第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
A级 抓基础
1．(多选)下列关于力和运动关系的说法中，正确的是( )
A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用
B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上
C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用
D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变
解析：物体做曲线运动，一定受到与速度不在同一直线上的力的作用，A对；匀速运动的物体所受合力为零，并不是不受力的作用，B错；力是改变物体运动状态的原因，C对；受摩擦力作用仍可能处于平衡状态，D错．【来源：21·世纪·教育·网】
答案：AC
2．关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度一定大于一个分运动的速度
C．合运动的方向就是物体实际运动的方向
D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
解析：合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B均错；仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，也就不能求出合速度的大小，故D错，只有C正确．21cnjy.com
答案：C
3.当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1∶t2为( )【来源：21cnj*y.co*m】
A．2∶1 B．1∶
C．1∶ D．1∶(－1)
解析：由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶＝2∶1，故A正确．
答案：A
4.如图所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是( )21*cnjy*com
解析：小球在光滑的水平面上以速度v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，即速度与力不共线，小球的运动轨迹为曲线，且力指向轨迹的凹侧，小球穿过风带后又将做匀速直线运动，运动方向为东偏北，故A正确．21世纪教育网版权所有
答案：A
5．(多选)如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是( )21·cn·jy·com
A．物体的实际运动速度为v1＋v2
B．物体的实际运动速度为
C．物体相对地面做曲线运动
D．绳索保持竖直状态
解析：物体参与了水平方向上的匀速直线运动，速度为v1，又参与了竖直方向上的匀速直线运动，速度为v2，合运动为匀速直线运动，合速度v＝，选项A、C错误，B正确．由于物体做匀速直线运动，所受合外力为零，所以绳索拉力应竖直向上，绳索应保持竖直状态，选项D正确．2·1·c·n·j·y
答案：BD
6.如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸．若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的( )21教育名师原创作品
A．直线P B．曲线Q
C．直线R D．曲线S
解析：小船沿AC方向做匀加速直线运动，沿AB方向做匀速直线运动．AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC方向，指向曲线运动轨迹的内侧，故正确选项为D.
答案：D
7．(多选)有a、b两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是( )
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
解析：a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确．21教育网
答案：CD
B级 提能力
8．(多选)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲和图乙所示，下列说法正确的是( )www-2-1-cnjy-com
A．质点的初速度为5 m/s
B．质点所受的合外力为3 N
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D．2 s末质点速度大小为6 m/s
解析：由x方向的速度图象可知，x方向的初速度v0x＝3 m/s，加速度为1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移图象可知质点在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，受力Fy＝0，因此质点的初速度为5 m/s，受到的合外力为3 N，选项A、B正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，选项C错误；2 s末质点速度大小为v＝ m/s＝2 m/s，选项D错误．【版权所有：21教育】
答案：AB
9．(多选)一小船渡河，河宽d＝150 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝5 m/s，则下列说法正确的是( )21*cnjy*com
A．渡河的最短时间t＝30 s
B．渡河的最小位移d＝150 m
C．以最小位移过河时，船头与上游河岸之间的夹角为53°
D．船不可能垂直到达正对岸
解析：当船头垂直于河岸过河的时候渡河时间最短，则知tmin＝＝ s＝30 s，故A正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，合速度垂直于河岸，此时最小位移等于河的宽度，为150 m，故B正确；小船以最短距离过河时，则船头斜向上游，设船头与上游河岸之间的夹角为θ，沿河的分速度与水流的速度相等，即v2cos θ＝v1，所以cos θ＝＝，得θ＝53°，故C正确，D错误．【出处：21教育名师】
答案：ABC
10．某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡制成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝8 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(3 cm，8 cm)，此时R的速度大小为________cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是________(R视为质点)．
解析：小圆柱体R沿y轴方向做匀速直线运动，有y＝v0t，则t＝＝ s＝1 s，沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，有x＝at2，解得a＝＝ cm/s2＝6 cm/s2，则水平方向的速度vx＝at＝6×1 cm/s＝6 cm/s，R的速度v＝ cm/s＝10 cm/s.
因合外力沿x轴方向，由合外力指向曲线凹侧可判断轨迹示意图是D.
答案：10 D
11．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度．21·世纪*教育网
解析：A、B两物体速度分解图如图所示，由于两物体沿绳的速度分量相等，所以有v1＝vB1，即vcos α＝vBcos β，解得vB＝ v，方向水平向右．
答案：v 方向水平向右
12．小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s.
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)
解析：(1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t＝＝ s＝40 s，小船沿河流方向的位移x＝v水t＝3×40 m＝120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸．2-1-c-n-j-y
(2)要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合运动v合应垂直于河岸，如右图所示，则v合＝＝4 m/s，经历时间t＝＝ s＝50 s．又cos θ＝＝＝0.6，即船头指向河岸的上游，与岸所成角度为53°.www.21-cn-jy.com
答案：(1)40 s 正对岸下游120 m处 (2)船头指向河岸的上游与岸成53°角 50 s
课件72张PPT。第五章 曲线运动
