课件34张PPT。 第 1 课时 长方体、正方体的认识（1） 第 三 单元 长方体 正方体通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征。体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值。情景导入注满这个水池需
要多少水？哇，这么多长方体、
正方体的建筑物！情景导入做这样一个广告箱
大约要用多少玻璃？这些问题都将在学习
了长方体、正方体的
知识后得到解决。复习导入—————平面图形——————立体图形揭示课题长方体、正方体的认识探索新知生活中你还见过
哪些长方体或正方体？高级碳素墨水8214 北 京小学生字典探索新知探索新知探索新知摸一摸，认一认面棱顶点面棱顶点探索新知长方体或正方体的面、棱、顶点各有多少？后面左面下面上面长方体有6个面，它们是前面、后面、左面、右面、上面、下面。探索新知前面右面指出图中所有的面、棱和顶点。后面左面下面上面长方体有6个面，它们是前面、后面、左面、右面、上面、下面。探索新知前面右面长方体有8个顶点。后面左面下面上面探索新知前面右面长方体有12条棱。课堂小结长方体有6个面，8个顶点，12条棱。后面左面下面上面前面右面探索新知认一认长方体的长、宽、高和正方体的棱。长方体中相交于一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长宽高探索新知认一认长、宽、高都相等的长方体叫正方体。正方体也叫立方体。探索新知认一认正方体的长、宽、高叫正方体的棱长。棱
长棱长棱长探索新知认一认正方体有12条棱。探索新知量一量量一量长方体和正方体每条棱的长。4条宽相等。4条长相等。4条高相等。长方体的12条棱可分成3组。量一量探索新知正方体12条棱都相等。探索新知观察长方体的各个面，
相对的两个面有什么关系？上下面完全相同。前后面完全相同。左右面完全相同。长方体相对的两个面完全相同。探索新知长方体由6个长方形（特殊情况下有两个
相对的面是正方形）围成的立体图形。长方体和正方体的特征 1、用两个棱长都是1分米的正方体木块
拼成一个长方体，拼成后的长方体棱长总
和是多少分米？2分米2分
米1分米1分米1分米1分米 (2+1+1)×4
=4×4
=16(分米) (1+1+2)×4
=4×4
=16(分米) 答:拼成后的长方体棱长总和是16分米。典题精讲 2、将一个棱长4分米的正方体木块，切成两个完全一样的长方体（损耗不计），每个长方体的棱长总和是多少分米？ (2+4+4)×4
=10×4
=40(分米)答:每个长方体的棱长总和是40分米。典题精讲例 判断：长方体的六个面一定是长方形( )易错分析：长方体有可能有两个相对的面是正方形，如下面这个长方体前后面是正方形。×所以上面这种说法是错误的。学以致用1.分一分，填一填。平面图形有( )
立体图形有( )①⑤⑥⑦⑨②③④⑧学以致用2.用3个正方体摆成下面两图。
它们的顶点、棱有什么异同？图1图2答案略学以致用3.根据图中数据口答填空。(1)(2)8厘米3厘米4厘米4厘米4厘米
4厘米 图一:长方体的长是( )厘米,宽( )厘米，高是( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。图二:这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。83460正方4.8学以致用 图三:一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是( )厘米，宽是( )厘米，左边的面长是( )厘米，宽是( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。9332.514.53.根据图中数据口答填空。9cm3cm2.5cm 4.判断。正确的在括号里画“√”
错误的在括号里画“×”。(1)长方体的六个面一定是长方形；( )(2)正方体的六个面面积一定相等；( ) (3)一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积相等。 ( ) (4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体
一定是正方体。 ( )×√√√学以致用说一说长方体和正方体的相同点和不同点？课堂总结 长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。长方体正方体课件25张PPT。 第 2 课时 长方体、正方体的认识（2） 第 三 单元 长方体 正方体 观察发现从正面、上面、侧面角度观察正方体拼组的图形的形状。 体会从不同角度观察正方体拼组的图形的形状可能是不同的。学会用推移的方法观察正方体拼组的图形的形状。情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入情景导入我从前 面看。我从上 面看。探索新知我从侧 面看。探索新知探索新知从前面看到的形状是怎样的？探索新知从侧面看到的形状是怎样的？易错提醒从上面看到的形状是怎样的？易错提醒：从上面看物体的形状是怎样的，可想像把凸出的正方体推移到与别的正方体在同一水平面观察！课堂小结同一物体，观察的角度不同，看到的形状不同。可以从上面、前(正)面、侧面观察物体。典题精讲根据下面的立体图形,指出从前面、
上面和右面看到相应的图形，并
填一填。( ) ( )( )上面右面前面解题思路：可以用手中的小立方体摆出,把凸出的推到一个平面后，分别从上面、右面、前面所看到的图形。课堂小结观察物体时,为了使形状更加清晰,
可以把一排物体同时推移到同一水平面。1.用5个相同的正方体,
摆成不同的立体
图形,分别从前面、
上面和右面观察
它的形状。学以致用摆的形状不只一种。苦恼提炼升华苦恼提炼升华苦恼提炼升华苦恼提炼升华开心提炼升华提炼升华开心苦恼观察角度课堂小结题西林壁横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中——苏轼（宋代）课件28张PPT。 第 3 课时 长方体、正方体的表面积 第 三 单元 长方体 正方体通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征,以及它们的侧面展开图。能计算长方体和正方体各个面的面积。 在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。培养观察、抽象概括的能力。 复习导入 (1)长方体有( )个面，一般都是 ( )，相对的面的( )相等。 (2)这是一个( )，它的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米，它们的棱长之和是( )厘米。8厘米4厘米3厘米长方形大小6长方形84360探索新知什么是物体的表面积？一个物体表面所有面的面积
之和叫做它的表面积。探索新知下面这些立体图形是
由几个面组成的?
每个面各是什么形状?探索新知拿一个长方体盒子,把它相对的面
涂上相同的颜色，沿它的某些棱
剪开，展开成一平面图形。
请你操作。探索新知上面下面前面后面左面右面我是这样展开的。探索新知长方体的表面积指什么？长方体的表面积是指6个面的面积之和。探索新知正方体的表面积呢？正方体的表面积是指6个面的面积之和。典题精讲制作下面这样一个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板？8cm5cm4cm典题精讲8cm5cm4cm我先算上下两个面的面积，再算……上下面面积+前后面面积+左右面面积8×5×2+ 8×4×2+5 ×4×2长×宽×2+ 长×高×2+宽 ×高×2=80+ 64+40=144+40=184cm2答:至少要用184cm2的纸板。典题精讲8cm5cm4cm我先算上面、前面、右面3个面的面积之和，再算……(上面面积+前面面积+右面面积) ×2(8×5+ 8×4+5 ×4)×2(长×宽+ 长×高+宽 ×高)×2=(40+ 32+20) ×2
=92 ×2=184cm2答:至少要用184cm2的纸板。探索新知怎样算表面积比较简便?长方体表面积:
(上面面积+前面面积+右面面积) ×2议一议探索新知上下左右前后试一试课堂小结正方体6个面的面积完全相等。正方体6个面的面积:棱长×棱长×6探索新知试一试2cm2cm2cm正方体6个面的面积:棱长×棱长×62×2×6=4×6=24cm225cm10cm35cm做这样一个纸袋，至少需要
多少平方厘米的纸？这里至少算几个面的面积？长×高×2+宽 ×高×2+长×宽25×35×2+10 ×35×2+25×10典题精讲=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的纸。25cm10cm35cm做这样一个纸袋，至少需要
多少平方厘米的纸？还可以这样算……(长×高+宽 ×高) ×2+长×宽(25×35+10 ×35)×2+25×10典题精讲=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的纸。25cm10cm35cm做这样一个纸袋，至少需要
多少平方厘米的纸？还可以这样算……(长×高+宽 ×高 +长×宽)×2-长×宽(25×35+10 ×35+25×10) ×2-25×10典题精讲=2700cm2答:至少需要2700平方厘米的纸。试一试学以致用做这样一个灯笼(上、下都是空的),
至少需要多少绸布?(长×高+宽 ×高)×23.5dm3.5dm5dm(3.5×5+3.5 ×5)×2=3.5×5×4=3.5×20=70dm2答:至少需要70dm2绸布。学以致用1.拿一个长方体的盒子。
(1)量一量，算出它的表面积。
(计算结果保留整数)
(2)将你的算法和同伴交流。学以致用2.将8个棱长为1cm的小正方体摆成不同
形状的长方体或正方体。
(1)猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆，
算一算。
(2)表面积的大小与摆成的形状有关系吗?3.如果要给本册数学书做一个书皮,
量一量,算一算至少需要多少平方厘米
的书皮纸。学以致用易错提醒如图，在一个长方体的表面挖去一个小长方体后，求剩余部分的表面积(单位:厘米)532(5×2+5 ×3+2×3)×2像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面
正好填补到原长方体的上面空缺。易错提醒：小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。所以剩余表面积就是原长方体的表面积。提炼升华 有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？(单位:分米)(6×2+6×3+2×3) ×2+2×5×4提炼升华 一块木料是长方体，表面积90平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的正方体，求原长方体木料的长、宽、高。所以长方体木料的 宽和高为3厘米。答:原木料的长、宽、高分别为6cm,3cm,3cm。长方体木料的长: ３×２＝６cm90÷(2+4×2)=90÷10=9cm2把长方体分成了10个相等的面。课堂总结求一个长方体或正方体的表面积，
要根据实际情况确定算哪几个面
的面积，再把需要的面积加起来。课件30张PPT。 第 4 课时 体 积 与 体 积 单 位（1） 第 三 单元 长方体 正方体亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。 知道常用的体积单位有cm3、dm3、m3。在学习活动的过程中对cm3、dm3形成比较明确的表象。情景导入一只乌鸦口渴了，到处找水喝。情景导入但瓶里的水不够高。情景导入乌鸦一颗一颗地往瓶子里装石子。情景导入瓶里的水渐渐升高。情景导入物体所占空间的大小叫做物体的体积。探索新知将土豆放入一个盛水的量杯中。
观察土豆放入前、后量杯中的水位变化。先猜猜，量杯中的水位会
发生什么变化？为什么？探索新知将土豆放入一个盛水的量杯中。
观察土豆放入前、后量杯中的水位变化。通过试验，你发现了什么？水位上升了，说明土豆占有空间。一个物体(如土豆)所占空间的大小
叫做物体的体积。课堂小结一个物体(如石头、土豆)所占空间的大小
叫做物体的体积。探索新知棱长为1cm的正方体的体积有多大？1cm1厘米1cm1cm1平方厘米1cm21cm1cm1cm1立方厘米1cm3棱长为1cm的正方体的体积是1立方厘米。学以致用做一做用一些体积为1立方厘米的正方体积木拼
几个长方体模型，并说一说这些长方体
的体积各是多少。3立方厘米学以致用做一做用一些体积为1立方厘米的正方体积木拼
几个长方体模型，并说一说这些长方体
的体积各是多少。6立方厘米探索新知除了“立方厘米”，我们还需要一些较大的体积单位。1dm1dm1dm棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。通常cm3表示立方厘米，
用dm3表示立方分米。探索新知1立方米有多大？用3把1m长的的直尺在墙角
围一个正方体框架(如图)。这个正方体框架模型的体积是1立方米。探索新知1立方米有多大？让同学们蹲着,估计可以蹲下几人？这个正方体框架模型的体积是1立方米。棱长为1米的正方体的体积是1立方米。立方米可用m3表示。课堂小结棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。棱长为1米的正方体的体积是1立方米。1.说一说，在生活中，哪些物体的
体积可以用m3,dm3,cm3作单位？1个卷笔刀的体积
大约是2立方厘米。1个讲台所占的空间大约是1立方米。1个书包的体积大约是30立方分米。2.在体积小于1cm3的物体下的方框里画
“√”，大于1cm3的方框里画“△”。√△△√√√1dm3等于多少立方厘米？1dm1dm1dm棱长为1dm的正方体的
体积是1dm3。一排有10个，一层有100个。10层有1000个。1dm3=1000cm3探索新知1m3等于多少立方分米？仿照上面的方法，你能推算出1dm3等于多少立方厘米吗？1m=10dm，
一排摆10个1立方分米的正方体，一层摆100个。10层摆1000个。1m3=1000dm3。典题精讲解题思路：易错提醒一块橡皮的体积约是8( )。一台录音机的体积约是20( )。运货集装箱的体积约是40( )。cm3dm3m3易错提醒：填体积单位前可以想像一下物体的原型适合哪种体积单位！1.找一找，生活中哪些物品的体积
大约是1cm3,1dm3,1m3？学以致用答案略2.说一说。一本数学书的体积
大约是300立方厘米。相当于多少立方分米？学以致用学以致用101001000学以致用 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？( )( )9cm38cm3学以致用学校主席台的体积书包的体积碳素墨水盒的体积２４立方厘米２４立方米２４立方分米连一连课堂总结●物体所占空间的大小叫做物体的体积。●棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。●棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。●棱长为1米的正方体的体积是1立方米。●1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3。丁丁用几个棱长为1cm的正方体积木搭
了一个模型(如图)。
(1)这个模型的体积是多少?
(2)如果把这个模型补成一个正方体,
至少还要多少块同样的积木?9cm318个课件20张PPT。 第 5 课时 体 积 与 体 积 单 位（2） 第 三 单元 长方体 正方体在观察与思考中理解容积的含义。知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。情景导入? 阿普顿是美国普林斯顿大学数学系的毕业生,有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。 小故事情景导入1盒牛奶能倒满
这样的几杯?探索新知1盒牛奶能倒满
这样的几杯?1盒牛奶正好
可以倒满4杯。探索新知1盒牛奶能倒满
这样的几杯?1盒牛奶正好
可以倒满4杯。这个杯子里牛奶的体积也叫杯子的容积 。探索新知1盒牛奶能倒满
这样的几杯?这个盒子的容积是
这个杯子容积的4倍。课堂小结一个容器所能容纳的物体的体积，
叫做这个容器的容积。探索新知试一试你能找出几个不同的容器，
并比较它们的容积大小吗？探索新知把容纳1cm3和1dm3的物体的
容积大小分别叫1毫升和1升。探索新知在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用
油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。针剂眼药水牛奶食用油汽油5mL3mL1L5L400L通常用mL和L表示毫升和升课堂小结1cm3=1mL
1dm3=1L1l=1000mL典题精讲下面每个玻璃杯原有500mL水，
在每个玻璃杯中分别放入1个土豆。500mL625mL500mL875mL土豆的体积分别是多少立方厘米？
合多少立方分米？625-500=125mL125mL=0.125dm3875-500=375mL375mL=0.375dm3解题思路：易错提醒600mL=( ) L
25L=( )mL1000小大÷0.61000大小×25000易错提醒：做这类题，先记住两单位间的进率。
再想大单位化小单位用乘法，反之用除法！学以致用1.找一个纸箱,量一量,计算它的容积。学以致用2.在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60( )。
②摩托车油箱的容积是8( )。
③一瓶农夫果园的容积是600( )
毫升升毫升学以致用3.填一填。 3升＝(? ? )毫升
2700毫升＝( )升
3.5升＝(?? )立方分米
760毫升＝( )立方厘米30002.73.5760(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )
(2)一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 ( )
(3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。 ( )4.判断学以致用×√√课堂总结一个容器所能容纳的物体的体积，
叫做这个容器的( )。容积1cm3=( )mL11dm3=( ) L11L=( )mL1000课件19张PPT。 第 6 课时 长方体和正方体的体积计算 第 三 单元 长方体 正方体会推导长方体和正方体的体积公式。记住长方体和正方体的体积公式。会运用公式正确计算长方体和正方
体的体积。情景导入用一些体积为1cm3的正
方体积木拼长方体。12cm324cm36cm3探索新知12cm324cm36cm3探索新知长方体(1)长方体(2)长方体(3)长 (cm)宽 (cm)高 (cm)体积 (cm3)23212423241326××=××==××从表中你发现了什么？现在你知道怎样计算长方体的体积了吗？可能与长方体的长、宽、高有关系。课堂小结长方体的体积=长×宽×高长方体(1)长方体(2)长方体(3)长 (cm)宽 (cm)高 (cm)体积 (cm3)23212423241326××=××==××探索新知怎样计算正方体的体积呢？长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正探索新知长方体的体积＝长×宽×高长方体的体积= ×高高宽底面积长探索新知正方体的体积＝棱长×棱长×棱长正方体的体积= ×底面积棱长棱长棱长高课堂小结长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面高高探索新知这个水果箱的体积是多少？可以直接用长×
宽×高计算 30×20×60=600×60
=36000cm3探索新知这个水果箱的体积是36000cm3可以直接用长×
宽×高计算 30×20×60=600×60
=36000cm3可以先算底面积，
再用底面积×高
算出体积。 30×20=600cm2600×60=36000cm3易错提醒一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。
这根木料的体积是多少？0.06m2木料体积=底面积×高0.06×5=0.3m3易错提醒：横截面积在这里就是长方体木料的底面积！挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？典题精讲50÷(5×5)=50÷25=2m解题思路：菜窖是长方体，求菜窖的深，就是求它的高。根据条件可用体积除以底面积。底面积在这里用长乘宽。学以致用1.求体积。17cm8cm4.5cm 17×4.5×8= 76.5×8
=612cm3学以致用1.求体积。9cm9cm9cm 9×9×9= 81×9
=729cm3学以致用2.下图是由棱长2cm的正方体积木组成的
长方体，计算它的体积。6cm4cm4cm6×4×4= 24×4
=96cm3课堂总结长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体（或正方体）的体积＝底面积×高课件19张PPT。 第 7 课时 问 题 解 决 第 三 单元 长方体 正方体进一步巩固长方体和正方体表面积与体积的计算方法。能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。培养分析问题和解决问题的能力。 情景导入粉刷墙壁的面积有多大？
要知道什么条件？情景导入要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，
除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的
面积是多少平方米？还少了什么条件？探索新知要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，
除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的
面积是多少平方米？已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。探索新知要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，
除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的
面积是多少平方米？已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。问题是求……探索新知要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，
除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的
面积是多少平方米？已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。先求出5个面的面积,再减门窗和黑板的面积。可以先算什么,再算什么?探索新知已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，
除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的
面积是多少平方米？五个面面积:(长×高+宽 ×高) ×2+长×宽(8×3+6 ×3) ×2+8×6=42×2+48=84+48=132m2除去门窗面积后:132-26=106m2探索新知每升柴油
7.2元。一辆汽车的油箱是长方体的，从里面量
长10dm,宽5dm,高4.5dm。这个油箱最
多能装多少升柴油？需要多少元？长×宽×高算出容积10×5×4.5=50×4.5=225dm3=225L答:能装225升柴油。7.2×225=1620元需要1620元。探索新知把一棱长20cm的正方体容器装满水，
然后倒入长25cm,宽16cm的长方体容器
中，这时的水位应是多少厘米？已知什么？问题是什么？
有什么等量关系？正方体容器中水的体积与
长方体容器中水的体积相等。探索新知把一棱长20cm的正方体容器装满水，
然后倒入长25cm,宽16cm的长方体容器
中，这时的水位应是多少厘米？已知什么？问题是什么？
有什么等量关系？20cm20cm20cm25cm16cm?cm20×20×20=8000cm38000÷(25×160)=2cm2cm典题精讲测量一个红薯的体积.(2)在容器中装一些水，
量出红薯放入前水位的高(3)把 红薯放入容器，
量出这时水位的高。(4)把 两次水的体积相减就是
红薯的体积。(1)量出容器的长、宽。操作步骤：典题精讲测量一个红薯的体积.还有其它方法吗？易错提醒李师傅要做一个简易书架(如图),
做这样的书架,至少需要多少平
方分米的木板?120×30×3=10800cm275×30×2=4500cm2120×75=9000cm210800+4500+9000=24300cm2答:至少需要243平方分米的木板=243dm2学以致用一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?上升的水的体积是土豆的体积2×1.5×0.2=0.6dm3答:这个土豆的体积是为0.6dm3学以致用 粉刷某办公室约需涂料330千克,如何购买不同包装的涂料最省钱?满桶买大桶，不满一桶买小桶。?学以致用一张长、宽分别是120cm和100cm的长方体铁皮，
在它的4个角各剪去一个边长为20cm的小正
方形(如图)，弯折后焊接成一个无盖的铁皮水桶，
这个水桶的容积是多少升？长:120-20×2＝80cm＝96dm3高:20cm容积:80×60×20＝96000cm3宽:100-20×2＝60cm＝96L课堂总结今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方，掌握了解决长方体、正方体表面积和体积的方法。数学知识在实际生活中应用时，还要考虑许多实际问题，要多观察、多思考，运用数学知识让我们的生活更精彩！
