第一章 二元一次方程组单元检测提高卷（含解析）

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第一章二元一次方程组单元检测提高卷（含解析）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共12小题 ）
已知 ( http: / / www.21cnjy.com / )是二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解，则a﹣b的值为（）
A． 3 B． 2 C． 1 D． ﹣1
如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．x+y=7 B．x﹣y=2 C．x2﹣y2=4 D．4xy+4=49
若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）
A． 2 B． 0 C． ﹣1 D． 1
若x、y是两个实数，且 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则xyyx等于（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
如果方程组的解中 ( http: / / www.21cnjy.com / )与 ( http: / / www.21cnjy.com / )的值相等，那么 ( http: / / www.21cnjy.com / )的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
已知是方程组的解，则间的关系是( )
A．
某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）21·cn·jy·com
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企 ( http: / / www.21cnjy.com )业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
如果是二元一次方程组的解，那么关于m的方程a2m+2012=2013的解为( )
A．-1 B．1 C．0 D．-2
二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对．
A．1 B．2 C．3 D．4
关于x、y的方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解是 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则（m﹣n）2等于（　　）
A．25 B．3 C．4 D．1
如图为甲、乙、丙三根笔直 ( http: / / www.21cnjy.com )的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（　　）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．x+y+3 B．x+y+1 C．x+y﹣1 D．x+y﹣3
二 、填空题（本大题共6小题 ）
已知二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则2x+9y=　　　　　　．
对于x、y，规定一种新的运算：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1=7，（﹣3）*2=1，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )*6=　　　　　　．
对于任意两个实数对（a，b）和（c， ( http: / / www.21cnjy.com )d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“ ”：（a，b） （c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2） （p，q）=（5，0），则p=　　　　　　，q=　　　　　　．www-2-1-cnjy-com
如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于　　　　　　．21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
下列各个图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数是s．
( http: / / www.21cnjy.com / )
按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程是______．
三个同学对问题“若方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解是 ( http: / / www.21cnjy.com / )，求方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以9，通过换元替代的方法来解决”．参照他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　 　．
三 、解答题（本大题共8小题 ）
用指定的方法解下列方程组：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com / )（代入法）
（2） ( http: / / www.21cnjy.com / )（加减法）
对于有理数，规定新运算：x*y=ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1=7，（﹣3）*3=3，求 ( http: / / www.21cnjy.com / )*b的值．
某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：
老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划？
小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分．
请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少？
小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有货物若干吨要运 ( http: / / www.21cnjy.com )输，计划同时租用A型车3辆，B型车5辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输．
已知关于x，y的方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解是 ( http: / / www.21cnjy.com / )，求关于x，y的方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解．
某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号 A型 B型
处理污水能力（吨/月） 240 180
已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购 ( http: / / www.21cnjy.com )买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
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答案解析
一 、选择题
【分析】把x=2．y=1代入方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )得出方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )求出方程组的解即可．
解：把x=2．y=1代入方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )得： ( http: / / www.21cnjy.com / )
①+②得：4a=8，
解得：a=2，
把a=2代入①得：8+b=7，
解得：b=﹣1，
a﹣b=2﹣（﹣1）=3，
故选A．
【分析】分别根据大正方形边长、小正方形边长 ( http: / / www.21cnjy.com )的不同表示可判断A．B，由A．B结论利用平方差公式可判断C，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D．
解：A．因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；
B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确；
C、根据A．B可知x+y=7，x﹣y=2，则x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=14，故此选项错误；
D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此选项正确；
故选：C．
解：因为﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，所以解得：
所以，
故选择D。
【分析】 根据x、y的取值范围，去绝对值符号并分别讨论求得方程组的解，再代入代数式计算求解即可．
解：当x≥0，y≥0时，原方程组为： ( http: / / www.21cnjy.com / )，方程组无解；
当x≥0，y≤0时，原方程组为： ( http: / / www.21cnjy.com / )，解得x=3，y=﹣2；
当x≤0，y≥0时，原方程组为： ( http: / / www.21cnjy.com / )，方程组无解；
当x≤0，y≤0时，原方程组为： ( http: / / www.21cnjy.com / )，方程组无解；
综上得，原方程组的解为： ( http: / / www.21cnjy.com / )．
∴xyyx=3﹣2×（﹣2）3=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )．
故答案选C．
解：根据题意得把③代入①得，解得，所以，将其代入②得，解得，
故选C．
解：将代入方程组可得
将①式两边同乘3可得，③
将②式两边同乘-2可得，④
将③④两边分别相加，可得，整理可得
故选D.
【分析】 根据题意设有x ( http: / / www.21cnjy.com )天早晨下雨，这一段时间有y天；有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总天数﹣早晨下雨=早晨晴天；②总天数﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程组解出即可．【来源：21cnj*y.co*m】
解：设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，
根据题意得： ( http: / / www.21cnjy.com / )
①+②得：2y=22
y=11
所以一共有11天，
故选B．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【分析】 此题中的等量关系有：
①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=2000顶；
②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=9000人．
解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x+y=2000；根据共安置9000人，得方程6x+4y=9000．
列方程组为 ( http: / / www.21cnjy.com / )．
故选D．
解：将代入得解得
把代入方程 QUOTE ，得,解这个方程得
故选B.
【分析】 由于二元一次 ( http: / / www.21cnjy.com )方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=0代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．
解：∵x+3y=10，
∴x=10﹣3y，
∵x、y都是非负整数，
∴y=0时，x=10；
y=1时，x=7；
y=2时，x=4；
y=3时，x=1．
∴二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对．
故选：D．
【分析】 将x、y的值代入，可得关于m、n的二元一次方程组，解出m、n的值，代入代数式即可．
解：把 ( http: / / www.21cnjy.com / )代入方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )得： ( http: / / www.21cnjy.com / )，
解得： ( http: / / www.21cnjy.com / )
∴ ( http: / / www.21cnjy.com / )．
故选：C．
【分析】 设乙的长度为a公尺，则甲的 ( http: / / www.21cnjy.com )长度为：（a﹣x）公尺；丙的长度为：（a﹣y）公尺，甲与乙重叠的部分长度为：（a﹣x﹣1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（a﹣y﹣2）公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，列出方程（a﹣x﹣1）+（a﹣y﹣2）=a，即可解答．【来源：21·世纪·教育·网】
解：设乙的长度为a公尺，
∵乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，
∴甲的长度为：（a﹣x）公尺；丙的长度为：（a﹣y）公尺，
∴甲与乙重叠的部分长度为：（a﹣x﹣1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（a﹣y﹣2）公尺，
由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，
∴（a﹣x﹣1）+（a﹣y﹣2）=a，
a﹣x﹣1+a﹣y﹣2=a，
a+a﹣a=x+y+1+2，
a=x+y+3，
∴乙的长度为：（x+y+3）公尺，
故选：A．
二 、填空题
【分析】方程组中两方程相减即可求出所求式子的值．
解： ( http: / / www.21cnjy.com / )，
①﹣②得：2x+9y=11，
故答案为：11
【分析】根据题中的新定义化简2*1=7，（﹣3）*2=1，联立求出a与b的值，确定出新运算，将x= ( http: / / www.21cnjy.com / )，y=6代入计算即可求出值．21cnjy.com
解：根据题中的新定义化简得： ( http: / / www.21cnjy.com / )，
①×2﹣②得：7a=13，即a= ( http: / / www.21cnjy.com / )，
将a= ( http: / / www.21cnjy.com / )代入得：b= ( http: / / www.21cnjy.com / )，
则 ( http: / / www.21cnjy.com / )*6= ( http: / / www.21cnjy.com / )a+6b= ( http: / / www.21cnjy.com / )+ ( http: / / www.21cnjy.com / )= ( http: / / www.21cnjy.com / )．
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com / )
【分析】首先根据运算“ ”：（a，b） ( http: / / www.21cnjy.com ) （c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），可知（1，2） （p，q）=（p﹣2q，q+2p），再由规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d），得出p﹣2q=5，q+2p=0，解关于p、q的二元一次方程组，即可得出结果．
解：根据题意可知（1，2） （p，q）=（p﹣2q，q+2p）=（5，0），
∴p﹣2q=5，q+2p=0，
解得p=1，q=﹣2．
故答案为：1，﹣2．
【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=12.34，小矩形的2个宽+一个长=23.45，设出长和宽，列出方程组即可得答案．2·1·c·n·j·y
解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：
( http: / / www.21cnjy.com / )，
解得：x+y=11.93．
一个小矩形的周长为：11.93×2=23.86，
故答案为：23.86．
【分析】观察图形，可发现规律：若 ( http: / / www.21cnjy.com )每一条边上有n盆花，则三条边上共有3n盆画，但在三角形的三个顶点处多算了一次，故为s=3n-3．
解：由图可知：
第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=3×2-3；
第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s=3×3-3；
第二图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=3×4-3；
…
由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=3n-3．
故答案为：s=3n-3．21·世纪*教育网
【分析】 第二个方程组变形为 ( http: / / www.21cnjy.com / )，设 ( http: / / www.21cnjy.com / )x=m， ( http: / / www.21cnjy.com / )y=n，得出 ( http: / / www.21cnjy.com / )，根据方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解是 ( http: / / www.21cnjy.com / )，求出此方程组的解是 ( http: / / www.21cnjy.com / )，得出 ( http: / / www.21cnjy.com / )x=4， ( http: / / www.21cnjy.com / )y=10，求出即可．【出处：21教育名师】
解：方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )变形为： ( http: / / www.21cnjy.com / )，
设 ( http: / / www.21cnjy.com / )x=m， ( http: / / www.21cnjy.com / )y=n，
则 ( http: / / www.21cnjy.com / )，
∵方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解是 ( http: / / www.21cnjy.com / )，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com / )的解释： ( http: / / www.21cnjy.com / )，
即 ( http: / / www.21cnjy.com / )x=4， ( http: / / www.21cnjy.com / )y=10，
解得：x=9，y=18，
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com / )．
三 、解答题
【分析】 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com / )
由②得：x=4+y③，
把③代入①得3（4+y）+4y=19，
解得：y=1，
将y=1代入①得：x=5，
则方程组的解为： ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2） ( http: / / www.21cnjy.com / )
①﹣②×2得：x=2，
把x=2代入①得：y=﹣1，
方程组的解为： ( http: / / www.21cnjy.com / )..
【分析】先根据题意列出关于a、b的二元一次方程组，求出ab的值，再代入所求代数式进行计算即可．
解：∵x*y=ax+by+xy，2*1=7，（﹣3）*3=3，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com / )，解得 ( http: / / www.21cnjy.com / )，
∴x*y= ( http: / / www.21cnjy.com / )x+ ( http: / / www.21cnjy.com / )y+xy，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com / )*6= ( http: / / www.21cnjy.com / )× ( http: / / www.21cnjy.com / )+ ( http: / / www.21cnjy.com / )×6+ ( http: / / www.21cnjy.com / )×6= ( http: / / www.21cnjy.com / )．
【分析】设小强的英语成绩为x分，数学成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩为y分，等量关系为：语文成绩+数学成绩+英语成绩=348，语文成绩+英语成绩+16+数学成绩×（1+15%）=382，列出方程组，求解即可
解：设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，
由题意得， ( http: / / www.21cnjy.com / )，
解得： ( http: / / www.21cnjy.com / )
答：小强这次考试英语成绩为104分，数学成绩为120分．
【分析】被污染的条件为：同样的空 ( http: / / www.21cnjy.com )调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．
解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，
设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，
根据题意得： ( http: / / www.21cnjy.com / )，
解得： ( http: / / www.21cnjy.com / )，
则“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元．
【分析】（1）根据“用2辆A型车和1 ( http: / / www.21cnjy.com )辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；21*cnjy*com
（2）所运货物=A型车所运货物+B型车所运货物．
（1）解：设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得
( http: / / www.21cnjy.com / )，
解之得 ( http: / / www.21cnjy.com / )，
所以1辆A型车满载为3吨，1辆B型车满载为4吨．
（2）依题意得：3×3+5×4=29（吨）．
答：该物流公司有29吨货物要运输．
【分析】 把所求方程组转化为关于a、b的形式，然后根据已知方程组的解列出关于x、y的方程组的解，再求解即可．
解：方程组变形为 ( http: / / www.21cnjy.com / )，
∵关于x，y的方程组 ( http: / / www.21cnjy.com / )的解是 ( http: / / www.21cnjy.com / )，
∴所求的方程组中 ( http: / / www.21cnjy.com / )，
整理得， ( http: / / www.21cnjy.com / )，
解得 ( http: / / www.21cnjy.com / )，
即所求方程组的解是 ( http: / / www.21cnjy.com / )．
【分析】（1）可设每台A型污 ( http: / / www.21cnjy.com )水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，根据等量关系：①2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，②1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元，列出方程组求解即可；
（2）由于求至少要支付的钱数，可知购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，进而求解即可．
解：（1）可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，依题意有
( http: / / www.21cnjy.com / )，
解得 ( http: / / www.21cnjy.com / )．
答：每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；
（2）购买9台A型污水处理器，费用为10×9=90（万元）；
购买8台A型污水处理器、1台B型污水处理器，费用为
10×8+8
=80+8
=88（万元）；
购买7台A型污水处理器、2台B型污水处理器，费用为
10×7+8×2
=70+16
=86（万元）；
购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用为
10×6+8×3
=60+24
=84（万元）；
购买5台A型污水处理器、5台B型污水处理器，费用为
10×5+8×5
=50+40
=90（万元）；
购买4台A型污水处理器、6台B型污水处理器，费用为
10×4+8×6
=40+48
=88（万元）；
购买3台A型污水处理器、7台B型污水处理器，费用为
10×3+8×7
=30+56
=86（万元）；
购买2台A型污水处理器、9台B型污水处理器，费用为
10×2+8×9
=20+72
=92（万元）；
购买1台A型污水处理器、10台B型污水处理器，费用为
10×1+8×10
=10+90
=90（万元）；．
购买11台B型污水处理器，费用为
8×11=88（万元）．
故购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少．
答：他们至少要支付84万元钱．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】（按买3个A种魔方和买4个B种魔方钱数相同解答）
（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种 ( http: / / www.21cnjy.com )魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；21世纪教育网版权所有
（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50）， ( http: / / www.21cnjy.com )总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，根据两种活动方案即可得出w活动一、w活动二关于m的函数关系式，再分别令w活动一＜w活动二、w活动一=w活动二和w活动一＞w活动二，解出m的取值范围，此题得解．2-1-c-n-j-y
（按购买3个A种魔方和4个B种魔方需要130元解答）
（1）设A种魔方的单价为x元 ( http: / / www.21cnjy.com )/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；【版权所有：21教育】
（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50 ( http: / / www.21cnjy.com )），总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，根据两种活动方案即可得出w活动一、w活动二关于m的函数关系式，再分别令w活动一＜w活动二、w活动一=w活动二和w活动一＞w活动二，解出m的取值范围，此题得解．21*cnjy*com
（按买3个A种魔方和买4个B种魔方钱数相同解答）
解：（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，
根据题意得： ( http: / / www.21cnjy.com / )，
解得： ( http: / / www.21cnjy.com / )．
答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个．
（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50），总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，
根据题意得：w活动一=20m×0.8+15（100﹣m）×0.4=10m+600；
w活动二=20m+15（100﹣m﹣m）=﹣10m+1500．
当w活动一＜w活动二时，有10m+600＜﹣10m+1500，
解得：m＜45；
当w活动一=w活动二时，有10m+600=﹣10m+1500，
解得：m=45；
当w活动一＞w活动二时，有10m+600＞﹣10m+1500，
解得：45＜m≤50．
综上所述：当m＜45时，选择活动一购买魔方更实惠；当m=45时，选择两种活动费用相同；当m＞45时，选择活动二购买魔方更实惠．
（按购买3个A种魔方和4个B种魔方需要130元解答）
解：（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，
根据题意得： ( http: / / www.21cnjy.com / )，
解得： ( http: / / www.21cnjy.com / )．
答：A种魔方的单价为26元/个，B种魔方的单价为13元/个．
（2）设购进A种魔方m个（0＜m≤50），总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，
根据题意得：w活动一=26m×0.8+13（100﹣m）×0.4=15.6m+520；
w活动二=26m+13（100﹣m﹣m）=1300．
当w活动一＜w活动二时，有15.6m+520＜1300，
解得：m＜50；
当w活动一=w活动二时，有15.6m+520=1300，
解得：m=50；
当w活动一＞w活动二时，有15.6m+520＞1300，
不等式无解．
综上所述：当0＜m＜50时，选择活动一购买魔方更实惠；当m=50时，选择两种活动费用相同．
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