人教版 高中物理必修二第五章 章末复习课

章末复习课
知识体系
[答案填写]　①切线　②不在同一条直线上　③重力　④匀速直线运动　⑤自由落体运动　⑥v0t　⑦gt2　⑧　21教育网
⑨v0　⑩gt　?　?　?　?ωr　?　?ω2r　?　?r　?mω2r　?m　mrwww.21-cn-jy.com
主题一　小船渡河问题的处理方法
1．小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：【来源：21·世纪·教育·网】
(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船身的指向相同；
(2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行．
船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成．
2．两类最值问题．
(1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，t短＝，此时船渡河的位移x＝，位移方向满足tan θ＝.21cnjy.com
(2)渡河位移最短问题(v水＜v船)：最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝，船头与上游夹角θ满足v船cos θ＝v水，如图所示．www-2-1-cnjy-com
(3)若v水＞v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：2-1-c-n-j-y
如图所示，按水流速度和船静水速度大小的比例，先从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，v船为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线为船位移最小时的合运动的方向．这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝，最短位移x短＝，即v船⊥v合时位移最短，过河时间t＝.【来源：21cnj*y.co*m】
【例1】　河宽60 m，水流速度v1＝6 m/s，小船在静水中速度v2＝3 m/s，则：
(1)它渡河的最短时间是多少？
(2)最短航程是多少？
解析：(1)当小船速度垂直于河岸过河的时间最短，则
tmin＝＝ s＝20 s.
(2)先作出OA表示水流速度v1，然后以A为圆心以船在静水的速度v2的大小为半径作圆，过O作圆A的切线OB与圆A相切于B，连接AB，过O作AB的平行线，过B作OA的平行线，两平行线相交于点C，则OC为船对水的速度v2(如图所示)，
由图不难看出，船沿OBD行驶到对岸位移最短，设v2与河岸的夹角为α，则有
cos α＝＝，α＝60°，
smin＝＝ m＝120 m.
答案：(1)20 s　(2)120 m
针对训练
1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)21·世纪*教育网
A.　　　　　 B.
C. D.
解析：去程时如图甲，所用时间t1＝，回程时如图乙，所用时间t2＝，又＝k，联立解得v船＝，则B正确．【版权所有：21教育】
答案：B
主题二　圆周运动中的临界问题
1．水平面内的圆周运动的临界问题．
在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动(半径有变化)的趋势．这时，要根据物体的受力情况，判断物体所受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)．
2．竖直平面内的圆周运动的临界问题．
竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动．对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况．
在解答竖直面内的圆周运动问题时，对球在最高点的临界情况，要注意两类模型的区别：绳和杆，绳只能提供拉力，而杆既能提供拉力又能提供支持力．
【例2】　有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与圆盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R.
(1)圆盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？
(2)分析转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？
解析：(1)A刚开始滑动时，A所受的最大静摩擦力提供向心力．
则有μmg＝mωR.①
又因为ω0＝2πn0，②
由①②得n0＝.
即当n0＝时，物体A开始滑动．
(2)转速增加到2n0时，
有μmg＋kΔx＝mωr，ω1＝2π·2n0，r＝R＋Δx，
整理得Δx＝.
答案：(1)　(2)
针对训练
2.在质量为M的电动机飞轮上固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过(　　)
A. B.
C. D.
解析：重物转到飞轮的最高点时，电动机刚要跳起时，重物对飞轮的作用力F大小恰好等于电动机的重力Mg，即F＝Mg.以重物为研究对象，由牛顿第二定律得Mg＋mg＝mω2r，解得ω＝ .2·1·c·n·j·y
答案：D
【统揽考情】
本章知识考点较多，在高考命题中的热点有：
(1)对运动合成与分解的理解；
(2)对平抛运动的理解及综合应用；
(3)圆周运动的受力分析及与牛顿第二定律、能量观点的综合应用．
以上热点也是重点，在高考试题中既有选择题，也有综合大题．既有对本章知识的单独考查，又有与以后学习的动能定理、能量守恒、电场、磁场等知识的综合考查．本章在高考试卷中的分值有时较多，大约在15～20分．21·cn·jy·com
【真题例析】
(2015·课标全国Ⅰ卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)【出处：21教育名师】
A.＜v＜L1
B.＜v＜
C.＜v＜
D.＜v＜
解析：乒乓球的水平位移最大时球应该恰好落在右侧台面的边角上，由平抛运动规律得3h＝gt， ＝vmaxt1，解得vmax＝ ；乒乓球的水平位移最小时球应该恰好擦着球网的中点落在右侧台面上，则乒乓球从发球点到球网的中点，由平抛运动规律得2h＝gt，＝vmint2，解得vmin＝，所以乒乓球发射速率的范围为＜v＜ ，故选项D正确．21世纪教育网版权所有
答案：D
针对训练
有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A球的运动轨迹，则B球的运动轨迹是(　　)21*cnjy*com
A．①　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．④
解析：因为A、B两球均在重力作用下做抛体运动，且速率与方向均相同，故两球运动轨迹相同，故选A.
答案：A
1．(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
解析：若质点的速度方向与恒力方向不在一条直线上，质点做匀变速曲线运动，速度方向时刻变化，故A错误；合力的方向始终垂直速度方向的运动是匀速圆周运动，而匀速圆周运动的合力方向时刻在变，此处合力为恒力，方向恒定，故质点不可能做匀速圆周运动，故B正确；根据牛顿第二定律知加速度的方向即为合外力方向，C正确；速率的变化量是速率作差为标量，如在类平抛运动中，速率的变化量为：－，单位时间的变化量不恒定，D错误．21教育名师原创作品
答案：BC
2．(2015·广东卷)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)21*cnjy*com
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v
解析：本题考查速度的合成．以帆板为参照物，帆船在东西方向以速度v向东运动，南北方向以速度v向北运动，根据矢量合成的平行四边形定则可以求得帆船以帆板为参照物是以大小为v的速度向北偏东45°运动，故选D.
答案：D
3．(2014·安徽卷)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是(　　)
A. rad/s B. rad/s
C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s
解析：小物体与圆盘始终保持相对静止，在最低点有f－mgsin θ＝mω2r.当小物体在最低点恰好滑动时，ω取最大值，有μmgcos θ－mgsin θ＝mω2r，解得ω＝1.0 rad/s，故选项C正确．
答案：C
4.(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，则赛车(　　)
A．在绕过小圆弧弯道后加速
B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
解析：赛车在弯道上做匀速圆周运动时最大径向静摩擦力提供向心力，设最大径向静摩擦力与赛车重力的比值为k，则kmg＝m，得在小圆弧赛道的最大速率v1＝＝30 m/s，在大圆弧赛道的最大速率为v2＝＝45 m/s，B正确；为确保所用时间最短，需要在以v1＝30 m/s绕过小圆弧赛道后加速以v2＝45 m/s的速率在大圆弧赛道做匀速圆周运动，A正确；直道的长度l＝＝50 m，在小弯道上的最大速度v1＝30 m/s，在大弯道上的最大速度v2＝45 m/s，故在直道上的加速度大小为a＝＝ m/s2＝6.50 m/s2，C错误；小圆弧弯道的长度为x＝，则通过小圆弧弯道的时间t＝＝＝2.80 s，D错误．
答案：AB
5．如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)．
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
解析：(1)装甲车的加速度a＝＝ m/s2.
(2)第一发子弹飞行时间t1＝＝0.5 s，
弹孔离地高度h1＝h－ gt＝0.55 m.
第二个弹孔离地的高度h2＝h－g＝1.0 m，
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1，
L1＝(v0＋v)＝492 m.
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2，
L2＝v＋s＝570 m.
L的范围为492 m＜L≤570 m.
答案：(1) m/s2　(2)0.55 m　0.45 m　
(3)492 m＜L≤570 m