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第五部分 运动学
5.3功 功率
一、功
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 通过一段 ，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在 ；② 物体在 通过了距离。
3.不做功的三种情况： （如图（1）静止在桌面上的茶杯，受到重力和桌面对它的支持力的作用）； （如图（2），小球在光滑的桌面上运动，小球不受力的作用力）、 （如图（3）小球在光滑桌面上匀速运动，重力和支持力与运动方向垂直）。
图（1）茶杯受到重力和支持力作用，但无运动 图（2）在光滑的桌面上匀速运动的小球不受力的作用 图（3）沿水桌面运动的小球，它受到的重力和支持力与运动方向垂直
4.功的公式：功等于 跟物体在力的方向上通过的 的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是： ，符号是 ，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功 ( http: / / www.21cnjy.com )，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。
二、功率
1.定义：单位时间里完成的 ；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功 的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：咋爱国际单位制中，功率单位是 ，符号是 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做 ，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
（2）利用该公式时要注意：拉力F必须是恒力 ( http: / / www.21cnjy.com )，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
考点一：功
（2017·广东）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1:W2=1:1；B．W1:W2=2:3；C．P1:P2=1:1；D．P1:P2=2:3
【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是：，他们所用时间之比为：；根据功的公式：（h是高度），得到：，；根据功率公式：，得到：，；下面解答此题：
，；由此可见正确答案是D。
【答案】D。
【考点点评】考点：功、功率及其计算。
变式跟进1：（2016·广 ( http: / / www.21cnjy.com )东）小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s。小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是2×10-7m2。题图（1）是速度v随时间t变化的关系图像，小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点。题图（2）是动力F随时间t变化的关系图像。2-1-c-n-j-y
（1）请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
（2）在7-12 s内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？
（3）自行车在0-7s内的平均速度是多少？（保留小数点后两位）
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图（1） 图（2）
（2016·深圳）用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦；下列说法中正确的是（ ）。21教育名师原创作品
A．绳子自由端在4s内移动了8m；B．物体A重力做功的功率为1000W；
C．物体A克服摩擦力做的功为480J；D．滑轮组的机械效率约为83.3%
【解析】A：由图可知，有三段绳子拉着动滑轮，F的距离为物体移动距离的3倍，即12m，故A错误。
B：物体在水平方向上移动，没有在重力的方向上通过距离，故重力做功的功率为0，故B错误。
C：摩擦力做的功为：W=fs=300N×4m=1200J，故C错误。
D：克服摩擦力做的功为有用功1200J，拉力做的总功为W总=Fs =120N×12m=1440J，机械效率为，故D正确。
故选：D。
【答案】D。
【考点点评】考点：功、功率、机械效率。
变式跟进2：（2017 威海）（多选题 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图所示，把重为G的物体沿高为h，长为l的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力F做的功为W，则下列选项正确的是（ ）。
A．拉力大小为；B．物体所受摩擦力大小为；
C．拉力功率的大小为；D．斜面的机械效率为
一、选择题
1.（2017 怀化）小张用40N的推力将重力为100N的物体沿水平方向匀速推动了10m，则小张对物体所做的功是（ ）。
A．400J；B．600J；C．1000J；D．1400J
2.（2017 自贡）如图所示，一 ( http: / / www.21cnjy.com )名运动员投掷铅球的过程示意图。铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力；在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是（ ）。
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A.只有在a到b的过程中，运动员对铅球做了功；
B.在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少；
C.在c到d的过程中，铅球的重力势能减少；
D.在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断的变化
3.（2017 扬州）将一本物理书从地面捡起放到课桌上，所做的功大约是（ ）。
A．0．2J； B．2J； C．20J ； D．200J
4．（2017 德阳）一定质量的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程S-t时间图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）。21教育网
A．物体10s时的速度大于4s时的速度；
B．0-6s拉力对物体所做的功大于6-12s拉力对物体所做的功；
C．0-6s拉力对物体做功的功率小于6-12s拉力对物体做功的功率；
D．0-6s物体所受的拉力大于6-12s物体所受的拉力
5.（2017 陕西）如图所示，某工地用滑轮 ( http: / / www.21cnjy.com )组将重为5000N的货物匀速提升6m，所用时间为20s，在绳的末端所用拉力为2200N，下列说法错误的是（ ）。
A．M处滑轮的作用是改变力的方向；
B．提升货物过程中的有用功是3×104J；
C．拉力的功率为660W；
D．若只增加货物所受的重力，滑轮组的机械效率将增大
6.（2017 齐齐哈尔）你在参加2017年5月的体能测试中涉及到的物理知识，下列说法中正确的是（ ）。2·1·c·n·j·y
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A．1min跳绳-由跳绳时重心上升高度与时间的图象可知，每次跳绳人做功约为30J；
B．立定跳远-人用力蹬地才能起跳，说明力是物体运动的原因；
C．掷实心球-在最高点B时实心球处于平衡状态；
D．800m测试-到达终点时人不能马上停下来，因为人跑动速度越大，惯性越大
二、填空题
7.（2017 齐齐哈尔） ( http: / / www.21cnjy.com )如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N。【来源：21·世纪·教育·网】
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8．（2017 黄冈）滑 ( http: / / www.21cnjy.com )板车是深受小朋友们喜爱的玩具，使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进。蹬地时人对车 （选填“做功”或“不做功”）；蹬地的脚离地后，人和车由于 一起继续向前滑行，滑行时以人为参照物，滑板车是 （选填“运动”或“静止”）的。【来源：21cnj*y.co*m】
9.（2017 连云港）如图所示，一物 ( http: / / www.21cnjy.com )体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
10.（2017 绍兴）如图为四旋翼无 ( http: / / www.21cnjy.com )人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 瓦。
11.（2017 苏州）小华和妈妈 ( http: / / www.21cnjy.com )去超市购物，她们将17kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t化的关系图像如图所示；已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15倍。（g取10N/kg）
（1）在0～l0s内，水平推力 （大于／小于／等于）阻力，阻力大小为 N。
（2）10～20s内水平推力做了多少功？
（3）10～20s内水平推力的功率多大？
12.（2017 嘉兴）如图为某款擦窗机器人，它凭借其底部的真空泵在机身和玻璃之间形成低气压，牢牢地吸附在竖直玻璃上。请回答：
（1）当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向是 。
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米2，要擦完总面积为 3 米2的窗玻璃需要 分钟。
（3）工作时擦窗机器人对玻璃的压力为28牛，内外气压差达到800帕，求擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为多少平方米？【出处：21教育名师】
（4）擦窗机器人的总质量为1.2千克，工 ( http: / / www.21cnjy.com )作时的实际功率为80瓦，它在竖直向上擦窗过程中有0.25%的电能用于克服重力做功；若窗户足够高，持续竖直向上擦窗20分钟，擦窗机器人可上升的最大高度为多少米？（取g=10牛/千克）
三、计算题
13.（2017 菏泽）我国自主研发的“蛟龙4500”深海潜水器的质量是，长度有8米，高为3.5米，宽度是3米。潜水器被轮船上的机械牵引出水面时的情景如图所示。（）问：潜水器离开水面沿竖直方向匀速上升12米。
（1）牵引机械对潜水器的拉力有多大？
（2）牵引机械对潜水器所做的功是多少？
（3）假如牵引机械提升时间为2分钟，牵引机械的功率应为多少？
14.（2017·广东）常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，(ρ水=1.0×103kg／m3，g=10N／kg) 。
(1)某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg／m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少
(2)若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如题图所示，求：
①物体上升的速度是多少
②这个过程动力F对物体做了多少功
15.（2017 广元）未来的广元将 ( http: / / www.21cnjy.com )是全国绿色生态康养城市之一，提倡大家低碳出行，电动汽车比燃油汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向。某款新型家用四轮电动汽车质量为0.6t，每个轮胎与地面接触面积为20cm2，汽车蓄电池提供电压150V，电动机正常工作时电流为10A，使汽车获得240N的牵引力，保证汽车以18km/h的速度在水平路面上匀速行驶，g取10N/kg，求：www.21-cn-jy.com
（1）汽车静止时对地面的压强；
（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功；
（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率。
16.（2017 毕节）我国南海海底存 ( http: / / www.21cnjy.com )储着丰富的”可燃冰“资源。可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体和0.8m3的水。已知甲烷气体的热值是3.6×107J/m3，我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷。如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg，那么1m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min；匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍。求：
（1）公交车满载乘客时的重力；（g=10N/kg）
（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；
（3）1m3的可燃冰转化生成的 ( http: / / www.21cnjy.com )甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20°C加热到沸腾。（标准大气压，c水=4.2×103J/（kg °C），结果保留整数）
（4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？
17.（2017 齐齐哈尔）如图为现役 ( http: / / www.21cnjy.com )某导弹驱逐舰，该舰最大航速54km/h，满载时排水量9000t。（海水密度约为1.0×103kg/m3）
（1）该驱逐舰以最大航速匀速航行1h，通过的路程为多少？
（2）若声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海水压强为多少？
（3）驱逐舰满载时受到海水的浮力是多少？
（4）以最大航速匀速航行时所受海水阻力为驱逐舰重力的0.1倍，那么该导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为多少？21*cnjy*com
18.（2017 伊春）为了响应国家“低碳 ( http: / / www.21cnjy.com )环保，节能排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为55kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1500m，骑车用时5min（设小明骑车上学做匀速直线运动）。
请解答下列问题：
（1）小明骑车的速度是多少？
（2）若自行车的质量为15kg，每个轮胎与地面的接触面积为0.005m2，则小明骑车时车对地面的压强是多少？
（3）若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小明骑车的功率是多少？
19.（2017 连云港）2 ( http: / / www.21cnjy.com )017年2月6日，“向阳红09”搭载“蛟龙”号载人潜水器起航离开青岛港，执行中国大洋第38航次科考任务，“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时的排水量为4488t，牵引力的功率恒为6600kW，航行速度随时间变化图象如图所示，若“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行过程中所受阻力恒为6.6×105N，出发200s速度达到10m/s，前进1660m，取g=10N/kg，求：
（1）“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力；
（2）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号行驶的平均速度；
（3）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时牵引力所做的功。
20.（2017 德州）图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。（g取10N/kg）
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求：
（1）满载时太阳能船受到的浮力；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率。
22.（2017 威海）图甲是某小区高 ( http: / / www.21cnjy.com )层住宅电梯结构的示意图，它主要是由轿厢、滑轮、配重、缆绳及电动机等部件组成，小明家住该小区某栋楼的16楼，他乘电梯从1楼匀速升到16楼用时50s，已知每层楼的高度为3m，小明重600N，轿厢重5400N，动滑轮和细绳的重力以及摩擦力均忽略不计，针对此时程，解答下列问题。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）拉力F的功率为多大？
（2）动滑轮A提升小明的机械效率为多少？
（3）图乙是该电梯超载自动报警系统工作 ( http: / / www.21cnjy.com )原理的示意图，在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作，当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作，在控制电路中，已知电源电压为6V，保护电阻R2=100Ω，电阻式压力传感器R1的阻值随乘客压力（F压）大小变化如图丙所示，电磁铁线圈的阻值忽略不计，当电磁铁线圈电流超过0.02A时，电铃就会发出警报声，若乘客人均重为700N，该电梯最多可以乘载多少人？
一、选择题
1.（2017·深圳市南山区模拟）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，不计摩擦和绳重，把一个重为20N的物体沿竖直方向在4s内匀速提升了2m，所用拉力F为12.5N。下列说法中正确的是（ ）。
A．动滑轮重7.5N；
B．4s内拉力F的功率为6.25W；
C．滑轮组的机械效率为80%；
D．用此滑轮组提升50N的物体，机械效率不变
2．（2016·年深圳市特训）在下图的四种情境中，人对物体做功的是（ ）。
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A．提着水桶在水平地面上匀速前进；B．扛着米袋慢慢爬上楼梯；
C．用力推汽车，汽车没动；D．举着杠铃原地不动
3.（2017·深圳市模拟）下列有关甲、乙、丙、丁四幅图的说法正确的是（ ）。
A．撞击锤柄，锤柄停止运动后，锤头由于惯性作用继续向下运动便紧套在柄上；
B．近视眼原来成像在视网膜之后，佩戴凹透镜以后得到了矫正；
C．竖直挂在小车顶部的小球与车厢壁刚好接触，小球随小车一起向右做匀速直线运动，此时小球只受到绳子的拉力和重力2个力的作用；
D．每个滑轮重3牛，物体重6牛，不计绳力和摩擦，物体静止时拉力F为3牛
4.（2016·深圳市特训）如图是测量斜面机 ( http: / / www.21cnjy.com )械效率的实验装置，已知物重G为8N，弹簧测力计的示数如图所示，下列有关实验过程的说法中不正确的是 ( ) 。
A．图中所示拉力对物体做的有用功为2.4J；
B．实验过程中要求沿斜面向上匀速直线拉动弹簧测力计；
C．此时斜面的机械效率为62.5%；
D．实验中物体受到的摩擦力为1.8N
5.（2016·深圳市模拟）粗糙斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )高度为0.4m，长为lm，用沿斜面向上的10N的力把重为20N的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端，耗时10s。则（ ）。
A．拉力的功率为100W；B．拉力的效率为75%；C．总功为10J；D．有用功为4J
6.（2016·深圳市特训）小亮用动滑 ( http: / / www.21cnjy.com )轮将质量为40kg的货物匀速提高了5m ，他用250N的拉力拉了10s，下列说法正确的是（g =10N/kg）（ ）。
A.有用功为200J；B.额外功为500J；
C.动滑轮的机械效率为75%；D.小亮的功率为200W
7.(2016`深圳市模拟)如图所示，小 ( http: / / www.21cnjy.com )明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。若不计绳重与摩擦，则（ ）。
A.W1 = W2，η1=η2；B.W1 = W2，η1<η2；
C.W1 < W2，η1>η2；D.W1 > W2，η1>η2
8.（2016·深圳市特训）如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，用24N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动；物体B重10N，弹簧测力计的示数为5N且不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确是( )。21cnjy.com
A．地面受到的摩擦力为12N；B．滑轮移动的速度为0.4m/s；
C．水平拉力F的功率为4.8W；D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J
9.（2016·深圳市模拟）如图是某 ( http: / / www.21cnjy.com )建筑工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用如图所示的两种方式来搬运，则关于F1和F2做功的情况，以下判断正确的是（ ）。
A.两种方式机械效率一定相等；
B.两种方式功率一定相等；
C.两种方式所做的总功一定相等；
D.两种方式所做的有用功一定相等
10.（2016·深圳市模拟）如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，某工人在10s时间内将重为800N的物体提升2m，已知动滑轮的重为100N，不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是（ ）。21·cn·jy·com
A.人施加的拉力大小是300N；B.绳端移动的距离是6m；
C．滑轮组的机械效率是88.9%；D．拉力的功率为160W
11.（2016·深圳市模拟）如图所示，小宇对箱子施加水平推力，下列说法中错误的是（ ）。
A．当推力为75N时，箱子不动，此时推力等于地面对箱子的摩擦力；
B．当小宇增大推力，箱子由静止开始运动，说明力可以改变物体的运动状态；
C．当推力为100N时，箱子做匀速直线运动，地面对箱子的摩擦力为100N；
D．箱子做匀速直线运动时，人对箱子的推力不做功
二、非选择题
12.（2016·深圳市宝山 ( http: / / www.21cnjy.com )、嘉定模拟）如图所示，把重为1000牛的物体A匀速提升2米，不计滑轮自重和摩擦，则作用在细绳自由端的拉力F大小为 牛，拉力F做功为 焦。若提升物体A所用时间为40秒，则拉力F做功的功率为 瓦。www-2-1-cnjy-com
13.（2017·深圳市南 ( http: / / www.21cnjy.com )山区模拟）质量为40kg的小明同学骑着一辆质量为10kg自行车在平直公路上匀速行驶，在5min内行驶了1500m的路程。求：【版权所有：21教育】
（1）小明骑自行车行驶的速度为多少 m/s？
（2）若小明骑车时受到的阻力为50N，该同学骑车行驶5min克服阻力做了多少焦耳的功？
（3）小明骑自行车与地面总的接触面积为20cm2，则该同学骑车行驶时对地面的压强为多少？（取g=10N/kg）21*cnjy*com
14.（2016·深圳市模拟）小军体重500N，他家距离学校2400m，他骑自行车在水平路面上以4m/s的速度匀速直线行驶到时校，有关数据在下表中列出(g=10N/kg，水=1×103kg/m3 )：
求（1）行驶过程中，车对地面的压强是多大？
（2）小军骑自行车上学一程至少要做多少功？功率是多少？
（3）放学后，小军到游泳馆进行训练，若小军的密度为1.0×103kg/m3，他潜入水下3米，所受的水的压强及浮力各为多少？
15.（2016·深圳市宝安区模拟）工人用 ( http: / / www.21cnjy.com )滑轮组提升水中物体A，如图所示，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为220N。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η，工人对绳子竖直向下的拉力为F。已知：物体A所受重力为1000N，体积为8.0×10﹣2m3，水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3。滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，g取10N/kg。求：21·世纪*教育网
（1）物体A完全在水面下时受到的浮力；
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F；
（4）滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。
（5）工人质量80kg，物体A被打捞出水面后，工人对地面的压力．
16．（2016·深圳市福田区模拟）有一质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体。（ g=10N/kg）21世纪教育网版权所有
（1）该物体的密度是多大？
（2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？
（3）该定滑轮的机械效率是多大？
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第五部分 运动学
5.3功 功率
一、功
1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。
3.不做功的三种情况：有力无距离（ ( http: / / www.21cnjy.com )如图（1）静止在桌面上的茶杯，受到重力和桌面对它的支持力的作用）；有距离无力（如图（2），小球在光滑的桌面上运动，小球不受力的作用力）、力和距离垂直（如图（3）小球在光滑桌面上匀速运动，重力和支持力与运动方向垂直）。
图（1）茶杯受到重力和支持力作用，但无运动 图（2）在光滑的桌面上匀速运动的小球不受力的作用 图（3）沿水桌面运动的小球，它受到的重力和支持力与运动方向垂直
4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清 ( http: / / www.21cnjy.com )哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。
二、功率
1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：。
4.单位：咋爱国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。
换算关系：。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。
（2）利用该公式时要注意：拉力 ( http: / / www.21cnjy.com )F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
考点一：功
（2017·广东）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）。
A．W1:W2=1:1；B．W1:W2=2:3；C．P1:P2=1:1；D．P1:P2=2:3
【解析】由题意可知，妈妈的重力与小明的重力之比是：，他们所用时间之比为：；根据功的公式：（h是高度），得到：，；根据功率公式：，得到：，；下面解答此题：
，；由此可见正确答案是D。
【答案】D。
【考点点评】考点：功、功率及其计算。
变式跟进1：（2016·广东）小明骑车在某段 ( http: / / www.21cnjy.com )平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s。小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是2×10-7m2。题图（1）是速度v随时间t变化的关系图像，小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点。题图（2）是动力F随时间t变化的关系图像。
（1）请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
（2）在7-12 s内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？
（3）自行车在0-7s内的平均速度是多少？（保留小数点后两位）
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图（1） 图（2）
【解析】（1）压强公式：，可以计算自行车对地面的压强；（2）7-12s时间内，小明做匀速运动，自行车受到的摩擦阻力与动力是一对平衡力，由公式：即可求出自行车克服阻力所做的功和做功的功率；7-12s内小明的路程也是前7s内的路程是：，由此即可求出0-7s时间内的平均速度。
【答案】解答：（1）；
（2）7s时的动力是30N，故，，
所以功率：
（3）平均速度：。
【考点点评】考点：压强、平均速度、功、功率及其计算。
（2016·深圳）用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1000N的物体A，使物体A在4s内匀速前进了4m，物体A受到地面的摩擦力f=300N，所用拉力F=120N，忽略绳重、滑轮重及绳与滑轮间的摩擦；下列说法中正确的是（ ）。
A．绳子自由端在4s内移动了8m；B．物体A重力做功的功率为1000W；
C．物体A克服摩擦力做的功为480J；D．滑轮组的机械效率约为83.3%
【解析】A：由图可知，有三段绳子拉着动滑轮，F的距离为物体移动距离的3倍，即12m，故A错误。
B：物体在水平方向上移动，没有在重力的方向上通过距离，故重力做功的功率为0，故B错误。
C：摩擦力做的功为：W=fs=300N×4m=1200J，故C错误。
D：克服摩擦力做的功为有用功1200J，拉力做的总功为W总=Fs =120N×12m=1440J，机械效率为，故D正确。21教育名师原创作品
故选：D。
【答案】D。
【考点点评】考点：功、功率、机械效率。
变式跟进2：（2017 威海）（多选 ( http: / / www.21cnjy.com )题）如图所示，把重为G的物体沿高为h，长为l的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力F做的功为W，则下列选项正确的是（ ）。
A．拉力大小为；B．物体所受摩擦力大小为；
C．拉力功率的大小为；D．斜面的机械效率为
【解析】使用斜面时，利用W=Gh求有用功，利用求总功，克服摩擦做的额外功W额=fl，利用求拉力做功功率，利用效率公式求斜面的机械效率。
A：拉力做的功为总功，即W总=W=Fl，所以拉力；有用功为W有用=Gh，因为在斜面上拉动物体要克服摩擦力做功，所以W总＞W有用，即，则，故A错。
B：使用斜面时克服摩擦力做的功为额外功，则W额=fl=W总﹣W有用=W﹣Gh，所以物体所受的摩擦力：，故B正确。
C：做功时间为，拉力功率的大小，故C正确；
D：斜面的机械效率为，故D错。
故选B、C。
【答案】B、C。
【考点点评】考点：功与功率、机械效率的计算。
一、选择题
1.（2017 怀化）小张用40N的推力将重力为100N的物体沿水平方向匀速推动了10m，则小张对物体所做的功是（ ）。
A．400J；B．600J；C．1000J；D．1400J
【解析】小张的推力在水平方向，物体在水平方向移动的路程是10m，根据功的公式小张对物体所做的功：W=FS=40N×10m=400J，故应选A。
【答案】A。
【考点点评】考点：功的计算。
2.（2017 自贡）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，一名运动员投掷铅球的过程示意图。铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力；在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是（ ）。
( http: / / www.21cnjy.com )
A.只有在a到b的过程中，运动员对铅球做了功；
B.在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少；
C.在c到d的过程中，铅球的重力势能减少；
D.在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断的变化
【解析】在a到b过程中，铅球受到推力的作用，在推力方向上通过了距离，故运动员对铅球做了功；故A的说法正确。
在b到d过程中，铅球只手重力作用，铅球的机械能不变，故B得说法错误。
在c到d过程中，铅球从最高的向下运动，高度减小，重力势能减小，故D得说法正确。
在a到d过程中，铅球的运动方向和速度都在发生变化，铅球的运动状态不断变化，故D的说法正确。
此题答案是B。
【答案】B。
【考点点评】考点：做功的判断、机械能。
3.（2017 扬州）将一本物理书从地面捡起放到课桌上，所做的功大约是（ ）。
A．0．2J； B．2J； C．20J ； D．200J
【解析】物理课本的质量约 ( http: / / www.21cnjy.com )为200g，课本的重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，所以将一本物理书从地面捡起放到课桌上，所做的功W=Gh=2N×1m=2J，故B符合题意为答案，选项A、C、D错误。21世纪教育网版权所有
【答案】B。
【考点点评】考点：功的估算。
4．（2017 德阳）一定质量的物体 ( http: / / www.21cnjy.com )在水平拉力的作用下沿水平面运动，物体运动的路程S-t时间图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（ ）。21·cn·jy·com
A．物体10s时的速度大于4s时的速度；
B．0-6s拉力对物体所做的功大于6-12s拉力对物体所做的功；
C．0-6s拉力对物体做功的功率小于6-12s拉力对物体做功的功率；
D．0-6s物体所受的拉力大于6-12s物体所受的拉力
【解析】从图象上看，0～6s和6s～1 ( http: / / www.21cnjy.com )2s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～6s过程中通过的路程是3m，6～12s的过程中通过路程为1m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，即4s时的速度大于10s时的速度，故A错误。
从图中可以看出，0～6s过程中通过的距离为3m；6～12s的过程中通过的距离为1m；而拉力相同，由W=FS可知，0至6s内钢索拉力做的功大于6s至12s内钢索拉力做的功；故B正确。【来源：21cnj*y.co*m】
由于速度发生了改变，根据P=Fv可知，由 ( http: / / www.21cnjy.com )0～6s过程中的速度大于6～12s的过程中的速度，0-6s拉力对物体做功的功率大于6-12s拉力对物体做功的功率，故C错误。
因为物体做匀速直线运动，拉力等于阻力，0～6s物体所受的拉力等于6-12s物体所受的拉力，故D错误。
故应选B。
【答案】B。
【考点点评】考点：功、功率的计算。
5.（2017 陕西）如图所示，某工地 ( http: / / www.21cnjy.com )用滑轮组将重为5000N的货物匀速提升6m，所用时间为20s，在绳的末端所用拉力为2200N，下列说法错误的是（ ）。
A．M处滑轮的作用是改变力的方向；
B．提升货物过程中的有用功是3×104J；
C．拉力的功率为660W；
D．若只增加货物所受的重力，滑轮组的机械效率将增大
【解析】M处滑轮轴的位置不变，是定滑轮，其作用是改变力的方向，故A正确。
提升货物过程中的有用功，故B正确。
由图可知，n=3，则拉力端移动距离为：S=3h=3×6m=18m，拉力做的总功为：
，故拉力做功功率：
，故C错。
只增加货物所受的重力，有用功增加，额外功不变，有用功占总功的比值变大，滑轮的机械效率也会增大，故D正确。21·世纪*教育网
此题答案是C。
【答案】C。
【考点点评】考点：有用功和额外功、定滑轮及其工作特点、滑轮（组）的机械效率；功率的计算。
6.（2017 齐齐哈尔）你在参加2017年5月的体能测试中涉及到的物理知识，下列说法中正确的是（ ）。
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A．1min跳绳-由跳绳时重心上升高度与时间的图象可知，每次跳绳人做功约为30J；
B．立定跳远-人用力蹬地才能起跳，说明力是物体运动的原因；
C．掷实心球-在最高点B时实心球处于平衡状态；
D．800m测试-到达终点时人不能马上停下来，因为人跑动速度越大，惯性越大
【解析】由图可知，跳绳时，重心上升高度为6cm=0.06m，中学生的体重约为500N，所以每次跳绳时所做的功：，故A正确。
立定跳远之前是静止的，脚向后蹬地，人向前运动，说明力是改变物体运动状态的原因，故B错。
实心球在B点时，不是平衡状态，故C错误。
800m测试，到达终点时人不能马上停下来，是因为惯性，惯性大小只和物体质量有关，与物体速度无关，故D错误。
正确答案是A。
【答案】A。
【考点点评】考点：功的计算、惯性、平衡状态的判断、力与运动的关系。
二、填空题
7.（2017 齐齐哈尔）如图甲所示，水平地 ( http: / / www.21cnjy.com )面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F-t和v-t的图象分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N。
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【解析】由丙图知：0～3s内物体的速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功0J；由丙图知，9-12s时，物体匀速运动，由乙图知，9-12s时，F=6N，所以摩擦力与推力F平衡，大小为6N；3-6s之间，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，所以摩擦力大小不变；即仍为6N。
答案：0、6。
【答案】0、6。
【考点点评】考点：功的计算、图像综合分析。
8．（2017 黄冈）滑板车是 ( http: / / www.21cnjy.com )深受小朋友们喜爱的玩具，使用时一只脚站在滑板上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进。蹬地时人对车 （选填“做功”或“不做功”）；蹬地的脚离地后，人和车由于 一起继续向前滑行，滑行时以人为参照物，滑板车是 （选填“运动”或“静止”）的。【出处：21教育名师】
【解析】滑板车使用时一只脚站在滑板 ( http: / / www.21cnjy.com )上，另一只脚蹬地，滑板车就能载着人前进，有力有距离，所以蹬地时人对车做功；蹬地的脚离地后，人和车由于具有惯性，仍要保持原来的运动状态，所以会一起继续向前滑行；滑行时以人为参照物，滑板车与人之间的位置没有变化，所以是滑板车是静止的。
答案：做功、惯性、静止。
【答案】做功、惯性、静止。
【考点点评】考点：力是否做功的判断、参照物及其选择、惯性。
9.（2017 连云港）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1 W2，P1 P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
【解析】由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；又因为物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1=F2=f；物体运动的距离都为10m，且F1=F2，由W=FS可知W1=W2；因为v1＜v2，且F1=F2，由可知，P1＜P2。
故，答案是：=、＜。
【答案】=、＜。
【考点点评】考点：功与功率大小的比较。
10.（2017 绍兴）如图为四旋翼无人机， ( http: / / www.21cnjy.com )质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 瓦。
【解析】（1）前10秒对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J。
整个过程无人机对摄像机做功，功率：。
故，答案是：（1）20；（2）0.9W。
【答案】（1）20；（2）0.9W。
【考点点评】考点：功与功率的计算及其应用。
11.（2017 苏州）小华和妈妈去超市购 ( http: / / www.21cnjy.com )物，她们将17kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t化的关系图像如图所示；已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15倍。（g取10N/kg）
（1）在0～l0s内，水平推力 （大于／小于／等于）阻力，阻力大小为 N。
（2）10～20s内水平推力做了多少功？
（3）10～20s内水平推力的功率多大？
【解析】（1）由图像可知，在0-10s时间内小车加速运动，所以水平推力大于阻力；阻力大小是；
（2）10s-20s内，小车匀速运动，则,小车速度是0.8m/s，所以小车运动距离为：，水平推力所做的功为：
（3）10s-20s内，水平推力的功率：。
故，答案是：（1）大于、45；（2）360J；（3）36W。
【答案】（1）大于、45；（2）360J；（3）36W。
【考点点评】考点：力和运动的关系、功与功率的计算。
12.（2017 嘉兴）如图为某款擦窗机器人，它凭借其底部的真空泵在机身和玻璃之间形成低气压，牢牢地吸附在竖直玻璃上。请回答：
（1）当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向是 。
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米2，要擦完总面积为3米2的窗玻璃需要 分钟。
（3）工作时擦窗机器人对玻璃的压力为28牛，内外气压差达到800帕，求擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为多少平方米？
（4）擦窗机器人的总质量为1.2千克，工作时 ( http: / / www.21cnjy.com )的实际功率为80瓦，它在竖直向上擦窗过程中有0.25%的电能用于克服重力做功；若窗户足够高，持续竖直向上擦窗20分钟，擦窗机器人可上升的最大高度为多少米？（取g=10牛/千克）
【解析】（1）物体静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力；（2）根据题意求出时间；（3）根据公式求出面积的大小；（4）根据W=Pt求出消耗的电能，从而求出克服重力所做的功，根据W=Gh求出高度。
解答：（1）擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，处于平衡状态，竖直方向受到的重力和摩擦力是一对平衡力，故摩擦力的方向是竖直向上的。
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米2，要擦完总面积为 3 米2的窗玻璃需要的时间为：t=4分钟/米2×3 米2=12分钟。
（3）由得，擦窗机器人与玻璃的接触面积为：；
（4）机器人消耗的电能为：W电=P电t=80W×1200s=96000J；克服重力所做的功：W =W电η=96000J×0.25%=240J；机器人的重力为：G=mg=1.2kg×10N/kg=12N；由W=Gh得上升的高度为：。
答：（1）竖直向上；（2）12；（3）擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为0.035m2；（4）擦窗机器人可上升的最大高度为20m。
【答案】（1）竖直向上；（2）12；（3）擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为0.035m2；（4）擦窗机器人可上升的最大高度为20m。
【考点点评】考点：压强的大小及其计算、功的计算公式的应用。
三、计算题
13.（2017 菏泽）我国自主研发的“蛟龙4500”深海潜水器的质量是，长度有8米，高为3.5米，宽度是3米。潜水器被轮船上的机械牵引出水面时的情景如图所示。（）问：潜水器离开水面沿竖直方向匀速上升12米。
（1）牵引机械对潜水器的拉力有多大？
（2）牵引机械对潜水器所做的功是多少？
（3）假如牵引机械提升时间为2分钟，牵引机械的功率应为多少？
【解析】（1）牵引机械对潜水器的拉力为：
；
（2）潜水器离开水面沿竖直方向匀速上升12m，牵引机械对潜水器所做的功为：
；
牵引机械的功率：。
故，答案是：（1）2×105N；（2）2.4×106J；（3）2×104W。
【答案】（1）2×105N；（2）2.4×106J；（3）2×104W。
【考点点评】考点：功、功率。
14.（2017·广东）常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，(ρ水=1.0×103kg／m3，g=10N／kg) 。
(1)某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg／m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少
(2)若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如题图所示，求：
①物体上升的速度是多少
②这个过程动力F对物体做了多少功
【解析】由图像和物体运动规律的有关计算可以求得，具体解答如下：
（1），
物体的重力：，
拉力为：；
（2）上升速度：，由图像可得F=500N，
功为：。
故，答案为：（1）450N；（2）①0.2m/s，15000J。
【答案】（1）450N；（2）①0.2m/s，15000J。
【考点点评】考点：浮力的计算、功的计算。
15.（2017 广元）未来的 ( http: / / www.21cnjy.com )广元将是全国绿色生态康养城市之一，提倡大家低碳出行，电动汽车比燃油汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向。某款新型家用四轮电动汽车质量为0.6t，每个轮胎与地面接触面积为20cm2，汽车蓄电池提供电压150V，电动机正常工作时电流为10A，使汽车获得240N的牵引力，保证汽车以18km/h的速度在水平路面上匀速行驶，g取10N/kg，求：21cnjy.com
（1）汽车静止时对地面的压强；
（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功；
（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率。
【解析】（1）静止在水平面上的物体，其对水平面的压力大小等于物体的重力，由解题；（2）匀速直线运动的物体，其所受的阻力与牵引力为一对平衡力，由W=FS求解；（3）用电器正常工作时，由W=Pt求出所消耗的电能，由解题。【来源：21·世纪·教育·网】
（1）汽车静止时对地面的压力：F压=G=mg=0.6×103kg×10N/kg=6000N，
汽车静止时对地面的压强：；
（2）汽车在水平路面上匀速行驶，所受的阻力：f=F牵=240N，
汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功：
；
（3）电动机正常5min消耗的电能：W总=UIt=150V×10A×5×60s=450000J，
由。
答：（1）汽车静止时对地面的压强为7.5×105Pa；
（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功为3.6×105J；
（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率为80%。
【答案】（1）汽车静止时对地面的压强为7.5×105Pa；
（2）汽车匀速行驶5min克服摩擦阻力所做的功为3.6×105J；
（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率为80%。
【考点点评】考点：压强的大小及其计算、能量利用效率、功的计算。
16.（2017 毕节）我国南海海底存储着丰 ( http: / / www.21cnjy.com )富的”可燃冰“资源。可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体和0.8m3的水。已知甲烷气体的热值是3.6×107J/m3，我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷。如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg，那么1m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min；匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍。求：
（1）公交车满载乘客时的重力；（g=10N/kg）
（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；
（3）1m3的可燃冰转化生 ( http: / / www.21cnjy.com )成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20°C加热到沸腾。（标准大气压，c水=4.2×103J/（kg °C），结果保留整数）
（4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？
【解析】（1）知道公交车满载乘客时的总质量，利用G=mg求其总重力；（2）由题知，匀速行驶中公交车受到的平均阻力f=0.05G，由于公交车匀速行驶，公交车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，知道公交车行驶速度，利用求这段时间内公交车牵引力所做功的功率；（3）利用Q放=Vq求1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体完全燃烧放出的热量（总能量），而水吸收的热量Q吸=Q放，知道水的初温和末温，再利用Q吸=cm△t求水的质量；（4）利用W=Pt求这段时间内公交车牵引力所做功（有用能量），再利用效率公式求这段时间内公交车发动机的效率。
（1）公交车满载乘客时的重力：G总=m总g=6000kg×10N/kg=6×104N；
（2）由题知，匀速行驶中公交车受到的平均阻力：f=0.05G总=0.05×6×104N=3000N，
因为公交车匀速行驶，所以公交车受到的牵引力：F=f=3000N，
公交车行驶速度v=36km/h=10m/s，这段时间内公交车牵引力所做功的功率：
；
（3）1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体完全燃烧放出的热量（总能量）：
Q放=Vq=164m3×3.6×107J/m3=5.904×109J，由题知，水吸收的热量Q吸=Q放=5.904×109J，
标准大气压下水的沸点为100℃，由Q吸=cm△t可得水的质量：
；
（4）这段时间内公交车牵引力所做功（有用能量）：W=Pt=3×104W×1640×60s=2.952×109J，这段时间内公交车发动机的效率：。
答：（1）公交车满载乘客时的重力为6×104N；
（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率3×104W；
（3）1m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将17571kg的水从20°C加热到沸腾。
【答案】（1）公交车满载乘客时的重力为6×104N；
（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率3×104W；
（3）1m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将17571kg的水从20°C加热到沸腾。
（4）这段时间内公交车发动机的效率是50%。
【考点点评】考点：重力的计算、能量利用效率、功率的计算、燃料的热值。
17.（2017 齐齐哈尔 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图为现役某导弹驱逐舰，该舰最大航速54km/h，满载时排水量9000t。（海水密度约为1.0×103kg/m3）
（1）该驱逐舰以最大航速匀速航行1h，通过的路程为多少？
（2）若声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海水压强为多少？
（3）驱逐舰满载时受到海水的浮力是多少？
（4）以最大航速匀速航行时所受海水阻力为驱逐舰重力的0.1倍，那么该导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为多少？
【解析】（1）已知速度和时间，由变形可求路程；（2）已知深度，根据公式p=ρgh可求该处受到海水的压强；（3）满载时船所受的浮力等于满载时排开水的重力；（4）已知受到的牵引力是总重的0.01倍，可求得牵引力，根据可求得航行时驱逐舰的功率。
解答：（1）由v= ( http: / / www.21cnjy.com )可得驱逐舰以最大航速匀速航行1h，通过的路程为：
s=vt=54km/h×1h=54km；
（2）声呐探测器所处深度：h=10m；受到的压强：
p=ρ海水gh=1×103㎏/m3×10N/㎏×10m=1×105Pa；
（3）导弹驱逐舰处于漂浮状态，所受浮力等于重力，满载时，武汉号受到浮力：
F浮=G排=m排g=9×103×103㎏×10N/㎏=9×107N；
（4）由物体漂浮得，G物=F浮=9×107N；F=0.1G=0.1×9×107N=9×106N，
v=54km/h=15m/s，驱逐舰功率：
P=Fv=9×106N×15m/s=1.35×108W=1.35×105kW；
答：（1）驱逐舰以最大航速匀速航行1h，通过的路程为54km；
（2）声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海水压强为1×105Pa．
（3）驱逐舰满载时受到海水的浮力是9×107N；
（4）导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为1.35×105kW。
【答案】（1）驱逐舰以最大航速匀速航行1h，通过的路程为54km；
（2）声呐探测器在水下10m深处，则声呐探测器所受海水压强为1×105Pa．
（3）驱逐舰满载时受到海水的浮力是9×107N；
（4）导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为1.35×105kW
【考点点评】考点：速度公式及其应用、液体的压强的计算、浮力大小的计算、功率的计算。
18.（2017 伊春）为了响应国家 ( http: / / www.21cnjy.com )“低碳环保，节能排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。质量为55kg的小明同学在上学的路上租借了一辆自行车，从站点到学校的路程为1500m，骑车用时5min（设小明骑车上学做匀速直线运动）。
请解答下列问题：
（1）小明骑车的速度是多少？
（2）若自行车的质量为15kg，每个轮胎与地面的接触面积为0.005m2，则小明骑车时车对地面的压强是多少？
（3）若自行车匀速行驶中所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小明骑车的功率是多少？
【解析】（1）已知路程和时间．利用计算小明骑车的速度；（2）小明骑车时车对地面的压力等于车和自身的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两个轮胎与地面的接触面积之和，根据求出对地面的压强；（3）共享单车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据阻力与人和车总重的关系求出阻力，进而可知牵引力大小，然后根据求出小明骑车的功。
解答：（1）t=5min=300s，则小明骑车的速度：；
（2）小明骑车时车对地面的压力：F=G总=m总g=（m人+m车）g=（55kg+15kg）×10N/kg=700N，
S=0.005m2×2=0.01m2，
则小明骑车时车对地面的压强：；
（3）因为单车做匀速直线运动，处于于平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，所以牵引力：F牵=f=0.1G总=0.1×700N=70N，
则小明骑车的功率：。
答：（1）小明骑车的速度是5m/s；（2）小明骑车时车对地面的压强是7×104Pa；（3）小明骑车的功率是350W。
【答案】（1）小明骑车的速度是5m/s；（2）小明骑车时车对地面的压强是7×104Pa；（3）小明骑车的功率是350W。
【考点点评】考点：速度的计算、压强的大小及其计算、功率的计算。
19.（2017 连云港）2017 ( http: / / www.21cnjy.com )年2月6日，“向阳红09”搭载“蛟龙”号载人潜水器起航离开青岛港，执行中国大洋第38航次科考任务，“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时的排水量为4488t，牵引力的功率恒为6600kW，航行速度随时间变化图象如图所示，若“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行过程中所受阻力恒为6.6×105N，出发200s速度达到10m/s，前进1660m，取g=10N/kg，求：2-1-c-n-j-y
（1）“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力；
（2）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号行驶的平均速度；
（3）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时牵引力所做的功。
【解析】（1）知道“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时的排水量（排开水的质量），利用F浮=G排=m排g求“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力；（2）利用求200s内的平均速度；（3）知道功率恒定值和之间，利用求牵引力所做的功。
解答：（1）“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力：
F浮=G排=m排g=4.488×106kg×10N/kg=4.488×107N；
（2）200s内的平均速度：；
（3）由得牵引力所做的功：W=Pt=6.6×106W×200s=1.32×109J。
答：（1）“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力为4.488×107N；
（2）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号行驶的平均速度为8.3m/s；
（3）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时牵引力所做的功为1.32×109J。
【答案】（1）“向阳红09”搭载“蛟龙”号在航行时受到海水的浮力为4.488×107N；
（2）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号行驶的平均速度为8.3m/s；
（3）在0～200s内“向阳红09”搭载“蛟龙”号航行时牵引力所做的功为1.32×109J。
【考点点评】考点：浮力大小的计算、变速运动与平均速度、功的计算。
20.（2017 德州）图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示。（g取10N/kg）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
求：
（1）满载时太阳能船受到的浮力；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功；
（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率。
【解析】（1）知道太阳能船的排水量，根据阿基米德原理F浮=G排=m排g求出满载时受到的浮力；（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力的大小，由图乙可知船的速度，根据S=vt求出船行驶的距离，根据W=FS求出牵引力做的功；（3）知道太阳能电池板接收太阳能的功率，根据E=Pt求出接收到的太阳能，利用×100%求出太阳能船的效率。
解答：（1）满载时太阳能船受到的浮力：F浮=G排=m排g=60×103kg×10N/kg=6×105N；
（2）第50s到第100s内，由图甲可知牵引力F=8×104N，由图乙可知船匀速行驶的速度：v=0.5m/s，由v= ( http: / / www.21cnjy.com )可得，船行驶的距离：S=vt=0.5m/s×50s=25m，www-2-1-cnjy-com
第50s到第100s内牵引力做的功：W=FS=8×104N×25m=2×106J；
（3）由题可知，太阳能电池板接收太 ( http: / / www.21cnjy.com )阳能的功率为1.6×105W，则第50s到第100s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：E=Pt=1.6×105W×50s=8×106J，
则太阳能船的效率：。
答：（1）满载时太阳能船受到的浮力为6×105N；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功为2×106J；
（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率为25%。
【答案】（1）满载时太阳能船受到的浮力为6×105N；
（2）第50s到第100s内牵引力做的功为2×106J；
（3）第50s到第100s的运动过程中，太阳能船的效率为25%。
【考点点评】考点：浮力大小的计算、能量利用效率、功的计算。
21.（2017 重庆）重庆 ( http: / / www.21cnjy.com )至德国杜伊斯堡的中欧班列全程约10800km，运行时间约为300h。中欧班列在平直路面匀速行驶时，和谐型大功率机车提供的牵引力约为9.6×107N。求：
（1）中欧班列运行时的平均速度约为多少千米 每小时？
（2）中欧班列在平直路面以20m/s匀速行驶时，机车功率约为多少瓦？
【解析】（1）列车运行时的平均速度： ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）中欧班列在平直路面以20m/s匀速行驶时，机车功率：
( http: / / www.21cnjy.com )
答：（1）列车的平均速度为36km/h；（2）机车功率为1.92×109W。
【答案】（1）列车的平均速度为36km/h；（2）机车功率为1.92×109W。
【考点点评】考点：速度、功率。
22.（2017 威海）图甲是某 ( http: / / www.21cnjy.com )小区高层住宅电梯结构的示意图，它主要是由轿厢、滑轮、配重、缆绳及电动机等部件组成，小明家住该小区某栋楼的16楼，他乘电梯从1楼匀速升到16楼用时50s，已知每层楼的高度为3m，小明重600N，轿厢重5400N，动滑轮和细绳的重力以及摩擦力均忽略不计，针对此时程，解答下列问题。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）拉力F的功率为多大？
（2）动滑轮A提升小明的机械效率为多少？
（3）图乙是该电梯超载自动报警系统工 ( http: / / www.21cnjy.com )作原理的示意图，在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作，当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作，在控制电路中，已知电源电压为6V，保护电阻R2=100Ω，电阻式压力传感器R1的阻值随乘客压力（F压）大小变化如图丙所示，电磁铁线圈的阻值忽略不计，当电磁铁线圈电流超过0.02A时，电铃就会发出警报声，若乘客人均重为700N，该电梯最多可以乘载多少人？
【解析】（1）根据滑轮组的省力特点求出拉力大小，求出轿厢上升的高度，根据s=2h求出拉力移动距离，再根据W=Fs求出拉力做的功，根据求出拉力的功率；（2）根据W=Gh求出动滑轮做的有用功，再根据求出机械效率；（3）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，减去保护电阻阻值，求出电阻式压力传感器R1的阻值，根据图象读出此时的压力，除以客人均重，得出客人数量。
解答：（1）拉力F= ( http: / / www.21cnjy.com )（G+G轿厢）= ( http: / / www.21cnjy.com )×=3000N，轿厢上升的高度h=15×3m=45m，
拉力移动距离s=2h=2×45m=90m，拉力做的功W总=Fs=3000N×90m=270000J，
拉力的功率；
（2）滑轮提升小明做的有用功：W有用=Gh=600N×45m=27000J，
动滑轮A提升小明的机械效率；
（3）由欧姆定律得：电路总电阻R= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=300Ω，
此时压力传感器的电阻值R1=R﹣R2=300Ω﹣100Ω=200Ω，
根据图象可知此时的最大压力为9000N，电梯承载的人数= ( http: / / www.21cnjy.com )≈12人。
答：（1）拉力F的功率为18000W；（2）动滑轮A提升小明的机械效率为10%；（3）该电梯最多可以乘载12人。21*cnjy*com
【答案】（1）拉力F的功率为18000W；（2）动滑轮A提升小明的机械效率为10%；（3）该电梯最多可以乘载12人。
【考点点评】考点：欧姆定律的应用、滑轮（组）的机械效率、功率的计算。
一、选择题
1.（2017·深圳市南山区模拟）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示，不计摩擦和绳重，把一个重为20N的物体沿竖直方向在4s内匀速提升了2m，所用拉力F为12.5N。下列说法中正确的是（ ）。
A．动滑轮重7.5N；
B．4s内拉力F的功率为6.25W；
C．滑轮组的机械效率为80%；
D．用此滑轮组提升50N的物体，机械效率不变
【解析】根据图象可知，n=2。（1）根据计算动滑轮的重力；（2）根据W=FS计算拉力做的功；根据计算功率；（3）根据计算滑轮组的机械效率；（4）根据影响机械效率的因素分析：机械效率等于有用功与总功的比。
解答：根据图示可知，n=2。
A：不计绳重和摩擦，F=（G+G动），即：12.5N=（20N+G动），G动=5N；故A错误。
B：自由端移动的距离：S=2h=2×2m=4m，拉力做的功为：W=FS=12.5N×4m=50J，拉力F的功率，故B错误。
C：该滑轮组的机械效率为：；故C正确。
D：滑轮组不变的情况下，额外功不变，物体越重，有用功越大，有用功在总功中所占的比例越大，机械效率越大，故D错误。
故选：C。
【答案】C。
【考点点评】考点：滑轮组绳子拉力的计算、滑轮（组）的机械效率、功率的计算。
2．（2016·年深圳市特训）在下图的四种情境中，人对物体做功的是（ ）。
( http: / / www.21cnjy.com )
A．提着水桶在水平地面上匀速前进；B．扛着米袋慢慢爬上楼梯；
C．用力推汽车，汽车没动；D．举着杠铃原地不动
【解析】功是力与在力的方向上的路程的乘积；有力没有路程，有路程没有力，路程与力方向垂直都没功产生。
提着水桶在水平地面上匀速运动，人提水桶的方向向上，路程方向在水平方向，故人对水桶没有做功；A不符合题意。
扛着米袋爬楼梯，人对米袋的力向上，路程方向向上，故人对米袋做功；B符合题意。
用力推汽车，汽车没动，有力没有路程，故人对汽车不做功；C不符合题意。
举着杠铃原地不动，人对杠铃有力，但没有路程产生，故人没有对杠铃做功；不符合题意。
正确答案是B。
【答案】B。
【考点点评】考点：功、功与力、路程的关系。
3.（2017·深圳市模拟）下列有关甲、乙、丙、丁四幅图的说法正确的是（ ）。
A．撞击锤柄，锤柄停止运动后，锤头由于惯性作用继续向下运动便紧套在柄上；
B．近视眼原来成像在视网膜之后，佩戴凹透镜以后得到了矫正；
C．竖直挂在小车顶部的小球与车厢壁刚好接触，小球随小车一起向右做匀速直线运动，此时小球只受到绳子的拉力和重力2个力的作用；
D．每个滑轮重3牛，物体重6牛，不计绳力和摩擦，物体静止时拉力F为3牛
【解析】①惯性是物体保持原来运动状态不变的性质；②近视眼是由于晶状体的会聚能力太强造成，成像在视网膜之前；③小车水平向右匀速运动，小球与竖直车厢壁刚好接触，只是接触不挤压，没有力的作用，因此小球受到两个力的作用：竖直向下的重力，竖直向上的拉力；④确定承担物重的绳子段数，根据计算出拉力F的值。
A：开始锤柄和锤头同时向下运动，撞击锤柄，锤柄停止运动，锤头由于惯性，继续向下运动便紧套在柄上，而不是受到惯性作用，A错误。
B：近视眼原来成像在视网膜之前，佩带对光线具有发散作用的凹透镜进行矫正，B错误。
C：小车水平向右匀速运动，小球在竖直方向上受到重力和绳子的拉力两个力的作用，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上，C正确。
D：由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，则，D错误。
故选C。
【答案】C。
【考点点评】考点：惯性、力与运动的关系、滑轮组绳子拉力的计算、近视眼的成因与矫正办法。
4.（2016·深圳市特训）如图是 ( http: / / www.21cnjy.com )测量斜面机械效率的实验装置，已知物重G为8N，弹簧测力计的示数如图所示，下列有关实验过程的说法中不正确的是 ( ) 。
A．图中所示拉力对物体做的有用功为2.4J；
B．实验过程中要求沿斜面向上匀速直线拉动弹簧测力计；
C．此时斜面的机械效率为62.5%；
D．实验中物体受到的摩擦力为1.8N
【解析】由图可知，弹簧测力计的拉力是4.8N；根据功和机械效率的公式即可计算此题。
解答：（1）物体在斜面上的路程是80cm，即0.8m；故拉力的功为：；故A得说法错误。
（2）在实验过程中，必须匀速拉动弹簧测力计，使物体沿斜面匀速上升，故B的说法正确。
（3）物体上升的高度是30cm，物体受到的重力为8N，故物体克服重力所做的功为：，故斜面的机械效率为：，故C的说法正确。
（4）物体克服摩擦力的功是：，根据公式求得摩擦力为：，故D的说法正确。
此题答案是A。
【答案】A。
【考点点评】考点：功的有关计算、机械效率、摩擦力。
5.（2016·深圳市模拟）粗糙斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )高度为0.4m，长为lm，用沿斜面向上的10N的力把重为20N的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端，耗时10s。则（ ）。
A．拉力的功率为100W；B．拉力的效率为75%；C．总功为10J；D．有用功为4J
【解析】（1）拉力的功为：，此为总功；（2）拉力的功率为：；（3）把物体拉到斜面顶端，物体克服重力所做的有用功为：；（4）拉力的效率为：。
由以上分析可知，正确答案是C。
【答案】C。
【考点点评】考点：功与功率的计算、机械效率。
6.（2016·深圳市特训）小亮用 ( http: / / www.21cnjy.com )动滑轮将质量为40kg的货物匀速提高了5m ，他用250N的拉力拉了10s，下列说法正确的是（g =10N/kg）（ ）。
A.有用功为200J；B.额外功为500J；
C.动滑轮的机械效率为75%；D.小亮的功率为200W
【解析】（1）将40kg的货物提升5m，货物克服重力所做的功，也就是有用功为：；（2）拉力所做的总功为：，额外功为：2500J-2000J=500J；（3）动滑轮的效率为：；（4）小亮的功率为：。
由此可知，正确答案是B。
【答案】B。
【考点点评】考点：功与功率的计算、机械效率。
7.(2016`深圳市模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟)如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。若不计绳重与摩擦，则（ ）。
A.W1 = W2，η1=η2；B.W1 = W2，η1<η2；
C.W1 < W2，η1>η2；D.W1 > W2，η1>η2
【解析】甲是定滑轮，乙是动 ( http: / / www.21cnjy.com )滑轮，货物质量相同，上升高度相同，故有用功相同；甲滑轮提升货物过程中有一功与总功相同，效率为1；所以应有W2>W1，η1>η2。
正确答案是C。
【答案】C。
【考点点评】考点：功、滑轮组效率。
8.（2016·深圳市特训）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，用24N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动；物体B重10N，弹簧测力计的示数为5N且不变。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确是( )。
A．地面受到的摩擦力为12N；B．滑轮移动的速度为0.4m/s；
C．水平拉力F的功率为4.8W；D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J
【解析】（1）物体A以0.2m/s的速度向左做匀速运动，那么滑轮移动的速度也是0.4m/s；（2）根据，可求得滑轮上拉力F所做的功为：；（3）F为24N，那么绳子对A的拉力为12N，2s内移动的距离为：2s×0.2m/s=0.4m，故绳子的功为：，功率为：；（4）物体A做匀速运动，在水平方向上A受到的力是平衡力，即：，所以物体A受到地面对它的摩擦力：，故物体A对地面的摩擦力也是19N（作用力与反作用力的关系）。
从以上分析可知，正确答案是B。
【答案】B。
【考点点评】考点：摩擦力、速度、功与功率的计算。
9.（2016·深圳市模拟）如图是 ( http: / / www.21cnjy.com )某建筑工地要将同一个箱子从地面搬上二楼，如果分别采用如图所示的两种方式来搬运，则关于F1和F2做功的情况，以下判断正确的是（ ）。
A.两种方式机械效率一定相等；
B.两种方式功率一定相等；
C.两种方式所做的总功一定相等；
D.两种方式所做的有用功一定相等
【解析】甲图使用的是动滑轮，所做的总 ( http: / / www.21cnjy.com )功较大，效率较低；乙图用吊车直接把货物搬上二楼，总功等于有用功，效率是1；但无论采用哪种方式，有用功是相同的；故此题正确答案是D。21教育网
【答案】D。
【考点点评】考点：滑轮组的效率、功与功率的概念。
10.（2016·深圳市模拟）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，某工人在10s时间内将重为800N的物体提升2m，已知动滑轮的重为100N，不计绳重和摩擦，则下列计算结果正确的是（ ）。
A.人施加的拉力大小是300N；B.绳端移动的距离是6m；
C．滑轮组的机械效率是88.9%；D．拉力的功率为160W
【解析】（1）物重800N，滑轮重100N，此滑轮n=2，故人的拉力为：；（2）货物上升2m，绳子移动距离是其2倍，应为4m；（3）拉力所做的功：，故其功率为：；（4）货物克服重力所做的功为：800N×2m=1600J，故滑轮组的效率为：。
由以上分析可知，正确答案是D。
【答案】D。
【考点点评】考点：功与功率的计算、滑轮机械效率。
11.（2016·深圳市模拟）如图所示，小宇对箱子施加水平推力，下列说法中错误的是（ ）。
A．当推力为75N时，箱子不动，此时推力等于地面对箱子的摩擦力；
B．当小宇增大推力，箱子由静止开始运动，说明力可以改变物体的运动状态；
C．当推力为100N时，箱子做匀速直线运动，地面对箱子的摩擦力为100N；
D．箱子做匀速直线运动时，人对箱子的推力不做功
【解析】A．当推力为75N时，箱子不动 ( http: / / www.21cnjy.com )，此时推力等于地面对箱子的摩擦力；此说法正确。箱子不动，说明箱子处于平衡状态，箱子受到平衡力的作用，推力与地面对箱子的摩擦力是一对平衡力，故说法正确。故，A不符合题意。
B．当小宇增大推力，箱子由静止开 ( http: / / www.21cnjy.com )始运动，说明力可以改变物体的运动状态；此说法正确。当力继续增大时，箱子由静止变为运动，说明力是改变物体运动状态的原因。故，B不符合题意。
C．当推力为100N时， ( http: / / www.21cnjy.com )箱子做匀速直线运动，地面对箱子的摩擦力为100N；此说法正确。箱子做匀速直线运动，箱子处于平衡状态，推力和地面对箱子的摩擦力是一对平衡力，两者相等。故，C不符合题意。
D．箱子做匀速直线运动时，人对箱子的推力不做功；此说法错误。推力的方向与箱子运动方向相同，故推力对箱子做功。故，D符合题意。
此题答案是D。
【答案】D。
【考点点评】考点：功与产生功的条件、运动的平衡状态、平衡力。
二、非选择题
12.（2016·深圳市宝山、嘉定模拟） ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示，把重为1000牛的物体A匀速提升2米，不计滑轮自重和摩擦，则作用在细绳自由端的拉力F大小为 牛，拉力F做功为 焦。若提升物体A所用时间为40秒，则拉力F做功的功率为 瓦。
【解析】此时动滑轮，N=2，物重1000N，故拉力F为500N；物体提升力2m，故拉力F拉绳子的长度为4m，拉力F所做的功为：；拉力F的功率为：。
此题答案是：500、2000、50。
【答案】500、2000、50。
【考点点评】考点：功与功率的计算、滑轮组。
13.（2017·深圳市南山区模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟）质量为40kg的小明同学骑着一辆质量为10kg自行车在平直公路上匀速行驶，在5min内行驶了1500m的路程。求：www.21-cn-jy.com
（1）小明骑自行车行驶的速度为多少 m/s？
（2）若小明骑车时受到的阻力为50N，该同学骑车行驶5min克服阻力做了多少焦耳的功？
（3）小明骑自行车与地面总的接触面积为20cm2，则该同学骑车行驶时对地面的压强为多少？（取g=10N/kg）
【解析】（1）知道小明骑自行车行 ( http: / / www.21cnjy.com )驶的路程和时间，利用速度公式求行驶速度；（2）知道小明骑自行车行驶的距离，和受到的阻力，利用W=Fs求克服阻力做的功；（3）知道人和车的总质量，利用重力公式求人和车的总重力；因为自行车在平直公路上，对地面的压力等于重力，又知道受力面积，利用压强公式求骑自行车行驶时对地面的压强。
【答案】（1）t=5min=300s，小明骑自行车行驶的速度：；
（2）小明骑车行驶5min克服阻力所做的功：W=FS=50N×1500m=7.5×104J；
（3）小明骑车行驶时对地 ( http: / / www.21cnjy.com )面的压力：F=G=mg=（40kg+10kg）×10N/kg=500N，地面受力面积：s=20cm2=20×10﹣4m2。
小明骑车行驶时对地面的压强：。
答：（1）小明骑自行车行驶的速度为5m/s；
（2）该同学骑车行驶5min克服阻力做了7.5×104J的功；
（3）该同学骑车行驶时对地面的压强为2.5×105Pa。
【考点点评】考点：速度的计算、压强的大小及其计算、功的计算。
14.（2016·深圳市模拟）小军体重500N，他家距离学校2400m，他骑自行车在水平路面上以4m/s的速度匀速直线行驶到时校，有关数据在下表中列出(g=10N/kg，水=1×103kg/m3 )：
求（1）行驶过程中，车对地面的压强是多大？
（2）小军骑自行车上学一程至少要做多少功？功率是多少？
（3）放学后，小军到游泳馆进行训练，若小军的密度为1.0×103kg/m3，他潜入水下3米，所受的水的压强及浮力各为多少？
【解析】结合表中给出的数据，利用所学知识即可解答此题。（1）由压强公式：可求出自行车对地面的压强；（2）自行车做匀速运动，自行车受到的阻力与其动力是平衡力，由公式：即可求出功，由公式即可求出功率；（3）由小强的密度和质量，求出其体积，即可求出小强在水中受到的浮力。21*cnjy*com
故，解答如下：
【答案】（1）自行车对地面的压力：F=500N+250N=750N，轮胎与地面的接触面积为：5×10-3m2，自行车对地面的压强为：。
（2）小强所做的功为：，
功率为：。
（3）由密度公式得到小强体积：，故小军沉入水中排开水的体积也是0.05m3，故小军受到的浮力为：【版权所有：21教育】
，
在水下3m处，小军受到的水的压强是：
。
答：略。
【考点点评】考点：压强和液体压强的计算、功与功率的计算。
15.（2016·深圳市宝安区 ( http: / / www.21cnjy.com )模拟）工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示，当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为220N。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η，工人对绳子竖直向下的拉力为F。已知：物体A所受重力为1000N，体积为8.0×10﹣2m3，水的密度为ρ水=1.0×103 kg/m3。滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，g取10N/kg。求：
（1）物体A完全在水面下时受到的浮力；
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F；
（4）滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。
（5）工人质量80kg，物体A被打捞出水面后，工人对地面的压力．
【解析】（1）物体A完全在水面下时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；（2）物体A完全在水面下时被匀速提升，受到绳子的拉力和物体的重力、浮力构成平衡力，据此求出物体A完全在水面下时受到绳子的拉力；（3）当物体A完全在水面上下被匀速提升的过程中，以动滑轮为研究对象，物体A的拉力和绳子对它的拉力、动滑轮的重力构成平衡力，据此求出动滑轮的重力；由图可知绳子的有效股数n=2，根据求出物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中工人对绳子向下的拉力；（4）根据求出滑轮组的机械效率；（5）根据G=mg可以得到人受到的重力；根据相互作用力知识可得绳子对人的拉力；对人进行受力分析，由力的平衡条件可以得到人受到的支持力；人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，大小相等，可以得到人对地面的压力。
解答如下：
【答案】（1）物体A完全在水面 ( http: / / www.21cnjy.com )下，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理可得，物体A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10﹣2m3=800N。
（2）物体A完全在水面下被匀速提升 ( http: / / www.21cnjy.com )时，物体A受到绳子向上的拉力、向上的浮力和向下的重力，由力的平衡条件可得：F拉+F浮=GA，则绳子的拉力：F拉=GA﹣F浮=1000N﹣800N=200N。
（3）当物体A完全在水面上下被匀速提升的过程中，滑轮与轴的摩擦、水的阻力以及绳重不计，以动滑轮为研究对象，动滑轮受2段绳子向上的拉力、物体A对它向下的拉力和向下重力，由力的平衡条件可得：2F人=F拉+G动；则动滑轮的重力：G动=2F人-F拉=2×220N-200N=240N；物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，不计滑轮与轴的摩擦和绳重，则工人对绳子向下的拉力：。
（4）此时滑轮组的机械效率：。
（5）工人所受的重力：G人=m人g=80 ( http: / / www.21cnjy.com )kg×10N/kg=800N，根据（3）可知，物体A被打捞出水面后，工人对绳子向下的拉力F=620N；力的作用是相互的，则绳子对工人向上的拉力F′=F=620N，此时人受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，由力的平衡条件得：F′+F支=G人，则地面对人的支持力：F支=G人﹣F′=800N﹣620N=180N，人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，所以工人对地面的压力：F压=F支=180N。
答：（1）物体A完全在水面下时受到的浮力为800N；
（2）物体A完全在水面下时受到绳子的拉力为200N；
（3）工人对绳子竖直向下的拉力F为620N；
（4）滑轮组的机械效率η为80.6%；
（5）工人质量80kg，物体A被打捞出水面后，工人对地面的压力为180N。
【考点点评】考点：浮力大小的计算、滑轮组绳子拉力的计算、压力及重力与压力的区别、滑轮（组）的机械效率。
16．（2016·深圳市福田区模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟）有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体。（ g=10N/kg）
（1）该物体的密度是多大？
（2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？
（3）该定滑轮的机械效率是多大？
【解析】（1）利用公式可计算物体的密度；（2）利用公式W=Fs可求出人所做功的大小；（3）先利用公式W=Gh求出有用功的大小，再利用公式来计算机械效率的大小。
【答案】（1）物体的密度：；
（2）由图可知这是一个定滑轮，拉力移动的距离与物体上升的高度相同，故人所做的总功：W总=FS=250N×3m=750J；
（3）所做的有用功：W有用=Gh=mgh=20kg×10N/kg×3m=600J，
定滑轮的机械效率：。
答：（1）物体的密度是2.5×103kg/m3；
（2）人所做的功为750J；
（3）定滑轮的机械效率是80%。
【考点点评】考点：密度的计算、功的计算、滑轮（组）的机械效率。
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