ）
错因分析：：虽然半径2厘米的圆的周长和面积的得数都是12.56，但周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米，单位不同，意义不同，不能比较。21教育网
正确答案：×
2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（??×? ）
错因分析：圆的面积等于圆周率乘半径的平方，圆周率是一个固定不变的数，则圆的面积只与圆的半径有关，两个圆的面积相等，则这两个圆的半径一定相等。
正确答案：√
3、.如果一个圆的直径缩小/4倍，那么它的周长也缩小4倍，面积则缩小16倍（?× ）
错因分析：此案例错在圆的半径与周长、面积的关系理解错误。圆的半径扩大多少倍，周长也扩大多少倍，面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方。21世纪教育网版权所有
正确答案：√
4、一个圆形，半径是4厘米，面积是（ 25.12平方厘米 ）。
错因分析：此案例错在圆的面积公式记忆错误，求成了周长。圆的半径是4厘米，圆的面积S=πr2，3.14×4 2＝50.24（平方厘米）。21cnjy.com
正确答案：50.24平方厘米
5、一个半圆形，半径是3厘米，面积是（ 28.26平方厘米 ）。
错因分析：此案例错在审题不清，此题求的是半圆的面积，确求成了圆的面积。圆的半径是3厘米，圆的面积S=πr2，半圆的面积是圆的面积的二分之一。21·cn·jy·com
正确答案： 14.13平方厘米
6、圆的半径扩大2倍，周长就扩大（ 2 ），面积就扩大（ 2 ）倍。
错因分析：此案例错在半径与圆的周长、圆的面积的关系找错了。圆的周长C=2πr，圆的半径扩大2倍，现在圆的周长C=2π×2r，周长扩大2倍，面积S=πr2，圆的半径扩大2倍，现在圆的面积S=π×2r×2r，由此可知面积扩大了4倍。www.21-cn-jy.com
正确答案：2 4
7、一个半圆的周长是12.56分米，这个圆的面积是（ 50.24 ）平方分米。
错因分析：此案例错在圆的面积公式和周长的公式使用错误。已知周长求面积公式：S＝π×（C÷π÷2）2。列式为：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56平方分米。2·1·c·n·j·y
正确答案：12.56
8、在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（??16??）平方厘米
错因分析：此案例错在没有搞清楚正方形内最大的圆与正方形之间的关系。求圆的面积要知道圆半径,圆的直径等于正方形的边长，圆的直径是4。【来源：21·世纪·教育·网】
正确答案：12.56
9、圆环的外圆半径径是8厘米，环宽是5厘米，圆环的面积是（ 122.46平方厘米 ）。
错因分析：此案例错在没有掌握圆环的面积公式，圆环的面积S＝πR2－πr2。外圆半径8厘米环宽是5厘米，内圆半径是3厘米，圆环的面积=π（R2-r2）＝3.14×（82－32）
正确答案：172.7平方厘米
10、 有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是5米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
2×3.14×5＝6.25×5＝31.4（平方米）
答：这只羊可以吃到31.4平方米的草。
错因分析：此案例错在把面积求成了周长。面积公式S=πr2。
正确答案：3.14×52
=3.14×5×5
=78.5（平方米）
答：这只羊最多能吃78.5平方米的草。
8、小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面积大约是多少平方厘米？
3.14×（75.36÷3.14÷2）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
错因分析：此案例错在已知周长求面积是，根据周长求出半径后没有平方。求这根树干的横截面积，就是要求圆的面积，树干的周长是75.36厘米，据此可求出圆的半径。
正确答案：3.14×（75.36÷3.14÷2）2
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
答：这根树干的横截面积大约是452.16平方厘米。
巩固练习
1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（??????? ）
2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（??????? ）
3、圆的半径是4厘米，它的周长是（?? ），面积是（?????? ）。
4、圆的直径是10厘米，它的周长是（????? ），面积是（?????? ）。
5、一个半圆形，半径是3厘米，周长是（???? ），面积是（????? ）。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（?? ?）倍，大圆面积是小圆面积的（??? ??）。 21·世纪*教育网
7、圆环的外圆半径是12厘米，内圆直径是14厘米，环形的面积是（ ）。
8、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（????? ），时针转一周扫过的面积是（?????? ??????）。www-2-1-cnjy-com
9、求圆的面积。
（1）r＝3分米 （2）d＝ 8厘米? （3）c＝ 12.56米?
10、、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：米）
答案及解析
1、答案：√
解析：周长相等则半径相等，半径相等的两个圆的面积相等。
2、答案：×
解析：周长相等的正方形、圆、长方形，圆的面积大，其次是正方形，长方形最小。
3、答案： 25.12厘米 50.25平方厘米
解析：已知半径，周长C＝2πr，面积：S＝πr2。
4、答案： 31.4厘米 78.5平方厘米
解析：已知直径，周长C＝πd，面积：S＝π（d÷2）2。
5、答案：15.42厘米 14.13平方厘米
解析：半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。半圆的面积等于圆面积的一半。
6、答案： 4 16
解析：小圆的周长C=2πr，大圆半径是小圆半径的4倍，大圆的周长=2π×4r，则大圆周长是小圆周长的4倍，小圆的面积S=πr2，大圆半径是小圆半径的4倍，大圆的面积S=π×4r×4r，由此可知大圆面积是小圆面积的16倍。2-1-c-n-j-y
7、答案：298.3平方厘米
解析：内圆直径是14厘米，直径是半径的2倍，由此可知：内圆半径是7厘米，外圆半径是12厘米，圆环的面积=π（R2-r2），由此可知答案21*cnjy*com
8、答案：314厘米；5024平方厘米
解析：分针长50厘米相当于圆的半径是50厘米，分针的尖端转一圈的长度相当于圆的周长，圆的周长C=2πr，时针长40厘米相当于圆的半径是40厘米，时针转一周扫过的面积相当于圆的面积，面积S=πr2，由此可知答案。【来源：21cnj*y.co*m】
9、（1）答案：28.26平方分米
解析：S=πr2=3.14×32=28.26（平方分米）
（2）答案：50.24平方厘米
解析：S=π（d÷2）2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
（3）答案：12.56平方米
解析：S=π（C÷π÷2）2=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）
10、答案：3.14×102－3.14×（10－4）2
＝314－113.04
＝200.96（平方厘米）
解析：根据环的面积S＝πR2－πr2，求圆环的面积。
第五单元 第3节 圆的面积
错例：
1、半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。（?√ ）
错因分析：：虽然半径2厘米的圆的周长和面积的得数都是12.56，但周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米，单位不同，意义不同，不能比较。21教育网
正确答案：×
2、两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（??×? ）
错因分析：圆的面积等于圆周率乘半径的平方，圆周率是一个固定不变的数，则圆的面积只与圆的半径有关，两个圆的面积相等，则这两个圆的半径一定相等。
正确答案：√
3、.如果一个圆的直径缩小/4倍，那么它的周长也缩小4倍，面积则缩小16倍（?× ）
错因分析：此案例错在圆的半径与周长、面积的关系理解错误。圆的半径扩大多少倍，周长也扩大多少倍，面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方。21世纪教育网版权所有
正确答案：√
4、一个圆形，半径是4厘米，面积是（ 25.12平方厘米 ）。
错因分析：此案例错在圆的面积公式记忆错误，求成了周长。圆的半径是4厘米，圆的面积S=πr2，3.14×4 2＝50.24（平方厘米）。21cnjy.com
正确答案：50.24平方厘米
5、一个半圆形，半径是3厘米，面积是（ 28.26平方厘米 ）。
错因分析：此案例错在审题不清，此题求的是半圆的面积，确求成了圆的面积。圆的半径是3厘米，圆的面积S=πr2，半圆的面积是圆的面积的二分之一。21·cn·jy·com
正确答案： 14.13平方厘米
6、圆的半径扩大2倍，周长就扩大（ 2 ），面积就扩大（ 2 ）倍。
错因分析：此案例错在半径与圆的周长、圆的面积的关系找错了。圆的周长C=2πr，圆的半径扩大2倍，现在圆的周长C=2π×2r，周长扩大2倍，面积S=πr2，圆的半径扩大2倍，现在圆的面积S=π×2r×2r，由此可知面积扩大了4倍。www.21-cn-jy.com
正确答案：2 4
7、一个半圆的周长是12.56分米，这个圆的面积是（ 50.24 ）平方分米。
错因分析：此案例错在圆的面积公式和周长的公式使用错误。已知周长求面积公式：S＝π×（C÷π÷2）2。列式为：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56平方分米。2·1·c·n·j·y
正确答案：12.56
8、在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（??16??）平方厘米
错因分析：此案例错在没有搞清楚正方形内最大的圆与正方形之间的关系。求圆的面积要知道圆半径,圆的直径等于正方形的边长，圆的直径是4。【来源：21·世纪·教育·网】
正确答案：12.56
9、圆环的外圆半径径是8厘米，环宽是5厘米，圆环的面积是（ 122.46平方厘米 ）。
错因分析：此案例错在没有掌握圆环的面积公式，圆环的面积S＝πR2－πr2。外圆半径8厘米环宽是5厘米，内圆半径是3厘米，圆环的面积=π（R2-r2）＝3.14×（82－32）
正确答案：172.7平方厘米
10、 有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是5米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
2×3.14×5＝6.25×5＝31.4（平方米）
答：这只羊可以吃到31.4平方米的草。
错因分析：此案例错在把面积求成了周长。面积公式S=πr2。
正确答案：3.14×52
=3.14×5×5
=78.5（平方米）
答：这只羊最多能吃78.5平方米的草。
8、小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面积大约是多少平方厘米？
3.14×（75.36÷3.14÷2）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
错因分析：此案例错在已知周长求面积是，根据周长求出半径后没有平方。求这根树干的横截面积，就是要求圆的面积，树干的周长是75.36厘米，据此可求出圆的半径。
正确答案：3.14×（75.36÷3.14÷2）2
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
答：这根树干的横截面积大约是452.16平方厘米。
巩固练习
1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（??????? ）
2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（??????? ）
3、圆的半径是4厘米，它的周长是（?? ），面积是（?????? ）。
4、圆的直径是10厘米，它的周长是（????? ），面积是（?????? ）。
5、一个半圆形，半径是3厘米，周长是（???? ），面积是（????? ）。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（?? ?）倍，大圆面积是小圆面积的（??? ??）。 21·世纪*教育网
7、圆环的外圆半径是12厘米，内圆直径是14厘米，环形的面积是（ ）。
8、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（????? ），时针转一周扫过的面积是（?????? ??????）。www-2-1-cnjy-com
9、求圆的面积。
（1）r＝3分米 （2）d＝ 8厘米? （3）c＝ 12.56米?
10、、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：米）
答案及解析
1、答案：√
解析：周长相等则半径相等，半径相等的两个圆的面积相等。
2、答案：×
解析：周长相等的正方形、圆、长方形，圆的面积大，其次是正方形，长方形最小。
3、答案： 25.12厘米 50.25平方厘米
解析：已知半径，周长C＝2πr，面积：S＝πr2。
4、答案： 31.4厘米 78.5平方厘米
解析：已知直径，周长C＝πd，面积：S＝π（d÷2）2。
5、答案：15.42厘米 14.13平方厘米
解析：半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。半圆的面积等于圆面积的一半。
6、答案： 4 16
解析：小圆的周长C=2πr，大圆半径是小圆半径的4倍，大圆的周长=2π×4r，则大圆周长是小圆周长的4倍，小圆的面积S=πr2，大圆半径是小圆半径的4倍，大圆的面积S=π×4r×4r，由此可知大圆面积是小圆面积的16倍。2-1-c-n-j-y
7、答案：298.3平方厘米
解析：内圆直径是14厘米，直径是半径的2倍，由此可知：内圆半径是7厘米，外圆半径是12厘米，圆环的面积=π（R2-r2），由此可知答案21*cnjy*com
8、答案：314厘米；5024平方厘米
解析：分针长50厘米相当于圆的半径是50厘米，分针的尖端转一圈的长度相当于圆的周长，圆的周长C=2πr，时针长40厘米相当于圆的半径是40厘米，时针转一周扫过的面积相当于圆的面积，面积S=πr2，由此可知答案。【来源：21cnj*y.co*m】
9、（1）答案：28.26平方分米
解析：S=πr2=3.14×32=28.26（平方分米）
（2）答案：50.24平方厘米
解析：S=π（d÷2）2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
（3）答案：12.56平方米
解析：S=π（C÷π÷2）2=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）
10、答案：3.14×102－3.14×（10－4）2
＝314－113.04
＝200.96（平方厘米）
解析：根据环的面积S＝πR2－πr2，求圆环的面积。