第五章 曲线运动
第四节 圆周运动
A级 抓基础
1．(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是( )
A．速度 B．速率 C．周期 D．转速
解析：速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D正确．
答案：BCD
2．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．a球的线速度比b球的线速度小
B．a球的角速度比b球的角速度小
C．a球的周期比b球的周期小
D．a球的转速比b球的转速大
解析：两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误．而由v＝ωr可知，b的线速度大于a的线速度，所以A正确．21教育网
答案：A
3.如图所示是一个玩具陀螺．A、B和C是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述中正确的是( )【出处：21教育名师】
A．A、B和C三点的线速度大小相等
B．A、B和C三点的角速度相等
C．A、B的角速度比C的大
D．C的线速度比A、B的大
解析：A、B和C均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度，选项B对，选项C错；三点的运动半径关系rA＝rB＞rC，据v＝ωr可知，三点的线速度关系vA＝vB＞vC，选项A、D错．【版权所有：21教育】
答案：B
4.转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v1时，笔帽的速度为v2，则转轴O到笔帽的距离为( )
A. B.
C. D.
解析：设笔尖的转动半径为r1，笔帽的转动半径为r2，则有r2＝L－r1，v1＝ωr1，v2＝ω(L－r1)，联立解得r2＝L，选项D正确．【来源：21·世纪·教育·网】
答案：D
5.如图所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3.若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为( )www-2-1-cnjy-com
A. B. C. D.
解析：甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝，故选项A正确．21*cnjy*com
答案：A
6.理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹．我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹柱在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图所示，假设筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(螺距)为L，如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则圆筒的转动情况是(俯视)( )21*cnjy*com
A．顺时针，转速n＝
B．顺时针，转速n＝
C．逆时针，转速n＝
D．逆时针，转速n＝
解析：如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动．t时间内同一条纹上升高度为h＝vt，由题意可知vt＝ntL，解得n＝，故B正确．21·世纪*教育网
答案：B
7.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为( )
A. B.
C. D.
解析：前进速度即为后轮的线速度，由于同一个轮上的各点的角速度相等，同一条线上的各点的线速度相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝.选项C正确．21·cn·jy·com
答案：C
B级 提能力
8．如图所示， 如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
A. min B．1 min
C. min D. min
解析：分针与秒针的角速度分别为ω分＝ rad/s，ω秒＝ rad/s，设两次重合的时间间隔为Δt，因φ 分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝＝ s＝ s＝ min，故C正确．www.21-cn-jy.com
答案：C
9.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0 ，则( )21cnjy.com
A．枪应瞄准目标O射去
B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cos θ＝
C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tan θ＝
D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sin θ＝
解析：子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度ωR；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，枪应向PO的左方偏过角度θ射去，且sin θ＝，故D正确．2-1-c-n-j-y
答案：D
10．(多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径的夹角是30°，如图所示．则该子弹的速度可能是( )21教育名师原创作品
A．360 m/s B．57.6 m/s
C．1 440 m/s D．108 m/s
解析：子弹从A盘到B盘，盘转过的角度
θ＝2πn＋(n＝0，1，2…)，
盘转动的角速度
ω＝＝2πf＝2πn＝2π× rad/s＝120π rad/s.
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动的时间，即＝，
所以v＝＝，
v＝(n＝0，1，2…)，
n＝0时，v＝1 440 m/s；
n＝1时，v＝110.77 m/s；
n＝2时，v＝57.6 m/s；
…
答案：BC
11．如图是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图所示)．
(1)若图中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2 s，则圆盘的转速为________r/s(保留三位有效数字)．21世纪教育网版权所有
(2)若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm(保留三位有效数字)．2·1·c·n·j·y
解析：(1)由题图可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图中横坐标上每小格表示1.00×10－2 s，所以圆盘转动的周期是0.22 s，则转速为4.55 r/s.
(2)反光引起的电流图象在图中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的，所以涂层长度
Δl＝·πD＝＝ cm≈1.46 cm.
答案：(1)4.55 (2)1.46
12.如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：【来源：21cnj*y.co*m】
(1)B球抛出时的水平初速度；
(2)A球运动的线速度最小值．
解析：(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R＝v0t.①
在竖直方向上做自由落体运动，则h＝gt2.②
由①②得v0＝＝R.
(2)设相碰时，A球转了n圈，则A球的线速度
vA＝＝＝2πRn.
当n＝1时，其线速度有最小值，即vmin＝2πR.
答案：(1)R (2)2πR
课件47张PPT。第五章 曲线运动
