《圆柱的体积》教案
教学内容
六年级下册第29--31页。
教学目标
知识与技能：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
过程与方法：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
情感态度价值观：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点
经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
教学难点
探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
教学准备
两个不易直观比较体积大小的茶叶筒，探索圆柱体积的课件。
教学过程
一、创设情境，设疑激趣
1.同学们，你们喜欢过生日吗？爸爸妈妈是怎样为你们庆祝生日的？爸爸妈妈为我们庆祝生日，吃饭的时候肯定少不了一样食物，是什么？
你们瞧，今天是个好日子，亮亮和爷爷同一天过生日。观察情景图，你发现什么数学信息？（预设：蛋糕的形状是圆柱体的，爷爷的蛋糕体积大，亮亮的蛋糕体积小）
同学们观察得非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。爷爷的生日蛋糕大，是指爷爷的蛋糕体积大，反之，亮亮的蛋糕小，是指他的蛋糕体积小。
2.刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小。现在老师这有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？ 教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的圆柱形物体。
（预设：生可能会有不同意见：高的细一些的体积大，矮的粗一些的体积大。）
小结 ：我们不能像刚才那样，很直观的区分出这两个茶叶筒体积的大小。根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶筒的体积大呢？
大家想出的办法真不错。现在，老师想知道这两个茶叶筒的体积到底有多大？具体数值是多少？怎么办呢？（预设：计算出圆柱体积）
如果我们能计算出圆柱的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出圆柱体积的大小。这节课，我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积。
板书：圆柱的体积。
二、引导探究，自主构建
猜想1：圆柱体积的大小会跟什么有关系？（预设：圆柱底面半径、直径、底面积或高有关）能说一说你为什么要这样猜？
猜想2：怎样求圆柱体积？（预设：像长方体那样底面积乘以高）
验证：
1.你想通过什么方法来验证你的猜想呢？
（1）学生独立思考
（2）小组合作探究。
（3）全班交流：
（预设：学生会想到圆的面积推导方法即转化方法，可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，也可能会回答，像圆一样，把圆柱的底面等分成若干个小扇形，再按照这些扇形沿圆柱的高切开，再拼成一个近似的长方体。）
2.师生合作验证（课件演示）
（1）我们用课件演示一下切拼的过程。（分成16等份）
课件演示把圆柱底面分成16等份，拼成近似的长方体。
（2）把圆柱体分成32等份，又拼成了一个更加近似的长方体。
（3）如果把圆柱体分成64等份、128等份会怎样？
（预设：如果等分的份数越多，那么我们拼成的图形就会越接近于长方体。）
3.请大家认真观察，拼成的近似长方体和圆柱体有什么关系？
（1）独立思考
（2）小组讨论
（3）全班交流评价
（预设 ：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变，高不变，底面积不变。近似长方体的体积就是圆柱体的体积。近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。近似长方体的高就是圆柱体的高。）
抽象模型：这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。长方体的体积等于底面积乘高，圆柱的体积就等于底面积乘高。
在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以表示：
V=Sh
（教师板书公式）
质疑问难：同学们还有哪些不明白的地方？
三、强化训练，应用拓展
1.刚才，我们一起探索出了圆柱体积的计算公式，现在我们试着来解决一下实际问题。计算前面提到茶叶筒体积（见课件），现在你能判断谁的体积大了吗？
2.一圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少立方厘米？
3.书1题，请同学们打开书第31页，计算下面圆柱的体积。集体订正。
4. 一根方钢长50厘米，底面边长12厘米的正方形，如果把它锻造成底面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？
拓展延伸：把高为2米的圆柱形木材截成两个小圆柱木材后，表面积增加了800平方厘米，求原来圆柱木材的体积。
四、自主反思，深化体验
这节课你学会了什么？你是怎么学的？学得怎么样？
板书设计：
圆柱的体积
长方体体积 = 底面积 × 高
▏▏ ▏▏ ▏▏
圆柱体体积 = 底面积 × 高
V = Sh
课件29张PPT。圆柱体的体积数学冀教版 六年级下21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台下面两个茶叶筒你知道谁的体积大吗？圆柱体积的大小与哪些条件有关？猜想一下：怎样计算圆柱的体积呢？猜想一下圆柱的体积公式
推导想一想：在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的
?
圆的面积公式推导过程:πrr圆的面积公式推导过程: 讨论：
能不能把圆柱转化成我们已经学过的形体来求出它的体积？讨论题 1.拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2.它的底面积变了吗？3.它的高变了吗？圆柱的高圆柱的底面积底面积高高高 x 圆柱体积=底面积×高 即:V=S ×hVSh 1.矮的茶叶筒底面积为6.28平方厘米，高位8厘米，高的茶叶筒底面积为12.56平方厘米，高是5厘米，哪个茶叶筒的体积大？你知道了吗？2.一圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少立方厘米？2.一圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少立方厘米？ 2.一圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少立方厘米？ 3. 一根方钢长50厘米，底面边长12厘米的正方形，如果把它锻造成底面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？ 拓展延伸：
把高为2米的圆柱形木材截成两个小圆柱木材后，表面积增加了800平方厘米，求原来圆柱木材的体积。你收获了什么？你是怎么学的？学得怎么样？谢 谢！21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
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